Giáo án Tự chọn Toán 8 - Chủ đề 3: Phân thức đại số

Chđ ®Ị 3: ph©n thøc ®¹i sè Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 1 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I . Mục tiêu : HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức , nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này II . Chuẩn bị : Gv : Nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n HS : ¤n bµi & lµm bµi tËp vỊ nhµ III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hỏi : HS1 : Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? Chữa bài 1 (c ) Tr 36 SGK HS2 : Chữa bài 1 (d) Tr 36 SGK Nêu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công thức tổng quát GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2 : 1 / Tính chất cơ bản của phân thức GV : Ở bài 1 ( c ) nếu phân tích tử và mẫu của một phân thức thành nhân tử ta được phân thức Ta nhận thấy nếu nhân tử và mẫu của phân thức với đa thức ( x +1 ) thì ta được phân thức thứ hai . Ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức ( x + 1 ) ta sẽ được phân thức thứ nhất Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chất cơ bản của phân số GV cho HS làm ? 2 ? 3 GV gọi 2 HS lên bảng làm GV theo dõi HS làm dưới lớp Hỏi : Qua bài tập trên , em hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức Gv gọi 2 HS đọc tính chất GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 Hoạt động 3 : 2/ Quy tắc đổi dấu : GV : Đẳng thức cho ta quy tắc đổi dấu GV ghi lại công thức tổng quát lên bảng GV cho HS làm ?5 Tr 38 SGK Sau đó gọi 2 HS lên bảng làm GV : Em hãy lấy VD có áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức Hoạt động 4 : Củng cố GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm 2 câu Nửa lớp nhận xét bài của Lan và Hùng Nửa lớp nhận xét bài của Giang và Huy GV : Lưu ý có hai cách sửa là sửa vế trái hoặc sửa vế phải GV nhấn mạnh : Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu Hướng dẫn về nhà : Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải bài tập Bài tập : 5 ,6 Tr 38 SGK Bài 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ( Tr 16 , 17 SBT ) Đọc trước bài rút gọn phân thức Hai HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập Bài 1 ( c ) vì : ( x + 2 ) ( x2 – 1 ) = ( x +2 ) ( x – 1) ( x + 1) Bài 1 ( d ) vì : ( x2 – x – 2 ) ( x – 1 ) = ( x + 1 ( x – 2 ) ( x – 1) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) =( x – 1 ) ( x – 2 )( x + 1) Þ (x2 – x – 2 ) ( x – 1 ) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) HS nhận xét bài làm của bạn HS 1 : ? 2 Có Vì x.(3x+6) = 3.(x2 +2x ) = 3x2 +6x HS 2 : ?3 có Vì 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x = 6x2y3 HS phát biểu Ghi vở : ( M là một đ thức khax1 đa thức 0 ) ( N là một nhân tử chung ) Bảng nhóm : a ) b ) Đại diện nhóm trình bày bài giải HS 1 : HS2 : HS tự lấy ví dụ HS hoạt động nhóm Nhóm 1 : a ) ( Lan ) Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x ( Tính chất cơ bản của phân thức ) b ) ( Hùng ) Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x + 1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x + 1 Phải sửa là Hoặc ( sửa vế trái ) Nhóm 2 : c ) ( Giang ) Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu d ) ( Huy ) Huy sai vì : ( x- 9 )3 = [ - ( 9 – x ) ] 3 = - ( 9 – x )3 Phải sửa là : Hoặc ( Sửa vế trái ) Sau khoảng 5 phút đại diện hai nhóm lên bảng trình bày , các HS khác nhận xét ----------------------------------------------------------------------- Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt: 2 rĩt gän ph©n thøc A. Mơc tiªu: - RÌn luyƯn kÜ n¨ng rĩt gän ph©n thøc, c¸ch lµm ®èi víi d¹ng to¸n rĩt gän ph©n thøc. - HS thÊy ®­ỵc vai trß quan träng cđa viƯc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư vµo viƯc rĩt gän ph©n thøc, ¸p dơng quy t¾c ®ỉi dÊu - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong trong viƯc rĩt gän ph©n thøc. B. ChuÈn bÞ: - GV: KiÕn thøc - HS: ¤n bµi C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. Tỉ chøc líp: (1') II. KiĨm tra bµi cị: (8') Rĩt gän ph©n thøc sau: HS 1: HS 2: III. Bµi míi: (32') Ho¹t ®éng cđa GV - HS Ghi b¶ng - GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 12 - SGK - GV cho HS lµm theo nhãm (5') - Nhãm 1; 2; 3: Lµm phÇn a - Nhãm 4; 5; 6: Lµm phÇn b - Hs th¶o luËn theo nhãm . - GV gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. => NhËn xÐt. - GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 13 - HS nghiªn cøu vµ lµm bµi vµo vë - 2 häc sinh lªn b¶ng lµm bµi - GV chèt l¹i: Trong qu¸ tr×nh rĩt gän ph©n thøc, nhiỊu bµi to¸n ta cÇn ¸p dơng quy t¾c ®ỉi dÊu ®Ĩ lµm xuÊt hiƯn nh©n tư chung. - GV ®­a ra bµi tËp ? Nªu c¸ch chøng minh TL: BiÕn ®ỉi vÕ nµy thµnh vÕ kia. ? Ta nªn biÕn ®ỉi vÕ nµo ? TL: VÕ phøc t¹p h¬n. - GV gäi 1HS lªn b¶ng lµm, HS kh¸c lµm vµo vë. => NhËn xÐt. ? Thùc chÊt cđa bµi to¸n chøng minh lµ bµi to¸n nµo? TL: Bµi to¸n rĩt gän. Bµi 7 (tr 39- SGK) (10') Rĩt gän ph©n thøc: Bµi 9 (tr40- SGK) (12') Bµi 10 (tr17 - SBT) (10') Chøng minh ®¼ng thøc sau Ta cã: VËy IV. Cđng cè: ( 2') - Nªu c¸ch lµm bµi to¸n rĩt gän ph©n thøc ? - Khi rĩt gän ph©n thøc cÇn chĩ ý g× ? V. H­íng dÉn vỊ nhµ: (2') - ¤n tËp l¹i c¸c tÝnh chÊt cđa ph©n thøc - Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn - Lµm bµi tËp 11 (tr17 - SGK) - ¤n l¹i c¸ch qui ®ång mÉu sè cđa 2 ph©n sè Ngày soạn: Ngày dạy: TiÕt 3 quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc I . Mục tiêu : Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HS biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo II . Chuẩn bị : Gv : Nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n HS : ¤n bµi & lµm bµi tËp vỊ nhµ III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hỏi : HS1 : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ? Chữa bài 14 ( b ) SGK HS 2 : Chữa bài 16 ( b ) SGK GV lưu ý khi cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận tiện hơn Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 18 Tr 43 SGK GV kiểm tra bài của một số HS dưới lớp GV nhận xét các bước làm và cách trình bày của HS Bài 14 Tr 18 SBT GV yêu cầu HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng GV nhận xét bài Yêu cầu HS làm tiếp phần c , d GV kiểm tra bài làm của một số HS Bài 19 (b) Tr 43 SGK Hỏi : Mẫu thức chung của hai phân thức là biểu thức nào ? Vì sao ? GV yêu cầu HS quy đồng Bài 20 Tr 44 SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ : GV : Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử , làm thế nào để chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20 GV : Nhấn mạnh : MTC phải chia hết cho các mẫu thức Ngoài cách làm