Giáo án Tự chọn nâng cao môn Toán 11 - Chuyên đề: Giới hạn dãy số

CHUYÊN ĐỀ : GIỚI HẠN DÃY SỐ .( 2tiết ) I-MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức - Biết khái niệm giới hạn của dãy số . - Biết các định lí về giới hạn dãy số có trong SGK. - Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. 2. Tư tưởng, tình cảm:-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3 . Kĩ năng : - Biết định nghĩa giới hạn dãy số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. - Biết vận dụng các định lí về giới hạn dãy số có trong SGK để tính giới hạn của các dãy số đơn giản - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức tính tổng của nó vào giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1Giáo viên chuẩn bị: các phiếu học tập . 2.Học sinh chuẩn bị : ôn bài cũ và làm BTVN . III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’) 2.Kiểm tra bài cũ: 3- Tiến trình bài dạy TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập Tiết 1 : (15’) Hoạt động 1 : ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn dãy số 1. áp dụng tính chất về giới hạn của dãy số : Nếu lim un = a và limvn = b thì lim(un+vn) = a + b lim(un-vn) = a - b lim(un.vn) = a . b lim(un/vn) = a / b (nếu b khác 0) Nếu un với mọi n và lim un = a thì a và lim Nếu limun = a và limvn = thì lim= 0 . Nếu lim un = a > 0 , lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim= + Nếu limun = + và lim vn = a > 0 thì limun.vn = + 2.ÁP dụng định lí 2 : 28’ Hoạt động 2 : Luyện tập VDMH 1) Tính lim = lim = 2) Tính :lim() = limn . () = +. (Vì limn = + và lim() = 2 > 0) Bài 1 : Tìm các giới hạn sau : 1) lim 2) lim 3) lim 4) lim 5) lim 6) lim 7) lim 8) lim() 9) lim 10) lim 11) lim (-1) 12) lim () Tiết 2 : Luyện tập Bài 2 : Tìm các giới hạn sau: 1) lim 2) lim 3) lim 4)lim 5) lim n() 6) lim() 7) lim 8) lim () 9) lim() 10) lim 11) lim 12) lim 13) lim 14) lim 15) lim 16)lim 17)lim(với |a|,|b| <1) 18)lim 19) lim 20 ) lim Bài tập về nhà : Bài 3 : Tìm các giới hạn sau: 1) lim 2) lim 3) lim(n+) 4) lim(2n-) 5) lim 6) lim 7) lim( 8) lim(1+ 9)lim( 10)lim 11) lim 12)lim 13) lim 14) lim 15)lim CHUYÊN ĐỀ : GIỚI HẠN HÀM SỐ .( 2tiết ) I-MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức - Biết khái niệm giới hạn của hàm số . - Biết các định lí về giới hạn hàm số có trong SGK. 2. Tư tưởng, tình cảm:-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3 . Kĩ năng : - Biết định nghĩa giới hạn của hàm số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn của hàm số . - Biết vận dụng các định lí về giới hạn của hàm số có trong SGK để tính giới hạn của các hàm số đơn giản II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1Giáo viên chuẩn bị: các phiếu học tập . 2.Học sinh chuẩn bị : ôn bài cũ và làm BTVN . III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’) 2.Kiểm tra bài cũ: 3- Tiến trình bài dạy TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập Tiết 1 : (15’) Hoạt động 1:ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn hàm số Tính chất về giới hạn của hàm số : giả sử và . Khi đó : * ; * ; (nếu M 0) b) Nếu f(x) 0 và , thì L0 và 2.ÁP dụng định lí 2 : Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) Nếu và thì được tính theo quy tắc : L > 0 + + - - L < 0 + - - + Quy tắc tìm giới hạn của thương Dấu của g(x) L Tuỳ ý 0 L > 0 0 + + - - L < 0 + - - + CHÚ Ý : Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp x, x, x , x 28’ Hoạt động 2 : Luyện tập Ví dụ minh hoạ : VD1: Tính == VD2: Tính : = = Bài 1 : Tính các giới hạn hàm số sau : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8 ) Tiết 2 : Luyện tập Bài 3 : Tính các giới hạn hàm số sau : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Bài tập về nhà : Tính các giới hạn hàm số sau : 1) 2) 3) 4) 5) 6) CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP về HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(2 Tiết ) Ngày soạn : 26 / 12 / 2007 I-MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức : - Biết được khái niệm và điều kiện để hai mặt phẳng song song; - Định lí Ta-let trong không gian ; - Khái niệm hình lăng trụ , hình hộp ; - Khái niệm hình chóp cụt . 2. Tư tưởng, tình cảm:-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kĩ năng : - Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song ; - Vẽ được hình biểu diẽn của hình hộp , hình lăng trụ , hình chóp có đáy là tam giác , tứ giác . - Vẽ được hình biểu dễn của hình chóp cụt với đáy là tam giác , tứ giác . II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1Giáo viên chuẩn bị: các phiếu học tập . 2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập một số kiến thức cơ bản về đường thẳng song song với mặt phẳng III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sóâ lớp ( 1’) 2.Kiểm tra bài cũ: H: Nêu các cách chứng minh hai mặt phẳng song song với nhau ? (6’) Gợi ý : * Cách 1:chứng minh mp chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau vàhai đường thẳng này cùng song song với mp * Cách 2 : Chứng minh và phân biệt và cùng song song với một mặt phẳng thứ ba 3. Tiến trình tiết dạy : Tiết 1 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập 25 Hoạt động 1: Phiếu học tập số 1 : Bài 1 : Cho tứ diện ABCD. Ba điểm M, N, P lần lượt trung điểm BC, CD, DB. G1, G2, G3 lần lượt trọng tâm ABC, ACD, ADB. Chứng minh (G1G2G3) // (BCD) Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G1G2G3). Tính diện tích thiết diện biết diện tích BCD là S. H: hãy vẽ hình ? H: Chứng minh (G1G2G3) // (BCD)? H: Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G1G2G3). Tính diện tích thiết diện biết diện tích BCD là S? Gợi ý : G1G2 // MN , G1G3 // MP , mà G1G2 và G1G3 cắt nhau trong mp (G1G2G3) , MN và MP cắt nhau trong mp(BCD). Từ đó suy ra đpcm . Gợi ý : Thiết diện là (EFG) Diện tích 12 Hoạt động củng cố : Bài 2 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của các đoạn SA , SD , AB , ON , SB . Chứng minh rằng : (OMN) // (SBC) Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm Học sinh thảo luận nhóm BTVN : Bài 4 trang 71 , SGK . (1’) BÀI HỌC KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Tiết 2 : Luyện tập TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập 25 Bài 1 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA , SD . Chứng minh (OMN) // (SBC) . Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của AB và ON . Chứng minh PQ // (SBC) Phát phiếu học tập HS : Thảo luận theo nhóm 20 Hoạt động củng cố : Bài 2 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của các đoạn SA , SD , AB , ON , SB . Chứng minh rằng : PQ // (SBC) (MOR) // (SCD) . Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm Học sinh thảo luận nhóm CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP về ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (2 Tiết ) I-MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức : Biết được : - Định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . - khái niệm phép chiếu vuông góc . - khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng . 2. Tư tưởng, tình cảm:-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kĩ năng : - Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng , một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng . - Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . - xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm , một đường thẳng , một tam giác . -Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc . - Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . -Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng . II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1Giáo viên chuẩn bị: các phiếu học tập . 2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập một số kiến thức cơ bản về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sóâ lớp ( 1’) Tiến trình tiết dạy : Tiết 1 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập 10 Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết Tính chất : ; Tính chất : a) b) ; Hoạt động 2 : LUYÊN TẬP Bài 1: Tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. a) Chứng minh AD ^ BC b) I là trung điểm BC, AH là đường cao DADI. Chứng minhAH ^ (BCD). 25 Hướng dẫn HS giải bài 1 A B C D H Giải a. Chứng minh AD ^ BC Với I trung điểm BC, DABC và DDBC cân Þ BC ^ AI và BC ^ DI Þ BC ^ (ADI) Þ BC ^ AD b. Cm: AH ^ (BCD) AH ^ DI BC ^ AH (vì AH Ì (ADI). Và BC ^ (ADI) Þ AH ^ (BCD) 4 Hoạt động củng cố : Trong các mệnh đề nào sau đây SAI: A. 2 đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau B. 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với 1 đường thẳng thì song song với nhau C. Một đường thẳng và 1 mặt phẳng cùng vuơng 1 đường thẳng thì song song nhau D. 2 mặt phẳng cùng vuơng gĩc với 1 đường thẳng thì giao tuyến nếu cĩ cũng vuơng gĩc với đường thẳng đĩ Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm Học sinh thảo luận nhóm HD : Chọn C BTVN : (4’) Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông, SA ^ (ABCD) AH, AK lần lượt là đường cao của DSAB và DSAD. a) Cm : HK // BD và SC^(AHK) b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vuông góc. BÀI HỌC KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Tiết 2 : Luyện tập TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập 20 Hoạt động 1 : Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mp(ABCD) . Gọi H , I và K lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các cạnh SB,SC và SD . Chứng minh rằng BC (SAB) , CD (SAD) ,BD(SAC) Chứng minh SC(AHK) và điểm I thuộc (AHK) . Chứng minh HK (SAC) , từ đó suy ra HK AI . Phát phiếu học tập HS : Thảo luận theo nhóm 20 Hoạt động củng cố : Bài 2: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD hình vuơng cạnh , SA = 2; SA ^ (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của A trên SB, SD. a. Chứng minh BC ^ SB b. Chứng minh SC^ (AHK) Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm Học sinh thảo luận nhóm Bài tập về nhà ( 5’) Bài : Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh SH (ABCD) Chứng minh AC SK Chứng minh CK SD. BÀI HỌC KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..