Giáo án Toán lớp 7 - Tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ bacủa tam giác góc-Canh-góc (g.c.g)

Ngày soạn : 21 / 11 / 2012 GIÁO ÁN DỰ THI GIÁO VIấN GIỎI CẤP HUYỆN MễN : TOÁN Năm học :2012-2013 Tiết 28 Trường hợp bằng nhau thứ Bacủa tam giác góc-canh-góc (G.c.g) I :.Mục tiêu: * Kiến thức : + HS nắm được trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác. + Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền-góc nhọn của hai tam giác vuông. +Nhận biết được hai tam giác đã đủ điều kiện bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc hay chưa ? * Kỹ năng : +Biết cách vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó. +Biết cỏch chứng minh hai tam giỏc bằng nhau theo trường hợp bằng nhau g-c-g. Từ đó suy ra các góc tương ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau. * Thái độ : Yêu thích, hứng thú với bộ môn, tập trung học bài và ghi chép bài đầy đủ II:.Phương tiện dạy học: * Giỏo viờn : - Mỏy chiếu ,thước thẳng, compa, thước đo góc. * Học sinh : - Bảng nhúm , bỳt dạ , đồ dựng học tập . - ễn kiến thức : - Cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc ( c-c-c ) ( c -g -c ) - Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song . - Tớnh chất của hai đường thẳng song song . - Định lý tổng ba gúc trong một tam giỏc . A B H C III :Tiến trình dạy học: 1 Ổn định tổ chức : ( Kiểm tra sĩ số ) 2 Kiểm tra bài cũ : ( 3 phỳt ) HS1 : Thờm điều kiện nào để D ABH = D ACH (c.c.c) Thờm điều kiện : A B D C AB = AC HS2 : Thờm 1 điều kiện để D ABC = D DBC(c.g.c) Thờm điều kiện : ACB = DCB Gv nhận xột , đỏnh giỏ cõu trả lời của học sinh . * Đặt vấn đề : Hai tam giỏc ABC và A’B’C’ trờn hỡnh khụng nhận biết được bằng nhau theo trường cạnh – cạnh – cạnh hay cạnh – gúc – cạnh . Nhưng vẫn cú thể nhận biết được chỳng bằng nhau . Vậy chỳng bằng nhau theo trường hợp nào ? Để trả lời cõu hỏi đú ta vào bài hụm nay. 3 Bài mới : Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề (8 phỳt) HĐ của Giáo viên -GVchiếu đề bài lờn màn hỡnh . Yêu cầu làm bài toán SGK: Vẽ DABC biết : BC = 4cm ; = 60o; = 40o -Yêu cầu cả lớp nghiên cứu các bước làm trong SGK Gv dựng phần mềm đồ họa trỡnh chiếu thứ tự cỏc bước vẽ tam giỏc . -Gv Chiếu phần lưu ý trong SGK lờn màn hỡnh . -Nói và là 2góc kề cạch BC. Vậy gúc nào kề với cạnh AB ? -Vậy gúc nào kề với cạnh AC ? - Gv yờu cầu hs đọc đề bài : Vẽ DA’B’C’ biết : B’C’=4cm ;’=60o;’= 40o Gv yờu cầu học sinh vẽ vào vở tương tự như đối với vẽ DABC.Gv vẽ hỡnh DA’B’C’ bờn cạnh DABC. -Gv hỏi : Liệu DABC =DA’B’C’ ? vào phần 2 HĐ của Học sinh -Cả lớp tự đọc SGK. -1 HS nờu các bước vẽ hình. - Một học sinh vẽ trờn bảng . -HS khỏc vẽ hỡnh vào vở. - HS đọc phần lưu ý (SGK) - HS cả lớp làm vào vở . Ghi bảng 1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: Bài toán: (SGK) -Cỏch vẽ : (SGK- T 121 ) * Lưu ý : (SGK) Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc (15 phỳt) -Yêu cầu Hs làm tiếp ?1 -Yêu cầu đo và nhận xét AB và A’B’ -Hỏi: Khi có AB = A’B’, em có nhận xét gì về DABC và DA’B’C’ -Ta thừa nhận tớnh chất cơ bản sau : (chiếu tớnh chất trờn màn hỡnh ) -Hỏi: +DABC = DA’B’C’ khi nào? +Có thể thay đổi cạnh góc bằng nhau khác có được không? -Gv chiếu cõu hỏi ở đầu tiết học và yờu cầu hs trả lời . GV chiếu bài tập sau : BAC và AHCcú: AC là cạnh chung là gúc chung , AHC = BAC =900 