này ra , ta còn tìm MTC theo cách thông thường Hoạt động 3 : Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của nhiều phân thức Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV lưu ý cách trình bày khi quy đồng mẫu nhiều phân thức Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : Bài tập : 14 (e ) , 15,16, SBT HS 1 : Trả lời chũa bài tập HS2 : Chữa bài tập Hai HS lên bảng làm a ) và 2x + 4 = 2 ( x +2 ) x 2 – 4 = ( x- 2 ) ( x + 2 ) MTC : 2 ( x – 2 ) ( x + 2 ) b ) và MTC : 3(x + 2 )2 HS : a ) 2x2 + 6x = 2x ( x + 3 ) x2 – 9 = (x + 3 ) ( x – 3 ) MTC : 2x ( x +3 ) ( x – 3 ) b ) x –x2 = x ( 1- x ) 2 – 4x +2x2 = 2 ( 1 – 2x + x2 ) = 2 ( 1- x )2 MTC : 2 ( 1- x )2 Hai HS làm tiếp phần c . d x 3 – 1 = ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 ) MTC : ( x- 1 ) ( x2 + x + 1 ) = x3 – 1 HS nhận xét bài HS : MTC : x2 – 1 Vì x2 + 1 = nên MTC là mẫu của phân thức thứ hai HS : HS : Để chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 +5x2 – 4x – 20 ta phải chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho Hai HS lên bảng làm phép chia Vậy HS nhận xét chữa bài HS : MTC : ( x + 2 ) ( x -2 ) (x+5) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt: 4 phÐp céng ph©n thøc ®¹i sè A. Mơc tiªu: - Cđng cè cho häc sinh qui t¾c céng c¸c ph©n thøc, ¸p dơng vµo lµm bµi tËp - RÌn luyƯn kÜ n¨ng qui ®ång mÉu thøc, céng c¸c ph©n thøc B. ChuÈn bÞ: - GV: ChuÈn bÞ kiÕn thøc. - HS: ¤n bµi. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. Tỉ chøc líp: (1') II. KiĨm tra bµi c’: (7') HS1: Lµm bµi 22b)’- SGK (46) HS 2: Lµm –µi 23b) - SGK ( 46 ) – III. Bµi míi: (33' ) Ho¹t ®éng cđa GV’- HS Ghi b¶ng - GV –ho HS lµm bµi 18 - SBT. ? Cã nhËn xÐt–g× vỊ mÉu thøc cđa c¸c ph©n thøc ®ã ? TL: lµ c¸c ®¬n thøc. ? VËy t×m mÉu thøc chung ntn ? TL: - GV gäi 2HS lªn b¶ng lµm. - HS kh¸c lµm vµo vë. => NhËn xÐt. - Y/c häc sinh lµm bµi tËp 23 - SGK. ? C¸i mÉu thø– ë bµi nµy cã g× kh¸c bµi tr­íc ? TL: MÉu thøc ch­a cã ë d¹ng tÝch. ? VËy ta lµm ntn ? TL: Ph©n tÝch c¸c mÉu t×m mÉu thøc chung, råi quy ®ång. - GV gäi 2 häc sinh lªn b¶ng lµm phÇn c vµ d. - C¶ líp lµm nh¸p => NhËn xÐt, bỉ sung V chèt kÕt qu¶, c¸ch tr×nh bµy Bµi 18 - SBT(19) a) b) Bµi 23 – SGK (46): (18’) Lµm tÝnh céng c¸c ph©n thøc sau: c) C = d) IV. Cđng cè: (2’) - Nªu c¸c b­íc céng c¸c ph©n thøc ®¹i sè ? V. H­íng dÉn häc ë nhµ (2’) - Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn - Lµm bµi tËp 17;18;19;20 – SBT ( trang 19 ). -------------------------------------------------- Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt: 5 phÐp trõ ph©n thøc ®¹i sè A. Mơc tiªu: - Cđng cè cho häc sinh qui t¾c céng, trõ c¸c ph©n thøc, ¸p dơng vµo lµm bµi tËp - RÌn luyƯn kÜ n¨ng qui ®ång mÉu thøc, céng c¸c ph©n thøc B. ChuÈn bÞ: - GV: ChuÈn bÞ kiÕn thøc. - HS: ¤n bµi. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. Tỉ chøc líp: (1') II. KiĨm tra bµi cị: (0') KÕt hỵp trong bµi míi. III. Bµi míi: (40' ) Ho¹t ®éng cđa GV - HS Ghi b¶ng - GV cho HS lµm bµi 24 - SBT. ? Cã nhËn xÐt g× vỊ mÉu thøc cđa c¸c ph©n thøc ®ã ? TL: lµ c¸c ®a thøc. ? VËy t×m mÉu thøc chung ntn ? TL: - GV gäi 2HS lªn b¶ng lµm. - HS kh¸c lµm vµo vë. => NhËn xÐt. - Y/c häc sinh lµm bµi tËp 25 - SBT. ? H·y nªu c¸ch lµm bµi tËp nµy ? TL: Ph©n tÝch c¸c mÉu t×m mÉu thøc chung, råi quy ®ång. - GV gäi 2 häc sinh lªn b¶ng lµm phÇn - C¶ líp lµm nh¸p => NhËn xÐt, bỉ sung - GV chèt kÕt qu¶, c¸ch tr×nh bµy * Chĩ ý vỊ ®ỉi dÊu Bµi 24 - SBT(20): Thùc hiƯn phÐp tÝnh. b) Bµi 25 - SBT (21): Lµm tÝnh trõ c¸c ph©n thøc sau: a) b) IV. Cđng cè: (2') - Muèn céng, trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè ta lµm nh­ thÕ nµo ? V. H­íng dÉn häc ë nhµ:(2') - Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn - Lµm bµi tËp 24, 25, 26 - SBT ( trang 19 ). Chđ ®Ị 4 ph­¬ng tr×nh bỈc nhÊt mét Èn Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt: 1 ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A. Mơc tiªu: - Cđng cè, kh¾c s©u ®Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, qui t¾c chuyĨn vÕ, qui t¾c nh©n. - RÌn luyƯn kÜ n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh , - Më réng ph­¬ng tr×nh ax + b = 0. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: B¶ng phơ. - Häc sinh: ¤n bµi. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. Tỉ chøc líp: (1') II. KiĨm tra bµi cị: (7') Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: - Häc sinh 1: x - 5 = 3 - x - Häc sinh 2: 7 - 3x = 9 - x. - Häc sinh 3: 3x - 11 = 0. III. Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa thµy, trß Ghi b¶ng - GV treo b¶ng phơ: T×m ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a) 2x - 1 = 0. ; b) x + 0y = 1 c) ax + 2 = 0 (a lµ tham sè ) d) 7 (x - 1 ) = 0 ; e) x + 5 = (2x + 3) - 4 g) + 2 = 0 ; h) + 1 = 0 i) x2 - 2x + 1 = 0 ; k) ( x-2 )3 = 0. - GVcho HS lµm theo nhãm trong 5 phĩt. - GV gäi HS tr¶ lêi => NhËn xÐt. - GV cho HS lµm bµi tËp 2. - GV gäi 4HS lªn b¶ng lµm. - HS kh¸c lµm d­íi líp. => NhËn xÐt. - H·y lµm bµi tËp 3. - GV ghi ®Ị bµi lªn b¶ng. ? Gi¶i ph­¬ng tr×nh nµy ntn ? HD: ? Ta chØ chia c¶ hai vÕ cho s« ntn ? TL: sè kh¸c 0. ? VËy khi hƯ sè a = 0 lµm ntn ? - GV chèt c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn chøa tham sè. Bµi 1: T×m ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a) §ĩng b) §ĩng c) Sai v× a cã thĨ b»ng 0. d) §ĩng e) §ĩng g) sai v× cã Èn ë mÉu. h) sai v× Èn cã trong c¨n bËc hai. i) Sai v× x cã luü thõa lµ 2. k) Sai v× x cã luü thõa lµ 3. Bµi 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a) 7x + 21 = 0 7x = - 21 x = 3. VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duynhÊt x =3 b) 12 - 6x = 0 - 6x = -12 x = 2. VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duynhÊt x =3 c) 3x +1 = 7x - 11 3x - 7x = -11 - 1 -4x = -12 x = 3. VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duynhÊt x =3 d) 15 - 8x = 9 - 5x - 8x + 5x = 9 - 15 -3x = - 6 x = 2. VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duynhÊt x =2 Bµi 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh : (m2 - 4) x + 2 = m (m + 2)(m - 2)x = m - 2 (1) * NÕu m + 2 = 0 hay m = -2 (1) 0x = -4 . Ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm. * NÕu m - 2 = 0 hay m = 2. (1) 0x = 0 .Ph­¬ng tr×nh v« sè nghiƯm * NÕu m 2 (1) x = IV. Cđng cè: (2') - H·y nªu l¹i c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh (hay ax = -b) - Khi gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa tham sè cÇn chĩ ý g× ? V. H­íng dÉn häc ë nhµ:(2') - Xem kÜ c¸c bµi tËp trªn. - Lµm bµi tËp : 11 ; 12 ; 13; 17 ; 18 - SGT trang 4 - 5 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt: 2 luyƯn tËp vