Giáo án Tự chọn 10 CB - Trường THPT Trung Nghĩa

Chủ Đề 4: BẢNG SỐ LIỆU THỒNG KÊ VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG (2 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: +Khái niệm về bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp. + Số trung bình cộng, số trung vị, mốt. + Phương sai, độ lệch chuẩn. - Kỹ năng: + Biết lập và đọc các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp. + Biết lập các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp khi đã biết các lớp cần phân ra. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Tiết 1 Hoạt động GV: 1. Ở một trại chăn nuôi gia cầm, cân 40 con gà người ta ghi được kết quả sau (đơn vị là kg) 1,4 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2 1,3 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3 1,1 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 a) Mẫu số liệu trên có mấy giá trị khác nhau? Tính tần số của mỗi giá trị. b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất. c) Biết rằng gà nặng trên 1,3 kg sẽ được xuất chuồng. Hãy nêu rõ trong 40 con gà được khảo sát, số con xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm? Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố tần số và tần suất. a) Mẫu số liệu đã cho có các giá trị khác nhau là: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5. Các tần số tương ứng là: 6; 11; 9; 9; 5. b) Bảng phân bố tần số và tần suất: Khối lượng (kg) Tần số Tần suất (%) 1,1 6 15 1,2 11 27,5 1,3 9 22,5 1,4 9 22,5 1,5 5 12,5 Cộng 40 100 (%) 2. Đo đường kính của một loại chi tiết máy do một xưởng sản xuất (đơn vị: mm) ta thu được số liệu sau: 22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2 19.9 19,8 20,1 19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9 20,1 19,9 21,3 20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,9 19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4 20,8 21,7 21 9 22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5 19,8 22,0 21,7 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) b) Cho biết chi tiết máy có đường kính d thỏa mãn 20 £ d £ 22 (mm) là chi tiết đạt tiêu chuẩn. Hãy tìm tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn trong mẫu số liệu trên. Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: a) Từ mẫu số liệu đã cho ta cần đếm số chi tiết máy có đường kính thuộc từng nửa khoảng [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) và ghi số lượng vào cột tần số b) Ta nhận thấy những chi tiết máy có đường kính thuộc [19; 20); [22; 23) đều không đạt tiêu chuẩn. Từ bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ta suy ra tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn a) Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: Lớp Tần số Tần suất (%) [19; 20) 12 24 [20; 21) 14 28 [21; 22) 15 30 [22; 23) 9 18 Cộng 50 100 (%) b) Tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn là: 24 + 18 = 42 (%) 3. Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày: 21 22 24 19 23 26 25 22 19 23 20 23 27 26 22 20 24 21 24 28 25 21 20 23 22 23 29 26 23 21 26 21 24 28 25 a) Em hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp: [19; 21); [21; 23); [23; 25); [25; 27); [27; 29). b) Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: + Chia lớp. + Đếm số lần xuất hiện của lớp đó, để lập bảng phân bố tần số ghép lớp. + Tính tỉ lệ phần trăm của các lớp, để lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Lớp thời gian (phút) Tần số Tần suất (%) [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29) 5 9 10 7 4 14,29 25,71 28,57 20,00 11,43 Cộng 35 100 % b) Những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25' chiếm: 25,71 + 28,57 = 54,28 %. Hoạt động GV: 4. Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau: Tổ 1: 8 6 6 7 3 7 5 9 6 Tổ 2: 4 10 7 3 8 6 4 5 2 6 a) Tính điểm trung bình của mỗi tổ. b) Tính số trung vị và mốt của từng tổ. Nêu ý nghĩa của chúng. Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn: a) Tổ 1 có 9 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho 9. Tổ 2 có 10 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho 10. b) Ta sắp xếp điểm kiểm tra của hai tổ thành dãy không giảm (hoặc không tăng), để từ đó ta xác định Me. Hướng dẫn Hs nhận xét: Từ trung vị và mốt ta suy ra rằng có hơn nửa Hs của tổ 1 đạt từ điểm 6 trở lên và ít hơn nửa số Hs đạt điểm dưới 6. Ở tổ 2, số Hs đạt điểm 4 và điểm 6 là nhiều nhất, khoảng nửa tổ đạt điểm dưới 5,5; khoảng nửa tổ đạt điểm trên 5, 5. a) Điểm trung bình của tổ 1 là: Điểm trung bình của tổ 2 là: b) sắp xếp điểm kiểm tra của hai tổ thành dãy không giảm: Tổ 1: 3; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9. Tổ 2: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 10. 5. Cho bảng phân bố tần số: Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng núi cao: Mức thu nhập (Triệu đồng) Tần số 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7.5 13 1 1 3 4 8 5 7 2 Cộng 31 a) Em hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho. b) Chọn giá trị đại diện của các số liệu thống kê đã cho. Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: + Cộng các số liệu (tần số nhân với mức thu nhập )lại rồi chia cho 8, sẽ được số trung bình cộng . + Số trung vị Me: . Sắp các số liệu đã cho thành dãy giảm hoặc dãy tăng . Do số liệu đã cho có 8 số liệu nên ta được dãy chẵn, nên ta lấy 2 số hạng thứ 4 và thứ 5 cộng lại chia cho 2 ta sẽ được Me. + Tìm mốt MO: . Từ bảng phân bố tần số, giá trị nào lớn nhất trong bảng phân bố tần số đó là giá trị MO. a) Số trung vị: Me = Mốt: MO = 6. Tiết 2 Hoạt động GV: 6. Đo độ chịu lực của 200 tấm bê tông người ta thu được kết quả sau: (đơn vị kg/cm2) Lớp Số tấm bê tông [190; 200) [200; 210) [210; 220) [220; 230) [230; 240) [240; 250) 10 26 56 64 30 14 Cộng 200 a) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho. b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Hoạt động GV Hoạt động HS a) Ta lấy số kg/cm2 ở hai đầu mút của mỗi lớp cộng lại chia 2 ta sẽ được giá trị đại diện b) Sử dụng công thức: a) Giá trị đại diện của 6 lớp lần lượt là: 195; 205; 215; 225; 235; 245. Số trung bình là: b) Ta có: Phương sai là: Độ lệch chuẩn là: Sx = 7. Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 2 và tháng 3, ta có kết quả sau: (đơn vị: kg) Tháng 2: Khối lượng gạo 120 130 150 160 180 190 210 Cộng Số ngày 3 5 3 6 6 4 1 28 Tháng 3: Lớp khối lượng Số ngày [120; 140) [140; 160) [160; 180) [180; 200) [200; 220) 4 6 8 10 3 Cộng 31 a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho (chính xác đến hàng phần trăm) b) Xét xem trong tháng nào cửa hàng bán được số gạo trung bình mỗi ngày nhiều hơn, tháng nào số gạo bán được đồng đều hơn? Hoạt động GV Hoạt động HS Sử dụng công thức: a) Hướng dẫn: b) Hướng dẫn: So sánh số trung bình cộng và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu trên ta nhận thấy: trong tháng 3 trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được gạo nhiều hơn và lượng gạo bán được hằng ngày đồng đều hơn. a) Trong tháng 2: n = 28; Trong tháng 3: n = 31; Các giá trị đại diện lần lượt là: 130; 150; 170; 190; 210. Hoạt động GV: 8. Trong tháng an toàn giao thông (tháng 9), tại một thành phố người ta thống kê được số tai nạn xảy ra từng ngày là: 2 1 5 3 2 4 4 3 1 2 4 3 6 4 7 5 3 0 4 7 6 5 2 0 8 6 5 2 1 2 a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất. Tìm số trung vị và mốt của các số liệu thống kê đã cho. b) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp là: [0; 1]; [2; 3]; [4; 5]; [6; 7]; [8; 9] c) Hãy tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được (chính xác đến hàng phần trăm). Cho biết số tai nạn giao thông trung bình ở thành phố đó trong tháng 8 là 6,7 vụ / ngày. Em hãy nêu nhận xét về tình hình an toàn giao thông ở thành phố đó trong 2 tháng 8 và 9. Hoạt động GV Hoạt động HS a) Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố tần số và tần suất. b) Sử dụng công thức: c) Hướng dẫn: So sánh số trung bình cộng của 2 tháng ta thấy rằng, số tai nạn trung bình hằng ngày ở tháng 9 ít hơn. a) Số tai nạn Tần số Tần suất (%) 0 2 6,67 1 3 10 2 6 20 3 4 13,33 4 5 16,67 5 4 13,33 6 3 10 7 2 6,67 8 1 3,33 Cộng 30 100 % Bảng 1 Giá trị thứ 15 là 3, thứ 16 là 4 nên số trung vị là: Giá trị 2 có tần số lớn nhất là 6 b) Lớp số tai nạn Tần số Tần suất (%) [0; 1] [2; 3] [4; 5] [6; 7] [8; 9] 5 10 9 5 1 16,67 33,33 30 16,67 3,33 Cộng 30 100% Bảng 2 c) Từ bảng 1 ta tính được: Các giá trị đại diện ở bảng 2 lần lượt là: 0,5; 2,5; 4,5; 6,5; 8,5; 9. Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở các bảng sau: Điểm số của xạ thủ A: 8 9 10 9 9 10 8 7 6 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 6 10 9 7 9 9 9 6 8 6 8 Bảng 1 Điểm số của xạ thủ B: 9 9 10 6 9 10 8 8 5 9 9 10 6 10 7 8 10 9 10 9 9 10 7 7 8 9 8 7 8 8 Bảng 2 a) Em hãy lập bảng phân bố tần số của hai bảng trên. b) Hãy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho ở bảng 1, 2. (Chính xác đến hàng phần trăm) c) Hãy xét xem trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn? Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: b) Sử dụng công thức: c) Ta thấy và . Như vậy, mức độ phân tán của các điểm số (so với điểm số trung bình) của xạ thủ A là nhỏ hơn. Vì vậy, trong lần tập bắn này, xạ thủ A bắn chụm hơn. a) Điểm số của xạ thủ A Tần số 6 3 7 4 8 8 9 9 10 6 Cộng 30 Điểm số của xạ thủ B Tần số 5 1 6 2 7 4 8 7 9 9 10 7 Cộng 30 b) Với điểm số của xạ thủ A, ta có: Với điểm số của xạ thủ B, ta có: IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Chủ Đề 5: CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (3 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: + Khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác và góc lượng giác. Khái niệm đơn vị radian. Số đo của cung và góc lượng giác trên đường tròn lượng giác. + Định nghĩa các giá trị lượng giác của cung a, các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau, và hơn kém p. + Công thức cộng, công thức nhân đôi, và công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. - Kỹ năng: + Biết cách đổi đơn vị đo từ độ sang radian và ngược lại. + Biết áp dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau, và hơn kém p để giải bài tập. + Biết áp dụng các công thức để giải các bài toán đơn giản, như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn các biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hoạt động : 1. Hãy đổi số đo của các cung sau ra radian, với độ chính xác đến 0,0001: a) 200; b) 40025' c) -270 d) -53030' 2. Hãy đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây: a) ; b) c) -5 d) 3. Một đường tròn có bán kính 15 cm. Hãy tìm độ dài các cung trên đường tròn lượng giác đó có số đo: a) ; b) 250 c) 400 d) 3 4. Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các cung có số đo tương ứng là: a) ; b) 2400 c) , k Ỵ Z Hoạt động ‚: 5. Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây: a) -4; b) c) 6. Đổi số đo của các cung sau ra radian (chính xác đến 0,001): a) 1370; b) - 78035' c) 260 7. Một đường tròn có bán kính 25 cm. Hãy tìm độ dài của các cung trên đường tròn có số đo: a) ; b) 490 c) 8. Hãy tìm số x (0 £ x £ 2p) và số nguyên k sao cho: a = x + k2p trong các trường hợp: a) a = 12,4p b) a = c) Hoạt động ƒ: 9. Cho . Hãy xác định dấu của các giá trị lượng giác: a) sin() b) cos() c) tan() d) cot() 10. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc a nếu: a) sina = và b) cosa = 0,8 và c) tana = và d) cota = và 11. Hãy rút gọn các biểu thức: a) A = (1 + cota)sin3a + (1 + tana)cos3a. b) B = c) C = d) D = Hoạt động „: 12. Cho . Hãy xác định dấu của các giá trị lượng giác: a) cos() b) sin() c) tan() d) cot() 13. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc a, nếu: a) cosa = và b) sina = và c) tana = và d) cota = và 14. Biết sina = và . Hãy tính: a) A = b) B = Hoạt động …: 15. Chứng minh rằng: a) cosx.cos()cos() = cos3x b) sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx 16. Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc a, b: a) sin6a.cot3a - cos6a b) [tan(900 - a) - cot(900 + a)]2 - [cot(1800 + a) + cot(2700 + a)]2 c) (tana - tanb).cot(a - b) - tana.tanb d) (cot- tan)tan 17. Hãy rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) d) Hoạt động : 1. a) 200 » 0,3490 b) 40025' » 0,7054 c) -270 » - 0,4712 d) -53030' » - 0,9337 2. a) » 10035'58" b) » 38011'50" c) -5 » - 286028'44" d) » - 51024'9" 3. a) 2,94 cm c) 10,47 cm d) 45 cm b) 6,55 cm· M x y 4. a) b) M · x y M2 · x y · A M1 · c) Hoạt động ‚: 5. a) -4 » - 229010'59" b) » 13050'21" c) » 32044'26" 6. a) 1370 » 2,391 b) - 78035' » -1,371 c) 260 » 0,454 7. a) l » 33,66 cm b) l » 21,38 cm c) l » 33,333 cm 8. a) x = 0,4p; k = 6. b) x = ; k = - 1. c) x = ; k = 1. Hoạt động ƒ: 9. a) Ta có: , do đó: Vì vậy: sin() > 0 b) Ta có: , do đó: Vì vậy: cos() < 0 c) Ta có: , do đó: Vì vậy: tan() < 0 d) Ta có: , do đó: Vì vậy: cot() 10. a) Vì nên cosa < 0 Mà: cos2a = 1 - sin2a = Do đó: cosa = Suy ra: tana = ; cota = b) Vì nên sina < 0 Mà: sin2a = 1 - cos2a = 1 - 0,64 = 0,36 Do đó: sina = - 0,6 Suy ra: tana = ; cota = c) Vì nên cosa > 0 Mà: Suy ra: sina = cosa.tana = d) Vì nên: sina > 0 Mà: Suy ra: cosa = sina.cota = ; tana = . 11. a) A = (1 + cota)sin3a + (1 + tana)cos3a = = (sina + cosa)sin2a + (sina + cosa)cos2a = (sina + cosa)(sin2a + cos2a) = (sina + cosa) b) B = = = sin2a. c) C = = = = tan6a. d) D = = = = 2tan2a. Hoạt động „: 12. a) Với thì Do đó: cos() < 0. b) Với thì Do đó: sin() < 0. c) Với thì Do đó: tan() < 0. d) Với thì Do đó: cot() > 0. 13. a) Vì nên sina < 0 Do đó: sina = = = tana = cota = b) Vì nên cosa < 0 Do đó: cosa = = = tana = cota = c) Vì nên cosa > 0 Do đó: cosa = sina = cosa.tana = .= cota = d) Vì nên: sina < 0. Do đó: sina = cosa = sina.cota = ().()= = tana = 14. a) Do nên: cosa < 0 Ta có: cosa = = tana = cota = Vậy: A = b) B = Hoạt động …: (tiết 5) 15. a) Ta có: cosx.cos()cos() = = .cosx.(cos2x + cos) = .cosx.cos2x - cosx = (cos3x + cosx) - cosx = cos3x b) Ta có: sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = = sin5x - 2sinxcos4x - 2sinxcos2x = sin5x - (sin5x - sin3x) - (sin3x - sinx) = sinx. 16. a) sin6a.cot3a - cos6a = = 2sin3a.cos3a.- (2cos23a - 1) = 2cos23a - 2cos23a + 1 = 1. b) [tan(900 - a) - cot(900 + a)]2 - [cot(1800 + a) + cot(2700 + a)]2 = = (cota + tana)2 - (cota - tana)2 = cot2a + 2 + tan2a - cot2a + 2 - tan2a = 4. c) (tana - tanb).cot(a - b) - tana.tanb = = - tana.tanb = 1 + tana.tanb - tana.tanb = 1. d) (cot- tan)tan = = = = = 2. 17. a) b) c) d) IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Chủ Đề 7: gi¶i tam gi¸c i. mơc tiªu: 1. Yªu cÇu vỊ kiÕn thøc: Häc sinh cđng cè ®Þnh lý c«sin vµ ®Þnh lý sin trong tam gi¸c vµ biÕt c¸ch vËn dơng vµo gi¶i bµi tËp vÝ dơ 2.Yªu cÇu vỊ kü n¨ng Häc sinh biÕt vËn dơng c¸c ®Þnh lý vµo gi¶i bµi tËp Häc sinh biÕt c¸ch sư dơng MT§T bá tĩi ®Ĩ tÝnh gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c cđa mét gãc a vµ ng­ỵc l¹i vµo c¸c bµi to¸n cã tÝnh tÝch v« h­íng, tÝnh gãc cđa hai vÐc t¬... 3.Yªu cÇu vỊ t­ duy -Häc sinh hiĨu néi dung ®Þnh lý vµ liªn hƯ víi kiÕn thøc ®· häc -BiÕt quy l¹ vỊ quen. 4. Yªu cÇu gi¸o dơc t­ t­ëng, t×nh c¶m: Qua bµi gi¶ng, häc sinh say mª bé m«n h¬n vµ cã høng thĩ t×m tßi, gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ị khoa häc. Tù t¹o ®­¬c tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, kh¶ n¨ng t­ duy trõu t­ỵng II. ChuÈn bÞ ph­¬ng tiƯn d¹y häc: 1.Thùc tiƠn - -Häc sinh cÇn chuÈn bÞ kiÕn thøc cị, xem tr­íc SGK 2.Ph­¬ng tiƯn: GV *ChuÈn bÞ gi¸o ¸n ,sgk *ChuÈn bÞ c¸c b¶ng kÕt qu¶ cho mçi ho¹t ®éng *ChuÈn bÞ m¸y chiÕu (nÕu cã). *ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp III.Nh÷ng ®iỊu cÇn chĩ ý C¬ b¶n dïng ph­¬ng ph¸p gỵi më vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iỊu khiĨn t­ duy ®an xen ho¹t ®éng nhãm IV.TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng Líp Ngµy d¹y HS v¾ng mỈt A.C¸c t×nh huèng häc tËp H§1:¤n l¹i kiÕn thøc cị H§2:Cđng cè ®Þnh lý cos vµ ®Þnh lý sin trong tam gi¸c H§3:øng dơng c«ng thøc ®Ĩ gi¶I c¸c bµi tËp H§4:Cđng cè toµn bµi B. tiÕn tr×nh bµi häc: §Ỉt vÊn ®Ị:Chĩng ta biÕt mét tam gi¸c hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt mét vµi yÕu tè cđa nã (cã Ýt nhÊt mét yÕu tè vỊ c¹nh),Ch¼ng h¹n biÕt ba c¹nh, hoỈc hai c¹nh vµ mét gãc xen gi÷a... .Víi tam gi¸c ta th­êng ký hiƯu a=BC, c=AB... H§1:¤n l¹i kiÕn thøc cị Thùc hiƯn ho¹t ®éng 1 SGK (§Þnh lý Pi-ta-go) (b’ lµ h×nh chiÕu cđa c¹nh b trªn c¹nh a); (c’ lµ h×nh chiÕu cđa c¹nh c trªn c¹nh a); (h lµ chiỊu cao cđa tam gi¸c øng víi c¹nh huyỊn); a.h=b.c=2( lµ diƯn tÝch tam gi¸c ABC); Ngoµi ra ta cßn cã: *b=asinB=acosC=c.tanB=c.cotC *c=a sinC=acosB=btanC=bcotB. H§2:Cđng cè ®Þnh lý c«sin H§ cđa GV vµ HS Néi dung GV:Gäi HS ®äc ®Ị bµi to¸n HS : §äc ®Ị bµi to¸n GV: NhËn xÐt, tãm t¾t 1.§Þnh lý c«sin a)Bµi to¸n SGK/47 Gi¶i: Ta cã VËy ta cã nªn Tõ kÕt qu¶ trªn ta suy ra ®Þnh lý sau ®©y: b)§Þnh lý c«sin : H·y ph¸t biĨu ®Þnh lý c«sin b»ng lêi :Khi ABC lµ tam gi¸c vu«ng ®Þnh lý c«sin trë thµnh ®Þnh lý quen thuéc nµo? Tr¶ lêi:§Þnh lý Pi -Ta-Go :HƯ qu¶ cđa ®Þnh lý: Cho HS nªu hƯ qu¶ cđa ®Þnh lý H§ cđa GV vµ HS Néi dung GV:Gäi HS nªu hƯ qu¶ cđa ®Þnh lý HS: Nªu c«ng thøc cđa hƯ qu¶ cđa ®Þnh lý GV: Ghi c«ng thøc hƯ qu¶ :¸p dơng tÝnh ®é dµi trung tuyÕn cđa tam gi¸c H§ cđa GV vµ HS Néi dung GV: Nªu c«ng thøc tÝnh ®é dµi cđa ®­êng trung tuyÕn HS : §äc c«ng thøc trong SGK GV: Cho 1 HS ®äc c¸ch chøng minh c«ng thøc trung tuyÕn HS: §äc cc¸ch chøng minh sgk/49, HS kh¸c theo dâi c)¸p dơng §Þnh lý sin H§ cđa GV vµ HS Néi dung H®tp1:Thùc hiƯn H§5 trong SGK/50 GV:Cho HS xem vÝ dơ trong SGK HS: Xem vÝ dơ trong SGK/49-50 GV:Gäi HS ®äc ®Þnh lý sgk/51 HS :§äc ®Þnh lý GV :yªu cÇu HS xem c¸ch chøng minh ®Þnh lý sgk/51 H®tp2:Thùc hiƯn H§6 SGK/52 H®tp3: Xem vÝ dơ sgk/52 2)§Þnh lý sin Bµi to¸n ta chøng minh a)§Þnh lý sin SGK/51:Trong tam gi¸c ABC bÊt kú ta cã b)VÝ dơ (SGK/52) TiÕt 2 H§2:Mét sè vÝ dơ sư dơng hƯ thøc lỵng trong tam gi¸c vµ gi¶i tam gi¸c H§ cđa GV vµ HS Néi dung H®tp1: Gi¶i tam gi¸c khi biÕt hai gãc vµ mét c¹nh xen gi÷a GV: Gi¶i tam gi¸c lµ t×m mét s« yÕu tè cđa tam gi¸c khi cho biÕt c¸c yÕu tè kh¸c GV:Gäi HS nªu ®Ị bµi to¸n vÝ dơ 1 trong SGK HS: Nªu néi dung ®Ị bµi GV: Em h·y nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n nµy? 4)Gi¶i tam gi¸c vµ øng dơng vµo viƯc ®o ®¹c a)Gi¶i tam gi¸c VÝ du 1:Cho tam gi¸c ABC cã c¹nh a=17,4 m, gãc . TÝnh gãc A vµ c¸c c¹nh b, c. Gi¶i: Ta cã A= Theo ®Þnh lý sin ta cã do ®ã H§TP2:Gi¶i tam gi¸c khi biÕt hai c¹nh vµ mét gãc xen gi÷a H§ cđa GV vµ HS Néi dung GV: Nªu ®Ị bµi vÝ dơ 2 HS : Theo dâi, tri gi¸c vÊn ®Ị GV: Cho 1 HS nh¾c l¹i c«ng thøc ®Þnh lý co sin HS: §äc c«ng thøc HS kh¸c theo dâi GV: Gỵi ý c¸ch chøng minh VÝ dơ 2: Cho tam gi¸c ABC c¹nh a=49,4 cm, b=26,4 cm vµ gãc C=, tÝnh c¹nh c, gãc A vµ B Gi¶i: Theo ®Þnh lý c« sin ta cã c2=a2+b2- 2abcosC vËy Ta cã nªn ta thÊy gãc A tï vµ do ®ã H§TP3:Gi¶i tam gi¸c khi biÕt ba c¹nh H§ cđa GV vµ HS Néi dung GV: Nªu ®Ị bµi vÝ dơ 3 HS : Theo dâi, tri gi¸c vÊn ®Ị GV: Cho 1 HS nh¾c l¹i c«ng thøc ®Þnh lý co sin, ct diƯn tÝch HS: §äc c«ng thøc HS kh¸c theo dâi GV: Gỵi ý c¸ch gi¶i bµi to¸n VÝ dơ 3: Cho tam gi¸c ABC c¹nh a=24 cm, b=13 cm vµ c=15cm tÝnh diƯn tÝch S cđa tam gi¸c vµ b¸n kÝnh r cđa ®êng trßn néi tiÕp Gi¶i: Theo ®Þnh lý c« sin ta cã nh vËy gãc A tï vµ do ®ã ta cã ¸p dơng c«ng thøc S=pr ta cã v× nªn b)øng dơng vµo viƯc ®o ®¹c H§ cđa GV vµ HS Néi dung GV: Cho HS nªu ®Ị bµi to¸n 1 HS : 1 HS ®äc ®Ị HS kh¸c theo dâi, tri gi¸c vÊn ®Ị GV: Cho 1 HS nh¾c l¹i c«ng thøc ®Þnh lý sin HS: §äc c«ng thøc HS kh¸c theo dâi GV: Gỵi ý c¸ch tÝnh to¸n GV: Cho HS nªu ®Ị bµi to¸n 2 HS : 1 HS ®äc ®Ị HS kh¸c theo dâi, tri gi¸c vÊn ®Ị GV: Cho 1 HS nh¾c l¹i c«ng thøc ®Þnh lý sin HS: §äc c«ng thøc HS kh¸c theo dâi GV: Gỵi ý c¸ch tÝnh to¸n Bµi to¸n 1: SGK/57 Gi¶i: ¸p dơng ®Þnh lý sin vµo tam gi¸c ABD ta cã Ta cã do ®ã trong tam gi¸c vu«ng ACD ta cã h=CD=ADsin a»61,4(cm) Bµi to¸n 2: SGK/58 Gi¶i: ¸p dơng ®Þnh lý sin vµo tam gi¸c ABC ta cã v× vËy AC»41,47(cm) H§3 :Cđng cè toµn bµi GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n (cã thĨ th«ng qua m¸y chiÕu) V/ Híng dÉn häc bµi ë nhµ DỈn HS vỊ nhµ xem kü SGK vµ lµm bµi tËp 8,10,11 trong s¸ch gi¸o khoa/60-61 Chđ ®Ị8: Ph­¬ng ph¸p to¹ ®é trong mỈt ph¼ng TiÕt 1: ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng A. Mơc tiªu bµi d¹y: 1. Yªu cÇu kiÕn thøc, kü n¨ng, t­ duy: HƯ thèng l¹i toµn bé kiÕn thøc vỊ ®­êng th¼ng, th«ng qua c¸c d¹ng bµi tËp cơ thĨ. Qua bµi tËp cđng cè kh¾c s©u phÇn lý thuyÕt, rÌn luyƯn kü n¨ng gi¶i to¸n d¹ng lËp ph­¬ng tr×nh. RÌn luyƯn kü n¨ng nhí, tÝnh to¸n, tÝnh nhÈm, ph¸t triĨn t­ duy cho häc sinh. RÌn luyƯn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh. 2. Yªu cÇu gi¸o dơc t­ t­ëng, t×nh c¶m: Qua bµi gi¶ng, häc sinh say mª bé m«n h¬n vµ cã høng thĩ t×m tßi, gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ị khoa häc. B. ChuÈn bÞ: ThÇy: Gi¸o ¸n, sgk, th­íc. Trß: Vë, nh¸p, sgk, chuÈn bÞ bµi tËp vµ «n l¹i kiÕn thøc cđa ch­¬ng. C. ThĨ hiƯn trªn líp: I. KiĨm tra bµi cị: ( kh«ng) II. D¹y bµi míi: Ho¹t ®éng 1:kiĨm tra kiÕn thøc cị (10’) GV: Cho häc sinh lµm c¸c c©u hái vµ bµi tËp tr¾c nghiƯm sau nh»m «n tËp l¹i toµn bé kiÕn thøc cđa bµi ®ång thêi rÌn luyƯn thªm kÜ n¨ng tÝnh to¸n: GV: Ph¸t phiÕu tr¾c nghiƯm cho HS Khi biÕt ®­êng th¼ng cã mét vÐc t¬ ph¸p tuyÕn vµ ®i qua mét ®iĨm th× ta viÕt ngay ®­ỵc ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d¹ng: A. Tỉng qu¸t B. Tham sè C. §o¹n ch¾n D. ChÝnh t¾c. 2. Khi biÕt mét ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh tỉng qu¸t: ax + by + c = 0, th× ta cã vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cã to¹ ®é b»ng: A. (a;b) B. (b;a) C. ( -a; b) D. ( -b;a) 3. Khi biÕt mét ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh tham sè th× ta cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng cã to¹ ®é A. (a;b) B. (b;a) C. ( -a; b) D. ( -b;a) 4. Khi biÕt mét ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh tham sè th× ta cã vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cã to¹ ®é b»ng: A. (a;b) B. (b;a) C. ( -a; - b) D. ( - b; a) 5. Khi biÕt mét ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh tỉng qu¸t: ax + by + c = 0, th× ta cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng cã to¹ ®é A. (a;b) B. (b;a) C. ( -a; b) D. ( -b;a) 6. Cho D : 3x+2y – 1 = 0 vµ D’ : - x+ my - m = 0 a. D//D’ khi m b»ng: b, D c¾t D’ khi: c, D vu«ng gãc víi D’ khi: d, Khi m=1 c« sin cđa gãc gi÷a D vµ D’ : e, Kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn D b»ng: Ho¹t ®éng 2:Gi¶i bµi tËp vỊ lËp ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng (30’) Bµi 1/80: