Giáo án Tự chọn toán 10 Bài tập (về phép nhân vectơ với một số )

Tiết: Tên bài dạy BÀI TẬP (Về phép nhân Vectơ với một số ) Ngày dạy: I.Mục tiêu: 1) Vận dụng các công thức đã học vào giải các bài tập trong sách giáo khoa như : chứng minh đẳng thức, chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm, chứng minh vectơ không phụ thuộc vào vị trí điểm khác. 2) Biết vận dụng hợp lí các công thức liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 3) Rèn luyện kĩ năng biến đổi các biểu thức. II.Trọng tâm: Tính chất trọng tâm và trung điểm đoạn thẳng. III.Chuẩn bị: Giáo viên: bài tập bổ xung. Học sinh:làm bài tập ở nhà. IV.Tiến trình dạy học: 1)Ổn định, tổ chức: điểm danh. 2)Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ có cùng phương. Nêu các đẳng thức xảy ra nếu M là trung điểm AB. Nêu các đẳng thức xảy ra nếu G là trọng tâm tam giác ABC. Đáp án: ĐK: 2 đ , Đúng 2 CT: 2đ , Đúng 2 CT: 4đ. 3)Giảng bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài dạy Nếu M là trung điểm AB ta suy ra gì ? hay () Áp dụng vào cho N là trung điểm CD và điểm tùy ý M, sau đó dùng quy tắc ba điểm suy ra điều phải chứng minh. A D C B Chứng minh một vectơ không phụ thuộc vào M là thế nào ? (Biến đổi vectơ đó về kết quả không chứa M) G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’ ta suy ra được điều gì ? () Áp dụng quy tắc ba điểm và G là trọng tâm tam giác ABC ta suy ra điều phải chứng minh. Hai tam giác có cùng trọng tâm=>= ? () Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng cách áp dụng bài 3 và tính chất đường trung bình. Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng cách gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Chứng minh: . Vì N là trung điểm CD nên ta có: = = =. Tương tự cho . Bài 2: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Dựng điểm D sao cho . = =( không phụ thuộc M). tứ giác ADBC là hình bình hành. Bài 3: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Chứng minh: . Từ đó suy ra một điều kiện cần và đủ để hai tamgiác có cùng trọng tâm. Do G’ là trọng tâm A’B’C’ nên ta có: . Điều kiện cần và đủ để hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là: . Bài 4: Cho lục giác ABCDEF. Gọi P, Q, R, S, T, U, V lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác PRT và QSU có cùng trọng tâm. Ta có: , , Suy ra . Vậy hai tam giác PRT và QSU có cùng trọng tâm. Bài 5: Cho tứ giác ABCD. Hãy xác định Vị trí của điểm G sao cho . Chứnh minh rằng với mọi điểm O, vectơ là trung bình cộng của bốn vectơ , tức là: 4)Củng cố: - Nhắc lại hai tính chất trung điểm của đoạn thẳng, tính chất trọng tâm tam giác và cách vận dụng quy tắc ba điểm vào chứng minh bài tập. - Cách chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm. Trắc nghiệm: Cho đoạn thẳng AB với trung điểm I. Xác định tính Đúng- Sai của các đẳng thức sau: Đáp án: a/ Đ b/ S c/ S d/ S 5)Dặn dò: Ôn lại bài, chuẩn bị bài “ trục – tọa độ trên trục”. V.Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .