Giáo án tự chọn 8 - Chuyên đề: Phân tích đa thức thành nhân tử

Ngày soạn : Ngày dạy : Chuyên đề : Phân tích đa thức thành nhân tử I. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: 1. Phương pháp đặt nhân tử chung. 2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức. 3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử. 4. Phối hợp nhiều phương pháp. 5. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử. 6. phương pháp tách cùng một hạng tử. 7. Phương pháp hệ số bất định. II. Bài tập áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức) 1. (a+b)3-(a-b)3; 11. 9(x+1)2-6(x+1)(x-2)+(x-2)2; 2. 8x3+; 12. (x-y)2-4x2y2; 3. (x+1)2-(y+1)2; 13. (x+y)3-27x3; 4. -25+10x-x2; 14. x4-4y4; 5. x(1-y)-xy(y-1); 15.x2-16(x-y)2; 6. x2y-3x2+x2y3; 16.(x+y)2-1; 7. 75x4y3-15x2y+45x3; 17. (x+y)2-4(x-y)2; 8. - 8x3+12x2y-6xy2+y3; 18. a3b9+64a3; 9. 27+9x2-27x-x3; 10. x2+2xy+y2-9; 19. a3-x3y3; Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( nhóm nhiều hạng tử) 1. x3+3x2+3x+1-27z3; 2. ax2+ay-bx2-by; 3. x2y+xy2-x-y; 4. x4-x3-x2+1; 5. x4+x3+x2-1; 6. ax2-ay2-7x-7y; 7. x(x+1)2+x(x+5)+5(x+1)2; 8. x2-2xy+y2-xz+yz; 9. x 2-y2-x+y; 10. a3x-ab+b-x; 11. 3x2(a+b+c)+36xy(a+b+c)+108y2(a+b+c); 12. 25-4x2-4xy-y2; 13. x2-4xy+4y2-z2+4zt-4t2; 14. x2-6x-y2+9; 15. 36-x2+6xy-9y2; 16. ax2+cx2-ay+ay2-cy+cy2; 17. ax2+ay2-bx2-by2+b-a; 18. ac2-ad-bc2+cd+bd-c3. 19. 3x+3y-x2-2xy-y2; 20. x2(x-1)-4x2+8x-4. 21. 27m(m+n)-m-n; 22. 15x(x-y)-25x+25y; 23. 12x2-3xy+8xz-2yz; 24. x3+x2y-x2z-xyz ; 25. x3-3x2+3x-1+2(x2-x) Phân tích đa thức thành nhân tử (phối hợp nhiều phương pháp). 1. x2-16- 4xy+4x2; 2. x5- x4+x3-x2; 3. x4- 4x3- 8x2+8x; 4. (x+y)3-1-3xy(x+y-1); 5. x6- x4+2x3+2x2; 6. (x2+y2)2-2x2y2; 7. ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+2abc; 8. a3+b3+c3-3abc; 9. 5x2-45y2-30y-5; 10. 125x3-10x2+2x-1; 11. 36-4a2+20ab-25b2; 12. a3+3a2+3a+1-64b3; 13. 5a3-10a2b+5ab2-10a+10b; 14. 5xy3+30x2z2-6x3yz-25y2z; 15. a2+9a3+81a-81; 16. 8mnp3-3m2n2p-15m3n3+40m2n2p2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thêm bớt cùng một hạng tử. 1. x4+4y4; 2. x5+x+1; 3. 81x4+4; 4. (x2-8)2+64; 5. x4+4; 6. x4+64; 7. 64x4+1; 8. x4+324; 9. x8+1024; 10. x8+3x4+4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách cùng một hạng tử. 1. x2-6x+8; 2. 9x2+6x-8; 3. x3+3x2-4; 4. x3-7x-6; 5. x3-3x+2; 6. x2-5x-14; 7. 4x2-3x-1; 8. x2-7x-12; 9. x3-3x+2; 10. x2+9x+20; 11. x2+x-12; 12. 4x2-8x-5; 13. 6x2-11x-10; 14. x2-4x+3; 15. x4 + x2+1; 16. x2-4x-1; 17. x2+4x+3; 18. 4x2+4x-3; 19. x2-x-12; 20. 4x4+4x2y2-8y4. 21. x4+4x2-5; 22. x2-x-6; 23. x3-19x-30; 24. x8+3x4+4. 25. 4x2+8x-5; Ngày soạn : Ngày dạy : Chuyên đề : Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước I. Phương pháp giảI : áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ rút gọn vế trái của hằng đẳng thức và đưa về dạng ax=b, từ đó tìm x. II. Tìm x biết : 1. (x+2)2-9=0; 2. 3x(x-1)+x-1=0; 3. (x+2)2-x2+4=0; 4. 2(x+3)-x2-3x =0; 5. 4x2-25-(2x-5)(2x-7) =0; 6. x3+27+(x+3)(x-9) =0;