Giáo án Toán lớp 7 - Tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - Cạnh - góc

Tuần : 14 Tiết : 28 §5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC - CẠNH - GÓC Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : Kiến thức cơ bản: - HS nắm được trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác . Kĩ năng cơ bản: - Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của 2 tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền góc nhọn của 2 tam giác vuông. - Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và 2 góc kề cạnh đo.ù Tư duy: - Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc, trường hợp cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng các góc tương ứng bằng nhau. CHUẨN BỊ : GV : Thước thẳng, thước đo góc, compa HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác (cạnh-cạnh-cạnh), (cạnh-góc-cạnh) pp: Nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (7’) Kiểm tra: Vẽ DABC biết BC= 3 cm, = 600, = 400 -Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình rồi nêu cách giải -Nhận xét, phê điểm Hoạt động 2: Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: (10’) Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: Bài toán (SGK) Vẽ DABC biết BC=3 cm, =600, = 450 Giải -Cho HS đọc đề bài toán (bảng phụ) -Nhắùc lại các bước vẽ (AD phần trả bài) - Dùng dụng cụ nào để vẽ ? -Cho HS vẽ lại vào tập -GV lưu ý HS trong DABC và là 2 góc kề cạnh BC. -Trong DABC cạnh AB kề với những góc nào? Bài toán tương tự a) vẽ DA'B'C' sao cho B'C' = BC= 4 cm, == 600; = = 450 b)Đo và so sánh AB và A'B' ?Vì sao kết luận được DABC=DA’B’C’ ? - DABC và DA’B’C’ có những yếu tố nào đã cho bằng nhau? (1 cạnh và 2 góc kề bằng nhau) - Giới thiệu trường hợp bằng nhau thứ ba. -HS đọc đề bài -Các bước vẽ + Vẽ BC = 3 cm + Trên cùng 1 nửa mp bờ BC Vẽ góc CBx = 600 Vẽ góc BCy = 450 + Tia Bx và Cy cắt nhau tại A Ta được DABC - Dùng thước chia khoảng, thước đo góc -HS vẽ hình vào vở -Cạnh AB kề với và Bài toán a) b) AB = A'B' DABC=DA’B’C’ đủ 3 điều kiện của trường hợp bằng nhau (c.g.c) Hoạt động 3: Trường hợp bằng nhau góc-cạnh - góc (15’) Trường hợp bằng nhau góc-cạnh - góc Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Nếu DABC và DA'B'C' có: = BC = B'C' = thì DABC = DA'B'C' (g.c.g) -Qua hai bài toán trên em có nhận xét gì về 2 tam giác có 1 cạnh và 2 góc kề với cạnh đó bằng nhau từng đôi một ? - Phát biểu trường hợp bằng nhau (g.c.g) của tam giác ? - GV treo bảng phụ tính chất. -Để 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp (g.c.g) cần có điều kiện gì? - Yêu cầu 3 HS làm ?2 Tìm các tam giác bằng nhau trên mỗi hình. -HS phát biểu tính chất HS làm ?2 * H 94: DABD = DCDB vì: = (gt) BD cạnh chung = (gt) * H 95: DOEF = DOGH vì: = (gt) EF = GH (gt) Mặt khác: = ; = (gt) nên = = 1800- (+) * H 96: DABC = DEDF vì: = (gt) AC = EF (gt) = = 1v Hoạt động 4: Ứng dụng (5’) Hệ quả a) Hệ quả 1 Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và 1 góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Xét DABC và DA’B’C’, = =900 AB=A’B’; = ÞDABC= DA’B’C’(cgv-gn) b) Hệ quả 2 Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Xét DABC và DA’B’C’, = =900 BC=B’C’; = ÞDABC= DA’B’C’ (cạnh huyền-góc nhọn). - Nhìn hình 96 em hãy cho biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào? -Hãy điền vào chỗ trống: -Hai tam giác vuông bằng nhau khi có .............. của tam giác vuông kia - Giới thiệu trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông (cạnh góc vuông-góc nhọn) -GV viết hệ quả 1 (bảng phụ) -DABC và DDEF có bằng nhau không ? vì sao? -Gv giới thiệu trường hợp 2: (cạnh huyền-góc nhọn) - Hai tam giác vuông có cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác vuông đó như thế nào ? -Gọi HS phát biểu hệ quả 2 -GV treo bảng phụ hệ quả * Tóm lạ: có mấy trường hợp bằng nhau đặc biệt của 2 tam giác vuông? - Khi 1 cặp cạnh góc vuông và 1 cặp góc nhọn bằng nhau -HS đọc hệ quả 1 DABC = DDEF (g.c.g) vì: EF = BC (gt); = (gt) = = 900- - Hai tam giác vuông có cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác vuông đó bằng nhau -HS phát hiểu hệ quả 2 * Có 3 trường hợp: (2 cạnh góc vuông); (cạnh góc vuông-góc nhọn); (cạnh huyền-góc nhọn) Hoạt động 5: Củng cố (7’) - BT 34 trang 123 DABC=DABD (c.g.c). DABD=DAEC; DADC=DAEB (c.g.c). - Phát biểu trường hợp bằng nhau (góc -cạnh- góc) của 2 tam giác - Phát biểu hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông. - Cho HS làm BT 34 trang 123 SGK - Trên mỗi hình có các tam giác nào bằng nhau? -HS phát biểu tính chất. -HS phát biểu hệ quả 1 và 2. - BT 34 trang 123 DABC=DABD (c.g.c) DABD=DAEC; DADC=DAEB (c.g.c). Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1’) - Học thuộc tính chất và 2 hệ quả . - Làm các BT 33,35 trang 123 SGK. - Tiết sau: Luyện tập. - Nhận xét tiết học.