Giáo án Toán Lớp 9 tự chọn theo chủ đề Tuần 24

Tuần 24 Chuyên đề : “ tứ giác nội tiếp ” Bài 4 : Góccó đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn I. Mục tiêu : - Củng cố cho học sinh các khái niệm về góc có đỉnh ở bên trong và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - Nắm được các định lý và vận dụng được các định lý vào chứng minh các bài toán hình có liên quan tới góc có đỉnh ở trong và ở ngoài đường tròn . - Rèn kỹ năng vẽ hình và chứng minh hình liên quan tới đường tròn II. Chuẩn bị của thày và trò : 1.Thày : Thước kẻ , com pa , bảng phụ tóm tắt các kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn . 2.Trò : Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . Thước kẻ , com pa , Vẽ trước hình các bài tập trong SBT - III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn , vẽ hình và ghi GT , KL của các định lý . Giải bài tập 3. Bài mới : - GV yêu cầu HS nêu khái niệm góc có đỉnh ở bên trong và ở bên ngoài đường tròn . - Viết công thức tính số đo của các góc đó theo cung bị chắn . - GV cho HS lên bảng vẽ hình sau đó ghi công thức tính số đo của các góc trên theo số đo của các cung bị chắn . - GV chốt lại các khái niệm và công thức . I. Ôn tập các khái niệm đã học 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ( E nằm trong đường tròn ) 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( vì E nằm ngoài (O) ) - GV ra bài tập 29 ( SBT - 78 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? _ Hãy nêu cách chứng minh PD = PC . - HS thảo luận đưa ra cách chứng minh . HS đứng tại chỗ chứng minh miệng , GV nhận xét và chốt lại cách chứng minh . - Gợi ý : Chứng minh D PDC cân tại P tức là chứng minh góc PDC bằng góc PCD . + Dựa vào D cân OBD đhai góc ở đáy bằng nhau đ xem góc nào cung phụ với hai góc đó . - HS lên bnảg chứng minh lại cho hoàn chỉnh . - GV ra bài tập 31 ( SBT - 78 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Nêu cách chứng minh bài toán trên . - Theo gt ta có thể suy ra những điều gì ? các cung nào bằng nhau ? - Muốn chứng minh DI ^ AM ta nên dựa vào D nào ? chứng minh theo tính chất gì của D đó . - Gợi ý : Chứng minh theo tính chất phân giác của tam giác cân đ là đường cao . - Dựa vào D AND chứng minh cân tại D . - Vẽ hình , ghi GT , KL của bài tập 32( SBT - 78 ) - Nêu cách chứng minh . - Có nhận xét gì về hai góc BIC và góc BKD tính theo số đo cung bị chắn ta có gì ? - GV cho HS tính sau đó so sánh cung và so sánh góc đó . - Gọi HS lên bảng chứng minh sau đó GV chữa bài , chốt cách làm . - Hãy tính số đo góc KBC theo cung BC và số đo góc CBD theo số đo cung CD rồi nhận xét và so sánh . - HS chứng minh trên bảng . II. Bài tập luyện tập * Bài tập 29 ( SBT - 78 ) GT : D ABC ( Â = 900 ) ( O ; OA ) x BC º D OD ^ DP ( P ẻ AC ) KL : PD = PC Chứng minh Theo ( gt ) ta có : D BOD cân tại O ( OB = OD = R ) đ (1) Lại có D ABC vuông tại A đ (2) Do DP là tiếp tuyến của (O) đ ( 3) Từ (1) ; (2) và (3) đ ( cùng phụ với hai góc bằng nhau ) đ D PDC cân tại P đ PD = PC ( đcpcm ) * Bài tập 31 ( SBT - 78 ) GT : A, B , C ẻ (O) (Ax ^ OA ) x BC º D AM là fg DI là fg KL : DI ^ AM Chứng minh Theo ( gt ) ta có : AM là phân giác của đ ( tính chất góc nội tiếp ) ( 1) Có ( Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ) ( 2) Lại có : ( góc nội tiếp) ; mà đ ( 3) từ (1) ; (2) và (3) suy ra đ D AND cân tại D Theo (gt) DI là phân giác của D AND đ DI cũng là đường cao của D AND ( tính chất trong D cân ) đ DI ^ AM ( đcpcm) I * Bài tập 32 ( SBT - 78) B K GT : Cho (O) ; AB = BC = CD A C AB x CD BK , DK là tiếp tuyến KL a) Góc BIC = góc BKD D O b) BC là phân giác của góc KBD . Chứng minh a) Theo ( gt ) có AB = BC = CD đ ( 1) Lại có : (2) ( Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ) mà đ (3) Từ (2) và (3) đ . b) Do ( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) ( 4) ( Góc nội tiếp ) (5) Từ (1) ; (4) và (5) đ Hay BC là phân giác của góc KBD . 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : - Thế nào là góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn . - Nêu định lý về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn , viết các công thức tính số đo của góc theo cung bị chắn . - Vẽ hình , ghi GT , KL và cách chứng minh bài tập 28 ( SBT - 78 ) b) Hướng dẫn : Học thuộc định nghĩa , định lý về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn . Xem lại và chứng minh lại các bài tập đã chữa . Giải bài tập 28 ( SBT - 78 ) HD : Tìm số đo mỗi cung A1A2 ; ….. A19A20 ( = 180 ) sau đó tính số đo góc tạo bởi dây A1A8 và dây A3A16 theo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn .