Giáo án tự chọn Toán 6 - Chủ đề 1: Các phép toán trong N

Chủ đề 1: Các phép toán trong N I. Mục tiêu: - Giúp HS ôn lại các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa và các tính chất của chúng. - Giúp HS khắc sâu thứ tự thực hiện các phép tính và các làm bài tập liên quan. II. Nội dung Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 1 phép cộng và phép nhân A. Mục tiêu: - Học sinh được ôn lại tính chất của phép cộng và phép nhân. - áp dụng các tính chất trên để làm bài tập. - Rèn kỹ năng tính nhẩm. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 6A: 6B: 2. Nhắc lại kiến thức: Hãy cho biết: Phép cộng và phép nhân có những tính chất gì? Tính chất của phép cộng: Giao hoán: a+b=b+a Kết hợp: a+(b+c) = (a+b)+c Cộng với số 0: a+0 = 0+a = a Tính chất của phép nhân: Giao hoán: a.b = b.a Kết hợp: a.(b.c) = (a.b).c Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a Phân phối đối với phép cộng: a.(b+c) = a.b + a.c 3. Bài mới: Dạng 1: Tính nhanh: Bài tập 1:a) 81 + 243 + 19 b) 5.25.2.16.4 c) 32.47 + 32.53 Ba HS lên bảng, cả lớp làm vào vở a) = ( 81 + 19) + 243 = 100 + 243 = 343 b) = ( 5.2)( 25.4).16 = 10.100.16 =16000 c) = 32.( 47 + 53) = 32.100 = 3200 Bài tập 2: A = 26 + 27 + 28 + ... + 33 B = 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 HD: a) Có tất cả bao nhiêu cặp số? Nhận xét gì về tổng của số đầu và số 2 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở. A = 26+33)+(27+32)+(28+31)+(29+30) = 59.4 = 236 cuối; tổng của các cặp số cách đều số đầu và số cuối. b) áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Dạng 2: Giới thiệu về giai thừa Bài tập 3: Ta kí hiệu n! = 1.2.3....n. Hãy tính: a) 6! b) 5! – 3! Ngoài cách làm câu b như trên ta còn có thể áp dụng công thức sau: n! – m! = m!.[(m+1)(m+2)...n – 1]. Ta có: 5! – 3! = 3!.(5.4 - 1) = 1.2.3.(5.4 - 1) = 6.19 = 114. B = 36.(28+82)+64.(69+41) = 36.110 + 64.110 = 110.(36 + 64) = 110.100 = 11000 Bài tập 3: 6! = 1.2.3.4.5.6 = 720. 5! – 3! = 1.2.3.4.5 – 1.2.3 = 120 – 6 = 114. Dạng 3: Bài toán rèn tư duy logic Bài tập 4: Thay dấu * và các chữ bởi các chữ số thích hợp: a) * 8 * 3 x 9 7 0 * 7 * b) a a a x a 3 * * a HD a) 9 x 3 = bao nhiêu? Vậy cần điền chữ số mấy vào dấu * ngoài cùng bên phải của tích? Ta đang nhớ 2 ở hàng chục. Vậy cần nhân 9 với mấy để có số cuối là 5, nhớ 2 là 7? Bằng cách tư duy tương tự, em sẽ tìm được đáp số đúng. b) Có những số nào bình phương có số tận cùng là chính nó? ( số 1, 5, 6) Em có thể thử từng số hoặc tư duy xem số nào bình phương có số tận cùng là chính nó và số hàng chục là 3 ( Không thể là 5 vì số nhớ ở hàng chục là 2 thêm vào 25 không được 3 ở hàng tiếp theo)? a) b) 7 8 5 3 x 9 7 0 6 7 7 6 6 6 x 6 3 9 9 6 4. Củng cố: Em có thể tính nhẩm 1 số nhân với 10, 100, 1000, ... bàng cách đếm chữ số 0 ở sau số 1 và thêm vào sau số đem nhân. VD: 27. 100 = 2700 ( 2 chữ số 0 sau số 1-> ta thêm 2 chữ số 0 vào sau số đem nhân là 27 được kêt quả 2700). Tương tự, em hãy làm các phép nhân sau: 294. 10 ; 375. 1000; 1221.100000 294. 10 = 2940. 375. 1000 = 375000. 1221.100000 = 122100000. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 43, 56,58, 59,61 SBT. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2 phép trừ và phép chia A. Mục tiêu: - Học sinh được ôn lại phép trừ và phép chia. - Làm các bài tập liên quan. - Rèn kỹ năng tính nhẩm. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 6A: 6B: 2. Nhắc lại kiến thức: 3. Bài mới: Dạng 1: Tính nhanh Bài 1:Tính nhẩm bằng cách: a) Thêm vào số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số đơn vị: 57 + 39 b)Thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị: 213 – 98 c) Nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số: 28.25 d) Nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số: 600: 25 GV chỉ vào biểu thức ở câu a và hỏi HS: Em sẽ thêm và bớt số nào? Vì sao em lại chọn số đó? Sau đó gọi một HS lên bảng, yêu cầu cả lớp làm vào vở. Các câu khác cũng hỏi tương tự. Bài 1: a) 57 + 39 = (57 + 3) + ( 39 – 3) = 60 + 36 = 96. b) 213 – 98 = ( 213 + 2) – ( 98 + 2) = 215 – 100 = 115 c) ( 28: 4).( 25. 4) = 7. 100 = 700 d) 600: 25 = (600. 4): (25 . 4) = 2400 : 100 = 24 Bài 2: Tính nhanh: (1200 + 60) : 12 (2100 - 42) : 21 HD: áp dụng tính chất: (a + b) : c = a : c + b : c và (a - b) : c = a : c - b : c Gọi 2 HS lên bảng. (1200 + 60) : 12 = 1200 : 12 + 60 : 12 = 100 + 5 = 105 ( 2100 – 42) : 21 = 2100 : 21 – 42 : 21 = 100 -2 = 98 Dạng 2: Dư trong phép chia Bài tập: a) Trong phép chia một số tự nhiên cho 6, số dư có thể bằng bao nhiêu? b) Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 4, chia cho 4 dư 1. Tại sao dư không thể là 6;7; ...? a) Trong phép chia số tự nhiên cho 6, số dư có thể bằng 0; 1; 2; 3; 4; 5 Vì trong phép chia có dư, số dư phải nhỏ hơn số chia. Vậy dạng tổng quát của số tự nhiên chia 7 dư 5; chia 3 dư 2; chia 6 dư 4 là bao nhiêu? Tại sao em viết được như vậy? b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 4 là: 4k. Dạng tổng quát của số tự nhiên chia 4 dư 1 là: 4k + 1. 7k + 5; 3k + 2; 6k + 4. Vì số bị chia = số chia . thương + số dư. Dạng 3: Bài toán có lời văn Bài 1: Một tàu hoả cần chở 892 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ ngồi. cần mấy toa để chở hết khách tham quan? HD: Nếu mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ ngồi thì mỗi toa sẽ chở được bao nhiêu khách tham quan? Mỗi toa chở được: 10 . 4 =40 khách tham quan. Muốn biết cần bao nhiêu toa phải làm thế nào? Tại sao thương của phép chia 892 cho 40 là 22 mà lại cần 23 toa? Bài 2: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1062. Số trừ lớn hơn hiệu là 279. Tìm số bị trừ và số trừ. HD: hãy thay Hiệu + số trừ = Số bị trừ vào đẳng thức số bị trừ + số trừ + hiệu = 1062 Em sẽ tìm được số bị trừ. 4. Củng cố: Em có thể tính nhẩm kết quả của phép nhân dạng với b + c =10 bằng cách lấy số hàng chục nhân với số hàng chục cộng 1 rồi viết tiếp kết quả b.c vào sau tích nhận được. VD: 52.58 = 3016 ( 5.6 = 30; rồi viết kết quả 2.8 =16 ra phía sau). Lưu ý: Nếu kết quả b.c là số có một chữ số thì phải viết thêm số 0 phía trước. VD: 21.29 = 609 Tương tự, hãy thực hiện các phép nhân sau: 73.77; 25.25; 32.38;19.11 rồi kiểm tra lại kết quả bằng máy tính. 5. Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 68,70,72,78 SBT Ta có: 892 = 40 . 22 + 12 Vậy cần 23 toa để chở hết khách tham quan. Vì dùng 22 toa mới chỉ chở hết 880 người, còn lại 12 người chưa được chở nên cần thêm một toa nữa. Bài 2: Số bị trừ = Hiệu + số trừ Mà số bị trừ +( số trừ + hiệu) = 1062 Nên 2 . số bị trừ = 1062 hay số bị trừ = 1062 : 2 = 531 Ta lại có: Số trừ – hiệu = 279 và Số trừ + hiệu = 531 nên Số trừ = ( 279 + 531) : 2 = 405 Vậy số bị trừ là 531 và số trừ là 405. 73.77 = 5621. 25.25 = 625. 32.38 = 1216. 19.11 = 209. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3 nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số A. Mục tiêu: - Học sinh được ôn lại phép tính luỹ thừa và quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. - Làm các bài tập liên quan. - Rèn tính cẩn thận và tư duy logic. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 6A: 6B: 2. Nhắc lại kiến thức: Hãy nêu định nghĩa luỹ thừa; Công thức nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số. Định nghĩa luỹ thừa: an = ( tích của n thừa số a) Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am.an = am+n Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: am: an = am-n 3. Bài mới: Dạng 1: Giá trị của luỹ thừa Bài 1: Viết gọn các tích sau dưới dạng một luỹ thừa: 8 . 8 . 8 . 8 . 8 7 . 3 . 21 . 21 6 . 5 . 6 . 5 . 5 Bài 2: Viết gọn bằng cách dùng luỹ thừa: a. a. a. b. b m. m. m. m + p. p Bài 1: a) 8 . 8 . 8 . 8 . 8 = 85 b) 7 . 3 . 21 . 21 = 7 . 3 . 7 . 3 . 7 . 3 = 73 . 33 c) 6 . 5 . 6 . 5 . 5 = 62 . 53 Bài 2: a) a. a. a. b. b = a3 . b2 b) m. m. m. m + p. p = m4 + p2 Dạng 2: Giá trị của luỹ thừa Bài 1: Tính giá trị các luỹ thừa sau: a) 34 b) 53 c) 26 Bài 2: Số nào lớn hơn trong hai số sau: a) 72 và 27 b) 24 và 42 Bài 1: a) 34 = 3 . 3 . 3 . 3 = 81 b) 53 = 5 . 5 . 5 = 125 c) 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =64 Bài 2: a) 72 = 7 . 7 = 49 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 Vậy 72 < 27 b) 24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16 42 = 4 . 4 = 16 Vậy 24 = 42 Dạng 3: Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số Bài tập: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa: a) 32 . 37 b) 53 . 52 c) 75 . 7 a) 32 . 37 = 39 b) 53 . 52 = 55 c) 75 . 7 = 76 Dạng 4: Chia hai luỹ thừa cùng sơ số Bài tập: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa: a) 319 : 311 b) 75 : 75 c) 165 : 42 d) 69 : 68 a) 319 : 311 = 38 b) 75 : 75 = 1 c) 165 : 42 = 165 : 16 = 164 d) 69 : 68 = 6 4. Củng cố: Em có thể tính nhanh bình phương của một số có tận cùng bằng 5 bằng cách lấy số hàng chục nhân với số hàng chục cộng 1 rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được. VD: 352 = 1225 ( lấy 3 . 4 = 12 rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được). Bằng cách tương tự, em hãy tính: 252 ; 552 ; 952 ; 752. 5. Hướng dẫn về nhà: Bài 87 , 88 , 90 , 94 , 100 SBT. 252 = 625 552 = 3025 952 = 9025 752 = 5625 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4 thứ tự thực hiện các phép tính A. Mục tiêu: - Học sinh được ôn lại thứ tự thực hiện các phép tính. - Làm các bài tập liên quan. - Rèn tính cẩn thận và tư duy logic. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 6A: 6B: 2. Nhắc lại kiến thức: Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính? Nếu bên trong ngoặc có nhiều phép tính thì làm thế nào? Đối với biểu thức không có ngoặc: Luỹ thừa -> nhân và chia -> cộng và trừ Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( ) -> [ ] -> { } Thực hiện các phép tính bên trong ngoặc theo thứ tự như đối với biểu thức không có ngoặc. 3. Bài mới: Bài 1: Thực hiện các phép tính: a) 132 – [ 116 – ( 132 - 128)2] b) 16 : { 400 : [ 200 – (37 + 46 . 3)]} c) {184 : [ 96 – 124 : 31] - 2} . 3651 d) {46 – [(16 + 71 . 4) : 15]} – 2 e) {[261 – (36 - 31)3 . 2] - 9} . 1001 g) {380 – [(60 – 41)2 – 361]} . 4000 h) [(46 – 32)2 – (54 - 42)2] . 36 - 1872 Bài 1 a) 132 – [ 116 – ( 132 - 128)2] = 132 – [ 116 – 42] = 132 – [116 -16] = 132 – 100 = 32 b) 16 : { 400 : [ 200 – (37 + 46 . 3)]} = 16 : { 400 : [ 200 – (37 + 138)]} = 16 : { 400 : [ 200 – 175]} = 16 : { 400 : 25} = 16 : 16 = 1 c) {184 : [ 96 – 124 : 31] - 2} . 3651 = { 184 : [96 – 4] – 2 } . 3651 = { 184 : 99 - 2} . 3651 = { 2 – 2} . 3651 = 0 . 3651 = 0 Lần lượt gọi các HS lên bảng. Yêu cầu cả lớp làm vào vở. d) {46 – [(16 + 71 . 4) : 15]} – 2 = { 46 – [(16 + 284) : 15]} – 2 = { 46 – [300 : 15]} – 2 = { 46 – 20} – 2 = 26 – 2 = 24 e) {[261 – (36 - 31)3 . 2] - 9} . 1001 = {[ 261 – 53 . 2] – 9} . 1001 = {[ 261 – 125 . 2] – 9} . 1001 = {[ 261 – 250] – 9} . 1001 = { 11 – 9} . 1001 = 2 . 1001 = 2002 g) {380 – [(60 – 41)2 – 361]} . 4000 = {380 – [ 212 – 361]} . 4000 = {380 – [ 441 – 361]} . 4000 = {380– 80}.4000 = 300.4000 =1200000 h) [(46 – 32)2 – (54 - 42)2] . 36 – 1872 = [ 142 – 122] . 36 – 1872 = [ 196 – 144] . 36 – 1872 = 52 . 36 – 1872 = 1872 – 1872 = 0 Bài 2: Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau không? a) (30 + 25)2 và 3025 b) 37 . (3 + 7) và 33 + 73 c) 48 . (4 + 8) và 43 + 83 Bài 2: a) (30 + 25)2 = 552 = 3025 Vậy (30 + 25)2 = 3025 b) 37 . (3 + 7) = 37 . 10 = 370 33 + 73 = 27 + 343 = 370 Vậy 37 . (3 + 7) = 33 + 73 c) 48 . (4 + 8) = 48 . 12 = 576 43 + 83 = 64 + 512 = 576 Vậy 48 . (4 + 8) = 43 + 83 4. Củng cố: Để đếm số hạng của một dãy cách đều ta có thể dùng công thức: Số số hạng = (Số lớn nhất – số bé nhất) : Khoảng cách giữa hai số + 1 VD: dãy số 2; 5; 8; 11; ...; 65 có khoảng cách giữa hai số là 3 và có: ( 65 – 2) : 3 + 1 = 22 số hạng Tương tự, em hãy tìm xem mỗi dãy sau có bao nhiêu số hạng: a) 5; 10; 15; 20; ...; 225 b) 7; 14; 21; 28; ...; 707 Dãy số 5; 10; 15; 20; ...; 225 có: ( 225 - 5) : 5 + 1 = 45 số hạng. Dãy số 7; 14; 21; 28; ...; 707 có: ( 707 - 7) : 7 + 1 = 101 số hạng. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 104; 106; 107; 109; 111; 112 SBT Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5 bài toán tìm x A. Mục tiêu: - Học sinh luyện tập các dạng toán tìm x. - Rèn tính cẩn thận và tư duy logic. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 6A: 6B: 2. Nhắc lại kiến thức: Số hạng chưa biết = Tổng– Số hạng đã biết Số bị trừ = Hiệu + Số trừ Số trừ = Số bị trừ – Hiệu Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số đã biết Số bị chia = Thương . Số chia Số chia = Số bị chia : thương 3. Bài mới: Bài tập: Tìm x biết: a) 6 . x - 5 = 613. b) 12 (x - 1) = 0. c) (6x- 39):3 = 201 d) 23 + 3x = 56 : 53 e) 541 + (218 - x) = 735 f) 9x + 2 = 60 : 3 g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75 h) 2x = 32 i) (x - 6)2 = 9 k) 3( x + 3) = 81 l) (2x - 5)3 = 8 Hướng dẫn: Tất cả các số hạng liên quan đến x bởi phép nhân, phép chia và dấu ngoặc ta tạm coi là một số để tính toán. Coi 6.x là số bị trừ. Coi ( x - 1) là thừa số chưa biết Coi ( 6x - 39) là số bị chia Tính xem 56 : 53 bằng bao nhiêu rồi coi 3x là số hạng chưa biết. Coi ( 218 - x) là số hạng chưa biết Coi 9x là số hạng chưa biết Coi ( 26 – 3x) : 5 là số hạng chưa biết k) Ta có 32=25. Vì cơ số bằng nhau và hai vế bằng nhau nên số mũ cũng phải bằng nhau l) 9 = 32. Vì số mũ bằng nhau và hai vế bằng nhau nên cơ số cũng phải bằng nhau a)6.x - 5 = 613 6.x = 613 + 5 6.x = 618 x = 618 : 6 x = 103 b) 12.( x -1) = 0 x– 1 = 0 : 12 x- 1 = 0 x = 0 + 1 x = 1 c) (6x- 39):3 = 201 6x- 39 = 201. 3 6x = 603 + 39 x = 642 : 6 x = 107. d) 23 + 3x = 56 : 53 23 + 3x = 53 3x = 125 - 23 x = 102 : 3 x = 34. e) 541 + (218 - x) = 735 218 - x = 735 - 541 x = 218 - 194 x = 24. f) 9x + 2 = 60 : 3 9x + 2 = 20 9x = 20 - 2 9x = 18 x = 2. g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75 (26 - 3x) : 5 = 75 - 71 26 - 3x = 4 . 5 3x = 26 - 20 3x = 6 x = 2. h) 2x = 32 2x = 25 x = 5. i) (x - 6)2 = 9 x - 6 = 3 x = 3 + 6 x = 9. k) 3( x + 3) = 81 3( x + 3) = 34 x + 3 = 4 x = 4 – 3 x = 1 l) (2x - 5)3 = 8 (2x - 5)3 = 23 2x – 5 = 3 2x = 3 + 5 2x = 8 x = 8 : 2 x = 4 4. Củng cố: 5.Hướng dẫn về nhà: Bài 44, 62, 64, 102, 108, 105 SBT Chủ đề 2: CáC DẤU HIỆU CHIA HẾT Thời gian thực hiện: 5 tiết. A. MỤC TIấU - HS được củng cố khắc sõu cỏc kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9. - Vận dụng thành thạo cỏc dấu hiệu chia hết để nhanh chúng nhận ra một số, một tổng hay một hiệu cú chia hết cho 2, 3, 5, 9. B. NỘI DUNG Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 1 tính chất chia hết của một tổng A. Mục tiêu: - Kiến thức: + HS ôn lại tính chất chia hết của tổng. + HS được vận dụng tính chất chia hết của tổng vào giải bài tập. - Kĩ năng: Rèn luỵên tính chính xác và kỹ năng trình bày cho HS khi làm bài. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận. B. Chuẩn bị C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 6A: 6B: 2.Nhắc lại kiến thức: Phát biểu tính chất chia hết của tổng. Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. 3. Bài mới: Bài 1: Các tổng sau có chia hết cho 7 hay không? 35 + 49 + 210 42 + 50 + 140 560 + 18 + 3 Bài 2: Tìm số tự nhiên x để A = 12 + 14 + 16 + x : Chia hết cho 2 Không chia hết cho 2 Hướng dẫn: Để A chia hết cho 2 thì tất cả các hạng tử của A phải chia hết cho 2. Để A không chia hết cho 2 thì một trong các hạng tử của A không chia hết cho 2 còn các hạng tử khác phải chia hết cho 2. Bài 1 a) 35 7; 49 7; 210 7 nên 35 + 49 + 210 7 b) 42 7; 50 7; 140 7 nên 42 + 50 + 140 7 c) 560 7 ; 18 + 3 = 21 7 nên 560 + 18 + 3 7 Bài 2 A = 12 + 14 + 16 + x Ta thấy 12 2; 14 2; 16 2 nên; Để A 2 thì x 2 => x là số chẵn Để A 2 thì x là số lẻ Bài 3: Khi chia một số a cho 12 được số dư là 8. Hỏi a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 6 không? Hướng dẫn: Viết dạng tổng quát của số a chia 12 dư 8 rồi lần lượt xét xem các hạng tử của nó có chia hết cho 4 không, có chia hết cho 6 không. Bài 3: a : 12 dư 8 => ta có thể viết a = 12k + 8. a) Ta thấy 12 4 hay 12k 4 và 8 4 nên a 4. b) Ta thấy 12k 6 nhưng 8 6 nên a 6 Bài 4: Chứng tỏ rằng: Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2. Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3. Bài 4: a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn và một số lẻ nên sẽ có một số chia hết cho 2. b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là k; k + 1; k + 2. Có 3 trường hợp xảy ra: Trường hợp1: k chia 3 dư 0 hay k 3. Trường hợp 2: k chia 3 dư 1 => k + 2 3 Trường hợp 3: k chia 3 dư 2 => k + 1 3 4. Củng cố: Nhắc lại tính chất chia hết của tổng. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 114, 115, 119 SBT. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2 dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 A. Mục tiêu: - Học sinh được ôn lại dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. - áp dụng các dấu hiệu trên để giải bài tập - Rèn tính cẩn thận và tư duy logic. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 6A: 6B: 2. Nhắc lại kiến thức: Nờu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Những số như thế nào thỡ chia hết cho 2 và 5? Những số có tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 2. Những số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 5. Những số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5. 3. Bài mới: Dạng 1: Bài 1: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để: a/ A chia hết cho 2 b/ A chia hết cho 5 c/ A chia hết cho 2 và cho 5 Bài 1: a/ Để A 2 thỡ * { 0, 2, 4, 6, 8} b/ Để A 5 thỡ * { 0, 5} c/ Để A 2 và A 5 thỡ * { 0} Bài 2: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để: a/ B chia hết cho 2 b/ B chia hết cho 5 c/ B chia hết cho 2 và cho 5 Bài 2: a/ Vỡ chữ số tận cựng của B là 5 khỏc 0, 2, 4, 6, 8 nờn khụng cú giỏ trị nào của * để B2 b/ Vỡ chữ số tận cựng của B là 5 nờn B5 khi * {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} c/ Khụng cú giỏ trị nào của * để B2 và B5 Dạng 2: Bài 1: Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 2, thoả món: a/ 52 < x < 60 b/ 105 x < 115 c/ 256 < x 264 d/ 312 x 320 Bài 1: a/ b/ c/ d/ Bài 2: Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 5, thoả món: a/ 124 < x < 145 b/ 225 x < 245 c/ 450 < x 480 d/ 510 x 545 Bài 2: a/ b/ c/ d/ Dạng 3: Bài 1: Dùng 3 chữ số 4, 0, 5 để ghép thành các số có 3 chữ số : Chia hết cho 2. Chia hết cho 5. Bài 1: 504; 540; 450 540; 450; 405. Bài 2: Dùng 3 chữ số 3, 4, 5 để ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số thoả mãn: Lớn nhất và chia hết cho 2. Nhỏ nhất và chia hết cho 5. Bài 2: 534. 345. 4. Củng cố: Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 123, 125, 126, 131 SBT. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3 dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 A. Mục tiêu: - Học sinh được ôn lại dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. - áp dụng các dấu hiệu trên để giải bài tập - Rèn tính cẩn thận và tư duy logic. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 6A: 6B: 2. Nhắc lại kiến thức: Nờu dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. Những số như thế nào thỡ chia hết cho 2 và 3? Cho VD 2 số như vậy. Những số như thế nào thỡ chia hết cho 2, 3 và 5? Cho VD 2 số như vậy Những số như thế nào thỡ chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9? Cho VD? Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. Những số có tận cùng là chữ số chẵn và tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho cả 2 và 3. VD: 36; 72. Những số có tận cùng là 0 và tổng các chữ số chia hết cho 3 thì sẽ chia hết cho cả 2, 3 và 5. VD: 120; 750. Những số có tận cùng là 0 và tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. VD: 990; 1260. 3. Bài mới: Dạng 1: Bài 1: Thay mỗi chữ bằng một số để: a/ 972 + chia hết cho 9. b/ 3036 + chia hết cho 3 Dạng 1: Bài 1: a/ Do 972 9 nờn (972 + ) 9 khi 9. Ta cú 2 + 0 + 0 + a = 2 + a, (2 + a) 9 khi a = 7. b/ Do 3036 3 nờn 3036 + 3 khi 3. Ta cú 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a) 3 khi 2a 3 a = 3; 6; 9 Bài 2: Điền vào dẫu * một chữ số để được một số chia hết cho 3 nhưng khụng chia hết cho 9 a/ b/ a/ Theo đề bài ta cú (2+0+0+2+*) 3 nhưng (2+0+0+2+*) = (4+*) khụng chia hết 9 suy ra 4 + * = 6 hoặc 4 + * = 12 nờn * = 2 hoặc * = 8. Rừ ràng 20022, 20028 chia hết cho 3 nhưng khụng chia hết cho 9. b/ Tương tự * = 3 hoặc * = 9. Dạng 2: Bài tập: a/ Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 3 thoả món: 250 x 260 b/ Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 9 thoả món: 185 x 225 Bài tập: a/ Ta cú tập hợp cỏc số: 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260 Trong cỏc số này tập hợp cỏc số chia hết cho 3 là {252, 255, 258} b/ Số đầu tiờn (nhỏ nhất) lớn hơn 185 chia hết cho 9 là 189; 189 +9 = 198 ta viết tiếp số thứ hai và tiếp tục đến 225 thỡ dừng lại cú x {189, 198, 207, 216, 225} Dạng 3: Bài tập: Chứng tỏ rằng: a/ 109 + 2 chia hết cho 3. b/ 1010 – 1 không chia hết cho 9 Bài tập: 109 + 2 = 111. Ta có: 1 + 1 + 1 = 3 3 nên 109 + 2 3 1010 – 1 = 1009. Ta có: 1 + 0 + 0 +9 = 10 9 nên 1010 – 1 9 4. Củng cố: Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. 5. hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 133, 135, 140 SBT. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4 dư trong phép chia A. Mục tiêu: - Học sinh biết được a chia b sẽ có những khả năng dư nào. - áp dụng làm các bài tập về tìm số dư và tìm số tự nhiên khi biết các số dư trong một số phép chia. - Rèn tính cẩn thận và tư duy logic. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 6A: 6B: 2. Nhắc lại kiến thức: Số a chia hết cho số b khi nào? Viết công thức tổng quát cho phép chia. Số a chia hết cho số b khi tìm được một số q sao cho a = b.q. Công thức tổng quát cho phép chia: a = b.q + r ( b 0, 0 r b ) * Nếu r = 0 ta có phép chia hết. * nếu r 0 ta có phép chia có dư. 3. Bài mới: Dạng 1: Bài 1: Số dư trong phép chia một số cho 4 có thể là bao nhiêu? Viết dạng tổng quát của một số chia 4 dư 3 Bài 2: Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia 3 dư 1; chia 7 dư 3; chia 9 dư 2; chia 11 dư 9. Bài 1: Số dư trong phép chia một số cho 4 có thể là 0, 1, 2 , 3. Dạng tổng quát của một số chia 4 dư 3 là 4k + 3 Bài 2: Dạng tổng quát của một số chia 3 dư 1 là 3k + 1 Dạng tổng quát của một số chia 7 dư 3 là 7k + 3 Dạng tổng quát của một số chia 9 dư 2 là 9k + 2 Dạng tổng quát của một số chia 11 dư 9 là 11k + 9 Dạng 2: Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, còn chia 5 thì dư 4. Bài 2: Tỡm số tự nhiờn nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9. Bài 1: Số chia 5 dư 4 thì sẽ có tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng số đó lại chia hết cho 2 nên số đó là 44. Bài 2: Số cần tìm chia hết cho 2 và 5 nên có tận cùng là 0. Vậy số cần tìm phải có ít nhất hai chữ số. Số cần tìm phải có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên số cần tìm là 90. Dạng 3: Bài tập: Tỡm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 8260, 1725, 7364, 1015 Hướng dẫn: mọi số đều có thể viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của một số chia 9 dư bao nhiêu thì số đó chia 9 cũng dư bấy nhiêu. Dạng 3: Bài tập: 8260 cú 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 dư 7. Vậy 8260 chia 9 dư 7. Tương tự ta cú: 1725 chia cho 9 dư 6 7364 chia cho 9 dư 2 105 chia cho 9 dư 1 Ta cũng được 8260 chia cho 3 dư 1 1725 chia cho 3 dư 0 7364 chia cho 3 dư 2 105 chia cho 3 dư 1 4. Củng cố: 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 138, 132 SBT. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5 bài toán có lời văn A. Mục tiêu: - Học sinh làm quen với bài toán có lời văn và cách chuyển sang ngôn ngữ toán học.. - Rèn tính cẩn thận và tư duy logic. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 6A: 6B: 2. Nhắc lại kiến thức: 3. Bài mới: Bài 1: Một trường THCS có 756 học sinh lớp 6. Biết rằng trường có 21 phòng, mỗi phòng dự định xếp 35 HS. Hỏi nhà trường có nhận hết số học sinh lớp 6 không? Số học sinh dôi ra là bao nhiêu? Phải thay đổi số học sinh mỗi lớp như thế nào để tất cả học sinh đều được học? Hướng dẫn: Tính số HS được nhận vào học theo dự định, tìm số HS dôi ra rồi chia đều vào các lớp. Bài 1: a) Số học sinh được nhận vào 21 phòng theo dự định: 21 . 35 = 735 ( học sinh) Số học sinh dôi ra là: 756 – 735 = 21 ( học sinh) b) Nếu thêm vào mỗi lớp một học sinh thì tất cả các học sinh đều được học. Bài 2: Trước khai giảng, mẹ nam đưa Nam đến quầy hàng bách hoá. Mẹ nam mua cho Nam một cái mũ với giá 6000 đồng, một cái cặp giá 12000 đồng, 30 quyển vở giá mỗi quyển 1500 đồng, 5 cây bút màu giá mỗi cây là 3000 đồng. Mẹ Nam đưa cô bán hàng 80000 đồng và nhận lại 10000 đồng. nam liền nói: “ Cô và mẹ đã tính nhầm”. Căn cứ vào đâu mà Nam lại nói như vậy? Hướng dẫn: Tính tổng số tiền phải trả rồi lấy 80000 trừ đi. Bài 2: