Giáo án Toán Lớp 9 tự chọn theo chủ đề Tuần 25

Tuần 25 Chuyên đề : “tứ giác nội tiếp” Bài 5: Tứ giác nội tiếp I. Mục tiêu : - Củng cố cho HS khái niệm về tứ giác nội tiếp một đường tròn , nắm được định lý về tứ giác nội tiếp . - Biết vận dụng định nghĩa , định lý để chứng minh một tứ giác nội tiếp . - Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh bài toán hình liên quan . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : Bảng phụ tóm tắt các khái niệm đã học . 2. Trò : Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . Giải các bài tập trong sgk và SBT phần tứ giác nội tiếp . III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp , phát biểu định lý ,vẽ hình minh hoạ . Giải bài tập 39 ( SBT - 79 ) Xét tứ giác EHCD có : ( góc có đỉnh bên trong đường tròn ) ( 1) ( góc nội tiếp chắn cung SC ) ( 2) Theo ( gt ) ta có : ( 3) Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra : Vậy tứ giác EHCD có tổng hai góc đối diện nhau bằng 1800 đ tứ giác EHCD nội tiếp . 3. Bài mới : - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và định lý , các cách cm về tứ giác nội tiếp . Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý và ghi GT , KL của định lý . I.Ôn tập các khái niệm đã học Tứ giác ABCD nội tiếp C1 :Û C2: ( hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn xuống 1cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc không đổi ) - GV ra bài tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp trong đường tròn ? - Theo em ở bài này ta nên chứng minh như thế nào ? áp dụng định lý nào ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó gọi HS chứng minh miệng . - Gợi ý : BS là phân giác trong đ ta có gì ? góc nào bằng nhau ? ( So sánh góc B1 và góc B2 ) + BE là phân giác ngoài của góc B đ ta có những góc nào bằng nhau ? + Nhận xét gì về tổng các góc ? + Tính tổng hai góc B2 và góc B3 . - Tương tự như trên tính tổng hai góc C2 và góc C3 . - Vậy từ hai điều trên ta suy ra điều gì ? theo định lý nào ? - GV cho 1 HS lên bảng chứng minh sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách chứng minh . - GV ra tiếp bài tập 41 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình vào vở . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đ ta cần chứng minh gì ? - GV cho HS thảo luận nhóm đưa ra cách chứng minh . - GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh trên bảng , các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung lời chứng minh . - Gợi ý : Dựa theo gt tính các góc : sau đó suy ra từ định lý . - Tứ giác ABCD nội tiếp đ góc AED là góc gì có số đo tính theo cung bị chắn như thế nào ? - Hãy tính số đo góc AED theo số đo cung AD và cung BC rồi so sánh với hai góc DBA và góc BAC ? - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng tính . II. Bài tập luyện tập * Bài tập 40 ( SBT - 40 ) GT : Cho D ABC ; BS , CS là phân giác trong BE , CE là phân giác ngoài KL : Tứ giác BSCE là tứ giác nội tiếp . Chứng minh : Theo ( gt) ta có BS là phân giác trong của góc B đ ( 1) BE là phân giác ngoài của đ ( 2) Mà (3) Từ (1) ; (2) và (3) suy ra : đ (*) Chứng minh tương tự với CS và CE là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C ta cũng có : đ (**) Từ (*) và (**) suy ra tứ giác BSCE là tứ giác nội tiếp . * Bài tập 41 ( SBT - 79 ) GT : D ABC ( AB = AC ) DA = DB ; KL : a) Tứ giác ACBD nội tiếp b) Tính góc AED. Chứng minh : a) Theo ( gt) ta có D ABC cân tại A lại có đ Theo ( gt) có DA = DB đ D DAB cân tại D đ Xét tứ giác ACBD có : = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 Vậy theo định lý về tứ giác nội tiếp đ tứ giác ACBD nội tiếp b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp đ ta có : ( góc có đỉnh bên trong đường tròn ) đ ( góc nội tiếp chắn cung AD và BC ) đ Vậy góc AED bằng 600 . 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : - Nêu lại tính chất của tứ giác nội tiếp . - Vẽ hình ghi GT , Kl bài tập 42 ( SBT - 79 ) GT : Cho (O1) ầ (O2) ầ (O3) º P (O1) ầ (O2) º B ; (O1) ầ (O3) º A ; (O2) ầ (O3) º C DB ầ (O1) º M ; DC ầ (O3) º N KL : Chứng minh M , A , N thẳng hàng b) Hướng dẫn : Học thuộc định nghĩa , định lý . Xem lại các bài tập đã chữa . Giải bài tập 42 ( SBT - 79 ) HD : Tính = 1800 + Xét các tứ giác nội tiếp : MAPB ; NAPC và DBPC dùng tổng các góc đối trong tứ giác nội tiếp bằng 1800 từ đó suy ra góc MAN bằng 1800 .