Giáo án Tự chọn toán 10 ban cơ bản

Ngày soạn:. Tiết 1 bài tập tập hợp I. Mục đích yêu cầu : - Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp. - Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp. Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện xong phép toán. - Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc. II. Chuẩn bị của thày và trò. -Thày: giáo án - Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp. III. Nội dung. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút). Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp. GV : Kiến thức cần nhớ. 1) x ẻ A è B ú (x ẻ A => x ẻ B0 2) x ẻ A ầ B ú 3) x ẻ A ẩ B ú 4) x ẻ A \ B ú 5) x ẻ CEA ú 6) Các tập hợp số : GV : Lưu ý một số tập hợp số (a ; b) = { x ẻ R ẵ a < x < b} [a ; b) = { x ẻ R ẵ a Ê x < b} Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút). Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh đề sau: a) A è B => A ầ C è B ầ C. b) A è B => C \ A è C \ B. A B A B Mệnh đề đúng Mệnh đề sai. Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút). Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số. a) ( - 5 ; 3 ) ầ ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ẩ ( 3; 7) c) R \ ( 0 ; + Ơ) d) (-Ơ; 3) ầ (- 2; +Ơ ) Giải : a) ( - 5 ; 3) ầ ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ẩ ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( 0 ; + Ơ) = ( - Ơ ; 0 ] d) (-Ơ; 3) ầ (- 2; +Ơ ) = (- 2; 3) HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả. Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút). Bài 3: Xác định tập hợp A ầ B với . a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ẩ (3 ; 7) b) A = ( - 5 ; 0 ) ẩ (3 ; 5) B = (-1 ; 2) ẩ (4 ; 6) GV hướng dẫn học sinh làm bài tập này. A ầ B = [ 1; 2) ẩ (3 ; 5] A ầ B = (-1 ; 0) ẩ (4 ; 5) Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút). Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau : a) [- 3 ; 0] ầ (0 ; 5) = { 0 } b) (-Ơ ; 2) ẩ ( 2; + Ơ) = (-Ơ ; +Ơ ) c) ( - 1 ; 3) ầ ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) ẩ (2 ; 5) = (1 ; 5) HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp. a) Sai b) sai c) đúng d) sai. Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút). Xác định các tập sau : a)( - 3 ; 5] ầ ℤ b) (1 ; 2) ầ ℤ c) (1 ; 2] ầℤ d) [ - 3 ; 5] ầ ℤ Ngày soạn:. Tiết 2 Luyện tập hiệu hai véc tơ I.Mục Đích yêu cầu: Giúp học sinh Về kiến thức: Học sinh nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành Học sinh cần nhớ được các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán. các tính chất đó giống như các tính chất của phép cộng các số. Vai trò của véctơ-không như vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Về kỹ năng: Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trước, nhất là trong các trường hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ Về thái độ-tư duy: Hiểu được các phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy tắc Biết quy lạ về quen. ii.Chuẩn bị : Học sinh: Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập. Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập iii.nội dung: Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút ) Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ Cho biết từng phương án điền vào ô trống, tai sao? Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ. Đáp án : Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm phương án đúng Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho tam giác OAB. Giả sử Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1. Quy tắc hình bình hành Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn điều kiện của bài toán 3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải Đáp án: 1) M nằm trên đường phân giác góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O. 2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON ^ OM hay BA ^ OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB. Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút ) * Củng cố bài luyện : Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác. * Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14 Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2An với tâm O Chứng minh rằng Ngày soạn:. Tiết 3 : bài tập Hàm số I. Mục đích yêu cầu : 1. Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất. 2. Tìm TXĐ, xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số II. Nội dung 1.ổn định lớp 2.bài mới Hoạt động của GV & HS Nội dung -GV: Nêu bài tập Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số sau: a, f(x) = b, f(x) = -GV: Điều kiện để hàm phân thức có nghĩa là gi ? Bài 2: xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số: a, f(x) = -2x2 – 7 trên khoảng (-4;0) và (3;10) b, f(x) = trên khoảng (- ;7) và (7;+ ) -GV: Nêu cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm sô? -GV: Gọi 2 HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài của minh, sau đó GV kết luận. Bài 3 Xét tính chẵn lẻ của hàm số a, f(x) = b, f(x) = c, f(x) = x3-1 -GV: Gọi HS nhắc lại ĐN hàm số chẵn, hàm số lẻ. -GV: Gọi 3 HS lên bảng làm. Bài 1 Giải: a, 4x2 + 3x – 7 ≠ 0=>x ≠ 1, x ≠- =>TXĐ: D = R\{1; -} b, =>TXĐ: D = Bài 2: a, "x1, x2 ẻ R và x1 ≠ x2, ta có: f(x1) – f(x2) = -2x21 – 7- (2x22 – 7) = = -2(x21 - x22) = (x1 - x2 )(x1 + x2) "x1, x2 ẻ(-4;0) và x1<x2, ta có: x1 - x2<0 và x1 + x2<0 =>f(x1) – f(x2) f(x1) < f(x2) Vậy: hàm số đồng biến trên khoảng (-4;0) "x1, x2 ẻ(3;10) và x10 =>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) Vậy: hàm số đồng biến trên khoảng (3;10) b, "x1, x2 ẻ R\{7} và x1 ≠ x2, ta có: f(x1) – f(x2) = -= "x1, x2 ẻ(-;7) và x1<x2, ta có: =>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) Vậy: hàm số nghịch biến trên khoảng (-;7) "x1, x2 ẻ(7;;7) và x1<x2, ta có: =>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) Vậy: hàm số nghịch biến trên khoảng (7;+) Bài 3: a, TXĐ D = R \{0} Nếu xẻ D=>x≠0, do đó -x≠0 và -xẻ D Ngoài ra, "x≠0: f(-x) = Vậy: f(x) là hàm số lẻ b, Dễ thấy TXĐ D = và 2 ẻ D, nhưng -2 ẽ D Vậy : hàm số đã cho không chẵn cũng không lẻ. c, TXĐ D = R nên thoả mãn xẻD, -xẻD, nhưng f(-1) = -2 ≠ f(1) = 0 và f(-1) ≠ -f(1) *Củng cố: - Nắm chắc cách xét tính chẵn, lẻ của hàm sô.xét sự đồng biến và nghịc biến của hàm số. - Xem lại các bài tập đã chữa. Ngày soạn:. Tiết 4 : Luyện tập Hàm số bậc nhất I. Mục đích yêu cầu : 1. Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất. 2. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng. 3. Hàm số phải đạt được kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối. II. Nội dung. Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ): Bài tập 1: a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và đường thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy. b. Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đường vừa vẽ ở trên và trục Ox. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị y = 2x – 4. Nêu cách vẽ một đường đối xứng với đường - HS dưới lớp làm bài. - 1 HS lên bảng. -> Gợi ý Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1 điểm ẻ Oy. Nêu phương trình của đường thẳng đối xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của D tạo thành ? Nêu phương pháp tính diện tích tam giác tạo thành. HSTL : y = - 2x – 4 HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0) HSTL : S = AO.BC = .4 x 4 => S = 4 (đvdt). Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 15 phút ): Vẽ các đồ thị các hàm số sau : 1). y = ẵxẵ + ẵ2 - xẵ 2. y = ẵxẵ + ẵ x + 1ẵ + ẵ x - 1ẵ. b. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò ? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện các bước nào ? Trả lời : B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa về hàm số bậc 1 trên từng khoảng. B2: Căn cứ kết quả bước 1, vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng. ? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL : Nếu x Ê 0 Nếu x ẻ ( 0 ; 2) Nếu x³ 2 a) y = Nếu x Ê -1 Nếu -1 < x < 1 Nếu 0 Ê x < 1 Nếu x ³ 1 b) y = ? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ): Bài số 3: Vẽ các đường sau : 1. ; 2. y2 = x2 3. y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0 4. y + 1 = Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò ? Biến đổi các phương trình đã cho về phương trình y = f(x) hoặc - Nêu kết quả biến đổi 1. y = (x ạ -2 ; x ạ 1) 2 . y = ± x 3. 4. ĐK ú ú HS vẽ các đường sau khi đã rút ra công thức. ? Các đường trên đường nào biểu thị một đồ thị hàm số y = f(x) HSTL : câu 1, 4 Hướng dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5 phút ): Bài tập : Cho hàm số y = f(x) = 1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x). 3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f(x) = m. Ngày soạn:. Tiết 5 bài tập véctơ I. Mục đích yêu cầu : 1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm. 2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước. II. Chuẩn bị: Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm. II. Nội dung. Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ): Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP . Rút gọn tổng: + + Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa và các véc tơ Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: Ta có: Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm Một học sinh lên bảng giải Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ): B ài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác. Gọi . Biểu diễn theo các véc tơ Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm, trọng tâm Một học sinh lên bảng giải Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ): Bài số 3: Cho tam giỏc ABC . Tỡm M sao cho : Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: (++) + = 3 += 3 +(+) = 4 + = = . từ đú suy ra M Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một điểm M bất kỳ? Một học sinh lên bảng giải Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ): Bài tập về nhà và hướng dẫn: Bài 1: Cho đều ABC cú O là trọng tõm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giỏc . Gọi D , E , F tương ứng là cỏc chõn đường vuụng gúc hạ từ M đến BC ,CA , AB . Chứng minh rằng : Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của và D la trung điểm của đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng : 2+ += 2++= 4. (0 tuỳ ý) Ngày soạn:. Tiết 6 ễN TẬP CHƯƠNG II I.Mục tiờu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: *ễn tập và củng cố kiến thức cơ bản trong chương: -Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Cỏc khoảng đồng biến, nghịch biến và đồ thị của hàm số y = ax2+bx+c. 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải cỏc bài toỏn về tỡm tập xỏc định của một hàm số. Xột chiều biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c. 3) Về tư duy và thỏi độ: -Rốn luyện tư duy logic, trừu tượng. -Tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi. Biết quan sỏt phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiờn cứu và làm bài tập trước khi đến lớp. Gv: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập. III.Phương phỏp: Về cơ bản gợi mở, phỏt vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhúm. IV. Tiến trỡnh dạy học: 1.Ổn định lớp. 2.Bài mới: Hoạt động của GV & HS Nội dung Bài 1: Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ thị của nó: a, Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại (0;4) b, Có đỉnh là I(-1;-2) c, Đi qua 2 điểm A(0;-1) và B(4;0) d, Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2) -GV: Vì parapol đi qua A(0;1) và B(4;0) toạ độ của 2 điểm này phải thoả mãn pt - GV: Gọi HS nhận xét, so sanh với bài làm của mình, sau đó GV kết luận. Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a, y = -x2 + 2x - 2 b, y = 2x2 + 6x + 3 -GV: Gọi HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai -GV: Gọi 2 HS lên bảng làm - GV: Gọi HS nhận xét, so sanh với bài làm của mình, sau đó GV kết luận. Bài 1: a,Ta có: Vậy: hàm số cần tìm là y = 2x2 -4x + 4 b, Ta có: Thay a = 2, b = 4 vào (1), ta được: Vậy: hàm số cần tìm là y = 2x2 +4x c,Vì parapol đi qua A(0;1) và B(4;0) nên: Vậy: hàm số cần tìm là y = 2x2-x-1 d, Ta có: ,Vì parapol đi qua M(1;-2) nên: -2 = 2.1 + b.1 + c=>c = 4 Vậy: hàm số cần tìm là y = 2x2 -8x + 4 Bài 2: a,Đỉnh I(1;-1) Trục đối xứng x = 1 Đồ thị cắt oy tại (0;-2) x - 1 + y -1 -- Đồ thị: b, Đỉnh I() Trục đối xứng x = Đồ thị cắt oy tại (0;3) x - + y + + Đồ thị: *Củng cố: - Nắm chắc vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xét sự biến thiên của hàm sô. - Xem lại các bài tập đã chữa. -BTVN: 14,15,16 SBT/40 Ngày soạn:.. Tiết 7 Luyện tập phương trình bậc hai a.Mục đích yêu cầu : - Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2). - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. b.Chuẩn bị : Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau. Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK. C. tiến trình bài giảng: i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ ii. Bài mới : Hoạt động 1 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m. a. ẵmx – 2x + 7ẵ = ẵ2 - xẵ b. ẵ2x + m - 4ẵ = ẵ2mx – x + mẵ c. 3ẵxẵ + mx + 1 = 0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a. mx – 2x + 1 = 2 - x (1) mx – 2x + 1 = - 2 + x (2) - Yêu cầu 2 HS làm câu a, b - Cả lớp làm (c) (1) ú (m – 1) = 1 (1’) + Nếu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN + Nếu m ạ 1 : (1’) : x = (2) ú (m – 3) x = - 3 + Nếu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN + Nếu m ạ 3 : (2’) : x = Vậy : m = 1 : x2 = m = 3 : x1 = m ạ 1 ; m ạ 3 : x= x1 ; x = x2 - Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ? - Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b C. Thầy uốn nắn, đưa ra cách giải chuẩn. * Nếu x ³ 0 c, ú (3 + m) x = - 1 + m = - 3 : Vô nghiệm + m ạ 3 : x = - 3 + m < 0 ú m < - 3 x = - * Nếu x < 0 c, ú (m – 3) x = - 1 + Nếu m = 3 : Vô nghiệm + Nếu m ạ 3 x = 3 - m < 0 m > 3 ú x = Vậy : Nếu m < - 3 : x = - Nếu m > 3 : x = - 3 Ê m Ê 3 : Vô nghiệm Hoạt động 2 2. Cho phương trình ẵmx - 2ẵ + = 2 (1) a. Giải phương trình với m = 1 b. Giải và biện luận phương trình theo m. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu a, 1 học sinh khác trình bày câu b. Đặt t = ẵmx - 2ẵ + 1 ; đk : t ³ 0 (1) : t + - 3 = 0 ú t2 - 3t + 2 = 0 ú t1 = 1 t2 = 2 (thỏa mãn) ? Có thể đặt ẩn phụ nào ? Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ? Đưa phương trình về dạng nào ? ú ẵmx - 2ẵ = 0 mx = 2 ẵmx - 2ẵ = 1 ú mx = 3 mx =1 + Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm + Nếu m ạ 0 : 3 nghiệm phân biệt Hoạt động 3 3. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất xẵx - 2ẵ = m Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phân tích để tìm phương pháp giải: Kết luận : m 1 - Có thể đặt ẩn phụ, bình phương 2 vế, - Có thể vẽ đồ thị y = xẵx - 2ẵ Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng biến thiên không cần đồ thị iii.Củng cố : Có mấy phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 1. ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ú ax + b = ± (cx + d) 2. Bình phương hai vế. 3. Đặt ẩn phụ. 4. Đồ thị. - Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2). - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. Ngày soạn:............................. Tiết 8 Luyện tập a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơ trong hệ trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng. - Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập. Rèn kĩ năng tính toán. b.Chuẩn bị : Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau. Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK. C. tiến trình bài giảng: i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ ii. Bài mới : Hoạt động 1 1. Cho 2 điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a. M đối xứng A qua B. b. M ẻ Ox : M , A, B thẳng hàng. c. M ẻ Oy : MA + MB ngắn nhất. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Véc phác hình. Suy nghĩ, tìm lời giải. - 2HS lên bảng làm câu a, b. Cả lớp c) a. B là trung điểm MA. ú . Gọi M (x ; y) ú 3 - x = - 2 ú x = 5 M (5 ; 6) 4 - y = - 2 y = 6 b. M (x , 0) ú ; = (1 – x ; 2 – y) ú => y = 1 => M (1 ; 0) M (0 ; y) ẻ Oy A’(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua Oy A’, M, B thẳng hàng => ; = (4; 2) ; = ( - 1; 2 – y) 2 điểm M, A đối xứng qua B ? M B A * M ẻ Ox => Tọa độ M ? * ĐK để M, A, B thẳng hàng. c. Thầy vẽ hình Nhận xét : MA + MB và MA’ + MB => (MA’ + MB) ngắn nhất khi nào ? ú - ú - 1 = 4 – 2y ú y = => M ( 0 ; ) Hoạt động 2 2. Cho 3 điểm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- ; - 1) a. Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính chu vi DABC b. Chứng minh : DABC vuông. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp DABC c. Tìm D ẻ Oy. DDAB vuông tại D. d. Tìm M sao cho (MA2 + MB2 – MO2) nhỏ nhất. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Giải bài của nhóm được phân công ra giấy nháp. a. = ( 4; 1) ; => A, B, C không thẳng hàng. AB = ; AC = ; BC = 2p = (1 + + ) - Chia học sinh thành nhóm, mỗi nhóm thực hiện 1 câu - Cử đại diện nhóm trình bày lời giải - Cả lớp nhận xét 1 lời giải Thầy nhận xét, uốn nắn đánh giá lời giải của học sinh. b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2 -> Tam giác ABC vuông tại A. Tâm I là trung điểm AB => I (1 ; ) c, D ( 0 ;y ) ẻ Oy. Tam giác DAB vuông tại D ú DA2 + DB2 = AB2 ú y2 - 3y – 1 = 0 ú y = d, Gọi M (x ; y) T = MA2 + MB2 + MO2 ú T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15 ú T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 + 2 ³ 2 Tmin = 2 khi x = 3 y = 2 M (3; 2) Hoạt động 3 Tìm phương án đúng trong các bài tập sau : Tam giác ABC có 3 đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0) G là trọng tâm ; D là chân đường phân giác trong của góc A. 1. Tọa độ trọng tâm G là : a, (3; 2) ; b (1 ; 1) ; c. (; ) ; d. (; ) 2. Tọa độ D là : a. (- ; 2) ; b. (1 ; ) ; c. (2 ; - ) ; d. (5 ; 2) iii.Củng cố : + Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng. + Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Iv .Bài tập Về nhà : Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) a. Tính độ dài trung tuyến AM b. Tính độ dài phân giác trong AD c. Tính chu vi tam giác ABC. Tiết 9 ôn tập a.Mục đích yêu cầu : - HS nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véc tơ k (k ẻ R) khi cho - HS sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phương biểu diễn được một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương cho trước ? - Rèn luyện tư duy lô gíc. - Vận dụng tốt vào bài tập. b.Chuẩn bị : Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp. Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập. C. tiến trình bài giảng: i. Kiểm tra bài cũ : (10 phút.) Chữa bài tập về nhà ở tiết 9. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HD : a, có phương không đổi : Tập M là đường thẳng song song hoặc trùng giá của . b. = không đổi => M là đỉnh thứ tư của hình bình hành PQGM. - Yêu cầu 2 HS lên trình bày câu b, câu c. Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả. - Cả lớp nêu nhận xét trả lời b, c. c. 3MG = ẵẵ ú MG = ẵẵ Tập M là đường tròn tâmG;R =ẵẵ d) = ú M º G. ii. Bài mới : (32 phút). Hoạt động 1 1) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho ; K là trung điểm của MN. a. Chứng minh : b. Gọi D là trung điểm BC ; Chứng minh : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS làm bài ra nháp. Hai em lần lượt lên bảng trình bày. a. b. - Vẽ hình A M N K B D C 1 ? Nêu hệ thức trung điểm 2 ? Có còn cách chứng minh khác ? Hoạt động 2 2. Cho tam giác ABC. a. M là một điểm bất kỳ, chứng minh không phụ thuộc vị trí của điểm M. b. Gọi D là điểm sao cho ; CD cắt AB tại K chứng minh : và c. Xác định điểm N sao cho Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS làm ra giấy nháp, lần lượt 3 em lên bảng trình bày. - Cả lớp nhận xét. a. b. F là tâm hình bình hành ACED ; K là trọng tâm tam giác ACE. c. Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN - Vẽ hình A N D F E B C 1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn : ? Hoạt động 3 Cho tứ giác ABCD. a. Xác định điểm O sao cho (1) b. Tìm tập hợp các điểm M sao cho : (2) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS làm bài ra nháp, 2 em lần lượt lên bảng trình bày kết quả. Cả lớp nhận xét a. (1) ú = = b. (2) ú ? Nêu cách xác định điểm O : ? Nêu cách chứng minh khác . ? Tập hợp điểm M cách đều 2 điểm O, A cố định ? iii.Củng cố : ( 2phút.) ? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ? + Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B. Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đưa về một trong các dạng sau. 1) cùng phương 2) = 3) ẵẵ = k > 0 4. ẵẵ =ẵẵ Iv .Bài tập Về nhà : (1 phút). Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho: ẵ + ẵ = ẵ + ẵ Tiết 10 Luyện tập Hệ phương trình a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn. - Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số, giải hệ ba phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn. - Học sinh thành thạo giải hệ phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn . b.Chuẩn bị : - Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa. - Trò: Nắm chắc cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính định thức cấp 2. C. tiến trình bài giảng: i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ ii. Bài mới : (40 phút). Hoạt động 1 1. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình: ax + by = c (a2 + b2 ạ 0) a’x + b’y = c’ (a’2 + b’2 ạ 0) Hệ phương trình vô nghiệm ú (1) D ạ 0 (3) D = 0 (2) D = 0 Dx ạ 0 " Dy ạ 0 (4) D = Dx = Dy = 0 2. Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình: x - y = 3 2y - x = 1 a) D = 2 - c) D = - 2 b) D = 2 + d) D = -2 - Hoạt động 2 3. Cho hệ phương trình: x + my = 3m mx + y = 2m + 1 a) Giải và biện luận hệ b) Trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x0 , y0), tìm các giá trị nguyên của m để x0, y0 là số nguyên. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cả lớp làm giấy nháp, 2 em học sinh lần lượt trình bày ? Nêu công thức D = ? Dx = ?, Dy = ? a) D = (1 – m)(1 + m) Dx = 2m(1 – m); Dy = (1- m)(3m + 1) * Nếu D ạ 0 ú m ạ ±1 Trình bày sơ đồ biện luận hệ: ax + by = c a’x + b’y = c’ + Nếu m = 1: Dx = Dy = D = 0 Hệ thoả mãn: " x, y: x + y = 3 + Nếu m = -1: Dx ạ 0 -> Hệ vô nghiệm Vậy : . Thầy theo dõi, nếu nắm cách trình bày, đánh giá lời giải của học sinh b) Nếu m ạ ±1 x = 2 - ; y = 3 - x; y ẻ Z ú m +1 là ước của 2 => m + 1 = 1 ; m + 1 = -1 m + 1 = 2 ; m + 1 = - 2 ? Để tìm m nguyên cho x0, y0 nguyên ta làm thế nào? Hoạt động 3 4. Tìm các giá trị của b sao cho " a ẻ R, thì hệ phương trình sau có nghiệm: x + 2ay = b ax + (1 – a)y = b2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cả lớp làm giấy nháp, 1 học sinh trình bày. Cả lớp theo dõi, góp ý ? Nêu đk để hệ phương trình bậc nh