Giáo án Toán lớp 10 - Tiết 41

PPCT: Tiết 41 Cấp số Cộng I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết được khái niệm cấp số cộng, tính chất uk= với k2, số hạng tổng quát un, tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng Sn. 2. Kĩ năng: Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 yếu tố trong 5 yếu tố u1, un, n, d, Sn. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Soạn bài, phấn màu, dự kiến tình huống. 2. Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy cho biết phương pháp để chứng minh dãy số tăng? 3. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv yêu cầu hs làm ?1. Gv yêu cầu hs lấy 1 vd đã có quy luật trên. Gv nêu định nghĩa. Từ định nghĩa yêu cầu hs tìm công thức truy hồi? Gv chốt lại định nghĩa thông qua ví dụ1. Gv yêu cầu hs làm ?2. Gv nêu chú ý: Một dãy số là cấp số cộng khi hiệu của un+1- un= hằng số Hs: Năm số hạng tiếp theo của dãy: 15,19,24, 28, 32. Hs lĩnh hội kiến thức. Hs tự rút công thức. Hs kiểm tra quy luật dựa vào định nghĩa. Hs: Hoạt động 2: Số hạng tổng quát Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv yêu cầu hs làm ?3. Yêu cầu hs dự đoán công thức từ định nghĩa và ?3. H1: Biểu diễn u2,u3,u4 qua số hạng u1 và công sai d? Gv nêu định lý 1. Gv củng cố định lý thông qua ví dụ 2. Gv yêu cầu hs làm bài toán sau: Tính số hạng thứ 20 của dãy số lẻ sau: 1,3,5,... Hs: u100= 399. Hs: Hoạt động 3: Tính chất các số hạng của cấp số cộng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv nêu định lý 2. Gv hướng dẫn chứng minh. Tính số hạng uk+1, uk ? Hs lĩnh hội kiến thức. Hs: ị đpcm. Hoạt động 4: Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv yêu cầu hs làm ?4. Gv nêu công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. Từ công thức tính tổng nếu thay un= u1+(n-1)d thì ta được công thức nào? Gv yêu cầu hs làm ví dụ 3. H1: PP chứng minh 1 dãy là cấp số cộng khi biết số hạng tổng quát? Hs: -1 3 7 11 15 19 23 27 27 23 19 15 11 7 3 -1 S8= -1+3+7+11+15+19+23+27 S8= 27+23+19+15+11+7+3+(-1) ị2S8=.... Hs: Xét hiệu un+1-un=... IV. Củng cố: Gv chốt lại định nghĩa, công thức tính số hạng tổng quát, tính chất và công thức tính tổng n số hạng đầu.