Giáo án Toán lớp 7 - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Tuần 27 Ngày soạn: 22/02/2012 Tiết 51 Ngày dạy: 29/02/2012 Tiết 51: quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác I.Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác. Học sinh hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác Kỹ năng: Luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán và ngược lại Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán 3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận. II. Chuẩn bị : GV: SGK-thước thẳng-bảng phụ-eke-com pa-phấn màu HS: SGK-thước thẳng-eke-com pa III. Tiến trỡnh bài giảng: Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : Vẽ có: So sánh các góc của Kẻ . So sánh AB và HB, AC và HC Bài mới : Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi bảng Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác. -Hãy vẽ thử tam giác với các cạnh có độ dài là: a) 1cm, 2cm, 4cm b) 1cm, 3cm, 4cm Em có nhận xét gì ? -Trong mỗi TH, tổng độ dài 2 đoạn thẳng nhỏ so với đoạn thẳng lớn nhất ntn ? GV: Như vậy, không phải 3 độ dài nào cũng là 3 cạnh của một tam giác -GV giới thiệu định lý -Hãy nêu GT-KL của định lý? -Nêu cách chứng minh bất đẳng thức AB + AC > BC? -Ngoài cách đó ra còn cách chứng minh nào khác không? -GV gợi ý HS cách c/m dựa vào q.hệ giữa đường vuông góc và đường xiên GV kết luận. -Học sinh cả lớp thực hiện ?1 vào vở -Hai HS lên bảng thực hiện và rút ra nhận xét HS: 1cm + 2cm < 4cm và 1cm + 3cm = 4cm -Học sinh đọc định lý (SGK) -Một HS đứng tại chỗ ghi GT-KL của định lý -HS có thể nêu cách c/m như SGK: Tạo ra ..... HS suy nghĩ, thảo luận tìm cách chứng minh khác HS làm theo gợi ý của GV và ghi bài vào vở 1. Bất đẳng thức tam giác ?1: Vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm 1cm, 3cm, 4cm Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy *Định lý: SGK trang 61 GT: AB + AC > BC KL: AB + BC > AC AC + BC > AB Chứng minh: -Giả sử BC là cạnh lớn nhất -Từ A kẻ H nằm giữa B và C Mà (q.hệ giữa đường xiên và đường ...) Tương tự: Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. -Hãy AD quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên? -Có nhận xét gì về hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ so với độ dài cạnh còn lại? -Từ bất đẳng thức tam giác và hệ quả trên rút ra nhận xét gì? -GV yêu cầu HS làm ?3-SGK -Muốn xét độ dài ba đoạn thẳng có T/m bất đẳng thức tam giác không ta làm ntn? GV kết luận. -HS phát biểu quy tắc chuyển vế và AD đối với các bđt tam giác trên HS phát biểu hệ quả của bđt tam giác HS đọc nội dung nhận xét và làm ?3 (SGK) HS: Ta đi xét độ dài đoạn thẳng lớn nhất và độ dài cạnh còn lại ... 2. Hệ quả của bđt tam giác: *Hệ quả: SGK trang 62 *Nhận xét: SGK trang 62 Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố -Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của tam giác -Cho HS làm BT 16 (SGK) -Khi đó là tam giác gì? -GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm BT 15 (SGK) -Nêu cách kiểm tra xem độ dài 3 đoạn thẳng nào có thể là 3 cạnh của tam giác? GV kết luận. -HS phát biểu nhận xét và làm BT 16 (SGK) HS nhận xét và chứng minh được là tam giác cân -HS hoạt động nhóm làm BT 15 (SGK) HS nêu cách làm của BT -HS đọc kết quả từng phần -Một HS lên bảng vẽ trong phần c, Bài 16 (SGK) Cho có: . Tìm AB? Có: hay Mà độ dài AB là 1 số nguyên cân tại A Bài 15 (SGK) a) 2cm, 3cm, 6cm không thể là 3 cạnh của một tam giác b) không thể là 3 cạnh của 1 tam giác c) 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác - BTVN: 17, 18, 19 (SGK) và 24, 25 (SBT) IV. Rỳt kinh nghiệm.