Giáo án tự chon 7 - Tiết 15 đến tiết 17

TiÕt 15: LuyƯn tËp vỊ tr­êng hỵp b»ng nhau thø nhÊt cđa tam gi¸c c¹nh - c¹nh - c¹nh (c.c.c) So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010 * SÜ sè: 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: Nh¾c l¹i kiÕn thøc - NÕu ba c¹nh cđa tam gi¸c nµy b»ng ba c¹nh cđa tam gi¸c kia th× hai tan gi¸c ®ã b»ng nhau. - Mét tam gi¸c hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt ba c¹nh cđa nã. HS «n tËp c¸c kiÕn thøc. Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ: a) T×m sè ®o gãc D. b) Chøng tá BC lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc ABD Bµi tËp 2: Cho h×nh vÏ: Chøng minh r»ng: AB // CD, AD // BC. Bµi tËp 3: Tam gi¸c ABC cã AB =AC, lÊy M lµ trung ®iĨm cđa BC. Chøng minh r»ng AM lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC vµ AM ^ BC Bài tập 4: Cho ABC . Vẽ cung rròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, chúng cất nhau tại D ( D và B nằm khác phía dối với AC ). Chứng minh rằng AD // BC. Bài tập 5: Cho góc xÔy . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox , Oy theo thứ tự tại A và B. Vẽ cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm C. Nối O với C. Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xÔy Bµi 1: Gi¶i. XÐt hai tam gi¸c ABC vµ DBC cã: BC lµ c¹nh chung AB =BD (gi¶ thiÕt) AC = DC (gi¶ thiÕt) Do ®ã: DABC = DDBC (c.c.c) Suy ra D =A = 1000; ABC = DBC ( C¸c gãc t­¬ng øng) VËy D = 1000 vµ BC lµ ph©n gi¸c cđa gãc ABD. Bµi 2: Gi¶i. Ta cã: DABC = DCDA (c.c.c) => BAC = DCA ( Hai gãc t­¬ng øng) Hai ®­êng th¼ng AB,CD t¹o víi AC hai gãc so le trong b»ng nhau nªn AB // CD. C.minh t­¬ng tù, ta cịng cã AD // BC. Bµi 3: Gi¶i Ta cã DABM = DACM (c.c.c) => BAM = CAM ; AMB = AMC ( Hai gãc t­¬ng øng) L¹i cã AMB + AMC = 1800, nªn AMB = AMC = 1800 : 2 = 900. VËy AM lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC vµ AM ^ BC Bµi 4 Nèi DA vµ DC XÐt 2 tam gi¸c ABC và ADC Cã AB = CD theo gi¶ thiÕt BC = AD theo gi¶ thiÕt Chung canh AC Nªn ABC = CDA => => AD // BC ( so le trong ) (§PCM) Bµi 5: XÐt 2 tam gi¸c AOC và BOC Cã AO = BO theo gi¶ thiÕt AC = BC theo gi¶ thiÕt Chung canh OC Nªn AOC = BOC => => OC là tia phân giác của góc xÔy (§PCM) Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vỊ nhµ - Xem c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - §Ĩ chøng minh hai ®o¹n th¼ng , hai gãc b»ng nhau ta th­êng chøng minh chĩng lµ c¸c c¹nh, c¸c gãc t­¬ng øng cđa hai tam gi¸c b»ng nhau. Bµi tËp vỊ nhµ: VÏ tam gi¸c ABC biÕt: ba c¹nh b»ng 3 cm. TiÕt 16: LuyƯn tËp vỊ tr­êng hỵp b»ng thø hai cđa tam gi¸c c¹nh - gãc - c¹nh (c.g.c) So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010 * SÜ sè: 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: Nh¾c l¹i kiÕn thøc - NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cđa tam gi¸c nµy t­¬ng øng b»ng hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cđa tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau. HS «n tËp c¸c kiÕn thøc. Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp Bµi tËp 1: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 3 cm, BC = 2cm, ABC = 600. Bµi tËp 2: Cho gãc xOy; B Oy; A Ox; OA = OB; Om lµ tia ph©n gi¸c gãc xOy. LÊy C Om. Chøng minh: DAOC = DBOC. GV nh¾c l¹i tr­êng hỵp b»ng nhau c.g.c cđa tam gi¸c. Bµi tËp 3: Cho DAOB cã OA = OB. Tia ph©n gi¸c gãc O c¾t AB ë D. Chøng minh r»ng: a) DA = DB OD ^ AB Bài tập 4 Cho ABC trung tuyến AM . trên tia AM lấy điểm D sao cho AD = 2AM .Chứng minh rằng: AB // CD. AC // BD. Bµi 1: - VÏ AB = 3cm; - VÏ ABx = 600.Trªn Bx lÊy ®iĨm C: BC=2cm. Nèi A víi C ta ®­ỵc tam gi¸c ABC. Bµi 2: Gi¶i XÐt DAOC vµ DBOC cã: ¤1 = ¤2 ( gt) OA = OB ( gt) OC c¹nh chung => DAOC = DBOC ( c.g.c) Bµi 3 HS vÏ h×nh, ghi gt,kl: Chøng minh XÐt tam gi¸c AOD vµ BOD cã: OA = OB (gt) ¤1 = ¤2 ( OD lµ ph©n gi¸c gãc O) OD lµ c¹nh chung. => DAOD = DBOD (c.g.c) => AD = BD ( C¹nh t­¬ng øng) b) V× DAOD = DBOD. => D1 = D2 ( Hai gãc t­¬ng øng) Mµ D1 + D2 = 1800 ( hai gãc kỊ bï) => D1 = D 2 = 1800 : 2 = 900. Hay AD ^ AB. B C M A D Xét 2 tam giác BMAvà CMD Có BM = MC và AM = DM do đối đỉnh Hai tam giác bằêng nhau AB // CD Do so le trong Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vỊ nhµ Xem c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - BTVN: Bài tập 7: Cho ABC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB ( D, C khác phía đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC ( E,B khác phía đối với AC ) Chứng minh rằng: CD = BE. CD BE. Bài tập 8: Cho ABC , gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AC, AB. Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM = 2 BD, trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN. Chứng minh rằng MN = 2 BC - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp vỊ hai tam gi¸c b»ng nhau tr­êng hỵp g.c.g TiÕt 17: LuyƯn tËp vỊ tr­êng hỵp b»ng nhau thø ba cđa tam gi¸c gãc -c¹nh - gãc (g.c.g) So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010 * SÜ sè: 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: Nh¾c l¹i kiÕn thøc - NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kỊ cđa tam gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kỊ cđa tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau. - C¸c hƯ qu¶: + HƯ qu¶ 1: Tr­êng hỵp c¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kỊ c¹nh Êy. + HƯ qu¶ 2: Tr­êng hỵp c¹nh huyỊn gãc nhän. HS «n tËp c¸c kiÕn thøc. Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp Bµi tËp 1: Trªn mçi h×nh vÏ a, b cã c¸c tam gi¸c nµo b»ng nhau? V× sao? - GV chèt tr­êng hỵp b»ng nhau g.c.g. Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ADE cã D = £. Tia ph©n gi¸c cđa gãc D c¾t AE t¹i M. Tia ph©n gi¸c gãc E c¾t AD t¹i N. So s¸nh ®é dµi DN vµ EM. - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, ghi gt, kl. ? So s¸nh hai ®o¹n th¼ng ntn? Bµi tËp 3: Cho h×nh vÏ, trong ®ã: AB//HK; AH//BK. Chøng minh r»ng: AB = HK; AH = BK. GV nªu nhËn xÐt: CỈp ®o¹n th¼ng song song bÞ ch¾n gi÷a hai ®­êng th¼ng song song th× b»ng nhau. Bµi 4: Cho hai ®iĨm A vµ D n»m trªn ®­êng trung trùc AI cđa ®o¹n th¼ng BC. D n»m gi÷a hai ®iĨm A vµ I, I lµ ®iĨm n»m trªn BC. Chøng minh: a. AD lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC b. ABD = ACD A B I C Bµi 1: HS quan s¸t h×nh vÏ, tr¶ lêi: a) DABD = DACE (g.c.g) v×: D = £ ( gt); DB = CE (gt); ABD = ACE ( cïng bï hai gãc b»ng nhau). + DABE = DACD (g.c.g) v×: B = C; BE = CD; £ = D. b) DQMP = DNPM (g.c.g) v×: M =P =500; MP c¹nh chung; P=M =700 Bµi tËp 2: HS vÏ h×nh, ghi GT, KL: Gi¶i: XÐt DDEN vµ DEDM cã: NDE = MED (gt); DE c¹nh chung; £1=D1 => DDEN = DEDM ( g.c.g) => DN = EM ( cỈp c¹nh t­¬ng øng). Bµi tËp 3 HS quan s¸t h×nh vÏ, nªu h­íng chøng minh. Gi¶i: KỴ AK, ta cã: AB //HK => ¢1 = K1( so le trong); AH // BK => ¢2 = B2( gãc SLT). Do ®ã: DABK = DKHA ( g.c.g). Suy ra: AB = HK; AH = BK. Bµi 4 a. XÐt hai tam gi¸c ABI vµ ACI chĩng cã: AI c¹nh chung AIC = AIB = 1v IB = IC (gt cho AI lµ ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng BC) VËy (c.g.c) BAI = CAI MỈt kh¸c I lµ trung ®iĨm cđa c¹nh BC nªn tia AI n»m gi÷a hai tia AB vµ AC Suy ra: AD lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC b. XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACD chĩng cã: AD c¹nh chung C¹nh AB = AC (v× AI lµ ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng BC) BAI = CAI (c/m trªn) VËy (c.g.c) ABD = ACD (cỈp gãc t­¬ng øng) Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vỊ nhµ ¤n tËp c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c. Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a; Lµm bµi: 53,54,55 SBT/104. TiÕt 18: LuyƯn tËp vỊ c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c. So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010 * SÜ sè: 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: ¤n tËp kiÕn thøc - GV cho HS nh¾c l¹i c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c. - GV hƯ thèng c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c; c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c vu«ng. HS nh¾c l¹i c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c. Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp Bµi tËp : Cho gãc xOy ( kh¸c 1800). Trªn tia Ox lÊy hai ®iĨm A,B sao cho OA< OB. Trªn tia Oy lÊy hai ®iĨm C, D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai ®o¹n th¼ng AC vµ BD c¾t nhau t¹i E. Chøng minh r»ng: AC = BD; DEAB = DEAD; OE lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc xOy HS vÏ h×nh, ghi gt, kl. Gi¶i: D OAC = D ODB ( c.g.c) Suy ra: AC = BD. Tõ D OAC = D ODB suy ra:A1=D1; vµ C= B. Do ¢1+¢2=D1+D2 = 1800 nªn: ¢2=D2. L¹i cã: AB = OB – OA; CD = OC – OD nªn AB = CD. D EAB vµ D EDC cã :C= B; ¢2=D2 AB = CD.( Chøng minh trªn) Nªn D EAB = D EDC (g.c.g) c) Tõ D EAB = D EDC nªn EA = ED do ®ã:DOEA = DOED (c.c.c) =>DOE= AOE Suy ra OE lµ ph©n gi¸c cđa gãc xOy. Cho ABC cã AC > AB . Trªn AC lÊy ®iĨm E sao cho CE = AB . Gäi O lµ 1 ®iĨm sao cho OA = OC , OB = OE .C/m : a) AOB = COE b) So s¸nh c¸c gãc OAB vµ gãc OCA Bµi tËp 2 ABC ; AC > AB EAC ; AB = CE GT OA = OC ; OB = OE a) AOB = COE KL b) So s¸nh c¸c gãc OAB vµ gãc OCA HS ph©n tÝch t×m lêi gi¶i theo nhãm a) XÐt AOB vµ COE cã AB =CE ( gt) ; AO = CO ( gt) ; OB = OE (gt) AOB = COE (c-c-c) b) theo c©u a th× AOB = COE nªn ( gãc t­¬ng øng) Ho¹t ®éng 3: KiĨm tra viÕt 20 phĩt. §Ị bµi: Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã B = C. Tia ph©n gi¸c gãc A c¾t BC t¹i D. Chøng minh : AB = AC. Bµi 2: Cho h×nh vÏ, chøng minh r»ng O lµ trung diĨm cđa mçi ®o¹n AD, BC. Ho¹t ®éng 4: H­íng dÉn vỊ nhµ: - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - ¤n tËp c¸c kiÕn thøc cđa trong häc k× I chuÈn bÞ cho bµi KT häc k×. - Lµm bµi 58,59,60 SBT/105.