Giáo án Tự chọn toán 11 tiết 13: Bài tập (phương pháp quy nạp)

Tuần: 13 BÀI TẬP Tiết: 13 (Phương pháp quy nạp) I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: Rèn luyện kĩ năng chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học. Biết sử dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lí. * Kĩ năng: Vận dụng PP quy nạp toán học vào chứng minh các bài toán đơn giản. * Thái độ: Cẩn thận,chính xác II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: Phiếu học tập HS: Đọc trước bài ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra kiến thức cũ: Nêu phương pháp chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học. 3. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu Hoạt động 1: Làm bài tập 1 SGK - GV hướng dẫn HS chứng minh theo hai bước. GV gọi HS Chứng minh rằng với ,ta có: Hoạt động 2: Làm bài tập 2 SGK GV ch HS hoạt động nhóm Hoạt động 3: Làm bài tập 3 SGK GV ch HS hoạt động nhóm Hoạt động 4: Làm bài tập 4 SGK Dự đoán kết quả tổng quát và chứng minh bằng quy nạp Hoạt động 5: Làm bài tập 5 SGK - GV hướng dẫn HS chứng minh theo hai bước. HS lên bảng trình bày lời giải a/Bước 1:Kiểm tra với n =1 VT = 2, VP = Bước 2:Giả sử mệnh đề đúng với n=k³1,nghĩa là: Ta chứng minh rằng (a) đúng với n=k+1,tức là: HS lên bảng trình bày lời giải Đại diện nhóm trình bày lời giải Đại diện nhóm trình bày lời giải = Bước 1:Với n = 4 (đúng) Bước 2:Giả sử đa giác lồi k cạnh có số đường chéo là Ta chứng minh đa giác lồi k cạnh có số đường chéo là: Bài 1:Chứng minh rằng với ,ta có: Giải: a/Bước 1:Với n=1,VT=2, VP= Vậy (a) đúng . Bước 2:Giả sử mệnh đề đúng với n=k³1,nghĩa là: Ta chứng minh rằng (a) đúng với n=k+1,tức là: Thật vậy: b/ Chứng minh tương tự Bài 2:Chứng minh rằng với ,ta có: chia hết cho 6 Bài 3:Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên ,ta có: Bài 4:Cho tổng (với ) a/ Tính S1,S2,S3. b/Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh bằng quy nạp. Bài 5: Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là: 4. Củng cố: + Chứng minh rằng với chia hết cho 9 5. Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các bài tập đã học Đọc trước bài dãy số