Giáo án Tự chọn môn Toán 9 - Chủ đề 1: Căn bậc hai (loại bám sát)

Chủ đề 1: căn bậc hai ( Loại bám sát) Tiết 1, 2: Căn bậc hai-Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A. Mục tiêu: - Củng cố kỹnăng vận dụng đ/n CBH, CBHSH để giải toán - Học sinh biết xác định điều kiện của biến để có nghĩa - Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn các biểu thức. B. Tiến trình dạy học: Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV đưa đề bài lên bảng GV gọi HS thực hiện GV gọi HS nhận xét và chốt bài ? Bài b thuộc dạng toán nào GV gọi HS thực hiện ?Em có NX gì về mẫu của biểu thức dưới dấu căn GV gọi HS thực hiện GV đưa đề bài lên bảng ?Để tìm đk của x ta làm như thế nào GV goi HS thực hiện  GV gọi HS thực hiện câu b GV gọi HS thực hiện câu c GV gọi HS thực hiện câu d GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lên bảng GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX GV gọi HS thực hiện GV gọi HS thực hiện ý b GV gọi HS NX Bài1:So sánh: a)3 và ; b) 5 - và 4; c) - 7 và-3 Bài 2: Tìm x biết: a) -2 = 3; b) .= c) 2- ; e) < 3 Bài 3: Tìm x để căn thức sau có nghĩa. a. b. c. Giải: a. có nghĩa khi và chie khi - 2x + 3 0 - 2x x Vậy x thì có nghĩa b. có nghĩa khi và chỉ khi Do 4 > 0 nên khi và chỉ khi x + 3 > 0x > - 3 c. NX: x2 nên x2 + 6 > 0 Vậy không tồn tại x để có nghĩa. Bài 4: Tìm x biết a. b. c. d. Giải: a. Ta có: (1) Ta xét hai trường hợp - Khi 3x 0 điêu kện ta có PT 3x = 2x + 1 (thoả mãn đk) x = 1 là nghiệm của PT (1) - Khi 3x < 0 Ta có PT - 3x = 2x + 1 - 5x = 1 (thoả mãn đk) x = 0,2 là nghiệm của PT (1) Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 0,2 b. Ta có: Khi đó: (2) Xét hai trường hợp - Khi x + 3 0 x + 3 = 3x - 1 2x = 4 x = 2 > 0 nên x = 2 là nghiệm của (2) Khi x + 3 < 0 (2) - x - 3 = 3x - 1 x = - 0,5 (không thoả mãn đk) nên x = - 0,5 không phải là nghiệm của (2) Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2. c. Vì Ta có PT (3) Ta xét hai trường hợp - Khi 1 - 2x 1 - 2x = 5 x = - 2 x = - 2 là nghiêm của PT (3) - Khi 1 - 2x 0,5) 2x - 1 = 5 x = 3 (thoả mãn đk) Vậy x = 3 là nghiệm của (3) Vậy PT có hai nghiệm x1 = - 2; x2 = 3 d. Ta có: = hay x2 = 7 x1 = ; x2 = Vậy PT có hai nghiệm x1 = ; x2 = Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau. a. b. c. Giải: a. = Do nên = b. = = () c. = () Bài 6: Rút gọn phân thức a. (x ) = b. = C. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã chữa - Làm các bài tập 8 (SBT- tr 4); 15,16,17,19,21( SBT –tr5;6) Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn:25-8-2009 Tiết 3; 4: Các phép tính về và các phép biến đổi căn thức bậc hai A. Mục tiêu: - Nắm được nội dung liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, khai phương một tích, một thương. - Có kỹ năng vận dụng các kiến thức trên để giải toán. - Có kỹ năng vận dụng các công thức biến đổi đơn giản CTBH để giải toán B. Chuẩn bị: HS: Ôn các công thức nhân, chia các căn bậc hai C. Tiến trình dạy học. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV đưa đề lên bảng GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX GV đưa đề bài lên bảng . GV gọi HS lên bảng thực hiện. ?