Giáo án Toán lớp 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Ngày 17-02-2014 Tiết 47 §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC A. MỤC TIÊU: Thông qua bài học giúp học sinh : - Nắm vững nội dung 2 định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1. - Biết vẽ đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ ; Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, GT và KL. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Giáo viên: thước thẳng, com pa, thước đo góc, tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ (AB < AC) - Học sinh: thước thẳng, com pa, thước đo góc, ABC bằng giấy (AB < AC). C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ (Giới thiệu chương III ) II. Dạy học bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Cho ABC nếu AB = AC thì 2 góc đối diện như thế nào ? Vì sao. ? Nếu thì 2 cạnh đối diện như thế nào. - Giáo viên đặt vấn đề vào bài mới. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Yêu cầu học sinh giải thích ? So sánh và ? Rút ra quan hệ như thế nào giữa và trong ABC () ? Rút ra nhận xét gì. - Giáo viên vẽ hình, học sinh ghi GT, KL - Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL - Giáo viên yêu cầu đọc phần chứng minh. - Yêu cầu học sinh làm ?3 - Giáo viên công nhận kết quả AB > AC là đúng và hướng dẫn học sinh suy luận: + Nếu AC = AB (trái GT) + Nếu AC < AB (trái GT) - Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 ? Ghi GT, KL của định lí. ? So sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì. ? Nếu ABC có , cạnh nào lớn nhất ? Vì sao. - HS: (theo tính chất tam giác cân) - HS: nếu thì AB = AC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn. ?1- 1 học sinh đọc đề bài. B C A ?2- Cả lớp hoạt động theo nhóm. - HS: vì (Góc ngoài của BMC) - HS: = Þ M º B' B B C A * Định lí (SGK) M B B C A GT ABC; AB > AC KL Chứng minh: (SGK) 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn. ?3- 1 học sinh lên bảng làm bài AB > AC B C A * Định lí 2: SGK GT ABC, KL AC > AB * Nhận xét: SGK III. Củng cố (Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 1, 2 sau khi chuẩn bị 3') Bài tập 1 (SGK-Trang 55). ABC có AB < BC < AC (vì 2 < 4 < 5) (theo định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn) Bài tập 2 (SGK-Trang 55). IV. Hướng dẫn học ở nhà - Nắm vững 2 định lí trong bài, nắm được cách chứng minh định lí 1. - Làm bài tập 3, 4, 5, 6, 7 (SGK-Trang 56); bài tập 1, 2, 3 (SGK-trang 24). Ngày 20-02-2014 Tiết 48 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác ; Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ. - Thái độ tích cực, chủ động trong công việc. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ nội dung bài tập 6. C. Các hoạt động dạy học trên lớp I. Kiểm tra bài cũ - Học sinh 1: phát biểu định lí về quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL. - Học sinh 2: phát biểu định lí về quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL. II. Tổ chức luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài toán. - Yêu cầu cả lớp vẽ hình vào vở. ? Ghi GT, KL của bài toán. - Gọi 1 học sinh lên trình bày. ? Để so sánh BD và CD ta phải so sánh điều gì. (Ta so sánh với ) ? Tương tự em hãy so sánh AD với BD. - Gọi 1 em trả lời miệng ? So sánh AD; BD và CD. - Giáo viên treo bảng phụ nội dung bài tập 6 - Gọi 1 học sinh đọc đề bài. - Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở. - Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày. Bài tập 5 (SGK-Trang 56). A C D B GT ADC; B nằm giữa C và A KL So sánh AD; BD; CD * So sánh BD và CD Xét BDC có (GT) (vì ) BD > CD (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác) * So sánh AD và BD vì (2 góc kề bù) Xét ADB có AD > BD (2) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) Từ 1, 2 AD > BD > CD Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. B Bài tập 6 (SGK-Trang 56). C D A AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C) mà DC = BC (GT) AC = AD + BC AC > BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác) III. Củng cố - Học sinh nhắc lại định lí vừa học. IV. Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc 2 định lí đó. - Làm các bài tập 5, 5, 8 (SBT-Trang 24, 25). - Ôn lại định lí Py-ta-go. - Đọc trước bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên...