Giáo án tự chọn Toán 10 - Tiết 19 đến tiết 34

Tiết 19: Luyện tập Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn A. Mục tiêu: - Biết giải các hệ phương trình bậc nhất một ẩn - Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phương trình đã cho có nghiệm, vô nghiệm. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Làm bài ở nhà C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10’) Hãy nêu cách giải 1 hệ phương trình bậc nhất một ẩn áp dụng: Giải hệ bpt: 1) 2) x – 1 Ê 2x - 3 3x < x + 5 II. Bài giảng: Hoạt động 1 ( 10' ) Tìm nghiệm nguyên của hệ bpt. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta phải làm gì ? Hệ đã cho có tập nghiệm là S = (; 2) - Tìm tập nghiệm S của hệ bpt - Tìm các nghiệm nguyên Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1 Hoạt động 2 ( 10 ' ) Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm. II) (I) a) 3x – 2 > - 4x + 5 (1) b) x – 2 Ê 0 (3) 3x + m + 2 1 (4) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nêu cách giải Tìm tập nghiệm S1, S2  của mỗi bpt S1 = (1 ; + Ơ ) S2 = (-Ơ ; - ) Hệ có nghiệm khi nào ? S1 ầ S2 ạ 0 ú 1 < - ú m < -5 Hãy giải chi tiết b Xét hệ pt x – 2 Ê 0 (3) m + x > 1 (4) Giải (3) ú x Ê 2 => Tn của (3) là S3 = (-Ơ ; 2] Giải (4) ú x > 1 – m => Tn của (4) là S4 = (1 – m ; +Ơ ) Hệ (3) có nghiệm ú S3 ầ S4 ạ ặ ú 1 – m Ê 2 ú m > - 1 Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm Hoạt động 3 ( 10' ) Xác định m để hệ bất phương trình: 2x – 1 > 3m (1) 5x – 7 < 13 (2) a) có nghiệm b) Vô nghiệm Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp III. Củng cố (5’) - Hãy nêu cách giải một hệ bất phương trình - Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm ? IV. Bài tập về nhà: Giải hệ bất phương trình: 1 Ê ẵ3x - 2ẵ Ê 2 (*) Hướng dẫn: (*) ú ẵ3x - 2ẵ³ 1 (1) ẵ3x - 2ẵ Ê 2 (2) S1 (-Ơ ; ] ẩ [1 ; +Ơ) ú ú 3x – 2 ³ 1 x ³ 1 3x – 2 Ê -1 x Ê Giải (1) ú Giải (2) ú S2 [0 ; ] ú ú 3x – 2 Ê 2 x Ê 3x – 2 ³ -2 x ³ 0 Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S1 ầ S2 = [0 ; ] ẩ [ 1 ; ] Tiết 20: Luyện tập phương trình, tổng quát của đường thẳng A. Mục tiêu: - Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTPT. - Biết xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và tìm toạ độ giao điểm. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10’) Nhắc lại kiến thức cơ bản: Phương trình tổng quát của D: ax + by + c = 0 (a2 + b2 ạ 0) ú (d) - D: qua M1 (x1; y1) qua M2 (x2; y2) ú D : y = k(x – x0) + y0 ú D : a(x – x0) + b( y – y0) = 0 - D: qua M (x0; y0) có VTPT (a; b) - D: qua M (x0; y0) có hsg k II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 ( 10') Viết phương trình của đường thẳng D: a) đi qua A (3 ; 2) và B (- 1 ;- 5) b) đi qua A (- 1 ; 4) và có VTPT (4; 1) c) đi qua A (1 ; 1) và có hsg k = 2 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gọi 3 học sinh lên bảng làm Hướng dẫn và uốn nắn Trình bày lời giải mẫu Lên bảng làm Hoạt động 2 (10' ) Viết phương trình trung trực của D ABC biết trung điểm các cạnh là M (- 1; - 1) , N (1 ; 9)n P (9 ; 1). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ký hiệu B P M A N C Gọi các đường trung trực kẻ từ M, N, P theo thứ tự là dM, dN, dP dM qua M dM qua M (-1 ; -1) ^ có VTPT ẻ (8;8) ú dM: x – y = 0 Hãy làm tương tự dN: 5 x + y – 14 = 0 dP: x + 5y – 14 = 0 III. Luyện và củng cố (15’) Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tâm giao điểm (nếu có) của chúng. a) 2x – 5y + 3 = 0 và 5 x + 2y – 3 = 0 b) x – 3y + 4 = 0 và 0,5 x – 0,5y + 4 = 0 c) 10x + 2y – 3 = 0 và 5x + y – 1,5 = 0 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Có nên tính D, Dx, Dy không ? Vì sao Không, vì a2, b2, c2 ạ 0 Nên ta làm gì ? Xét các tỷ lệ thức Hãy thực hiện Học trò lên bảng làm Kết quả a) cắt nhau tại () b) // c) º IV. Bài về nhà: Làm bài 4 + 5 trang 80 Sgk Tiết 21: Luyện tập Dấu nhị thức bậc nhất A. Mục tiêu: - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để: + Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức. + Giải phương trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (5’) áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau: a) P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0 b) Q(x) = II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 ( 10' ) Giải các bất phương trình sau: a) (1) b) (2) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu bằng và không có dấu bằng Vậy tập nghiệm sẽ khác nhau a) Dùng phương pháp lập bảng xét dấu vế trái ta được S1 = (-Ơ ; 2) ẩ (; 3) b) S2 = (-Ơ ; 2) ẩ [;3] ẩ {4} Hoạt động 2( 10' ): Giải phương trình và bất phương trình: a) ẵx + 1ẵ+ ẵx - 1ẵ= 4 (1) b) (2) Hướng dẫn: a) Xét (1) trên 3 khoảng: x Ê 1 => (1) x = - 2(thoả) - 1 (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm x> 1 (1) x = 2 (thoả) Vậy S = {- 2; 2} b) Với x Ê thì (2) ú ú Học sinh tự làm được S1 = (-4 ; -1) - Nếu x > thì: (2) ú ú .. ú Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S2 – (3 ; 5) Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S1 ẩ S2 = . Hoạt động 3 ( 10' ): Giải biện luận các hệ bpt: a) (x - ) ( - 2x) > 0 (1) b) (3) x – m Ê 0 (2) x – m ³ 0 (4) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nêu cách giải a) - Lập bảng xét dấu vế trái của (1) => S1 () (2) ú x Ê m => S2 = (-Ơ ; m] - Biện luận theo m với và Nêu cách giải: S1 = (; 1) ẩ (3 ; + Ơ) S2 = [m ; + Ơ) Biện luận: m Ê < m < 1 1 Ê m Ê 3 m > 3 III. Củng cố (10’)Giải các bpt: a) (1) b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n với tham số m và n (2) Hướng dẫn: b) ú (2m – 5)x > 2 – n (2’) Biện luận: Nếu m > thì S = (+Ơ ) Nếu m < thì S = (-Ơ ; ) Nếu m = thì (2’) ú 0.x = 2 – n - Nếu n > 2 thì S = R - Nếu n Ê 0 thì S = f IV. Bài về nhà: Làm bài 36 + 39 trang 127 (Sgk) Tiết 22: Luyện tập bất phương trình bậc hai A. Mục tiêu: - Giải thành thạo các bất phương trình bậc 2 - Giải một số bất phương trình có chứa tham số. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10’) Hãy nêu phương pháp giải một bất phương trình bậc hai. áp dụng: Giải các bpt: a) x(x – 3) – 9 < 5x d) x2 – x < - b) – (x + 2)2 – 8 ³ 3x e) x2 + < x c) 2x2 – x + 5 > x2 + 4 g) – x2 = 9 ³ - 6x Phương pháp giải: - Biến đổi bpt về dạng ax2 + bx + c > 0 hoặc x2 + bx + c < 0 - Xét dấu vế trái theo quy tắc xét dấu tam thức bậc hai. - Chọn những giá trị của x phù hợp. Gọi 4 học sinh lên làm a, b, c, d Dưới lớp làm e, g Kết quả: a) S = (- 1 ; 9) d) S = f b) S = [- 4 ; -3] e) S = f c) S = R g) S = {3} II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 (10’), 1. Giải các bất phương trình sau: a) b) 2. Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau: a) y = b) Hướng dẫn giải: a) 4x2 +x + 1 có D = - 5, a = 4 > 0 nên 4x2 +x + 1 > 0 " x => a) ú 11x2 – 9x – 2 S = (- ; 1) b) Với điều kiện x ạ - 1 x ạ - 3 Có b) ú => S = (- 3 ; -1) ẩ [1 ; 3] 2. a) Txđ D = (- Ơ ; 1) ẩ [4 ; + Ơ) b) Txđ D = ( - Ơ ; 0) ẩ [2 ; 3] Hoạt động 2 (10’) 1. Chứng minh rằng phương trình sau đây vô nghiệm với " m (m2 + 1)x2 + 2( m + 2)x + 6 = 0 (1) 2. Tìm m để bpt: (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 (2) Nghiệm đúng với " x ẻ R Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hướng dẫn: 1. Khẳng định (1) là pt bậc 2 và có D < 0 " m Làm theo hướng dẫn => VT (1) luôn dương " m => (1) VN " m 2. Xét m = 1 => VT 2 là nhị thức bậc nhất => không thoả mãn. Xét m ạ 1 Học sinh làm theo hướng dẫn => đk a = m – 1 > 0 D’ < 0 Kết quả: m > 5 III. Củng cố (15’) 1. Giải hệ bpt 4x – 3 < 3x + 4 x2 – 7x + 10 Ê 0 2. Giải bpt (x2 – 3x + 2) (x2 + 5x + 4) > 0 3. Tìm m để hệ bpt x2 + 2x – 15 < 0 (m + 1 )x ³ 3 có nghiệm Hướng dẫn giải và đáp số: 1. S = [2 ; 5] 2. x2 – 3x + 2 có nghiệm là 1 và 2 Lập bảng xét dấu VT => S = (- Ơ ; -4) ẩ (-1 ; 1) ẩ (2 ; + Ơ) 3. Xem bài 64 trang 146 Sgk IV. Bài tập về nhà: Bài 60 + 63 trang 146 Sgk Tiết 23 + 24: Luyện tập phương trình tham số của đường thẳng A. Mục tiêu: - Thành thạo việc lập phương trình tham số khi biết một điểm và 1 VTCP - Từ phương trình tham số xác định VTCP và biết một điểm (x, y) có thuộc đường thẳng không. - Thành thạo việc chuyển từ phương trình tham số PTCT PTTQQ B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. Tiết 23 C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10’) Nêu dạng PTTS, PTCT của đường thẳng D : qua M (x0 ; y0) Có VTCP (a, b) - áp dụng : Hãy viết PTTS, PTCT, PTTQ của đường thẳng AB trong mỗi trường hợp sau: a) A (- 3 ; 0) , B (0 ; 5) b) A (4 ; 1) , B ( 4 ; 2) c) A( - 4 ; 1) , B (1 ; 4) II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 (15’): Cho A (-5 ; 2) và D : . Hãy viết PTDT a) Đi qua A và // D b) Đi qua A và ^ D Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a) Bài toán không đòi hỏi dạng của PTĐT tuỳ chọn dạng thích hợp viết ngay được phương trình D1 : qua A qua A (-5 ; 2) // D ú nhân (1 , 2) làm VT ú D 1 : b) D (1 ; -2) là gì của D1 / b) D (1 ; -2) = D1 D1 : qua A (-5 ; 2) có VTPT D1(1 ; -2) ú D1: 1(x + 5) – 2 (y – 2) = 0 ú D1: x – 2y + 9 = 0 Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi VTCP của đt này là VTPT của đt kia Hoạt động 2 (15’) Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm của chúng (nếu có) của chúng. D6 D2 D3 D1 D4 a) x = 4 – 2t và x = 8 + 6t’ y = 5 + t y = 4 – 3t’ b) x = 5 + t và y = - 3 + 2t D5 c) x = 5 + t và x + y – 4 = 0 y = - 1 - t Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a) Hai đt D1 và D2 có VTCP ? Làm thế nào để biết // hoặc không a) ( - 2; 1) cùng phương ( 6; - 3) => D1 // D2 hoặc D1 º D2 Cho t = 0 => M (4 , 5) ẻ D1 nhưng M (4 , 5) ẽ D2 => D1 // D2 b) Hai VTCP của D3 và D4 như thế nào b) (1 ; 2) và ( 2 ; 3) không cùng phương => D3 cắt D4 Tìm toạ độ giao điểm ntn Giải hệ: x = 5 + t t = -5 y = - 3 + 2t => x = 0 y = -13 => D3 ầ D4 = ( 0 ; - 13) c) Tự giải quyết c) D5 º D6 III. Củng cố ( 5' ): 1. Các dạng PTTQ, PTTS, PTCT, cách chuyển vị trí tương đối của hai đường thẳng. 2. Làm bài tập cho D : x = 2 + 2t y = 3 + t a) Tìm điểm M ẻ D và cách điểm A(0 , 1) một khoảng bằng 5 b) Tìm toạ độ giao điểm của D và (d): x + y + 1 = 0 IV. Bài tập về nhà: Làm bài 12 , 13 , 14 Sgk trang 84 + 85 Tiết 24: C. Tiến trình bài giảng: - Em hiểu h/c của một điểm trên một đường thẳng là gì và được xác định như thế nào ? - Tìm hình chiếu vùng góc của điểm P (3 ; -2) trên đt: D : II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 (10’): Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M (3 ; - 2) trên đt D D : 5x – 12 y + 10 = 0 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gọi M’ là hình chiếu của M trên D thì M’ được xác định ntn ? Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và ^ D M’ = D ầ d Giải hpt tạo bởi phương trình D và pt d Kết qủa M’ () Hoạt động 2(10’): Tìm điểm M ẻ D : x – y + 2 = 0, cách đều hai điểm E (0 ; 4) và F (4 ; - 9) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Đưa pt D về dạng tham số D: x = t y = 2+ 4 M ẻ D => (t ; 2 + t) Từ gt => phương trình nào ? ME = MF ú ME2 = MF2 Giải pt đó ú ( t- 0)2 + ( t + 2)2 = ( t – 4)2 + ( 11 + t)2 ú . ú 18t + 133 = 0 ú t = - Kết quả => M () Hoạt động 3 (10’) Viết phương trình các cạnh của D ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M (2 ; 1), N(5 ; 3) , P(3 ; 4) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Giả sử có như hình vẽ 1 Đường thẳng BC đựơc xác định nt nào B P M A N C (BC): qua M ú (BC): qua M (2,1) (BC) // PN VTCP (-2,-7) ú BC: ú (BC): 7x – 2y – 12 = 0 III. Củng cố: (5’) Học sinh tự viết phương trình đường thẳng AC và AB Yêu cầu làm được ngay tại lớp. IV. Bài tập về nhà: - Ôn lại cách viết phương trình tham số - Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng - Làm bài tập sau: Cho D ABC với A(2 , 2), B(-1, 6) , C(- 5, 3) a) Viết phương trình các cạnh D ABC b) Viết phương trình đường cao AH của D ABC c) CMR D ABC là tam giác vuông cân. d) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H. Tạo đường bán kính ngoại tiếp I của D ABC. Tiết 25 + 26: Luyện tập bất phương trình quy về bậc hai A. Mục tiêu: - Nắm vững cách giải và giải thành thạo các bpt quy về bậc 2. - Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. - Bất phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. Tiết 25: C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (15’) - Hãy nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối trong khi giải bpt. + Dựa vào đ/n giá trị tuyệt đối. + Dựa vào điều sau đây: ẵAẵ - a (a < 0) A < a ẵAẵ > a ú A > a (a > 0) A < - a - áp dụng : Giải các bpt. 1. (1) (1) ú (1a) (1b) 2. ẵ2x2 – 9x + 15ẵ³ 20 (2) ú 2x2 – 9x + 15 ³ 20 2x2 – 9x + 15 Ê - 20 => S (- Ơ ; -] ẩ [5 ; + Ơ) Giải (1a) cho S1a = (-Ơ; -1) ẩ [1; ] ẩ [ 8; +Ơ) Giải (1b) cho S1b = (- Ơ; - 3) ẩ (-1; 8) Tập nghiệm của (1) là S1 = S1a ầ S1b = (-Ơ; -3) ẩ [1; ] II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 (10’): Giải các phương trình: a)ẵx2 – 5x + 4ẵ = x2 + 6x + 5 (1) b) ẵx - 1ẵ = 2x – 1 (2) Hướng dẫn giải: Ta sử dụng tương đương sau: (II) f(x) ³ 0 ẵf(x)ẵ = g(x) ú f(x) = g(x) (I) f(x) < 0 -f(x) = g(x) Nghiệm của phương trình đã cho là S = S I ẩ S II Học sinh làm theo mẫu trên Hoạt động 2 (5’) Giải bpt : ẵ-x2 + x - 1ẵ Ê 2x + 5 (1) Vì -x2 + x – 1 < 0 với " x ẻ R (vì a = - 1 < 0, D < 0) => (1) ú x2 - x + 1 Ê 2x + 5 ú x2 – 3x – 4 Ê 0 => S = [ - 1 ; 4] Hoạt động 3 (15’). Giải bpt ẵx2 - xẵ Ê ẵx2 - 1ẵ (1) Hướng dẫn: áp dụng tương đương sau: ẵAẵ Ê ẵBẵ ú A2 Ê B2 ú A2 - B2 Ê 0 ú (A + B)(A – B ) Ê 0 Học sinh tự làm theo hướng dẫn của giáo viên. => S = [ - ; + Ơ) III. Củng cố: Tìm a để phương trình: ẵ-2x2 + 10x - 8ẵ = x2 – 5x + a có 4 nghiệm pb Giải: ú f(x) = ẵ2x2 - 10x + 8ẵ - x2 + 5x = a => đồ thị Ta có f(x) = x2 - 5x + 8 (P1) (x Ê 1 hoặc x ³ 4) -3x2 + 15x – 8 (P2) (1 Ê x Ê 4) Nhìn vào đồ thị => để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì 4 < a < IV. Bài về nhà: Làm bài 68 a, b trang 151 Tiết 26: C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10’) Nhớ các tương đương sau: = g(x) ú g(x) ³ 0 f(x) = g2(x) < g(x) ú f(x) ³ 0 g(x) > 0 f(x) < g2(x) Hoặc (II) > g(x) ú (I) f(x) ³ 0 g(x) ³ 0 g(x) < 0 f(x) ³ g2(x) S3 = SI ẩ SII áp dụng giải: 1) (1) 2) (2) 3) (3) II. Giảng bài mới: Hoạt động 1( 15’): Hướng dẫn học sinh lập được hệ bpt tương đương với phương trình hoặc bất phương trình đã cho. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. Phương trình(1) tương đương với hệ bất phương trình nào ? Hãy giải hệ đó (1) ú x + 20 x2 + 56x + 80 = (x + 20)2 ú x ³ - 20 ú x = 20 16x = 320 ĐS; Nghiệm của PTĐC là x = 20 2. Cũng hỏi tương tự trên (2) ú x – 3 > 0 x2 – 2x – 15 ³ 0 x2 – 2x – 15 < (x – 3)2 ú x > 3 x Ê - 3 hoặc x ³ 5 x < 6 ú 5 Ê x < 6 ĐS tập nghiệm của bpt đã cho là S = [5 ; 6) 3. (3) tương đương với các hệ bpt nào? (3) ú (I) x2 – 1 ³ 0 x + 2 < 0 hoặc (II) x2 + 2 ³ 0 x2 – 1 = (x + 2)2 Giải từng hệ bpt đó Giải (I) ú x Ê - 1 hoặc x ³ 0 x < -2 ú x < -2 (II) ú x ³ - 2 ú - 2 Ê x < - 4x < - 5 Tập nghiệm của (3) là ? Tập nghiệm của bpt (3) là S3 = SI ẩ SII = (-Ơ; -2) ẩ [ -2; -] = (-Ơ;-) Hoạt động 2(15’). Tìm giá trị của m sao cho phương trình: x4 + (1 – 2m)x2 + m2 – 1 = 0 (1) a) Vô nghiệm b) Có 2 nghiệm phân biệt c) Có 4 nghiệm phân biệt Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Đặt ẩn phụ đưa về phương trình quen thuộc Đặt y = x2, y ³ 0 ta được phương trình y2 + (1 – 20)y + m2 – 1 = 0 (2) có D = (1 – 2m)2 – 4(m2 – 1) = 5 – 4m (1) Vô nghiệm khi nào ? a) (1) Vô nghiệm ú (2) vô nghiệm (2) chỉ có 1 n0 âm ú D = 5 – 4m D ³ 0 5 – 4m ³ 4 P > 0 ú m2 – 1 >0 ú m < -4 S < 0 2m – 1 < 0 Vậy (1) VN khi và chỉ khi m (1) có 2 nghiệm phân biệt thì (2) phải có nghiệm ntn ? b) (1) có 2 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc (2) có một nghiệm kép dương ú P < 0 ú - 1 < m< 1 D = 0 m = - > 0 vậy m ẻ (-1; 1) ẩ {} Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (2) phải có nghiệm ntn ? c) (1) có 4 nghiệm phân biệt ú (2) có 2 nghiệm dương phân biệt ú D > 0 P > 0 ú ú 1 < m < S > 0 III. Củng cố (5’) : Giải bpt: 6 Ê x – 34x + 48 (1) Hướng dẫn: Đặt y = = ³ 0 IV. Bài về nhà: Làm bài 73 , 74 , 75 Sgk trang 154 Tiết 27 Phương trình tổng quát của đường thẳng Mục tiêu: Giúp học sinh Về kiến thức: Học sinh nắm được cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính cosin của góc giữa hai đường thẳng Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt khi sử dụng công thức tính khoảng cách vào các bài tập thực hành khia đường thẳng không phải là dạng tổng quát Vận dụng công thức khoảng cách để lập phương trình đường phân giác của góc giữa hai đường thẳng Về kỹ năng: Thành thạo công thức tính khoảng cách Vận dụng linh hoạt khi tìm đường phân giác Về thái độ-tư duy: Hiểu được các công thức tính khoảng cách Biết quy lạ về quen. Chuẩn bị phương tiện dạy và học Thực tiễn: Học sinh đã học xong phương trình đường thẳng Phương tiện: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập. Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. Tiến trình bài học và các hoạt động Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 3 hoạt động sau: HĐ1: Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng HĐ2: Biết áp dụng vào bài tập HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: Cho điểm A(-1;2) và đường thẳng (d) : Tính khoảng cách từ A đến (d) HĐ 1: Củng cố kiến thức tìm PTTQ của đường thẳng HĐ 2: Cho học sinh tự tìm tích trên. Chia làm 4 nhóm thực hiện HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm Tiến trình bài học: A/ Kiểm tra bài cũ : Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm, với mỗi nội dung nên cho HS học theo kiểu trò chơi Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bài mới : luyện tâp Hoạt động 1 : Cho tam giác ABC có A(2;0) , B(4;1) , C(1;2) a) Lập phương trình đường thẳng BC b) Tính chiều cao của tam giác ABC kẻ từ A. Từ đó tính diện tích DABC Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ Cho biết từng phương án kết quả Thông qua hình vẽ tìm ra đáp số Các nhóm nhanh chóng cho kết quả Đáp số: * Phương trình cạnh BC: x+3y-7=0 * Khoảng cách từ A đến BC là ; S=5/2 Hoạt động 2 : Lập phương trình đường thẳng qua A(-2;0) và tạo với (d) : x+3y-3=0 Một góc 450 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – công thức tính góc Cho học sinh nêu lại công thức lập phương trình đường thẳng tổng quát Hướng dẫn cách tìm tọa độ VTPT Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả Đáp số: 2x+y+4=0 ; x-2y+2=0 Bài TNKQ : Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) : 4x-3y-5=0 bằng bao nhiêu: (A) 0 ; (B) 1 ; (C) – 5 ; (D) 1/5 Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho đường thẳng : mx+3y-1=0 . Tìm m để khoảng cách từ A(-1;2) đến (d) bằng 4 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1. Công thức tính khoảng cách Cho khoảng cách bằng 4 suy ra m 3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : Nhắc lại quy tắc về phép nhân vô hướng hai véctơ Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ của nó Làm bài tập 36 đến 39 SBT nâng cao trang 106 Tiết 28 đường tròn I Mục tiêu: Giúp học sinh Về kiến thức: Học sinh nắm được cách viết phương trình một đường tròn Học sinh biết tìm tâm và bán kính của đường tròn Biết cách lập phương trình tiếp tuyến với một đường tròn thông qua công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Về kỹ năng: - Biết lập thành thạo một phương trình đường tròn qua một số dữ kiện bài cho - Bước đầu lập được phương trình tiếp tuyến với đường tròn Về thái độ-tư duy: - Hiểu được công thức phương trình đường tròn - Biết quy lạ về quen. II Chuẩn bị phương tiện dạy và học Thực tiễn: Học sinh đã học xong khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập. - Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động của các nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 2 hoạt động sau: HĐ1: Nêu phương trình đường tròn ở các dạng HĐ2: Cách xác định tâm của đường tròn đó HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn sau 2x2 + 2y2 –5x + 7y –12 = 0 HĐ 1: Củng cố kiến thức quy về phương trình đường tròn HĐ 2: Cho học sinh tự tìm các hệ số a,b,c . Chia làm 4 nhóm thực hiện HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm Tiến trình bài học: A/ Kiểm tra bài cũ : Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bài mới : luyện tâp Hoạt động 1 : Viết phương trình đường tròn đường kính AB nếu A(7;-3) ; B(1;7) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết 1 . Cho biết từng phương án kết quả 2 . Gợi ý: Tìm tâm là trung điểm AB ( Hoặc sử dụng tích vô hướng hai véc tơ ) 3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả Đáp số: x2+y2-8x-4y-14=0 Hoạt động 2 : Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;3), B(5;6), C(7;0) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết 1. Cho học sinh nêu lại cách giải hệ ba ẩn 2. Hướng dẫn: Nên gọi PTTQ của đường tròn Đáp số: x2+y2-9x-5y+14=0 Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho (d) x-my+2m+3=0. Tìm m để (d) tiếp xúc với đường tròn : x2+y2+2x-2y-2=0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải quyết 1. Công thức tính khoảng cách 2. Gợi ý: h =R => m 3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải Đáp số : m=0 ; m=4/3 Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : - Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình - Làm bài tập 48;49;50 SBT nâng cao trang 108 Ngày 30 tháng 3 năm 2007 Tiết 29 đường tròn và đường thẳng I Mục tiêu: Giúp học sinh 1)Về kiến thức: Học sinh nắm vững cách lập PT đường thẳng , đường tròn Học sinh nắm được quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn Biết vận dụng kiến thức đã học vào một bài tập cụ thể 2)Về kỹ năng: Biết lập PTTT với đường tròn Biết lập PT đường tròn khi cho dữ kiệ một đường thẳng Về thái độ-tư duy: Hiểu được vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn Biết quy lạ về quen. II Chuẩn bị phương tiện dạy và học 1-Thực tiễn: Học sinh đã học xong lý thuyết về đường thẳng và đường tròn Phương tiện: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập. Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động của các nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: Nêu lại cách xác định tâm và bán kính đường tròn HĐ1: Nêu cách tính khoảng cách