Giáo án tự chọn Toán 7 - Học kỳ II năm 2014

Ngày soạn: 06/01/2014. Ngày giảng: 11/01/2014(7B;7A) Tiết 18. CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ A. Mục tiêu: - Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương. - Ôn lại kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như: dấu hiệu, tần số. - Luyện tập một số dạng toán cơ bản của chương. B. Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng. - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, nội dung bảng phụ C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyêt. ? Để điều tra 1 vấn đề nào đó em phải làm những công việc gì. - Học sinh: + Thu thập số liệu + Lập bảng số liệu ? Làm thế nào để đánh giá được những dấu hiệu đó. - Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên. Hoạt động 2: Vận dụng. - Giáo viên đưa nội dung bài tập 1- SBT lên bảng. 18 20 17 18 14 25 17 20 16 14 24 16 20 18 16 20 19 28 17 15 - Học sinh đọc nội dung bài toán a) Để có bảng này người điều tra phải làm những việc gì? b) Dấu hiệu ở đây là gì? Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó? - Yêu cầu học sinh làm. HS: a) có thể gặp lớp trưởng của từng lớp để lấy số liệu. b) Dấu hiệu : số học sinh nữ của một lớp. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28.có tần số tưng ứng là: 2; 1; 3; 3; 3; 1; 4; 1; 1; 1 - Giáo viên đưa nội dung bài tập 2-SBT lên bảng phụ. - Học sinh đọc nội dung bài toán - Yêu cầu học sinh theo nhóm. - Giáo viên thu bài của các nhóm đưa lên bảng để hs nhận xét. - Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm - Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm. - Cả lớp làm bài vào vở. I. Ôn tập lí thuyết - Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. - Số tất cả các giá trị ( không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra. - Tần số là số lần xuất hiện của các giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu. II. Ôn tập bài tập Bài tập 1 - SBT Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây: 18 20 17 18 14 25 17 20 16 14 24 16 20 18 16 20 19 28 17 15 a) có thể gặp lớp trưởng của từng lớp để lấy số liệu. b) Dấu hiệu : số học sinh nữ của một lớp. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28.có tần số tưng ứng là: 2; 1; 3; 3; 3; 1; 4; 1; 1; 1 Bài tập 2 - SBT a) Bạn Hương phải thu thập số liệu thống kê và lập bảng. b) Có: 30 bạn tham gia trả lời. c) Dấu hiệu: mầu mà bạn yêu thích nhất. d) Có 9 mầu được nêu ra. e) Đỏ có 6 bạn thích. Trắng có 4 bạn thích vàng có 5 bạn thích. Tím nhạt có 3 bạn thích. Tím sẫm có 3 bạn thích. Xanh nước biển có 1 bạn thích. Xanh da trời có 3 bạn thích. Xanh lá cây có 1 bạn thích Hồng có 4 bạn thích. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương và các câu hỏi ôn tập tr 22-SGK - Làm lại các dạng bài tập của chương. Rút kinh nghiệm:............................................................................................................................. CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ A. Mục tiêu: - Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương. - Ôn lại kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số trung bình cộng, mốt, biểu đồ - Luyện tập một số dạng toán cơ bản của chương. B. Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng. - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, nội dung bảng phụ C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyêt. ? Để điều tra 1 vấn đề nào đó em phải làm những công việc gì. - Học sinh: + Thu thập số liệu + Lập bảng số liệu ? Làm thế nào để đánh giá được những dấu hiệu đó. - Học sinh: + Lập bảng tần số + Tìm , mốt của dấu hiệu. ? Để có một hình ảnh cụ thể về dấu hiệu, em cần làm gì. - Học sinh: Lập biểu đồ. - Giáo viên đưa bảng phụ lên bảng. - Học sinh quan sát. ? Tần số của một gía trị là gì, có nhận xét gì về tổng các tần số; bảng tần số gồm những cột nào. - Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên. ? Để tính số ta làm như thế nào. - Học sinh trả lời. Hoạt động 2: Vận dụng. - Giáo viên đưa nội dung bài tập 2 lên bảng phụ. - Học sinh đọc nội dung bài toán - Yêu cầu học sinh theo nhóm. - Giáo viên thu bài của các nhóm đưa lên bảng để hs nhận xét. - Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm - Giáo viên đưa nội dung bài tập 7 lên bảng phụ - Học sinh đọc đề bài. - Cả lớp làm bài theo nhóm bàn - Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm. - Giáo viên đọc nội dung bài toán . - Học sinh suy nghĩ làm bài. - Giáo viên cùng học sinh chữa bài. - Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm. - Cả lớp làm bài vào vở. (Học sinh có thể lập theo cách khác) - Học sinh quan sát đề bài. ? Nêu sự khác nhau của bảng này với bảng đã biết. - Học sinh: trong cột giá trị người ta ghép theo từng lớp. - Giáo viên: người ta gọi là bảng phân phối ghép lớp. bảng phụ - Học sinh đọc đề bài. - Cả lớp hoạt động theo nhóm. - Giáo viên cho hs nhận xét. b) Gọi một hs lên bảng vễ biểu đồ – HS dưới lớp vẽ vào vở. I. Ôn tập lí thuyết - Tần số là số lần xuất hiện của các giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu. - Tổng các tần số bằng tổng số các đơn vị điều tra (N) II. Ôn tập bài tập Bài tập 2 - SBT a) Bạn Hương phải thu thập số liệu thống kê và lập bảng. b) Có: 30 bạn tham gia trả lời. c) Dấu hiệu: mầu mà bạn yêu thích nhất. d) Có 9 mầu được nêu ra. e) Đỏ có 6 bạn thch. Xanh da trời có 3 bạn thích. Trắng có 4 bạn thích vàng có 5 bạn thích. Tím nhạt có 3 bạn thích. Tím sẫm có 3 bạn thích. Xanh nước biển có 1 bạn thích. Xanh lá cây có 1 bạn thích Hồng có 4 bạn thích. Bài tập 7 - SBT Cho bảng số liệu 110 120 115 120 125 115 130 125 115 125 115 125 125 120 120 110 130 120 125 120 120 110 120 125 115 120 110 115 125 115 Bài tập 8 - SBT a) Nhận xét: - Số điểm thấp nhất là 2 điểm. - Số điểm cao nhất là 10 điểm. - Trong lớp các bài chủ yếu ở điểm 5; 6; 7; 8 b) Bảng tần số x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 0 1 3 3 5 6 8 4 2 1 N 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương và các câu hỏi ôn tập tr22 - SGK - Làm lại các dạng bài tập của chương. Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 19. CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ ( tiếp) A. Mục tiêu: - Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương. - Ôn lại kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số trung bình cộng, mốt, biểu đồ - Luyện tập một số dạng toán cơ bản của chương. B. Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng. - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, nội dung bảng phụ C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyêt. ? Mốt của dấu hiệu là gì ? Kí hiệu. ? Người ta dùng biểu đồ làm gì. ? Thống kên có ý nghĩa gì trong đời sống. ? Đề bài yêu cầu gì. - Học sinh: + Lập bảng tần số. + Dựng biểu đồ đoạn thẳng + Tìm Hoạt động 2: Vận dụng. - Giáo viên hướng dẫn học sinh như SGK. - Học sinh độc lập tính toán và đọc kết quả. - Giáo viên đưa lời giải mẫu lên bảng phụ. - Học sinh quan sát lời giải trên bảng phụ. - Giáo viên đưa nội dung bài tập 2 lên I. Ôn tập lí thuyết - Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số, kí hiệu là - Thống kê giúp chúng ta biết được tình hình các hoạt động, diễn biến của hiện tượng. Từ đó dự đoán được các khả năng