Giáo án Toán Lớp 9 tự chọn theo chủ đề Tuần 16

Tuần 16 Ngày dạy: .............. chủ đề 5: một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến Bài : Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. A. Mục tiêu Củng cố các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập tính toán hoặc chứng minh. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình bài giảng I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ.(7 phút) Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. III. Dạy học bài mới: (30 phút) Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng ?Các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau? HS lên bảng viết tính chất bằng kí hiệu - Cho hs nghiên cứu đề bài 51-SBT tương tự bài 30 - SGK. ?Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán? -Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. => Nhận xét. -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. ? Hãy tìm các cặp góc bằng nhau trong hình vẽ ? HD: Có những tiếp tuyến nào cắt nhau TL: AC cắt CM và DM cắt DB. ? Có nhận xét gì về các góc chung đỉnh O ? TL: ? Vậy chứng minh ntn ? - GV gọi 1 HS lên bảng làm. => Nhận xét. ? CD bằng tổng hai đoạn nào ? TL: CD = CM + MD. ? CM và AC có quan hệ gì ? TL: CM = AC ? Tương tự với DM và DB ? - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. ? Trong bài toán có yếu tố nào không đổi ? TL: Bán kính OM. ? Vậy tích AC. BD có liên hệ gì với OM ? TL: AC. BD = CM. MD = OM2. - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. ? Cách cm tiếp tuyến ? GV hướng dẫn , phân tích cách làm HS lên bảng trình bày GV hướng dẫn và trình bày phần e * Lý thuyết: AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B , C => Bài 51 tr 135 . GT Nửa (O;AB/2); Ax AB, ByAB.M (O), tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D. IC=ID , I CD KL a) b) CD = AC + BD. c) AC.BD không đổi d) AB là tiếp tuyến của (I,) e) Tìm vị trí của C trên tia Ax sao cho CD ngắn nhất. Chứng minh a) Theo tính chất tiếp tuyến ta có OC là phân giác , OD là phân giác của mà và là 2 góc kề bù OC OD hay . b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có CM = CA, MD = MBCM + MD = CA+ BD CD = AC + BD. c) Ta có AC.BD = CM.MD. Trong tam giác vuông COD có OM CD CM.MD = OM2 ( theo hệ thức lượng trong tam giác vuông) AC.BD = R2 (không đổi). d) Ta có : COD vuông tại O(cmt) IC=ID (gt) => OI = (Tính chất trung tuyến của tam giác vuông ) => O (I,) (1) Lại có : OI là đường trung bình của hình thang vuông ACDB => OI // AC//BD Mặt khác AC AB(T/c tiếp tuyến) => IO AB tại O , OAB (2) Từ (1) và (2) => AB là tiếp tuyến của (I,) e) Ta có : ACDB là hình thang vuông tại A,B => CD AB => CD nhỏ nhất = AB Khi đó ACDB là hình chữ nhật => AC=BD ===R Vậy khi C cách Amột khoảng bằng bán kính R thì CD có độ dài nhỏ nhất. IV.Củng cố:( 2 phút) - Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ? - Từ tính chất đó có thể suy ra khẳng định gì? V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) -Học thuộc bài. -Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài 55, 56, 61, 62 tr 137 – 137 .