Để bỏ trị tuyệt đối ta làm thế nào GV gọi HS NX và chốt bài GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lên bảng ?Hãy biến đổi vế trái? GV gọi HS lên bảng thực hiện Biến đổi vế trái ta sử dụng kiến thức nào GV gọi HS thực hiện GV đưa đề bài lên bảng ?Em nào quy đồng và rút gọn được biểu thức ở a) ? ?Ngoài cách trên ta còn cách nào để rút gọn GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lên bảng Bài 1: Tính a. b. Giải: a. = = b. = = Bài 2: Rút gọn biểu thức a. P = (x ) b. Q = () Giải: a. = = Nếu Kết hợp ta có: thì P = nên b. Q = Q = Q = Bài 3: Chứng minh a. với x > 0; y > 0 b. (x > 0, x 1) Giải: a. Biến đổi vế trái. = = x - y = VP (đpcm) b. Biến đổi vế trái. = Bài 4: Rút gọn biểu thức. a. = b. = Bài 5: Rút gọn a. () = = b. () = = D. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã làm - Làm tiếp bài 58, 59, 60, 61, 62 sách BT. Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn:8-9-2009 Tiết 5;6;7;8: các phép biến đổi căn thức bậc hai A. Mục tiêu: - Hệ thống lại các phép toán và các phép biến đổi thông qua bài tập tổng hợp - Học sinh nắm vững quy đồng mẫu thức các phân thức, vận dụng linh hoạt các công thức biến đổi CTBH. B. Chuẩn bị: HS: Ôn lại các phép tính và cách quy đồng mẫu thức các phân thức. Các công thức biến đổi CTBH. B. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng (Ghi vở) GV đưa đề lên bảng ?Để P xác định ta làm như thế nào ?Để thực hiện rút gọn P ta thực hiện ở đâu trước? Hãy thực hiện quy đồng mẫu ở mỗi biểu thức trong ngoặc GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài Theo bài ra P = thì ta làm như thế nào? GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lên bảng ?Em biến đổi Q dưới dạng một số + phân thức có tử là hằng số được không? ?Để thì phải như thế nào? GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài ?Hãy nêu các phép biến đổi cần sử dụng cho từng câu trong bài toán? GV gọi 4 HS lên bảng làm bài – Mỗi em làm 1 câu ?Hãy nêu cách giải từng pt? Làm thế nào để tìm được GTLN của một đa thức ? (ta thường biến đổi đa thức về dạng: A2( x) + k) ? Cần những ĐK nào thì M có nghĩa? ? Hãy nêu cách giải các pt ở bài tập 7? (… Biến đổi đưa về pt tích ) Bài 1: Cho biểu thức P = a. Tìm điều kiện của x để P xác định b. Rút gọn P c. Tìm x để P = Giải: a. đkxđ của P là: Vậy đk xác định của P là: x > 0; x ; b. P = P = P = P = P = c. P = Với x > 0, x ; Ta có: x = 64 (thoả mãn đk) Vậy P = thì x = 64 Bài 2: Tìm x Z để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên. Giải: Q = Q = , với , thì Ư(2) - 1 1 - 2 2 0 2 - 1 3 x 0 4 Loại 9 Vậy khi Q Bài 3:Rút gọn các biểu thức sau: A= B = C = D = + Bài 4: Giải các phương trình: a) b) c) d) Bài 5: Tìm GTNN của các biểu thức: A= x2 - B =2x - 4 C = x - 2+ 5 Bài 6: Cho biểu thức : M= : Tìm ĐK của x để M có nghĩa? Rút gọn M Tìm a để M= Tìm a để M > 0 Bài 7: Giải các pt: a) b) c) Bài 8:Rút gọn các biểu thức: A = ( Với x,y > 0; xy) ( ĐS : 2) B = ( a,b > 0; ab) D. Hướng dẫn học ở nhà: + Xem lại các bài đã làm ở lớp +Làm bài tập Cho P = a. Tìm đk của x để P xác định b. Rút gọn P c. Tìm x để P > 0 Ngày soạn:8-10- 2009 Chủ đề 2: hệ thức Lượng trong tam giác vuông Tiết 9;10: Một số hệ thức Về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. A. Mục tiêu: - Nắm chắc các hệ thức b2 = a . b/; c2 = a . c/; h2 = b/ . c/ b . c = a . h và - Vận dụng các hệ thức giải bài tập. B. Tiến trình dạy học: +Hãy nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông? GV vẽ hình lên bảng ?Bài toán cho biết gì ?