xảy ra, góp phần phục vụ con người ngày càng tốt hơn. II. Ôn tập bài tập Bài tập 1 Chiều cao x n x.n 105 110-120 121-131 132-142 143-153 155 105 115 126 137 148 155 1 7 35 45 11 1 105 805 4410 6165 1628 155 Bài tập2 a) Bảng tần số x 17 18 20 28 30 31 32 25 n 1 3 1 2 1 2 1 1 N=12 0 x n 3 2 1 32 31 30 28 20 25 18 17 b) Biểu đồ đoạn thẳng 4. Củng cố: - Giáo viên đưa bài tập lên bảng phụ bài tập sau: Điểm thi học kì môn toán của lớp 7A được ghi trong bảng sau: 6 3 8 5 5 5 8 7 5 5 4 2 7 5 8 7 4 7 9 8 7 6 4 8 5 6 8 10 9 9 8 2 8 7 7 5 6 7 9 5 8 3 3 9 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Tìm mốt của dấu hiệu. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương và các câu hỏi ôn tập tr22 - SGK - Làm lại các dạng bài tập của chương. Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 20. TAM GIAC CÂN – TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu: - Củng cố các khái niệm tam giác cân, tam giác vuông , tam giác đều, tính chất của các hình đó. - Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày. - Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực. B. Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc. - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung: C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1 : Lý thuyết : - GV ghi tóm tắt ĐN, T/C của tam giác cân, tam giác đều lên bảng để hs theo dõi. Hoạt động 2 : Vận dụng : - Giáo viên đưa bảng phụ có bốn cặp tam giác vuông bằng nhau. - Yêu cầu học sinh kí hiệu các yếu tố bằng nhau để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c–g–c; g–c–g; cạnh huyền – góc nhọn, cạnh huyền, cạnh góc vuông. - Yêu cầu học sinh đọc đề bài - Trường hợp 1: mái làm bằng tôn ? Nêu cách tính góc B? GV:Dựa vào định lí về tổng 3 góc của một tam giác. - Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện - Gọi 1 học sinh lên bảng sửa phần a - Một học sinh tương tự làm phần b - Giáo viên đánh giá. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 2 - Y/C học sinh vẽ hình ghi GT, KL ? Để chứng minh ta phải làm gì. - Học sinh: ADB = AEC (c.g.c) AD = AE , chung, AB = AC GT GT ? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân? (+ cạnh bằng nhau + góc bằng nhau.) I – Lí thuyết: * Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác cân. II - Bài tập: Bài tập 1: a) Mái tôn thì Xét ABC có b) Mái nhà là ngói Do ABC cân ở A Mặt khác Bài tập 2 GT ABC, AB = AC, AD = AE BDxEC tại E KL a) So sánh b) IBC là tam giác gì. Chứng minh: Xét ADB và AEC có AD = AE (GT) chung AB = AC (GT) ADB = AEC (c.g.c) b) Ta có: IBC cân tại I 4. Củng cố: - Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài theo vở ghi - SGK - Làm bài tập phần tam giác cân - SBT - Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK có liên quan đến tam giác cân tam giác vuông ,tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 21. TAM GIAC CÂN – TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu: - Củng cố các khái niệm tam giác cân, tam giác vuông , tam giác đều, tính chất của các hình đó. - Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày. - Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực. B. Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc. - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung: C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1 : Lý thuyết : - GV ghi tóm tắt ĐN, T/C của tam giác vuông, tam giác đều lên bảng để hs theo dõi. Hoạt động 2 : Vận dụng : - Yêu cầu học sinh làm bài tập 3 - Học sinh đọc kĩ đầu bài. ? Vẽ hình , ghi GT, KL. - Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. ? Để chứng minh AH = AK em chứng minh điều gì. - Học sinh: AH = AK AHB = AKC ? Em hãy nêu hướng cm AI là tia phân giác của góc A. - y/c học sinh đúng tại chỗ trình bày. AI là tia phân giác AKI = AHI - Cho 1 học sinh lên bảng làm. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 99 ? Vẽ hình ghi GT, KL. - Cho 1 học sinh lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL. ? Em nêu hướng chứng minh BH = CK? BH = CK HDB = KEC ADB = ACE - Gọi 1 học sinh lên trình bày trên bảng. - Gọi học sinh lên bảng làm bài. I – Lí thuyết: * Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. II - Bài tập:2 1 I H K B C A Bài tập 3 GT ABC (AB = AC) () BH AC, CK AB KL a) AH = AK b) CK cắt BH tại I, CMR: AI là tia phân giác của góc A Chứng minh: a) Xét AHB và AKC có: chung AB = AC (GT) AHB = AKC (cạnh huyền-góc nhọn) AH = AK b) Xét AKI và AHI có: AI chung AH = AK (theo câu a) AKI = AHI (cạnh huyền-cạnh góc vuông) AI là tia phân giác của góc A Bài tập 9 (tr110-SBT) K H C A E D B GT ABC (AB = AC); BD = CE BH AD; CK AE KL a) BH = CK b) ABH = ACK Chứng minh: a) Xét ABD và ACE có: AB = AC (GT) BD = EC (GT) mà ADB = ACE (c.g.c) HDB = KEC (cạnh huyền-góc nhọn) BH = CK b) Xét HAB và KAC có AB = AC (GT) HB = KC (Chứng minh ở câu a) HAB = KAC (cạnh huyền- cạnh góc vuông) 4. Củng cố: - Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều. - Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài theo vở ghi - SGK - Làm bài tập phần tam giác vuông - SBT - Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK có liên quan đến tam giác cân tam giác vuông ,tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 22. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC A. Mục tiêu: - Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác. - Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ. - Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài toán, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh. - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. B. Chuẩn bị: - GV: SGK – TLTK , thước thẳng, thước đo độ, ê ke - HS: SGK, dụng cụ học tập. C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết Phát biểu định lí về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác? Vẽ hình viết dưới dạng giả thiết kết luận? - GV lưu lại phần kiểm tra bài cũ trên bảng Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài toán. Hoạt động 2: Vận dụng: - Cho1 học sinh đọc bài toán - Cả lớp vẽ hình vào vở. ? Ghi GT, KL của bài toán. - 1 học sinh lên trình bày. ? Để so sánh BD và CD ta phải so sánh điều gì. - Ta so sánh với ? Tương tự em hãy so sánh AD với BD. - Học sinh suy nghĩ. - 1 em trả lời miệng ? So sánh AD; BD và CD. - GV yc HS đọc đề bài. Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của cắt AC ở D. So sánh AD, DC. GV cho HS suy nghĩ và kẻ thêm đường phụ để chứng minh AD =HD. I- Lý thuyết: II- Bài tập: Bài tập 1 GT ADC; B nằm giữa C và A KL So sánh AD; BD; CD * So sánh BD và CD Xét BDC có (GT) (vì ) BD > CD (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác) * So sánh AD và BD vì (2 góc kề bù) Xét ADB có AD > BD (2) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) Từ 1, 2 AD > BD > CD Vậy Hùng đi xa nhất, Thắng đi gần nhất. Bài 2(Bài 6 SBT /24): Kẻ DH ^BC ((HÎBC) Xét ABD vuông tại A và ADH vuông tại H có: AD: cạnh chung (ch) = (BD: phân giác ) (gn) => ADB=HDB (ch-gn) => AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1) Ta lại có: DCH vuông tại H => DC > DH (2) Từ (1) và (2) => DC > AD 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó. - Làm bài tập 11, 12 (tr25-SBT) Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 23. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC A. Mục tiêu: - Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác. - Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ. - Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài toán, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh. - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. B. Chuẩn bị: - GV: SGK – TLTK , thước thẳng, thước đo độ, ê ke - HS: SGK, dụng cụ học tập. C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết ? Phát biểu định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Vẽ hình viết dưới dạng giả thiết kết luận? Hoạt động 2: Vận dụng: - GV yc HS đọc đề bài. Cho ABD, D Î AC (BD không ^ AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến BD. So sánh AC với AE +CF - GV yc HS đọc đề bài. Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến M. CM: AB < I/ Lý thuyết: II/ Vận dụng: Bài 14 SBT /25: Ta có: AD> AE (qhệ giữa đxiên và hc) DC >CF (qhệ giữa đxiên và hc) =>AD+DC>AE+CF =>AC>AE+CF Bài 15 SBT /25: Ta có: AFM =CEM (ch-gn) => FM = ME => FE = 2FM Ta có: BM > AB (qhệ đường vuông góc - đường xiên) =>BF+FM >AB =>BF+FM+BF+FM > 2AB =>BF+FE+BF > 2AB =>BF+BE > 2AB => AB < 4. Củng cố: - Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ: a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là ... b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ... c) Hình chiếu của S trên d là ... d) Hình chiếu của PA trên d là ... Hình chiếu của SB trên d là ... Hình chiếu của SC trên d là ... d S I A P B C 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó. - Làm bài tập (tr25-SBT) Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 24. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A. Mục tiêu: - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài các đoạn thẳng có thỏa mãn là độ dài các cạnh của một tam giác không? - Vận dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác tìm ra các cánh chứng minh khác nhau cho một bài toán. B. Chuẩn bị: - GV: Các dạng bài tập cơ bản trong phần này - HS: Ôn lại các kiến thức đã học. Làm các bài tập trong SGK và SBT C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng - Yêu cầu HS nhắc lại các định lí, tính chất đã học. ? Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta làm như nào? - HS: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài đoạn lứn nhất với tổng độ dài hai đoạn còn lại. Bài tập 1: Tính chu vi của tam giác MNP biết hai cạnh của tam giác là 5cm, 10cm - Gv : Gọi hs đọc 2 lần - Gv:Tam giác cần tính chu vi là tam giác gì ? - Gv :Vậy ta có hai cạnh là 3,9cm và 7,9cm thì cạnh cón lại là 1 trong hai cạnh này - Gv :Nếu cạnh còn lại là 3,9cm được không vì sao? - Gv :Vậy cạnh cón lại phài là bao nhiêu ? - Gv : Gọi hs lên bảng tính chu vi của tam giác. - GVcho bài tập2: Cho tam giác ABC, kẻ AH BC. Hãy chứng minhBC + AC > AB - GV ta cần chứng minh: BC + AC > AB bằng một cách khác. Gv ta cần áp dụng tính chất về đường xiên và hình chiếu của đường xiên để chức minh cho bài toàn trên. ? Ta cần áp dụng cho các đường vuông góc và hình chiếu của đoạn nào? Trong tam giác nào? 4. Củng cố: Bài tập 3: Cho hai điểm A, B ở về hai phía của đường thẳng d, một điểm M thuộc d. Hãy so sánh MA + MB với AB. Khi nào thì tổng MA + MB là bé nhất. - GV gợi ý: Xét hai trường hợp + Khi A, M, B thẳng hàng + Khi A, M, B không thẳng hàng I. Các kiến thức cơ bản: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. Cho tam giác ABC ta có: AB – AC < BC < AB + AC AB – BC < AC < AB + BC AC – BC < AB < AC + BC AC – AB < BC < AC + AB BC – AB < AC < BC + AB BC – AC < AB < BC + AC II. Bài tập: Bài tập 1: Vì tam giác MNP cân nên cạnh còn lại phải là 5cm hoặc 10cm Nếu cạnh phải tìm là x thì phải thoả mãn: 10cm – 5cm < x < 10cm + 5cm 5cm < x < 15cm Vậy cạnh còn lại phải là x = 10cm Do đó chu vi của tam giác là: 5cm + 10cm + 10cm = 25cm Bài tập 2: a) Tam giác ABH vuông tại H nên AB > BH. (1) Tương tự AC > CH (2) Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BH + HC = BD Vậy AB + AC > BC. Từ giả thiết BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC, ta có BC AB, BC AC. Suy ra BC + AC > AB và BC + AB > AC . Bài tập3: Vì A và B ở về hai phía của đường thẳng d nên đoạn thẳng AB cắt d tại một điểm , gọi giao điểm đó là C. Với điểm M thuộc d thì M C hoặc M C. + Khi M C thì MA+MB=CA +CB =AB (Vì C nằm giữa A và B) + Khi M C thì ta có tam giác MAB. Theo bất đẳng thức tam giác: MA + MB > AB Vậy với hai điểm A,B nằm về hai phía của đường thẳng d và một điểm M bất kỳ thuộc đường thẳng d. Ta luôn có: MA + MB AB Khi M C thì tổng MA + MB là bé nhất 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các KT và các bài tập đã chữa. - Tiếp tục làm các bài tập có liên quan trong SGK và SBT. Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 25. TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC A. MỤC TIÊU: - Nhằm củng cố lại các ? , đường trung trực, đường cao của tam giác về tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa. - Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa. Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết ? Phát biểu các tính chất về đường trung tuyến , đường phân giác I/ Lý thuyết: Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 1: Gäi AM lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC, A/M/ lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c A/B/C/. biÕt AM = A/M/; AB = A/B/; BC = B/C/. Chøng minh r»ng hai tam gi¸c ABC vµ A/B/C/ b»ng nhau. A B M C A/ B/ M/ C/ Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC (A = 900) trung tuyÕn AM, tia ®èi cña tia MA lÊy ®iÓm D sao cho MD = MA. a. TÝnh sè ®o ABM b. Chøng minh c. So s¸nh: AM vµ BC B D M A C Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC cã AB BM. A G B I C II/ Luyện tập: Bµi 1: XÐt vµ A/B/C/ cã: AB = A/B/ (gt); BM = B/M/ (Cã AM lµ trung tuyÕn cña BC vµ A/M/ lµ trung tuyÕn cña B/C/) AM = A/M/ (gt) A/B/M/ (c.c.c) Suy ra B = B/ V× cã AB = A/B/; BC = B/C/ (gt) B = B/ (c/m trªn) Suy ra: A/B/C/ Bµi 2: a. XÐt hai tam gi¸c AMC vµ DMB cã: MA = MD; MC = MB (gt) M1 = M2 (®èi ®Ønh) Suy ra (c.g.c) MCA = MBD (so le trong) Suy ra: BD // AC mµ BA AC (A = 900) BA BD ABD = 900 b. Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ BAD cã: AB = BD (do c/m trªn) AB chung nªn (hai tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau) c. BC = AD mµ AM = AD (gt) Suy ra AM = BC Bµi 3: Gäi G lµ giao ®iÓm cña BM vµ CN XÐt cã BM vµ CN lµ hai ®­êng trung tuyÕn c¾t nhau t¹i G Do ®ã: G lµ trong t©m cña tam gi¸c ABC Suy ra Gb = BM; GC = CN VÏ ®­êng trung tuyÕn AI cña Ta cã: A; G; I th¼ng hµng XÐt vµ cã: AI c¹nh chung, BI = IC AB < AC (gt) AIB < AIC XÐt vµ cã GI c¹nh chung; BI = IC AIC > AIB GC > GB CN > BM 3/ Hướng dẫn về nhà: Nắm vững định lý về t/của trung tuyến của tam giác, đường phân giác của tam giác. Bài tập 25 đến 27 (Tr 67 - SGK). Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 26. TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC A. MỤC TIÊU: - Nhằm củng cố lại các ? , đường trung trực, đường cao của tam giác về tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa. - Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA G VÀ H: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa. Học sinh: Thước thẳng, thướ