Giáo án Tự chọn 9 từ tiết 19 đến tiết 26 Trường THCS Lương Thế Vinh

Ngaứy soaùn : 25/10/2008 Ngaứy daùy : 28/10/2008 Chuỷ ủeà 1 : CAấN BAÄC HAI – CAấN BAÄC BA Tieỏt 19 : Caực kieỏn thửực cụ baỷn veà caờn baọc hai – caờn baọc ba I/ Mục tiêu : - Củng cố định nghĩa, các tính chất của phép khai phương, khai căn bậc ba - HS có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và sử dụng kĩ năng đó để giải các bài tập dạng : tính toán, rút gọn, so sánh, tính giá trị biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức, tìm x, chứng minh, .... - HS biết sử dụng MTBT và bảng số để tìm căn bậc hai của một số II/ Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương : “Căn bậc hai , căn bậc ba” , MTBT và bảng số ,Bảng nhóm III/ Tieỏn trỡnh daùy – hoùc : Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS Giới thiệu môn học - GV nêu mục tiêu của môn học tự chọn là góp phần củng cố, mở rộng kiến thức, PT thái độ, rèn luyện kĩ năng, năng khiếu của học sinh. Định hướng để HS sử dụng vốn kiến thức, vốn hiểu biết, kĩ năng đã có vào việc chuẩn bị hành trang cho sau TN THCS HS nghe GV trình bày Hoạt động 2 : các kiến thức cơ bản về căn bậc hai - căn bậc ba + GV yêu cầu HS phát biểu ĐN căn bậc hai số học của số không âm a ?. Hãy nêu các công thức biến đổi căn thức bậc hai (chú ý điều kiện) ?. Hãy nêu các tính chất của căn bậc hai số học ?. Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của căn bậc ba I/ Lý thuyết : 1) Định nghĩa : = x (a 0 ) 2) Các công thức biến đổi căn thức : a- b- (A 0; B 0) c- ( A 0; B > 0 ) d- (B 0 ) e- A f- (A.B 0 ; B 0 ) i- (B > 0 ) g- ( A 0 ; A 0; A B) HS : Với a, b dương ta có : a) a b) a = c) x2 = a x = HS trả lời : - ĐN : = x x3 = a - Tính chất : Với a < b thì < * Hửụựng daón veà nhaứ : HS veà nhaứ hoùc baứi, naộm vửừng caực kieỏn thửực cử baỷn veà caờn baọc 2, baọc 3. Laứm caực baứi taọp ụỷ SGK. Ngaứy soaùn : 26/10/2008 Ngaứy daùy : 29/10/2008 Chuỷ ủeà 1 : CAấN BAÄC HAI – CAấN BAÄC BA Tieỏt 20 : Caực daùng toaựn cụ baỷn veà caờn baọc hai – caờn baọc ba Các dạng toán cơ bản về căn bậc hai *) Dạng 1 : Thực hiện phép tính (45 phút) Bài 1 : a) b) c) d) e) GV hướng dẫn HS giải mẫu sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải các câu còn lại a) = = = - 1 b) = = = = (vì > 1) Bài 2 : a) 3 - b) 2 c) d) e) +) GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến đổi để giải bài toán - Gọi HS lên bảng làm Bài 3 : a) b) c) d) e) f) GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến đổi cần vận dụng để giải bài tập - GV lưu ý : trước khi trục căn thức cần xét xem có rút gọn được không ? nếu được thì phải rút gọn rồi mới trục căn thức HS nêu kiến thức áp dụng để làm bài HS làm câu c : = = (vì>1) HS làm câu d : = = 3 - + - 5 = - 2 HS làm câu e : = = = 3 + + 3 - = 6 HS sử dụng quy tắc đưa 1 thừa số ra ngoài dấu căn, khai phương 1 tích HS lên bảng làm : = 18 = 3 = -10 = 36 = 4 - 2 HS sử dụng quy tắc khử mẫu và trục căn thức ở mẫu để làm = - 1 - = = 4 - 1 = 2 = 1 = 1 * Hửụựng daón veà nhaứ : HS veà nhaứ hoùc baứi, naộm vửừng caực kieỏn thửực cử baỷn veà caờn baọc 2, baọc 3. Laứm caực baứi taọp ụỷ SGK. Ngaứy soaùn : 01/11/2008 Ngaứy daùy : 04/11/2008 Chuỷ ủeà 1 : CAấN BAÄC HAI – CAấN BAÄC BA Tieỏt 21 : Caực daùng toaựn cụ baỷn veà caờn baọc hai – caờn baọc ba *) Dạng 2 : Rút gọn biểu thức Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau : a) b) với a < 3 c) d) e) 1 - f) + 2x +1 GV hướng dẫn HS làm bài Sau đó gọi HS lên bảng làm và cùng HS cả lớp sửa bổ sung => hoàn thiện Bài 2 : Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A = Với x 1 ; x y ; và y = B = với a = C = với x > 0; x 0 D = Bài 3 : Cho biểu thức : M = a) Tìm ĐK để biểu thức M có nghĩa b) Rút gọn M c) Tính giá trị của x để M = HS làm bài = 4. = = = = = ĐS : A = ; A = B = ; B = 1 C = D = M có nghĩa M = M = x = 16 (TMĐK) Ngaứy soaùn : 02/11/2008 Ngaứy daùy : 05/11/2008 Chuỷ ủeà 1 : CAấN BAÄC HAI – CAấN BAÄC BA Tieỏt 22 : Caực daùng toaựn cụ baỷn veà caờn baọc hai – caờn baọc ba *) Dạng 3 : Giải phương trình chứa căn bậc +) P 2 : Bài 1 : Giải các phương trình : a) = x + 1 b) = x -2 c) = 5 – x d) = x -1 e) 2x + = x + 9 Bài 2 : Giải các phương trình : a) = b) = c) d) = 4 e) = 5 HS lên bảng trình bày lời giải a) ĐK : x -1 ĐS : x = 3 b) ĐK : x 2 ĐS : vô nghiệm c) ĐK : x 5 ĐS : x = 2 d) ĐK : x 1 ĐK : x = 3 e) ĐK : x < 9 ĐS : x = 4 HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV : x = 7 PT vô nghiệm x = 1 ĐK : 3 x 6 , bình phương 2 lần được x = 4 = 5 + Với => x = 10 + Với Kiểm tra 15 phút : Bài 1 : Thực hiện phép tính : Bài 2 : Rút gọn và tính giá trị biểu thức sau : A = 5x - với x = -3 Đáp án và biểu điểm : Bài 1 : = 6đ Bài 2 : A = 5x - 3đ Với x = -3 thì A = -16 1đ Tuaàn 12 Ngaứy soaùn : 08/11/2008 Ngaứy daùy : 11/11/2008 Chủ đề 2: ẹệễỉNG TROỉN Tieỏt 23 : ẹềNH NGHểA VAỉ Sệẽ XAÙC ẹềNH ẹệễỉNG TROỉN I/ Mục tiêu : - Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn : Định nghĩa, sự xác định đường tròn. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm ... - Rèn kĩ năng phân tích, tư duy và trình bày lời giải bài toán II/ Chuẩn bị : GV :- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương “Đường tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke HS : - Bảng nhóm III/ Tieỏn trỡnh daùy – hoùc : Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV cho HS nhắc lại các kiến thức : - Định nghĩa về đường tròn - Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R) - So sánh về độ dài dây cung và đường kính - Sự xác định đường tròn khi có 1 điểm, có 2 điểm, có 3 điểm không thẳng hàng GV vẽ hình minh hoạ các trường hợp +) GV nêu phương pháp chứng minh các điểm cùng thuộc 1 đường tròn : “Ta đi chứng minh các điểm đó cách đều 1 điểm cố định độ dài khoảng cách đều chính là bán kính của đường tròn” *) Bài tập : 1) Cho ờABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm; Bán kính đường tròn ngoại tiếp ờ đó bằng : a) 9 cm c) 5 cm b) 10 cm d) 5 cm Hãy chọn đáp án đúng - GV gọi HS nêu đáp án và giải thích lí do 2) Cho ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng : a) Bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn b) So sánh KH với BC - GV vẽ hình lên bảng ? Hãy so sánh BC và KH ? 3) Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GV vẽ hình lên bảng và lưu ý cho HS cách vẽ HS lần lượt trả lời các câu hỏi của GV - ĐN đường tròn (SGK/97) - Vị trí tương đối của điểm M và (O;R) (SGK/98) - Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn - Qua 1 điểm xác định được vô số đường tròn tâm của chúng lấy tuỳ ý trên mặt phẳng - Qua 2 điểm xác định được vô số đường tròn, tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn nối 2 điểm - Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định được 1 đường tròn có tâm là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác tạo bởi 3 điểm đó HS vẽ hình và nêu đáp án c) - HS giải thích : ờABC vuông tại A => BC = = = 10 (định lí Pitago) Vì ờABC vuông => tâm O thuộc cạnh huyền BC và OB = = 5 => R = 5 cm + HS vẽ hình vào vở - 1 HS nêu lời giải câu A : Gọi O là trung điểm BC => BO = OC ờBKC có KO = ( t/c tam giác vuông) ờCHB có HO = (t/c trung tuyến tam giác vuông) => BO = KO = HO = CO = Vậy 4 điểm B, J, H, C cùng nằm trên đường tròn tâm O bán kính b) Ta có BC là đường kính của ( O; ) KH là dây cung của (O; ) => BC > KH (đường kính dây cung) +) HS vẽ hình và nêu lời giải : Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC => O là giao điểm 3 đường cao, 3 đường trung tuyến, 3 đường trung trực => O thuộc AH (AH là đường cao ) => OA = AH (t/c giao điểm 3 đường trung tuyến) Xét tam giác AHB vuông ở H có : AH = = 12 => AH = cm => OA = cm  Ngaứy soaùn : 09/11/2008 Ngaứy daùy : 12/11/2008 Chủ đề 2: ẹệễỉNG TROỉN Tieỏt 24 : TÍNH CHAÁT ẹOÁI XệÙNG CUÛA ẹệễỉNG TROỉN I/ Mục tiêu : - Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn : Định nghĩa, sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn, các tính chất về đường kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm ... - Rèn kĩ năng phân tích, tư duy và trình bày lời giải bài toán II/ Chuẩn bị : GV :- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương “Đường tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke HS : - Bảng nhóm III/ Tieỏn trỡnh daùy – hoùc : Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS *) Lý thuyết : +) GV cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản: - Tâm đối xứng của đường tròn là gì ? - Trục đối xứng của đường tròn là gì ? - Định lí về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung - Định lí về mối quan hệ giữa 2 dây và khoảng cách đến tâm +) GV ghi tóm tắt bằng hệ thức *) Bài tập : 1) Cho đường tròn (O; 2cm), dây MN = 2cm Hỏi khoảng cách từ tâm O đến MN bằng giá trị nào sau đây ? a) 1 c) b) d) +) GV vẽ hình minh hoạ : 2) Cho (O) và dây CD, từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M cắt đường tròn tại H. Biết CD = 16cm, MH = 4cm. Tính bán kính R của (O) - GV vẽ hình lên bảng và cho HS hoạt động nhóm tìm lời giải 3) Cho (O; R), 2 dây AB, CD các tia BA, DC cắt đường tròn tại M nằm ngoài (O) a) Biết AB = CD. CMR : MA = MC b) Nếu AB > CD. Hãy so sánh khoảng cách từ M đến trung điểm của dây AB và CD ? GV vẽ hình lên bảng - GV gợi ý : kẻ OH AB; OK DC - GV gọi HS trình bày lời giải câu a HS đứng tại chỗ phát biểu lại các kiến thức cơ bản : - Tâm ...... là tâm đường tròn - Trục ...... là đường kính của đường tròn - Đường kính vuông góc dây cung thì chia dây làm 2 phần bằng nhau - Đường kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm thì vuông góc với dây cung đó - 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm - 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau - Dây gần tâm thì lớn hơn - Dây lớn hơn thì gần tâm hơn HS nêu đáp án : b) giải thích : ờOMN đều (OM = ON = MN = 2cm) Khoảng cách từ O đến MN là đường cao AH ờOHM có : = 900 => OH = HS vẽ hình : HS trình bày lời giải : ờOMC vuông tại M có : OC2 = R2 = OM2+MC2 Mà CM = = 8cm OH = OC = R => R2 = (R - 4)2 + 8 => R = 10cm HS vẽ hình và nêu lời giải câu a : Kẻ OH BA; OK DC . Ta có : HA = ; CK = (ĐK vuông góc dây cung) Mà AB = CD => HA = CK; OH = OK Xét tam giác OHM và tam giác OKM có : ; OH = OK (cmt) OM chung => ờOHM = ờOKM (ch - cgv) => HM = KM; mà HA = KC => AM = CM (đpcm) b) Xét OHM và OKM có : nên : OM2 = OH2 + HM2 OM2 = OK2 + KM2 => OH2 + HM2 = OK2 + KM2 (*) Nếu AB > CD thì OH OH2 < OK2 Khi đó từ (*) => HM2 > KM2 => HM > KM Tuaàn 13 Ngaứy soaùn : 15/11/2008 Ngaứy daùy : 18/11/2008 Chủ đề 2: ẹệễỉNG TROỉN Tieỏt 25 : TIEÁP TUYEÁN CUÛA ẹệễỉNG TROỉN I/ Mục tiêu : - Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn : Tiếp tuyến và tính chất của tiếp tuyến, vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, đường tròn đối với đường tròn - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm ... - Rèn kĩ năng phân tích, tư duy và trình bày lời giải bài toán II/ Chuẩn bị : GV :- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương “Đường tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke HS : - Bảng nhóm III/ Tieỏn trỡnh daùy – hoùc : Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS *) Kiến thức cơ bản GV gọi HS lần lượt nhắc lại các kiến thức cơ bản sau : - ĐN tiếp tuyến đường tròn - T/c của tiếp tuyến - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau + GV : Ta thường vận dụng các t/c của tiếp tuyến để chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến, 2 đường thẳng vuông góc, 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 góc bằng nhau, các đẳng thức về độ dài đoạn thẳng ... *) Bài tập : 1) Cho (O) dây cung CD. Qua O vẽ đường OH CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M. CMR : MD là tiếp tuyến của (O) +) GV vẽ hình lên bảng : 2) Cho (O;R) đường kính AB, dây CA. Các tiếp tuyến với (O) tại C và D cắt nhau ở D a) CM : DO // AC b) Biết = 300 ; R = 2cm. Tính BD, CD ? GV vẽ hình lên bảng O A B C D GV gọi HS trình bày lời giải + HS lần lượt rtả lời các câu hỏi ôn lại các kiến thức về tiếp tuyến . xy là tiếp tuyến của (O) tại A xy OA tại A . Nếu 2 tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M thì : - MA = MB - MO : tia phân giác - OM : Tia phân giác HS vẽ hình và nêu lời giải : - Nối OD OCD cân tại O (vì OC = OD = R) có OH CD => HC = HD (đường kính 1 dây) => = ờOCM = ờ ODM (c.g.c) => = = 900 Vậy MD DO tại D => MD là tiếp tuyến của (O) + HS vẽ hình - HS nêu lời giải câu a : ờACB có trung tuyến CO = = R =>ờ ACB vuông tại C hay AC CB mà DB = DC => D thuộc đường trung trực của BC OC = OB => O thuộc đường trung trực của BC => OD là đường trung trực của BC => OD BC Vậy AC và OD cùng vuông góc với BC => OD // AC - HS nêu lời giải câu b : Ta có DB = DC => ờBDC cân tại D Có = 900 mà = 300 => = 600 => ờBDC đều => = 600 Mà DO là tia phân giác của => = 300 => OD = 2. OB = 4 (cm) BD2 = OD2 – OB2 (Pitago trong ờBOD) = 42 - 22 = 12 => BD = 2 => DB = DC = 2 (cm)  Ngaứy soaùn :16/11/2008 Ngaứy daùy : 19/11/2008 Chủ đề 2: ẹệễỉNG TROỉN Tieỏt 26 : ẹệễỉNG TROỉN NOÄI TIEÁP, NGOAẽI TIEÁP, BAỉNG TIEÁP I/ Mục tiêu : - Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn : Định nghĩa về đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, baứng tieỏp tam giác, tính chất về tâm của các đường tròn. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm ... - Rèn kĩ năng phân tích, tư duy và trình bày lời giải bài toán II/ Chuẩn bị : GV :- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương “Đường tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke HS : - Bảng nhóm III/ Tieỏn trỡnh daùy – hoùc : Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS *) Kiến thức cơ bản : + GV cho HS lập bảng hệ thống kiến thức sau : Đường tròn ngoại tiếp ờ Đường tròn nội tiếp ờ Đường tròn bàng tiếpờ Hình vẽ Định nghĩa Là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác Là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của 2 cạnh còn lại Tâm đường tròn Là giao điểm 3 đường trung trực củ tam giác Là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác Là giao điểm 2 đường phân giác góc ngoài của tam giác *) Bài tập : 1) Tính bán kính của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều có cạnh là 10cm - GV yêu cầu vẽ hình - Gọi 1 HS lên bảng tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC +) 1 HS lên bảng tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ờABC đều ABC đều nên OA cũng là phân giác của ờ Vẽ OH AB, AH = = 5cm = = 300 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : R = OA = = = (cm) . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là : r = OH = AH. tg 300 = 5. (cm) *Kiểm tra 15 phút: A- Nội dung Câu 1 (4đ) : Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng : a) Dây cung AB = 12 cm của đường tròn (O; 10cm) có khoảng cách đến tâm là : A) 8cm B) 7cm C) 6cm D) 5cm b) ờABC có = 450 ; = 750 nội tiếp đường tròn (O) . Gọi I, K, L lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. So sánh nào sau đây đúng : A) OL > OI > OK B) OI > OL > OK C) OL > OK > OI D) OK > OI > OL c) Cho (O; 5cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là OH. Điều kiện để a và (O; 5cm) có điểm chung là : A) OH = 5cm B) OH 5cm C) OH > 5cm D) OH 5cm Câu 2 (6đ) : Cho (O; R), đường kính AB, qua A và B kẻ các tiếp tuyến (d) và (d/ ) với (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt (d/ ) ở P. Từ O vẽ tia vuông góc với MP và cắt (d/) ở N CMR : OM = OP và ờNMP cân Hạ OI MN, CMR : OI = R và MN là tiếp tuyến của (O) B- Đáp án và biểu điểm Câu 1 (4đ) Mỗi câu chọn đúng được 1đ a) A b) A c) B d) C Câu 2 (6đ) - Vẽ hình đúng 1đ a) - CM : ờAOM = ờBOP => OM = OP 2đ - CM : ờNMP cân 2đ b) - CM : OI = OB = R 1đ - CM : MN là tiếp tuyến của (O; R) 1đ