Giáo án Toán lớp 7 - Bài 1 đến bài 12

Ngày soạn: 10/01/2013 Ngày dạy: /01/2013 Bài 1 Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác I . Mục tiêu: HS - Nắm chắc kiến thức: + Định nghĩa; + Ký hiệu - áp dụng tốt vào các dạng BT II. Chuẩn bị: GV : Các dạng BT HS : Học kỹ kiến thức của bài III. Tiến trình dạy học: I/ Lý thuyết : - Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.c.c) AB = A’B’ AC= A’C’ ị D ABC = D A’B’C’ (c.c.c) BC=B’C’ Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh -góc - cạnh (c.g.c) AB = A’B’ é B= é B’ ị D ABC = D A’B’C’ (c.g.c ) BC = B’C’ Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc -cạnh -góc (g.c.g) é B= é B’ BC = B’C’ ị D ABC = D A’B’C’ (g.c.g) é C= é C’ II / Bài tập : BT1: Tìm các tam giác bằng nhau ở hình vẽ sau : A H G E I K B C D M Giải : H1: Vì é BAC = é DAC và é ABC = é ADC nên é ACB = é ACD D ABC và D ADC có : BÂC = DÂC ; AC cạnh chung ; é ACB = é ACD nên D ABC = D ADC ( G.C.G ) H2: D E GM = D EKH (G.C.G) ị é EGM = é EKH ị é HGI= éMKI D HGI = D MKI (G.C.G ) BT2 : Cho hình vẽ sau ,trong đos AB // CD , AB = CD . chứng minh rằng OA = OD , OB= OC A B 0 C D Giải : Xét D A0B và D D0C có : é 0AB = é0DC ( cặp góc so le trong vì AB // CD ) AB = CD ( gt ) é0BA = é0CD ( cặp góc so le trong vì AB//CD ) ị D A0B = D D0C ( G.C.G ) ị 0A= 0D (hai cạnh tương ứng ) và 0B=0C ( hai cạnh tương ứng ) BT3 : Cho tam giác ABC có é B= é C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D . Tia phân giác của góc C cắt AB ở E . So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CE Giải : A E D B Xét D BCD và D CBE có : C é B= éC (gt) BC cạnh chung éDBC = é ECB ( = .é B= éC ) ịD BCD = D CBE ( g.c.g) ị BD = CE (hai cạnh tương ứng ) BT4 : Cho tam giác ABC có Â= 900 , AB = AC , điểm D thuộc cạnh AB , đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K . Chứng minh rằng AK = AD Giải : B D K A C Xét D ABK và D ACD có : é ABK = é ACD ( cùng phụ với é K ) AB = AC (gt ) BÂK = CÂD ( = 900) ị ABK = D ACD ( G.C.G ) ị AK = AD ( hai cạnh tương ứng ) BT 5 : Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tai AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE= AC . Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N . Chứng minh rằng AM = AN Giải : HD B N C A E M D Ngày soạn: 10/01/2013 Ngày dạy: /01/2013 Bài 2 tam giác đều, tam giác vuông cân I. Mục tiêu: - Củng cố khái niệm về tam giác đều, tam giác vuông cân. Nắm vững tính chất tam giác đều, tam giác vuông cân. - Rèn kỹ năng vẽ hình. Chứng minh một tam giác là tam giác đều, tam giác vuông cân.Tínhsố đo góc, độ dài đoạn thẳng... II. Chuẩn bị. Bảng phụ. III. Tiến trình: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt ? Phát biểu định nghĩa tam giác đều? ? Tam giác đều có những tính chất gì? ? Để chứng minh một tam giác là tam giác đều cần chứng minh điều gì? GV đưa bài tập lên bảng phụ. HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình. ? Dự đoán DDEF là tam giác gì? A B C E F D ? Để chứng minh dự đoán đó ta cần chứng minh điều gì? GV hướng dẫn HS chứng minh DAED = DBEF HS lên bảng chứng minh DAED = DCDF ? Vậy kết luận gì về DDEF? GV đưa bài toán lên bảng phụ. A C F B D E HS đọc bài toán, ghi GT - KL, vẽ hình. HS hoạt động nhóm phần a. Đại diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả. Một HS lên bảng làm phần b. I. Kiến thức cơ bản: 1. Định nghĩa: DABC đều Û AB = AC = BC 2.Tính chất: SGK. II. Bài tập: Bài tập 1: Cho tam giác đều ABC. Gọi E, F, D là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, AC sao cho: AD = CF = BE. Tam giác DEF là tam giác gì? Giải DABC đều nên: AB = AC = BC BE = AD = CF (gt) ị AB - BE = AC - AD = BC - CF Hay AE = CD = BF (1) DABC đều nên: =600 (2) Xét DAED và DBEF có: AE = BF (theo (1)) AD = BE (gt) ị DAED = DBEF (c.g.c) ị ED = EF (3) Xét DAED và DCDF có: AE = CD (theo (1)); AD = CF (gt) (gt) ị DAED = DCDF (c.g.c) ị ED = FD (4) Từ (3) và (4) ta có: ED = EF = FD Vậy DDEF là tam giác đều. Bài tập 2: Cho DABC vuông tại A, AB > AC. Trên cạnh BA lấy điểm D sao cho BD = AC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AD. Trên đường vuông góc với AB vẽ tại B lấy điểm F sao cho BF = CE (F, C cùng nửa mặt phẳng bờ AB). a, CMR: DBDF = DACD. b, CMR: DCDF là tam giác vuông cân. Giải a, Xét DBDF và DACD có: BF = AD (gt) ; BD = AC (gt) ; = 900 ị DBDF = DACD (c.g.c) b, Vì DBDF = DACD nên: DF = DC (1) ị = 1800 - 900 ị (2) Từ (1) và (2) suy ra: DCDF là tam giác vuông cân. 3. Củng cố: GV nhắc lại các kiến thức cơ bản. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT. định lí pitago I. Mục tiêu: - Củng cố định lí pitago thuận và đảo. áp dụng định lí pitago thuận để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông, dùng định lí đảo để chứng minh tam giác vuông. - Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày bài toán chứng minh. II. Chuẩn bị. Bảng phụ. III. Tiến trình: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt ? Phát biểu định lí Pitago thuận và đảo? ? Muốn chứng minh một tam giác là tam giác vuông theo định lí Pitago đảo ta làm như thế nào? GV đưa ra hình vẽ có các số đo, yêu cầu tính AC, BC. ? DABC có là tam giác vuông không? tại sao? HS làm bài tập 62 - SGK. ? Vậy con Cún tới được những vị trí nào? GV đưa bài tập 92 SBT. ? Để chứng minh D ABC vuông cân tại B ta làm như thế nào? ị HS hoạt động nhóm. GV kiểm tra kết quả các nhóm, chốt lại cách làm. I. Kiến thức cơ bản: 1. Định lí Pitago thuận: DABC có =900 ị BC2 = AC2 + AB2 2. Định lí Pitago đảo: DABC có BC2 = AC2 + AB2 ị =900 II. Bài tập: Bài tập 1: a. Do AH ^ BC (gt) nên D AHC vuông tại H ị AH2 + HC2 = AC2 ị AC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 Vậy AC = 20cm. DHBA vuông tại H nên AB2 = AH2 + BH2 (đ/l Pitago) ị BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 25 ị BH = 5cm Vậy BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm Bài tập 2 (Bài tập 62/sgk): Theo định lí Pitago có: OA = = 5cm < 9cm OB = < 9 OD = < 9 OC = = 10 > 9 Vậy con Cún có thể tới được các vị trí A, B, D nhưng không tới được C. Bài tập 3 (Bài tập 92/SBT): Theo định lí Pitago ta có: AB = BC = AC = Vậy AB = AC = ị DABC cân tại B. (1) Lại có Hay AB2 + BC2 = AC2 nên DABC vuông tại B (2). Từ (1) và (2) suy ra DABC vuông cân tại B. 3. Củng cố: GV nhắc lại các kiến thức cơ bản. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT. Ngày soạn: 10/01/2013 Ngày dạy: /01/2013 Bài 3 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông I. Mục tiêu: -Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. -Vận dụng để chứng minh hai tam giác bằng nhau,hai đoạn thẳng bằng nhau... II. Chuẩn bị. Bảng phụ. III. Tiến trình: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt ? Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông? ? Để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau cần chứng minh mấy yếu tố? HS lên bảng làm từng phần bài tập 65/SGK - 137. ? Muốn c/m AH = AK ta làm như thế nào? ? Để c/m AI là phân giác của , ta cần c/m điều gì? GV đưa bảng phụ bài tập 66/SGK - 137. HS thảo luận nhóm tìm ra các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. GV chốt lại đáp án đúng. A B C H K I I. Kiến thức cơ bản: 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết: 2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông: II. Bài tập: Bài tập 1 (bài tập 65): a. Xét DABH và DACK có = 900 AB = AC (DABC cân tại A) chung. ị DABH = DACK (c.h - g.n) Suy ra: AH = AK b) Xét DAIH và DAIK có AI cung AH = AK (c/m trên) ị DAIH = DAIK (c.h -g.n) nên ị AI là phân giác của Bài tập 2 (bài tập 66): DAMD = DAME (ch-gn) DMDB = D MEC (ch-cgv) DAMB = DAMC (c.c.c) 3. Củng cố: GV nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT. Ngày soạn: 15/02/2013 Ngày dạy: /02/2013 Bài 4 Đơn thức. Đơn thức đồng dạng I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về đơn thức, đơn thức đồng dạng. - Rèn luyện kỹ năng tìm bậc của đơn thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: Bài tập: Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng: 1. Biểu thức đại số nào không phải là đơn thức? A. - 7 B. 3x2y C. 4x - 7 D. (a - 2b)x2 (a, b: hằng số) 2. Kết quả sau khi thu gọn của đơn thức: 2.(-4x2yx3) là: A. -8x6y B. 8x5y C. -8x5y D. xy5 3. Hệ số trong đơn thức -42x3y5 là: A. -42 B. 42 C. xy D. x3y5 4. Tìm phần biến trong đơn thức 6ax2yb (a, b: hằng số): A. ab B. x2y C. ax2yb D. 6ab 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV đưa ra bài tập 1. ? Nêu các bước thu gọn đa thức? ị HS hoạt động cá nhân. GV đưa ra bài tập 2. ? Muốn xác định bậc của một đa thức ta làm như thế nào? ị HS làm theo dãy. GV đổi chéo các nhóm. Bài tập 3: Cho các biểu thức sau: A = 4x3y(-5yx) B = 0 C = 3x2 + 5y E = -17x4y2 D = F = x6y a, Biểu thức đại số nào là đơn thức? Chỉ rõ bậc của đơn thức đó? b, Chỉ rõ các đơn thức đồng dạng? c, Tính tổng, hiệu, tích các đơn thức đồng dạng đó? GV đưa ra bài tập 4: 5x3y - x3y + 6 x3y - 7 x3y x3y2 + 4 x3y2 - x3y2 - 5 x3y2 3ab2 + (-ab2) + 2ab2 - (-6ab2) HS hoạt động nhóm. Bài tập 1: Thu gọn đơn thức: (-3x2y).(2xy2) = 7x.(8y3x) = -3a.(x7y)2 = .(-2x2y5) = Bài tập 2: Thu gọn và tìm bậc đơn thức: (x2y)(x3y2) = (-4a2b).(-5b3c) = (.x4y2).(14xy6) = Bài tập 3: a, Biểu thức A, B, E, F là đơn thức. Đơn thức: A có bậc là 6. B không có bậc. E có bậc là 6. F có bậc là 7. b, A = -20x4y2 ị A, E là hai đơn thức đồng dạng. c, A.E = -12x10y3 A + E = -37x4y2 E - A = 3x4y2 Bài tập 4: Cộng, trừ các đơn thức sau: a) = (5 - + 6 - 7 )x3y = 3,5x3y b) = ( + 4 - - 5) x3y2 = - x3y2 c) = 3ab2 -ab2 + 2ab2 + 6ab2 = (3 - 1 + 2 + 6)ab2 = 10ab2 3. Củng cố: - GV chốt lại các kiến thức trong bài. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Xem lại các kiến thức về đa thức. - Làm bài tập trong SBT.Ngày soạn: 01/03/2013 Ngày dạy: /03/2013 Bài 5 Đa thức I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về đa thức, lấy VD về đa thức. - Rèn luyện kỹ năng thu gọn, tìm bậc của đa thức, tính giá trị của đa thức. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: ? Thế nào là đa thức? Lấy VD về đa thức? Chỉ ra các hạng tử của đa thức đó? Cho đa thức M = 3x2yz - 5x2y - 3x2yz + y2 + 2x2y. Hãy thu gọn và tìm bậc của M. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV đưa nội dung bài tập 1. ? Muốn thu gọn đa thức ta làm như thế nào? ị HS làm việc cá nhân. GV chốt lại các bước thu gọn một đa thức. ? Thế nào là bậc của một đa thức? ? Vậy muốn tìm bậc của một đa thức ta làm như thế nào? ? Có nhận xét gì về các đa thức trong bài? HS làm vào vở. GV đưa ra bài tập 3. HS thảo luận nhóm tìm cách làm. Một nhóm lên bảng trình bày. ? Muốn đơn giản biểu thức ta làm như thế nào? ị HS hoạt động nhóm. Đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả. GV chốt lại các bước làm. ? Bài tập này yêu cầu gì? Hai HS lên bảng thực hiện yêu cầu của bài. Dưới lớp làm vào vở. Bài tập 1: Thu gọn đa thức: 4x - 5a + 5x - 8a - 3c x + 3x + 4a - x + 8a 5ax - 3ax2 - 4ax + 7ax2 3x2y + 5xy2 - 2x2y + 8x3 Bài tập 2: Tìm bậc của đa thức sau: x3y3 + 6x2y2 + 12xy + 8 - x3y3 x2y + 2xy2 - 3x3y + 4xy5 x6y2 + 3x6y3 - 7x5y7 + 5x4y 8x3y5z - 9 - 8x3y5z Bài tập 3: Viết đa thức: x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x a, thành tổng của hai đa thức. b, thành hiệu của hai đa thức. Giải a, (x5 + 2x4 - 3x2) + (- x4 + 1 - x) b, (x5 + 2x4) - (3x2 + x4 - 1 + x) Bài tập 4: Đơn giản biểu thức: a) 3y2((2y - 1) + 1) - y(1 - y + y2) b) 2ax2 - a(1 + 2x2) - a - x(x + a) c) [2p3 - (p3 - 1) + (p + 3)2p2](3p)2 - 3p5 d) (x+1)(x+1-x2+x3-x4) - (x-1) (1 + x + x2 + x3+x4) Bài tập 5: Thu gọn và tính giá trị của biểu thức: A = x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 - xy6 tại x = -1; y = 1. B = x2y3 - x2y3 + 3x2y2z2 - z4 - 3x2y2z2 tại x = 1; y = -1; z = 2. 3. Củng cố: - GV chốt lại các kiến thức trong bài. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT. Đa thức một biến I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về đa thức một biến. - Rèn luyện kỹ năng sắp xếp, tìm bậc và hệ số của đa thức một biến. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: ? Thế nào là đa thức một biến? Lấy VD về đa thức một biến và chỉ rõ số hạng tử, bậc của đa thức đó? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV đưa ra nội dung bài tập 1. ị HS nêu cách làm và hoàn thành cá nhân vào vở, hai HS lên bảng trình bày. GV chốt lại các kiến thức cần nhớ. GV đưa ra bài tập 2. HS hoạt động nhóm. Đại diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả, dưới lớp nhận xét, să sai. ? Muốn tính giá trị của một biểu thức ta làm như thế nào? Một HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở. ? Khi xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do củ một đa thức, ta cần chú ý vấn đề gì? ị HS đứng tại chỗ hoàn thành bài tập 4. HS thảo luận nhóm bài tập 5. Bài tập 1: Cho đa thức: P(x) = 2 + 7x5 - 4x3 + 3x2 - 2x - x3 + 6x5 Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm. Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x). Giải P(x) = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x + 2 13; -5; 3; -2; 2 Bài tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 - 7x2 + 2x4 - 5x3 + 2 Q(x) = 2x5 - 4x2 - 2x5 + 5 + x. Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng của biến. Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). Tìm bậc của đa thức tổng, đa thức hiệu. Giải a) P(x) = 2 - 7x2 + 2x4 Q(x) = 5 + x - 4x2 b) P(x) + Q(x) = 7 + x - 11x2 + 2x4 P(x) - Q(x) = -3 - x - 3x2 + 2x4 c) Bậc của P(x) + Q(x) là 4 Bậc của P(x) - Q(x) là 4 Bài tập 3: Cho đa thức: A(x) = x2 - 5x + 8. Tính giá trị của A(x) tại x = 2; x = -3. Giải A(2) = 22 - 5.2 + 8 = 2 A(-3) = (-3)2 - 5.(-3) + 8 = 25 Bài tập 4: (bài tập 36/SBT - 14) a) 2x7 - 4x4 + x3 - x2 - x + 5 b) -4x5 - 3x4 - 2x2 - x + 1 Hệ số cao nhất: 2; -4 Hệ số tự do: 5; 1 Bài tập 5: Tính giá trị của biểu thức: a) P(x) = ax2 + bx + c tại x = 1; x = -1. b) x2 + x4 + x6 + …. + x100 tại x = -1. Giải a) P(1) = a.(1)2 + b.1 + c = a + b + c P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c b) (-1)2 + (-1)4 + …. + (-1)100 = 50. 3. Củng cố: - GV chốt lại các kiến thức trong bài. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT. Ngày soạn: 01/03/2013 Ngày dạy: /03/2013 Bài 6 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. - So sánh các cạnh và các góc trong một tam giác. - So sánh độ dài đoạn thẳng. II. Chuẩn bị. Bảng phụ. III. Tiến trình: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt HS đứng tại chỗ phát biểu hai định lí. GV đưa ra bài tập 1. Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh B AA CA DA 2A 1A MA Một HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL của bài toán. GV đưa ra bài tập: Câu Đúng Sai 1. ∆MNP có MN < NP < MP thì 2. ∆DEF có DE = 2cm; EF = 4cm; DF = 5cm thì 3. ∆ABC có AB=1dm; BC =5cm; AC = 8cm thì 4. ∆ABC và ∆MNP có AB > MN ị HS hoạt động nhóm (3ph) Đại diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả, các nhóm khác nhận xét. GV đưa ra bài tập: Chọn đáp án đúng: 1. Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là: A. góc nhọn. B. góc tù. C. góc vuông. 2. Góc ở đáy của tam giác cân nhỏ hơn 600 thì cạnh lớn nhất là: A. Cạnh bên. B. Cạnh đáy. 3. Cho tam giác ABC có = 600; = 400 thì cạnh lớn nhất là: A. Cạnh AB B. Cạnh AC C. Cạnh BC HS đứng tại chỗ chọn đáp án, HS khác nhận xét. I. Kiến thức cơ bản: 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn: II. Bài tập: Bài tập 1: GT DABC có AB < AC BM = MC KL So sánh Giải Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho: MD = AM. Xét DAMB và DDMC có: MB = MC (gt) (đối đỉnh) MA = MD (cách vẽ) ịDAMB = DDMC (cgc) ị (góc tương ứng) và AB = DC (cạnh tương ứng). Xét DADC có: AC >AB (gt) AB = DC (c/m trên) ị AC >DC ị (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) mà (c/m trên) ị Bài tập 2: Bài tập 3: 3. Củng cố: - GV nhắc lại các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT. Ngày soạn: 01/03/2013 Ngày dạy: /03/2013 Bài 7 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về đường vuông góc, đường xiên, đường xiên và hình chiếu. - So sánh các đường xiên và hình chiếu tương ứng. - So sánh độ dài đoạn thẳng. II. Chuẩn bị. Bảng phụ. III. Tiến trình: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Gv đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ chỉ ra các khái niệm: đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu. ? Phát biểu mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của chúng? ị HS đứng tại chỗ phát biểu. Gv đưa ra bảng phụ bài tập 1. Cho hình vẽ sau, điền dấu >, < hoặc = vào ô vuông: a) HA HB b) MB MC c) HC HA d) MH MB MC HS lên bảng điền vào chỗ trống và giải thích tại sao lại điền như vậy. Gv đưa ra bài tập 2: Cho DMNP cân tại M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến NP; Q là một điểm thuộc MH. Chứng minh rằng: QN = QP. HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình. ? Hãy chỉ ra hình chiếu của QN và QP trên đường thẳng NP? ? Vậy để chứng minh QN = QP ta cần chứng minh điều gì? ? Chứng minh HN = HP như thế nào? ị HS lên bảng trình bày. GV đưa ra bài tập 3: Cho DABC vuông tại A. a. E là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng BE < BC. b. D là một điểm nằm giữa A và B. chứng minh rằng DE < BC. ? BE và BC có quan hệ như thế nào với nhau? ? Vậy để chứng minh BE < BC cần chứng minh điều gì? HS lên bảng trình bày phần a. HS hoạt động nhóm phần b. d H B A I. Kiến thức cơ bản: 1. Các khái niệm cơ bản: 2. Đường vuông góc với đường xiên: 3. Đường xiên và hình chiếu: II. Bài tập: Bài tập 1: M A H B C M N P H Q Bài tập 2: GT: DMNP (MN = MP) MH ^ NP; Q ẻ MH KL: QN = QP. Chứng minh Ta có HN và HP là các hình chiếu của MN và MP trên đường thẳng NP. Mà MN = MP (gt) ị HN = HP (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Mặt khác: HN và HP là các hình chiếu của QN và QP trên đường thẳng NP. Vậy từ (1) suy ra: QN = QP. A D B C E Bài tập 3: a, Chứng minh: BE < BC: Có AB ^ AC (gt) Mà AE < AC (E nằm giữa A và C) ị BE < BC (1) (Quan hệ …….) b, Chứng minh DE < BC: Có AB ^ AC (gt) Mà AD < AB (D nằm giữa A và B) DE < BE (2) (Quan hệ …..) Từ (1) và (2) suy ra DE < BC 3. Củng cố: - GV nhắc lại các quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT. Ngày soạn: 01/03/2013 Ngày dạy: /03/2013 Bài 8 Cộng trừ Đa thức một biến I. Mục tiêu: - Khắc sâu các bước cộng, trừ đa thức một biến. Sắp xếp theo bậc của đa thức. - Rèn kỹ năng cộng trừ các đa thức, tính giá trị của đa thức. Biết tìm đa thức theo yêu cầu. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: ? Thế nào là đa thức một biến? Lấy VD về đa thức một biến và chỉ rõ số hạng tử, bậc của đa thức đó? Để cộng trừ hai đa thức ta có mấy cách? Là những cách nào? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV đưa ra bài tập 1. Một HS lên bảng thực hiện tính F(x) + G(x). Dưới lớp làm vào vở. ? Muốn tính F(x) + [- G(x)] trước hết ta cần thực hiện điều gì? HS: Tìm -G(x). ị Một HS đứng tại chỗ tìm -G(x). Một HS khác lên bảng thực hiện F(x) + [- G(x)]. Dưới lớp làm vào vở. GV: Như vậy, để tính F(x) - G(x) ta có thể tính F(x) + [- G(x)]. GV đưa ra bài tập 2. ? Trước khi tính M + N và N - M ta cần chú ý vấn đề gì? HS thảo luận nhóm. Đại diện một nhóm lên bảng trình bày. GV đưa ra bài tập 3, HS đọc yêu cầu bài toán. Hai HS lên bảng thực hiện (mỗi HS làm một phần). ? Em có nhận xét gì về hai đa thức nhận được? Bài tập 1: Cho hai đa thức: F(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 +x2 - x G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 - Hãy tính F(x) + G(x) và F(x) + [- G(x)] F(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 - F(x)+G (x)= 12x4 - 9x3 + 2x2 - x- F(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x + - G(x) = + x5 - 5x4 - 4x2 + F(x)+G(x) = 2x5 + 2x4 - 9x3 - 6x2 - x + Bài tập 2: Cho hai đa thức: N = 15y3 + 5y2 - y5- 5y2 - 4y3 - 2y M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5 Tính M + N và N - M. Giải Thu gọn: N = - y5 + 11y3 - 2y M = 8y5 - 3y + 1 M + N = (8y5 - 3y + 1) + (- y5 + 11y3 - 2y) = 7y5 + 11y3 -5y + 1 N - M =(- y5 + 11y3 - 2y) - (8y5 -3y + 1) = - 9y5 + 11y3 + y - 1 Bài tập 3: Cho hai đa thức: P (x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1 Q(x) = + 3x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6 Tính P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x). Có nhận xét gì về hai đa thức nhận được? Giải P(x) - Q(x) = 4x5 - 3x4 - 2x3 + x - 5 Q(x) - P(x) =-4x5 + 3x4 +2x3 - x + 5 * Nhận xét: Các số hạng của hai đa thức tìm được đồng dạng với nhau và có hệ số đối nhau. 3. Củng cố: - GV chốt lại các kiến thức trong bài. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT. Nghiệm của Đa thức một biến I. Mục tiêu: - Hiểu thế nào là nghiệm của đa thức, biết số nghiệm của đa thức. - Biết kiểm tra một số có là nghiệm của đa thức không. Tìm nghiệm của đa thức một biến đơn giản. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: ? Thế nào là nghiệm của đa thức một biến? Giá trị x = 1 có là nghiệm của đa thức f(x) = 3x2 - 5x + 2 hay không? Tại sao? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV đưa ra bài tập 1. 4 HS lên bảng thực hiện. Dưới lớp làm vào vở. ? Đa thức đã cho có những nghiệm nào? GV đưa ra bài tập 2. HS làm vào vở sau đó đứng tại chỗ trả lời. GV đưa ra bài tập 3. HS làm vào vở sau đó đứng tại chỗ trả lời. GV đưa ra bài tập 4. ? Muốn tìm nghiệm của một đa thức ta làm như thế nào? HS thực hiện cá nhân vào vở, một vài HS lên bảng làm. GV chốt lại cách tìm nghiệm của đa thức một biến bậc 1 và cách chứng minh một đa thức vô nghiệm dạng dơn giản. Bài tập 1: Cho đa thức f(x) = x2 - x Tính f(-1); f(0); f(1); f(2). Từ đó suy ra các nghiệm của đa thức. Giải f(-1) = (-1)2 - (-1) = 2 f(0) = 02 - 0 = 0 f(1) = 12 - 1 = 0 f(2) = 22 - 2 = 2. Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 0 và 1. Bài tập 2: Cho đa thức P(x) = x3 - x. Trong các số sau : - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3 số nào là nghiệm của P(x)? Vì sao? Giải P(-3) = -24 P(-2) = - 6 P(-1) = 0 P(0) = 0 P(1) = 0 P(2) = 6 P(3) = 24 Vậy các số: -1; 0; 1 là nghiệm của P(x). Bài tập 3: x = có là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + không? Tại sao? Giải x = không là nghiệm của đa thức P(x) vì P() ≠ 0. Bài tập 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a)3x - 9 3 b) - 3x - - c) - 17x - 34 - 2 d) x2 - x 0; 1 e) x2 - x + f) 2x2 + 15 vô nghiệm 3. Củng cố: - GV chốt lại các kiến thức trong bài. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. Làm bài tập trong SBT. Ngày soạn: 01/03/2013 Ngày dạy: /04/2013 Bài 9 Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. Bất đẳng thức tam giác I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về định lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác. - Kiểm tra độ dài 3 đoạn thẳng có là 3 cạnh của một tam giác. - Tính độ dài đoạn thẳng. II. Chuẩn bị. - Bảng phụ. III. Tiến trình: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS A B C Nội dung cần đạt GV đưa ra hình vẽ tam giác ABC. ? Trong DABC, ta có những bất đẳng thức nào? ? Phát biểu thành lời? ? Từ các bất đẳng thức trên, ta có hệ quả nào? ? Kết hợp định lí và hệ quả, ta rút ra nhận xét gì? GV đưa ra bài tập 1: Cho các bộ ba đoạn thẳng có các độ dài như sau: a. 2cm; 3cm; 4cm b. 5cm; 6cm; 12cm c. 1,2m; 1m; 2,2m. Trong các bộ ba trên, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Tại sao? HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đó đứng tại chỗ trả lời và giải thích tại sao. Một HS khác lên bảng vẽ hình nếu có thể. Gv đưa ra bài tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác. HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL. ? Chu vi của tam giác được tính như thế nào? ? Theo bài toán ta cần chứng minh điều gì? GV gợi ý: áp dụng bất đẳng thức tam giác vào hai tam giác: DABD và DACD. HS thảo luận nhóm (5ph). Đại diện một