Giáo án Tự chọn 8 Tuần 1 Tiết 1 Luyện Tập

Tuần 1 Tiết 1 Luyện tập Ngày / / 200 I. Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức - Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đa thức - Củng cố kỹ năng tìm biến II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ, phấn màu HS: Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III. Tiến trình bài dạy: ổn định tổ chức. Kiểm tra bài cũ: + Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đơn thức. + Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức. Luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng Bài 1 D1 Thực hiện phép tính : a. (3xy – x2 + y)x2y b.(4x3 – 5xy+ 2y2)( - xy ) c.(x2 – 2x +5) (x – 5) d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1) e. 3n + 1 – 2.3n - Y/ c 1 Hs nêu p2 làm 4 ý - Y/ c 4 Hs lên bảng là bài - Em có nhận xét gì về kết quả c’.(x2 – 2x +5) (5 – x) - theo đ/n lũy thừa em có thể viết 3n + 1 dưới dạng nào? - 1 Hs trả lời. - 4 Hs lên bảng - Đa thức đối của đa thức câu c 3n + 1 = 3n.3 D1a. (3xy – x2 + y)x2y = x3y2 - x4y + x2y2 b.(4x3 – 5xy+ 2y2)( - xy ) = - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3 c.(x2 – 2x +5) (x – 5) =(x2 – 2x +5)x – (x2 – 2x +5)5 =…= x3 – 7x2 + 15x – 25 d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1) = 6xn+2 – 6xn + 6xn+1 + 2x e. 3n + 1 – 2.3n = 3n( 3 – 2) = 3n Bài 2 D 2 tìm x biết: a) (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 b) 5(2x – 1) +4(8 -3x)= -5 Y/ c Hs nêu cách làm HS : trước tiên ta thu gọn đa thức; sau đó tìm x D 2 a) đ 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 đ 83x = 83 x = 1 b) 10x – 5 + 32 – 12x = 5 - 2x = -22 x = 11 Bài 3 D3 Xđ các hệ số a;b;c biết a) (2x – 5)(3x + b) = ax2 + x + c b) (ax + b) (x2 – x – 1) = ax3 + cx2 – 1 - Y/c Hs NX về lũy thừa cao nhất đối với biến x ở cả 2 vế. GVHD: Hãy thu gọn vế trái sau đó ta đồng nhất các hệ số có cùng bậc 2 vế đều có bậc cao nhất đối với biến x bằng nhau. 1 Hs lên thu gọn 1 Hs lên đồng nhất hệ số D3 a)(2x – 5)(3x + b) = ax2 + x+c 6x2 + 2bx – 15x – 5b= ax2 + x +c đ 6x2 + (2b – 15)x – 5 = ax2 + x + c b) (ax + b)(x2 – x – 1) = ax3 + cx2 – 1 đ ax3 – ax2 – ax + bx2 – bx-b = ax3 + cx – 1 đ ax3+ (- a + b)x2+(- a– b)x- b = ax3 + cx – 1 IV. Củng cố – hướng dẫn về nhà Xem lại các bài đã làm Làm bài:Cho 4 số nguyên liên tiếp Hỏi tích của số đầu với số cuối nhỏ hơn tích của hai số ở giữa bao nhiêu? Giả sử tích của số đầu với số thứ ba nhỏ hơn tích của số thứ hai và số thứ tư là 99. Hãy tìm bốn số nguyên đó. - làm D9,10( SBT- 4) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a); b)3xn-2(xn+2-yn+2)+yn+2(3xn-2-yn-2). Bài 2: Chứng minh rằng với mọi nẻ Z thì n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6. (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hết cho 12. Tuần 2 Tiết 2 Luyện tập Ngày / / 2009 I. Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi về hằng đẳng thức - Củng cố kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất thông qua biến đổi về hằng đẳng thức. - Rèn luyện khả năng quan sát, phân tích. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ, phấn màu HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học thức. III. Tiến trình bài dạy: ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ ( kết hợp phần luyện tập) 3.Luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của trò Hoạt động ghi bảng Viết dạng tổng quát của HĐT bình phương của một tổng và hiệu hai bình phương . Sau đó phát biểu thành lời ? -HS lên bảng viết, trả lời: - HS dưới lớp ghi vào vở 1) (A+B)2=A2+2AB+B2. 2) (A-B)2=A2-2AB+B2. 3) A2-B2=(A-B)(A+B). D 1: Rút gọn a) n(n-4)(n+4) -(n2+1)(n2-1) b) (a+b+c) 2+ (b-c-a)2+ +(c+a-b)2+ (a+b-c)2. -GV gợi ý HS vận dụng các HĐT đã học để rút gọn. -Trong các cách biến đổi , hãy cho biết sự vận dụng các HĐT nào? * Tổng quát với bình phương tổng, hiệu 3 số a)Sử dụng HĐT thứ ba b) Sử dụng HĐT thứ 1và thứ 2 áp dụng cho 3 số HS: Cách biến đổi (1) vận dụng HĐT hiệu bình phương theo chiều ngược lại. a)n2(n-4)(n+4)-(n2+1)(n21) = n2(n2-42)- [(n2)2-12] = n4-16n2-n4+1 = 1- 16 n2 b)(a+b+c)2-(b-c-a)2+(c+ab)2 +(a+b-c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+b2+c2+a2-2bc+2ac-2ab +c2 +a2 +b2 + 2ab-2ac-2bc =4a2+4b2+4c2+4ac-4bc D 2: Viết biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương a) (x+y+4)(x+y-4) b)(y+2z-3)(y-2z-3) c)(x-y+6)(x+y-6) d)(x+2y+3z)(2y+3z-x) Gv: Viết các tích dưới dạng tổng và hiệu của hai biểu thức. *Y/ c nhận diện trong HĐT 3 các biểu thức A và B biểu thức nào đổi dấu, bthức nào Ko đổi dấu -HS: A2-B2=(A-B)(A+B). Biểu thức A ko đổi dấu biểu thức B đổi dấu - HS lên bảng a)(x+y+4)(x+y-4) =[(x+y)+4][(x+y)-4] =(x+y)2-42 b) (y+2z-3)(y-2z-3) =[(y-3)+2z][(y-3)-2z] =(y-3)2-(2z)2=(y-3)2-4z2 c)(x-y+6)(x+y-6) =[x-(y-6)][x+(y-6)] =x2-(y-6)2 d)..................= (2y+3z)2-x2 D 3 Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương: a)x2+10x+26+y2+2y b)z2-6z+5-t2-4t c) x2-2xy+2y2+2y+1 d) 4x2-12x-y2+2y+1 Biểu thức khai triển của bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu có mấy hạng tử? Gv gợi ý: Với 5 hạng tử ta nên tách một hạng tử thành 2 hạng tử phù hợp. VD:Viết 26=25+1 Lưu ý gì khi nhóm các số hạng vào trong dấu ngoặc. Hs trả lời:Biểu thức khai triển có ba hạng tử. - Khi nhóm các số hạng vào trong dấu ngoặc , nhớ phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc nếu trước nó có dấu trừ. Hs Giải :a,b c;d về nhà làm a) (x2+10x+25)+(1+2y+y2) =(x+5)2+(1+y)2 b) z2-6z+5-t2-4t = z2-6z+9-(4+t2+4t) = (z-3)2-(2+t)2 D4 Bài tập 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P=x2-2x+5 GV: Tìm giá trị lớn nhất tương tự HS hội ý nhóm P=x2-2x+1+4=(x-1)2+4 Ta có (x-1)2 0 với mọi x, dấu bằng xảy ra khi x=1. Do đó P4 với mọi x. P = 4 khi x=1; Vậy gía trị nhỏ nhất của P bằng 4. D 19c, D20 (SBT-5) Ôn tập các hằng đẳng thức đã học D: So sánh A=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) và B= 332-1 Tuần 3 Tiết 3 Luyện tập Ngày / / 2009 I. Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, nắm các định lý, định nghĩa về hình thang, hình thang cân - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ, phấn màu HS: Ôn tập kiến thức về: hình thang , hình thang cân III. Tiến trình bài dạy: ổn định tổ chức. Kiểm tra bài cũ: + Nêu định nghĩa và tính chất hình thang, hình thang cân IV.Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng D 1( D12 ôn tập hình học) Cho D cân ABC (AB = AC) phân giác BD, CE a)tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao? b) CM: BE = ED = DC c) Biết  = 500. Tính các góc của tứ giác BEDC B 21 1 2 C E 1 D DADB = AEC (c.g.c) đAD = AE DABD cân ở A, ta có: DABC cân ở A, ta có: đBC // ED đtứ giác BECD là hình thang; lại có nên BEDC là hình thang cân b) BECD là hình thang cân, ta có BE= DC(1) Do ED// BC nên (hai góc so le trong), mà , suy ra Tam giác BED cân ở E, ta có EB= ED (2) Từ (1) và (2) suy ra BE= ED= DC c) Ta có đ D 2 Tứ giác ABCD có AD = AB = BC và CM:a) tia DB là tia phân giác của góc D b) Tứ giác ABCD là hình thang cân K 1 2 1 2 A D C H B Vẽ BH ┴ CD, BK ^AD CM: DBHC = DBKA đBH = BKđBD là phân giác b)sử dụng góc ngoài :D DAB cân nên đAB// CD Cm được Tứ giác ABCD là hình thang cân M D A C B 1 2 D3 Cho hình thang ABCD cân có AB // CD , M là trung điểm của BC.Cho biết DM là tia phân giác của góc D. CMR: AM là tia phân giác của  -y/c HS vẽ hình Sử dụng t/c và AB = CD đ DABM = D DCM đ Mà Và đ… đAM là phân giác IV HDVN: xem lại bài cũ Làm 30,31 SBT- 63 Tuần 4 Tiết 4 Luyện tập Ngày 20/9/2008 về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu: - Nắm chắc 7 HĐT đáng nhớ. - Vận dụng 7 HĐT đáng nhớ theo 2 chiều. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Sách bài tập, sách ôn tập HS: Ôn tập kiến thức III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs Hoạt động ghi bảng GV yêu cầu hs viết lại 7 HĐT đáng nhớ -Hs viết 7 HĐT đáng nhớ: 1) (A+B)2 = A2+2AB+B2 2) (A-B)2 = .................... 3) A2- B2 = ...................... 4) (A+B)3 = ...................... 5) (A- B)3 = ..................... 6) A3+ B3 = ....................... 7) A3- B3 = ......................... D 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=6x -x2-5 - ?Số cụ thể m để Am "x - Có giá trị nào của x để A = m không? Nếu có thì KL: Giá trị lớn nhất của A là m (Khi x nhận gt nào?) HS: A= -x2+6x-5=-(x2-6x+9)+4=4-(x-3)2 Vì (x-3)2 0 với mọi x và dấu bằng xảy ra khi x=3 nên A 4 với mọi x;A=4 khi x= 3. Do đó giá trị lớn nhất của A là 4 A = -x2+6x-5=-(x2-6x+9)+4 = 4-(x-3)2 Vì (x-3)2 0 " x đ - (x-3)2 0 " x đ 4-(x-3)2 4 Hay A 4 Vậy giá trị lớn nhất của A là: 4 khi x = 3 D2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 4x2+4x+4 -TT như tìm GTLN - GV: Để tìm GTNN của B ta phải làm ntn? Gv y/c Hs làm vào vở. HS: Ta viết B về dạng bình phương của một tổng hai biểu thức cộng với hạng tử tự do. B = 4x2+4x+4 = 4x2+4x+1+3 =(2x+1)2+3 Ta có (2x+1)2 0 " x đ (2x+1)2+3 3 " x do đó B 3 " x Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 3 ( Đạt được khi x=-1/2). D 3 a) Cho x+y=7 , hãy tính giá trị của biểu thức M= (x+y)3+2x2+4xy+2y2 b) Cho x-y=-5. Tính giá trị của biểu thức N=(x-y)3-x2+2xy-y2. GV : Đầu bài cho x+y=7 làm thế nào tính được giá trị của biểu thức M? + Tượng tự với biểu thức N, gọi 1 hs giải trên bảng HS :Ta viết biểu thức M về dạng chứa tổng x+y (dạng lập phương hoặc bình phương của tổng này) a)M=(x+y)3+2x2+4xy+2y2 = (x+y)3+2(x+y)2 b)N=..........= (x-y)3-(x-y)2 Thay x-y=-5 vào được N=(-5)3-(-5)2=-150 a)M = (x+y)3+2x2+4xy+2y2 = (x+y)3+2(x+y)2 Thay x+y=7 vào biểu thức ta được: M =73+2.7 = 441. b)N=...................= (x-y)3-(x-y)2 Thay x-y=-5 vào được N = (-5)3-(-5)2 = -150 D 4 Cho A = (x-y)2; B = 4xy; C = -(x+y)2 Chứng minh A+B+C=0 GV : CM A+B+C = 0 em làm như thế nào? Viết bt A+B+C rồi tính -Chữa bài về nhà 1) So sánh A=(3+1)(32+1) (34+1)(38+1)(316+1) B= 332-1 - Đối với bài toán so sánh 2 số thường ta phải tìm sự liên quan giữa chúng để nhìn thấy được kết quả so sánh. - Có nhận xét gì về các số mũ có trong biểu thức A, có liên quan tốt thế nào với số mũ có trong biểu thức B? ( Để ý am.n=(am)n) - Có sự liên tưởng đến HĐT nào? - Từ đó có nhận xét gì về cách biến đổi biểu thức B để có liên quan đến biểu thứcA. -HS: Viết biểu thức A+B+C .Sau đó rút gọn A+B+C bằng cách khai triển theo các HĐT rồi triệt tiêu các số hạng là được. Nhận xét : *32=16.2;16=8.2;8=4.2;4=2.2; *332=(316)2;316=(38)2; 38=(34)2;34=(32)2; * Có thể sử dụng HĐT a2-b2=(a-b)(a+b) để biến đổi B B = (316)2-12=(316+1)(316-1) = (316+1)(38+1)(38-1) = (316+1)(38+1) (34+1) (34-1) = (316+1)(38+1)(34+1)(32+1) (32-1) = (316+1)(38+1) (34+1) (32+1)(3+1)(3-1) = 2A Mà dễ thấy A, B đều dương nên kết luận A < B. Chú ý : Có thể có cách 2 như sau: Nhân A với (3-1) để được 2A = B Hướng dẫn về nhà: -HS phải học thuộc 7 HĐT. -Bài về nhà: 1) Tính 2)Cho a+b+c = 0 và a2+b2+c2 = 1 Tuần 5 Luyện tập về đường trung bình Ngày / 9/ 08 của tam giác, hình thang I. Mục tiêu: - Kiểm tra mức độ nắm bắt lí thuyết về đường trung bình của tam giác của hình thang. - Vận dụng kiến thức đó để giải một số bài tập. II. Chuẩn bị : -GV: Một số câu hỏi lí thuyết dạng trắc nghiệm. -HS: Ôn tập đ/n,t/c về đường trung bình của hình thang , tam giác. III. Tiến trình dạy học. 1. ổn định tổ chức. 2. KTBC: ( kết hợp trong giờ luyện tập ) 3. Luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng ? Nêu đ/n, t/c đường trung bình của D của hình thang? Vẽ hình minh hoạ? ? yêu cầu làm bài TN0 -1 hs trả lời - 2 HS lên bảng vẽ - HS suy nghĩ tính trong 2’ - Bài TN0: Một hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,2 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là: A. 2,8cm B .2,7cm C. 2,9cm D.Cả A,B,C đều sai 2. Luyện tập Bài 2:( BT 37/SBT/64) Cho hình thang ABCD(AB// CD) , M là trung điểm củaAD, N là trung điểm của BC. Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,AC. Cho biết AB = 6cm; CD = 14cm. Tính các độ dài MI,IK,KN. - Y/c HS lên vẽ hình - HS vẽ hình - HS ghi GT- KL Bài 2:( BT 37/SBT/64) Vì MN là đường TB của hình thang ABCD : MN// AB // CD. D ABC có : BN = NC; NK // DC đAK =KCđ NK là đường TB NK = = 14/2= 7 cm Tương tự : D ABD có: AM = MD; MI //AB đ BI = ID.đMI là đường TB đIM = AB/2 = 6/2 =3 (cm) ; Tương tự DADC có BN = NC; MK // AB AK = KC đ KM là đường TBđ KN = AB/2 = 6/2 = 3(cm) IK = MK - MI = 4 cm D 43 (SBT- 65) H/thang ABCD có AB//CD, AB=a, BC=b, CD=c, DA=d, Các đường p/g của các góc ngoài đỉnh Avà đỉnh D cắt nhau tại M,Các đường p/g của các góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại N. a)CMR: MN//CD b) Tính độ dài MN theo a,b,c,d a) Gọi M’, N’ là giao điểm của AM, BN với DC . Â1 = Â2= đ DADM’ cân. DADM’cân có DM là đường phân giác nên AM = MM’ Tương tự BN = BN’. Vì MN là đường trung bình của h/thang ABN’M’nên MN// M’N’, do đó MN//CD b) D 44 (sbt- 65) DABCđường trung tuyến AM, O là trung điểm . Oẻd; AA’,BB’,CC’ là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến D. CMR Hs : Kẻ MM’^ d CM: AA’ = MM’ IV. HDVN xem lại bài Làm D chép: Cho D ABC trung tuyến AD gọi G là trọng tâm D. Qua G kẻ đường a cắt 2 cạnh AB, AC. GọiAA’, BB’, CC’ DD’ lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,D đến a. CMR: a) b) AA’ = BB’ +CC’ Tuần 6 Luyện tập Phân tích đa thức Ngày 4 / 10/ 08 Đa thức thành nhân tử I. Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phương pháp: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử. - Rèn kỹ năng quan sát, sử dụng các phương pháp một cách thích hợp. - Rèn kỹ năng tính toán nhanh. II. Chuẩn bị : -GV: Bảng phu -HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. III. Tiến trình dạy học. 1. ổn định tổ chức. 2. KTBC: ( kết hợp trong giờ luyện tập ) 3. Luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? D 1: Bảng phụ - Có những pp nào thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử? PP này dựa trên tính chất nào của phép toán? công thức đơn giản là thế nào? -Cách tìm các hạng tử trong ngoặc sau khi đặt nhân tử chung ntn? -Câu c,d,e là phân tích đa thức thành nhân tử. - Cách biển đổi a không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức ban đầu chưa được phân tích thành tích của đa thức hay đơn thức. - Cách biến đổi b cũng không phải là ….. - Có 3 pp thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử là : .PP đặt nhân tử chung .PP dùng HĐT .PP nhóm các hạng tử. -Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì đa thức đó có thể biểu diễn dưới dạng tích của nhân tử chung đó với một đa thức khác. PP này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng CT đơn giản là: AB+AC=A(B+C) -Lấy các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung D1: Trong các cách biến đổi sau đây, cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? a) 2x2+5x-3 = x(2x+5)-3 b)2x2+5x-3 = x (2x + 5 -) c) 2x2+5x – 3 = 2(x2+) d) 2x2+5x-3 = (2x+1)(x+3) e) 2x2+5x-3 = 2( x- D 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2+xy b) 5x(y+1)- y-1 c) 7x(y- z)2 – 14(z - y)3 Hs lên bảng a)x2+xy=x(5x+3y) b)5x(y+1)- y-1=(y+1)(5x-1) c) 7x(y- z)2 – 14(z - y)3 = 7(z - y)[x- 2(z - y)] =7(z - y)(x- 2z + 2y) D 3 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2- 4x+4 b) 8x3+27y3 c) x3 - 12x2 +48x – 64 d) - x2 -Nhận dạng bài toán muốn p/tích phải đưa về dạng nào HS: dùng được HĐT đáng nhớ. 2,6,5,3 a)x2- 4x+4 = (x-2)2 b) 8x3+27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x+3y)(4x2 – 6x + 9y2) c) x3 - 12x2 +48x – 64 = (x - 4)3 d) - x2 = D 4 CMR: x3 + y3 = (x+y)3 – 3xy(x+y) AD:Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 + y3 + z3 – 3xyz -1HS chứng minh tại chỗ bằng cách biến đổi VP = VT - HS trả lời duới sự HD của GV x3 + y3 + z3 – 3xyz =(x3 + y3)- 3xy(x+y)+ z3 – 3xyz =[(x+y)3+z3]-[3xy(x+y)+3xyz] =(x+y+z)3 – 3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y+z) =(x+y+z)[(x+y+z)2-3(x+y)z -3xy] =(x+y+z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz-3xz-3yz-3xy) =(x+y+z)(x2+y2+z2- xy - yz-xz) IV: HDVN Ôn tập lại các phương pháp đã học Làm bài tập D 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x4-3x3-x+3 3x+3y-(x2+2xy+y2) 8x3+4x2-y3-y2 (x2+x)2+4x2+4x D2: Tìm x biết: x2-25-(x+5)=0 x2(x2+4)-x2-4=0 Tuần 8 Luyện tập về hình bình hành Ngày 11/10/2008 I, Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình bình hành và phương pháp chứng minh hình bình hành . - Củng cố cho học sinh phương pháp chứng minh hình bình hành dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. II, Chuẩn bị của GV và HS GV một số dạng bài tập HS chuẩn bị đồ dùng học tập III, Tiến trình dạy học 1, Tổ chức dạy học 2, Kiểm tra bài cũ: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành 3, Luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng Bài 1(D83-SBT-69) Cho hbh ABCD. Gọi E,F theo thứ tự là ttrung điểm của AB,CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. CMR: a)EMFN là hbh b) Các đường AC, EF, MN đồng quy -Y/c hs đọc đề và viết GT-KL ?Để CM EMFN là hbh ta cần CM điều gì? GV hỏi theo sơ đồ a) EMFN là hbh ư EM // FNvà EN // MF ư ư AECF là hbh; DEBF làhbh ư ư AE //= CF EB//= DF ư AB//= DC ư ABCD là hbh HS tự lập luận chứng minh b) AC,MN, EF đồng quy AC ầ EF tđ O MN ầ EF tđ O MENF là hbh Bài 2(D89-SBT-69) Dựng hình bình hành ABCD biết: AB=2cm, AD= 3cm,  = 1100 - Y/c HS vẽ 1 hình tạm có các yếu tố của bài - Q/s xem có thể vẽ được hình nào luôn. - Dựng Điểm D ntn? - HS vẽ hình tạm thời thoả mãn các yếu tố - D ABC có thể dựng được ngay.(do biết 3 thông số) - D là giao của (B;3cm) và (C,2cm) (do ABCD là hbh nên các cặp cạnh đối bằng nhau) 1100 3 cm 2 cm Bài 3(D79-SBT-69) Tính các góc của hbh ABCD biết  - = 200 Nêu điểm các góc của hbh: kề nhau, đối nhau HS: các góc đối = nhau, các góc kề 1 cạnh có tổng là 1800 Vì ABCD là hbh nên AB // CD đ  += 1800(2 góc TCP) Mà  - = 200 đ 2 = 2000 đ  = 1000 = đ == 800 D 4 (D 88 SBT- 69) Cho tam giác ABC.ở bên ngoài D, vẽ các D vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng: a) IA= BC / / / / / / H 1 1 2 b) IA ^ BC -Y/c HS nêu phương pháp CM - Để CM 2D = nhau chúng ta thường phải CM điều gì ? - Để Chứng vuông góc chúng ta chứng minh ta phải CM góc H= 900 không làm được trực tiếp ta phải CM thông qua cặp góc nào? (cùngbù) D BAC= DADI(c.g.c) đ BC= AI. b) Gọi H là giao điểm của IA và BC. D BAC = D ADC đ Ta lại có Do đó AH^BC tức IA^BC IV HDVN : Xem lại cac bài đã làm D 81,82, 87(SBT-69) Tuần 8 Tiết 8 Phân tích đa thức thành nhân tử Ngày 17/10/2008 I. Mục tiêu: - Củng cố kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học. - Giới thiệu thêm 2 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nữa là thêm bớt hạng tử. - Hình thành kỹ năng nhận dạng đa thức cần phân tích thành nhân tử bằng phương pháp thích hợp. II. Chuẩn bị của GV – HS GV: Bảng phụ, phấn màu. Sách tham khảo HS: Ôn tập các phương pháp đã học, máy tính. III. Tiến trình bài dạy ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong quá ttrình dạy học) Luyện tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng ? nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Khi nào sử dụng các phương đó? *Gv: Ngoài các phương pháp này chúng ta đa từng gặp 2 phương pháp D 53, D 57(SGK- 24,25) - PP tách các hạng tử - PP thêm bớt hạng tử Trong tiết này ta sẽ được tìm hiểu kỹ hơn các phương pháp này và các phương pháp đã học Khi pt đa thức thành nhân tử c/ta nên làm như sau: - Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có nhân tử chung ta nên đặt nhân tử chung trước . -Nhóm các hạng tử để có nhân tử chung hoặc HĐT - Có thể phối hợp các phương pháp để tiếp tục phân tích được đa thức thành nhân tử PP đặt nhân tử chung. PP dùng HĐT PP nhóm các hạng tử Phối hợp các PP đã học D 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 9x2+6x-8 2x2-7x+3 * GV hãy nghĩ tách số -8 thành 2 số để ta có thể phân tích được 1 cách hợp lý. Thường ta sử dụng cách đưa về HĐT thứ 3. - GV HD hs đặt 3 làm nhân tử chung , sau đó thêm bớt để xuất hiện HĐT - Tách -8 thành 2 số -4 và -4 thì sẽ sử dụng được HĐT và đặt nhân tử chung. - HS thực hiện a) Tách hệ số cuối 9x2+6x-8 = (3x)2- 4+6x-4 = (3x+ 2)(3x - 2) – 2(3x - 2) =(3x-2)(3x+4). b) Đưa về HĐT số 3 2x2-7x + 3 = 2(x2 - ) =2 =2=… =(2x-1)(x-3) D 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a)x2 -7x +10 - Ngoài ra dạng câu này thường áp dụng cách sau đLà một tam thức bậc hai có dạngTQ: ax2+bx+c *TQ: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x+ c Trong đó ( AD khi hệ số a =1, có nghiệm nguyên) Tách hệ số giữa x2- 2x- 5x+ 10 = x(x-2)-5(x-2)=(x-2)(x-5) KQ: x=3 x=-6 D 3 Phân tích đa thức thành nhân tử: a)(x2+x)2+4x2+4x-12 b) x(x+1)(x+2)(x+3)+1 -Gợi ý:Quan sát nhận xét hệ số của các biến và biến trong biểu thức trên. -Ta nên nhóm số nào với nhau * Sau khi phân tích kiểm tra còn phân tích được nữa không? Bằng cách biến đổi nhanh về HĐT1,2 a) (x2+x)2+4(x2+x)-12 Sau đó đặt x2+x=t Ta có t2+4t-12 . -Đến đây yêu cầu HS làm tiếp. b)x(x+1)(x+2)(x+3)+1 =(x2+3x)( x2+3x+2)+1 Đặt x2+3x=t - YC HS làm tiếp -Hệ số của biến có thể đưa về giống nhau, biến trong ngoặc gần giống biến ngoài ngoặc Nhóm 4x2+4x rồi đặt nhân tử chung. a) Đưa về đặt phần chung.PP đổi biến số t2+4t-12=(t2-4)(4t-8)=(t-2)(t+6) Vậy (x2+x)2+4x2+4x-12= =(x2+x-2)(x2+x+6)=.......... =(x-1)(x+2)(x2+x+6) * Kiểm tra phân tích được nữa không bằng cách đưa về HĐT1; 2 b)t(t+2)+1=(t+1)2 Vậy x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = (x2+3x+1)2 D4: Giải phương trình x3-2x-4=0 -Để tìm nghiệm của pt chúng ta phải làm gì? - Đa thức bậc 3 này có đầy đủ không? Thiếu bậc mấy thêm bớt số nào cho thích hợp để nhóm được -Chúng ta phân tích đa thức này thành nhân tử. - Thêm 2x2 a) Thêm biến để được đa thức đầy đủ phân tích được x3-2x-4=0 đ (x3-2x2)+(2x2-4x)+(2x-4)=0 ................ (x-2)(x2+2x+2)=0 Thấy x2+2x+2=(x+1)2+1>0 " x Suy ra x-2=0. ĐS: x=2 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử KQ: (x+1)(x2 – x-6) KQ: (x+3)(x+4) KQ: (x+1)(x-9) d)x3-2x- 4 =( x3- 8) - ( 2x- 4) e) x3+x2+4 = (x3+8) (x2- 4) f) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 Đặt ẩn phụ Tuần 9 Tiết 9 Luyện tập về hình chữ nhật Ngày 25/10/2008 I. Mục tiêu II. Chuẩn bị của GV và HS III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng D 1(D 52 Ôn tập Hình) edc fedc ự 12 12 8 15 Cho hình thang vuông ABCD có  = = 900, AB = 12 cm, AD = 15 cm, CD = 20 cm. Tính độ dài BC? -Y/c HS lên bảng vẽ hình - Đã tính được ngay cạnh BC chưađ làm thế nào? -Ta kẻ thêm hình tạo D vuông để sử dụng định lý Pitago -Tứ giác ABED là hình chữ nhật đ BE = AD = 15 cm AB = DE = 12 cm đ EC=DC-DE = 20 – 12 = 8 (cm) áp dụng địng lý Pitago vào D BEC () ta có : BC2 = BE2+ EC2 = 152 + 82 = 289 đ BC = 17 (cm) D 2( D 122 SBT- 73) e 1 2 1 2 / / / / / / Cho D ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. a)CMR: AH = DE b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI / / EK y/ c HS đứng tại chỗ nêu cách CM ý a - Y/ c HS nêu lại tính chất đường trung tuyến trong D vuông a) CM tứ giác AEHD là hình cn b) CM: DI / / EK đ EK ^ DE DI ^ DE a) Tứ giác AEHD có  = 900( D ABC vuông tại A) HE ^ AC = {E}đ= 900 HD ^ AB = {D}đ= 900 đ AEHD là hình cn b) Trong Hcn AEHD ;Gọi AH I DE = {O}đ OH = OE đ = 1 (1) Vì D HEC ( = 900 ) K là trung điểm HCđ EK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền đ KE = HK đ 2 = = 900 (2) Mà+= 900(AH ^ BC)(3) Từ (1)( 2) và (3) đ1+ 2 = 900hayEK ^ DE CM tương tự DI ^ DE đ DI / / EK D3 (VD 10: BT nâng cao và một số chuyên đề) / / / / 1 2 2 / / 1 1 2 2 / / / / ộ ỷ Cho hcn ABCD. Trên đường chéo BD lấy một điểm M. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của E trên BC và DC. CMR:a) HK // AC b) Ba điểm M, H, K thẳng hàng -Y/c HS lên bảng vẽ hình và tóm tắt GT – KL a)Quan sát hình vẽ nhận diện cách CM cần kể thêm đường nào b) Nhận diện vị trí HK ntn với AC; I ntn với HK; MI ntn với AC, CM: HK // AC ta chứng minh cặp góc SLT = nhau b) dựa vào câu a. đường TB của D ACE tính chất 3 đường chéo của Hcn Tứ giác HEKC có 3 góc vuông nên là hcn Gọi HK I DE = {I}; AC I DB = {O} đ OM là đường TB của D ACEđ OM//CEđ D COD cân tại O; DCIK cân tạiKđ đ do đó HK // AC b) D ACE có đường thẳng HK đi qua trung điểm I của CE. HK//AC nên đường thẳng HK đi qua trung điểm của AE, tức đi qua M, do đó ba điểm M, H, K thẳng hàng. 1 c 1 2 Hd D 123 (SBT - 73) a) Â1 = Â2 (= ) b) CM: Â2 + = 900 ( = ; Â1 = Â2; Â1+ = 900 ) HDVN: D 123(SBT) D 116đ D 118(SBT) Tuần 10 Tiết 10 Ôn tập chương I Ngày 31/10/2008 I. Mục tiêu - Hệ thống kiến thức chương I, các dạng bài tập, một số phương pháp giải. - Rèn kỹ năng làm bài,