BACvà AHCcú bằng nhau khụng ? Vỡ sao ? -Gv yờu cầu HS hoạt động nhúm ở bài ?2 . Mỗi nhúm làm một phần vào bảng phụ . - Tìm các tam giác bằng nhau trong hình 94,95, 96. - Gv treo bài làm của từng nhúm lờn .Gọi hs nhúm khỏc lờn nhận xột bài làm của nhúm bạn . GV nhận xột , đỏnh giỏ bài làm của từng nhúm . GV chiếu đỏp ỏn lờn đối chiếu kết quả . - Làm tiếp ?1 ( SGK) -1 HS lên bảng đo kiểm tra, rút ra nhận xét: AB = A’B’. DABC = DA’B’C’ (c.g.c) -Lắng nghe Gv giảng thừa nhận tính chất cơ bản. -2 HS nhắc lại trường hợp bằng nhau g.c.g Ghi GT , KL . - HS trả lời: +Có thể: Â = Â’; AB = A’B’ ; =’. Hoặc; Â = Â’; AC = A’C’ ; = ’ - HS cú thể trả lời : HaiBACvà AHC khụng bằng nhau vỡ : AHC khụng phải là gúc kề với cạnh AC . -Trả lời ?2: - HS nhúm khỏc nhận xột bài làm của nhúm bạn . 2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc: ?1 (SGK) *Tính chất: ( SGK- T 122) DABC và DA’B’C’ cú: GT =’;BC= B’C’;’= ’ KL DABC = DA’B’C’ Bài 42 ( SGK) A B C H *?2: + Hình 94: +Hình 95: +Hình 96: Xột D ABD và D CDB cú Ta cú : Xột DABC và DEDF cú : BD : cạnh chung ( 2 gúc ở vị trớ so le trong ) => EF//GH Vỡ EF//GH Vậy DABC = DEDF ( g.c.g) Vậy DABD = DCDB (g.c.g) =>(2 gúc so le trong) Xột DOEF và DOGH cú : (cmt) EF = GH (gt) VậyDOEF=DOGH(g.c.g) Hệ quả ((10 phỳt) Quan sỏt hình 96. Hai tam giỏc vuụng này cú đặc điểm gỡ? -Đó là trường hợp bằng nhau góc cạnh góc hai tam giác vuông. Ta có hệ quả 1 trang 122. ( Chiếu trờn màn hỡnh ) -Ta xét tiếp hệ quả 2 SGK. -GV chiếu hỡnh trờn mỏy chiếu . Theo GT thỡ và đó cú một cạnh huyền bằng nhau và một cặp gúc nhọn bằng nhau . - Cũn thiếu điều kiện gỡ thỡ = theotrường hợp gúc – cạnh –gúc ? Gv chiếu phần hướng dẫn chứng minh hệ quả trờn mỏy chiếu . -Xem hình 96 và trả lời: hai tam giác vuông bằng nhau khi có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác này …. -1 HS đọc lại hệ quả 1 SGK. Hs ghi GT , KL -Vẽ hình vào vở theo GV. - Ghi GT , KL . - HS phỏt biểu và chứng minh điều kiện cũn thiếu . -1 HS nờu hệ quả 2 SGK 3.Hệ quả: SGK a)Hệ quả 1: SGK (H 96) ( ) ( ) GT ; AC=EF KL = b)Hệ quả 2: SGK (H 97) ( ) ( ) GT ; BC=EF KL = Chứng minh ( SGK) 4: Luyện tập củng cố (7 phỳt) Trong bài học hụm nay cần nhớ kiến thức gỡ ? Cỏch vẽ tam giỏc biết một cạnh và hai gúc kề . Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giỏc gúc – cạnh – gúc .( g-c-g) Trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng Cạnh gúc vuụng – gúc nhọn kề . Trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng Cạnh huyền – gúc nhọn . BT 34 a( sgk) ( Gv chiếu đề bài lờn màn hỡnh ) Trờn hỡnh 98 cú cỏc tam giỏc nào bằng nhau ? vỡ sao ? Chứng minh Xột và cú : BAC = BAD =n (gt) AB : cạnh chung ABC = ABD = m ( gt) Vậy ( g-c-g) Bài tập 2 : Hóy cho biết phỏt biểu sau đỳng hay sai ? Nếu một cạnh và hai gúc của tam giỏc này bằng một cạnh và hai gúc của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau . ( S) 5: Hướng dẫn về nhà: (2 phỳt) - Học bài theo SGK + Bài 34 b , 35 ( SGK) + Bài 55 ,56 ( SBT) - Xem lại cỏc dạng bài tập đó chữa . - Học thuộc tớnh chất và hệ quả của trường hợp bằng nhau g-c-g của hai tam giác. - Nắm được cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc ( c-c-c ) ( c-g-c ) ( g-c-g) Trờn hỡnh 99 cú cỏc tam giỏc nào bằng nhau ? vỡ sao ? E D C B A Hướng dẫn : Cú hai cặp tam giỏc bằng nhau là : CD = BE ABD = ACE HD bài 56 ( SBT)