Giáo án Tự chọn toán 11 tiết 11, 12: Bài tập tổ hợp và xác suất

Tuần: 11 + 12 BÀI TẬP Tiết: 11 + 12 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT I. Mục tiêu: * Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất * Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học * Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. Chuẩn bị củaGV và HS: GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập, HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Tổ chức luyện tập 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. 3. Bài tập Tiết 11 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: (Bài tập áp dụng công thức về tổ hợp và chỉnh hợp) GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ2: Bài tập áp dụng GV nêu đề và phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả; Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn. Vậy không gian mẫu gồm (phần tử) Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”. Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau: -Chọn 3 nam từ 6 nam, có cách. Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có cách. -Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách. Từ đó thưo quy tắc nhan ta có: n(A)= Vì sự lựa chọn và sự sắp xếp là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng. Do đó: HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Kết quả của sự lựa chọn là một nhóm 5 người tức là một tổ hợp chập 5 của 12. Vì vậy không gian mẫu gồm: phần tử. Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có thầy P nhưng không có cô Q. C là biến cố chọn được hội đông gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô Q nhưng không có thầy P. Như vậy: A=B C và n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B): -Chọn thầy P, có 1 cách. -Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại, có cách. -Chọn 2 cô từ 4 cô, có cách Theo quy tắc nhân: n(B)=1..=90 Tương tự: n(C)= Vậy n(A) = 80+90=170 và: I.Ôn tập: II. Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam. Bài tập2: Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó thầy P và cô Q là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy, 3 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai. Tiết 12 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ3: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập 1 và ghi lên bảng: Nêu câu hỏi: -Để tính xác suất cảu một biến cố ta phải làm gì? -Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu trong bài tập 1. GV cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HĐ4: (Bài tập áp dụng) Nếu hai biến cố A và B xung khắc cùng liên quan đến phép thử thì ta có điều gì? Vậy nếu hai biến cố A và B bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử thì ta có công thức tính xác suất GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi Hs đại diện trình bày lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng. HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS trao đổi và rút ra kết quả: Không gian mẫu: Gọi A, B, C là các biến cố tương ứng của câu a), b), c). Ta có: HS suy nghĩ trả lời: HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải Bài tập 1: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 tới 20. Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số: a) Chẵn; b) Chia hết cho 3; c) Lẻ và chia hết cho 3. Bài tập 2: Một lớp học có 45 HS trong đó 35 HS học tiếng Anh, 25 HS học tiếng Pháp và 15 HS học cả Anh và Pháp. Chọn ngẫu nhiên một HS. Tính xác suất của các biến cố sau: a)A: “HS được chọn học tiếng Anh” b)B: “HS được chọn chỉ học tiếng Pháp” c)C: “HS được chọn học cả Anh lẫn Pháp” d)D: “HS được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”. 4. Củng cố: Nêu công thức tính xác suất của một biến cố trong phép thử. Nêu lại thế nào là hai biến cố xung khắc. * Áp dụng giải bài tập sau: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn. 5. Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết. * Làm bài tập: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó: a) Cả hai người đó đều là nữ; b) Không có nữ nào; c) Ít nhất một người là nữ; d) Có đúng một người là nữ. IV. Rút kinh nghiệm