Giáo án Toán lớp 10 - Tiết 51, 52

Tiết 51-52 Luyện tập I. Mục tiêu, yêu cầu: 1. Kiến thức: Nắm vững khái niệm giới hạn dãy số Biết: + Nếu lim un=L, un0 với mọi n thì L0 và lim ; + Định lý về lim (unvn), lim(un.vn), lim (). Nắm vững nghĩa giới hạn vô cực. Các tính chất về giới hạn vô cực. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng: + lim=0; lim=0; limqn=0 với <1 + limnk = + với k nguyên dương, limqn = + nếu q>1 để tìm giới hạn của dãy số đơn giản. Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. II. Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề III. Tiến trình bài giảng ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài giảng Bài mới Hoạt động 1: Hướng dẫn bài tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 1: - Tìm số hạng tổng quát un của dãy số (un)? - Chứng minh un có giới hạn là 0. - Sau bao nhiêu năm thì khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không độc hại? Bài tập 2: Biết dãy số (un) thỏa mãn với mọi n. CMR limun= 1 Bài tập 3: Tính các giới hạn sau: a, lim b, lim c, lim d, lim Bài tập 5: Tính tổng: S = -1+ Bài tập 6: a= 1,020202.... viết a dưới dạng phân số? U1= , q = Bài tập 7: Tính các giới hạn sau: Lim(n3+2n2-n+1) Lim(-n2+5n -2) Lim() Lim() Hs: - u1 là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ nhất. - u1= ; u2= ; u3= ;...;un= = lim un= lim = 0 Giả sử sau n chu kì thì khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không độc hại với con người. Khi đó theo giả thiết un= .103< 10-6 2n > 109 Vì lim= 0 nên có thể nhở hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. (1) = với mọi n (2) Từ 1 và 2 ta suy ra có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi, nghĩa là lim(un-1)=0. Do đó limun= 1. Hs: lim = lim= 2 lim= lim= lim= lim=5 Hs: Kết quả : a= 1+=1+ =1+= + - - + IV. Củng cố: Nắm vững các phương pháp và các dạng bài tập. Làm thêm các bài tập trong SBT.