Giáo án Tự chọn toán 11 tiết 10: Bài tập (Nhị thức Niu – tơn)

Tuần: 10 BÀI TẬP Tiết: 10 (Nhị thức Niu – tơn) I. MỤC TIÊU: * Về kiến thức: Nắm được công thức về nhị thức Niu-tơn . Nắm được qui luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n. Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal. Vận dụng vào bài tập. * Về kĩ năng: Biết vận dụng công thức nhị thức Niutơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n;(ax-b)n. Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n. * Về tư duy, thái độ: Qui nạp và khái quát hóa. Cẩn thận và chính xác. II. CHUẨN BỊ Bảng phụ. Dùng MTĐT tính các số tổ hợp. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Viết công thức nhị thức Niutơn Xây dựng tam giác Pascal. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: (Ơn tập) GV gọi HS nêu lại cơng thức nhị thức Niu-tơn, cơng thức tam giác Pascal GV nêu các bài tập và ghi lên bảng. GV phân cơng nhiệm vụ cho các nhĩm và cho các nhĩm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện các nhĩm lên abngr trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. GV nhận xét và nêu lời giải chính xác(nếu HS khơng trình bày đúng lời giải ). Bài tập về tìm một số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn GV nêu đề và ghi lên bảng. GV cho HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (nếu HS khơng trình bày dúng lời giải) HS suy nghĩ và trả lời HS các nhĩm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (cĩ giải thích). HS đại diện các nhĩm lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: Theo cơng thức nhị thức Niu-tơn ta cĩ: HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện nhĩm lên bảng trình bày lời giải (cĩ giải thích) HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng tổng quát trong khai triển là: Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k = 0, nhận được k = 2 Vậy số hạng cần tìm là . 240. Bài tập1: Khai triển (x – a)5 thành tổng các đơn thức. Bài tập 2: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triễn: HĐ2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhĩm thỏa luận tìm lời giải, gọi HS đại diện nhĩm cĩ kết quả nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải ) Tìm n trong khai triển nhị thức Niu-tơn GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhĩm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhĩm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, nêu lời giải chính xác (nếu HS khơng trình bày dúng lời giải) HS các nhĩm xem đề và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện các nhĩm lên bảng trình bày lời giải (cĩ giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là: HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là: .Vậy số hạng chứa x2 là: Theo bài ra ta cĩ: =90 Bài tập 3: Tìm số hạng thứ 5 trong khai triễn , mà trong khai triễn đĩ số mũ của x giảm dần. Bài tập 4: Biết hệ số trong khia triễn là 90. Hãy tìm n 4. Củng cố: Nắm chắc cơng thức nhị thức Niu-tơn, cơng thức tam giác Pascal. Biết cách khai triễn một nhị thức thi biết một vài yếu tố của nĩ. Ơn tập lại các tìm n, tình số hạng thứ n trong khai triễn nhị thức,.. 5. Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3.2, 3.4, 3.5 trong SBT/65. IV. Rút kinh nghiệm