Để tìm x ta tìm hệ thức nào ?Tìm y ta dựa vào hệ thức nào ?Nhìn vào hình bài toán cho biết gì? ?Để tính x dựa vào định lý nào GV gọi HS thực hiện GV đưa đề bài lên bảng GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lên bảng phụ ?Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có T/c gì. GV gọi HS thực hiện Cả lớp làm vào vở GV gọi HS nhận xét và chốt bài. Bài 1: Cho ABC có = 900 , đường cao AH =2; BH = 1 . Tính x= HC; y= AC a. Hình 1 áp dụng hệ thức 2 trong hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: AH2 = BH . HC 22 = 1. x x = 4 AC2 = AH2 + HC2 (đ/lý Pitago) AC2 = 22 + 42 = 20 y = b. Hình 2: Tam giác vuông DEF có DK EF DK2 = EK . KF (đ/lý 3 trong hệ thức lượng trong tam giác vuông) 122 = 16. x Trong tam giác vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (đ/lý Pitago) y2 = 122 + 92 y = Bài 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này. Giải: Giả sử tam giác vuông có các C cạnh góc vuông là a, b và cạnh huyền là c. b a Giả sử c > a là 1cm ta có hệ thức c - 1 = a (1) A c B a + b - c = 4 (2) a2 + b2 = c2 (3) Từ (1), (2) suy ra c - 1 + b - c = 4 hay b = 5 Thay a = c - 1 và b = 5 vào (3) ta có (c - 1)2 + 52 = c2 suy ra - 2c + 1 + 25 = 0 Do đó c = 13 và a = 12 Vậy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Tia phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành 2 đoạn và Tính kích thước hình chữ nhật Giải: Xét theo tính chất đường phân giác trong của tam giác ta có: (1) Theo bài ra AE = , EC = Thay vào (1) ta được: (2) Bình phương 2 vế (2) (3) Theo đ/lý Pitago vào tam giác ABC ta có: AB2 + CB2 = AC2 (4) Từ (3) theo tính chất dãy tỉ số ta có: (5) Từ (4) ; (5) (6) Mặt khác: AC = AE + EC = Thay vào (6) BC = 8 Thay vào (2) AB = Vậy kích thước hình chữ nhật là: 6m, 8m C. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã làm - Làm bài 5, 6, 9, 10 SBT Rút kinh nghiệm sau khi dạy: Ngày soạn: 23-10-2009 Tiết 15: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. A. Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Có kỹ năng vận dụng các hệ thức làm bài tập. - giải tam gíac vuông. B. Chuẩn bị: GV:Bảng phụ HS: Ôn lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, máy tính C. Tiến trình dạy học: Em viết các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông? ?Giải tam giác vuông là gì GV đưa đề bài lên bảng GV gọi HS thực hiện Cả lớp làm vào vở và NX bài làm của bạn. ?áp dụng kiến thức nào để tìm AC Cả lớp làm vào vở ?áp dụng hệ thức nào để tìm BC GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV gọi HS lân bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài Tiếta GV đưa đề bài lên bảng phụ. ?Để tính BC ta sử dụng hệ thức nào GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài A. Lý thuyết. 1. Hệ thức Cho tam giác ABC có góc A = 900, AB = c, AC = b, BC = a A c b B C b = a. Sin B = a. Cos C c = a. Sin C = a. Cos B b = c. tg B = C. Cotg C c = b. tg C = b. Cotg B 2. Giải tam giác vuông Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại. B- Bài tập: Bài 1: Cho hình vẽ. Điền Đúng - Sai vào ô trống. N M P 1. n = m. Sin N 3. n = m. Cos P 2. n = p. cotg N 4. n = p. Sin N S Đ S Đ Đáp án: 1. 2. 3. 4. Bài 2: Cho tam giác vuông tại A, có AB = 21cm, góc C = 400. Tính B a. AC, BC b. Phân giác BD của góc B A D C áp dụng hệ thức cạnh - góc trong tam giác vuông ABC AC = AB. Cotg C AC = 21. Cotg 400 AC 21. 1,1918 = 25,03 cm Tính BC áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC AB = BC. Sin C Sin C = BC = BC 32,67 cm Vậy AC 25,03 cm BC 32,67 cm b. Phân giác BD có góc A = 900 B + C = 900 (2 góc phụ nhau) mà C = 400 (gt) B = 500 mà BD là phân giác của ABC B1 = 250 Xét tam giác vuông ABD có: Cos B1 = BD Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại A biết a. c = 10cm; C = 450 b. a = 20cm; B = 350 B A C áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC AB = BC. Sin C BC = BC = 10 : Sin 450 = 10. AC = 10 vì vuông cân tại A Mặt khác tam giác ABC vuông tại A B + C = 900 mà C = 450 B = 450 Vậy b = 10, a = 10, B = 450 b. b = a. Sin B = 20. Sin 350 b 20. 0,573 11,472 c = a. Cos B = 20. Cos 350 c 20. 0,819 16,380 vuông tại A B + C = 900 mà B = 350 C = 900 - 350 = 550 Vậy b 11,472; c 16,38, C = 550 D. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại lý thuyết giữa cạnh và góc trong tam giác vuông - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm BT: Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm, AC = 5cm, góc BAC = 200 Tính diện tích tam giác ABC có thể dùng các thông tin dưới đây. Sin 200 = 0,3420; Cos 200 = 0,9379; tg = 0,640 Rút kinh nghiệm sau khi dạy: Ngày soạn: 10-11-2009 Chủ đề 3: hàm số bậc nhất ( Loại bám sát) (Tiết 13;14;15;16) A. Mục tiêu: - Khắc sâu kiến thức hằng số bậc nhất có dạng y = ax + b (a0). Biết chứng minh hằng số đồng biến trên R khi a > 0, khi a < 0 - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0). - Nắm vững điều kiện để y = ax + b (a0) và y = a/x + b/ (a/0) song song khi nào, cắt nhau, trùng nhau. B. Chuẩn bị: GV: Hệ thống bài tập; Phấn màu HS: Xem lại kiến thức về hàm số y = ax (a0). C. Tiến trình dạy học. HĐ của GV và HS GB GV đưa đề bài lên bảng Gọi HS đứng tại chỗ làm cả lớp theo dõi Cả lớp làm vào vở GV chốt lại bài ? Muốn chứng minh hàm số bậc nhất đồng biến ta làm ntn? ? Muốn so sánh các giá trị của hàm số mà không tính ta sử dụng kiến thức nào? ( Tính biến thiên của hàm số) Bài 1: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? a. y = 1 - 5x b. y - + 4 c. y = d. y = 2x2 + 3 e. y = mx + 2 f. y = 0x + 7 Giải: a. Hàm số y = 1 - 5x là hàm số bậc nhất vì nó thuộc dạng y = ax + b a = - 5 0 b. y - + 4 không là hàm số bậc nhất vì không thuộc dạng y = ax + 1 c. y = là hàm só bậc nhất vì thuộc dạng y = ax + b a = , b = 0 d. y = 2x2 + 3 không là hàm số bậc nhất vì không thuộc dạng y = ax + b e. y = mx + 2 không là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m 0 f. y = 0x + 7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b nhưng a = 0 Bài 2: Cho hàm số y = a. Chứng minh hàm số y = là hàm số đồng biến trên R. b. Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị x = 0; 1; ; 3 + ; 3 - c. Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị y = 0; 1; 8; 2+ , 2 - Giải: Đặt hàm số y = f(x) = Ta có: > 0 nên hàm số f(x) = là hàm số đồng biến trên R. b) Ta có: f(0 )= . 0 + 1 = 1 c) y= 8 x= = 7 Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = , không tính hãy so sánh: f() và f() f(- 2) và f(- 2) f(- 5) và f(- 2) GV đưa đề bài lên bảng ?Để vẽ đồ thị dạng y = ax + b ta làm như thế nào GV gọi HS1 vẽ đồ thị hàm số y = - x + 2 GV gọi HS2 vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2 GV gọi HS NX và chốt bài ? Để vẽ đồ thị hàm số ta vẽ như thế nào ? Để vẽ đồ thị hàm số này ta vẽ như thế nào ? Để biểu diễn điểm A (0, ) lên trục số ta làm như thế nào GV gọi HS lên bảng thực hiện GV đưa đề bài lên bảng ?Để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song khi nào GV gọi HS thực hiện câu a. ? Để đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) khi nào GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề lên bảng ?Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) khi nào? GV gọi HS lên bảng giải ? đồ thị (1) song song với đồ thị (2) khi nào? GV gọi HS giải GV gọi HS NX và chốt bài Hãy nêu điều kiện để 2 đường thẳng trong mp tọa độ song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau? GV gọi 3 HS lên bảng mỗi em làm 1 câu *Đường thẳng có hệ số góc k có dạng ntn? Bài 4: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau: y = - x + 2 y = 3x – 2 b) Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên Giải: * Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 2 + cho x = 0 y = 2 A(0; 2) thuộc đồ thị hs + cho y = 0 x = 2 B (2; 0) thuộc đồ thị hs Vậy đồ thị HS y= -x + 2 là đường thẳng đI qua 2 điểm A(0; 2) và B( 2;0) * Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2 + cho x = 0 y = - 2 C(0; - 2) + cho y = 0 x = D() Bài 5: Vẽ đồ thị hàm số y = bằng thước và compa Giải: +cho x = 0 y = A (0; ) + cho y = 0 x = - 1 B (- Bài 6: Cho hai hàm số y = (k + 1)x + k (k ) (1) y = (2k - 1)x - k (k ) (2) Với giá trị nào của k thì a. Đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song. b. Đồ thị hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ. Giải: a. Để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song khi (thoả mãn đk) b. Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ khi và chỉ khi. (thoả mãn đk) Vậy * k = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số (2) * k = 0 thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) tại gốc toạ độ. Bài 7: Cho hai hàm số bậc nhất y = (1) y = (2 - m)x - 3 (2) Với giá trị nào của m thì a. Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt. b. Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song. c. Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4. Giải: a. Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau khi Vậy thì đồ thị (1) cắt đồ thị (2) b. Đồ thị của hàm số (1) và (2) l hai đường thẳng có tung độ gốc khác nhau (1 ) do đó chúng song song với nhau khi và chỉ khi Vậy m = thì đồ thị (1) song song với đồ thị (2) Bài 8 : a) Hãy viết pt đường thẳng có hệ số góc k và đi qua điểm A (0;2) b ) Xác định k để đường thẳng ở câu a) vuông góc với đường thẳng y = 4x + 5 c ) Xác định k để đường thẳng ở câu a) song song với đường thẳng y= 3x - 4 Rút kinh nghiệm sau khi dạy: : Ngày soạn 10-12-1009 Chủ đề 4( Loại bám sát) giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (Tiết 17; 18; 19 ) A. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . - Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - Rèn kỹ năng giải hệ bằng hai phương pháp trên. - Bước đầu tập giải hệ phức tạp hơn. B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, phấn màu HS: Ôn lại các kién thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn C. Tiến trình dạy học: HĐ của GV và HS GB ?Với bài toán này ta dùng phương pháp nào để giải GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lên bạn ?Biến đổi như thế nào để đưa hệ về dạng hệ Pt bậc nhất 2 ẩn GV gọi HS thực hiện GV đưa đề bài lên bảng ?Để hệ (1) có nghiệm (x; y) = (1; - 5) thì có nghĩa là gì GV gọi HS thực hiện Cả lớp làm vào vở và NX GV đưa bài lên bảng phụ ?(d1)đi qua điểm A(5; - 1) có nghĩa là gì Vì (d2) đi qua B(-7; 3) có nghĩa là gì GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lên bảng phụ ?Dùng phương pháp cộng đại số thì biến nào bị triệt tiêu GV gọi HS thực hiện ?Em biến đổi để PT (2) của hệ mất mẫu ở vế phải ?Cộng đại số thì biến nào bị triệt tiêu GV gọi HS thực hiện GV đưa đề bài lên bảng phụ ?Để 3 đường thẳng này đồng quy ta làm như thế nào ?Toạ độ giao điểm (d1) và (d2) bằng bao nhiêu Muốn (d3), (d2) và (d1) đồng quy thì (d3) phải đi qua điểm nào GV gọi HS thực hiện Bài 1: Giải hệ phương trình a. Vậy nghiệm của hệ PT là: (x, y) = (2, - 1) b. Vậy nghiệm hệ PT (x; y) = () Bài 2: Giải hệ phương trình Vậy nghiệm của hệ PT là (x; y) = Bài 3: Tìm giá trị của a và b để hệ (1) Có nghiệm (x; y) = (1; - 5) Để hệ PT (1) có nghiệm (x; y) = (1; - 5) ta thay x = 1, y = - 5 vào hệ (1) ta có hệ PT Vậy a = 1, b = 17 thì hệ có nghiệm (x; y) = (1; - 5) Bài 4: Tìm giao điểm của hai đường thẳng a.(d1) 5x n- 2y = c (d2) x + by = 2 Biết rằng (d1) đi qua điểm A(; - 1) và (d2) đi qua điểm (- 7; - 3) Giải: Vì (d1) đi qua A((; - 1) ta có: 5.5 - 2 (- 1) = c hay c = 27 Vì (d2) x + by = 2 đi qua điểm B(- 7; 3) nên - 7 + 3b = 2 Hay b = 3 Vậy PT của (d1) 5x - 2y = 27 (d2) x + 3y = 2 Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là M thì toạ độ M là nghiệm của hệ PT Vậy toạ độ giao điểm là (5; - 1) Bài 5: Giải hệ PT bằng phương pháp cộng a. b. Giải: a. Vậy nghiệm của hệ (x; y) = (2; 1) b. Vậy hệ có nghiện (x; y) = () Bài 6: Tìm giá trị m để 3 đường thẳng đồng quy (d1) 5x + 11y = 8 (d2) 10x - 7y = 74 (d3) 4mx + (2m - 1)y = m + 2 Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) Giải: Vậy tạo độ giao điểm của (d1) và (d2) chính là nghiệm của hệ PT Toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là M(6; - 2) Muốn (d3), (d2) và (d1) đồng quy thì (d3) phải đi qua M(6; - 2) 4m.6 + (2m - 1)(- 2) = m + 2 24m - 4m + 2 - m - 2 = 0 19m = 0 m = 0 Vậy m = 0 thì (d3), (d2) và (d1) đồng quy D. Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại các bài đã chữa - Làm tiếp bài Bài 1: Giải hệ PT a. b. Bài 2: Tìm 2 số a, b sao cho 5a - 4b = - 5 và đường thẳng ax + by = - 1 đi qua A(- 7; 4) Rút kinh nghiệm sau khi dạy: Chủ đề 9: Hiểu góc ở tâm có quan hệ gì với cung nhỏ bị chắn Tiết 17; 18: Góc ở tâm - Số đo cung A. Mục tiêu: - Học sinh biết được góc ở tâm, chỉ ra 2 cung tương ứng trong đó có 1 cung bị chắn - Biết so sánh 2 cung trên một đường tròn, định lý “cộng hai cung” B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. C. Tiến trình dạy học: Bài mới GV GB Tiết 17: GV đưa đề bài lên bảng phụ ?Em ghi GT, KL bài toán ? là tam giác gì ?Tính góc <AOM như thế nào GV gọi HS lên bảng thực hiện GV đưa đề bài lên bảng phụ GV gọi HS vẽ hình ?Nếu D nằm trên cung nhỏ BC thì Sđ AB = ? ?CD, OC, OD như thế nào với nhau ?D nằm trên cùng BC ta có gì GV gọi HS làm THa ?Nếu D D/ thì BOD/ = ? Tiết 18: GV đưa đề bài lên màn hình Gv gọi Hs vẽ hình BT ?OC nằm trong góc đối đỉnh của AOB ta có: DOA + AOC = ? DOB + BOC = ? ?Từ góc đó em chuyển sang cung ta có mối quan hệ như thế nào GV gọi HS là TH a ?OC trùng với tia đối của 1 cạnh của góc AOB ? AOC + COB = ? Em chuyển sang cung thì các cung đó quan hệ như thế nào với nhau. GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX cho từng TH Bài 1: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O, R) Cắt nhau tại M. Biết OM = 2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB Giải: AM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O OA AM AOM là tam giác vuông tại ấip dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AOM ta có: OM2 = OA2 + AM2 AM = AM = Ta có áp dụng hệ thức tỷ số lượng giác Sin AOM = Góc AOM = 600 Chứng minh tương tự BOM = 600 Vậy AOB = 600 + 600 = 1200 Bài 2: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là một điểm chính giữa cung AB vẽ dây CD = R Tính góc ở tâm DOB có mấy đáp số Giải: a. Nếu D nằm trên cung nhỏ BC có Sđ AB = 1800 (nửa đường tròn) C là điểm chính giữa cung AB Sđ CB = 900 Có CD = R = OC = OD là tam giác đều COB = 600 Vì D nằm trên cung nhỏ BC Sđ BC = Sđ CD + Sđ DB Sđ DB = Sđ BC - Sđ CD = 900 - 600 = 300 SđBOD = 300 b. Nếu D nằm trên cung nhỏ AC (D D/) <BOD/ = Sđ BD/ = Sđ BC + Sđ CD/ = 900 + 60+00 = 1500 Vậy bài toán có 2 đáp số. Bài 3: Cho điểm C nằm tren cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành 2 cung AC và CB. Chứng minh rằng cung lớn AB có Sđ AB = Sđ AC + Sđ CB Giải: a. TH tia OC nằm trong góc đối đỉnh của góc ở tâm AOB Kẻ đường kính CD ta có: DOA + AOC = 1800 BOD + BOC = 1800 DOA + DOB + AOC + BOC = 3600 Chuyển qua cung ta có Sđ AB nhỏ + Sđ AC nhỏ + Sđ BC nhỏ = 3600 Sđ Acnhỏ + Sđ BCnhỏ = 3600 - Sđ ABnhỏ SđACnhỏ + Sđ BCnhỏ= Sđ ABlớn Vậy ta chứng minh được nếu C nằm trên cung lớn AB thì Sđ AB = Sđ AC + Sđ CB b. TH tia OC trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm AOB Ta có AOB + COB = 1800 AOC = 1800 AOB + COB + AOC = 3600 Chuyển qua cung Sđ đường tròn cung AC + Sđ CBnhỏ = Sđ ABlớn Vậy số đo cung lớn AB ta có Sđ AB = Sđ AC + Sđ CB c. TH tia OC nằm trong góc kề bù với góc ở tâm AOB Theo TH b ta có Sđ ABlớn = Sđ ( đường tròn AE) + Sđ EBnhỏ Theo TH “điểm C nằm trên cung nhỏ AB” Sđ EBnhỏ = Sđ ECnhỏ + Sđ CBnhỏ Vậy Sđ ABlớn = Sđ ( đường tròn AB) + Sđ ECnhỏ + Sđ CBnhỏ Theo TH b ta có Sđ ( đường tròn AB) + Sđ ECnhỏ = Sđ Aclớn Vậy Sđ ABlớn = Sđ AClớn + Sđ CBnhỏ D. Hướng dẫn học ở nhà: * Xem lại cá bài đã sửa Làm tiếp bài sau: Trên đường tròn có số đo cung AB bằng 1400. cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận điểm A làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD v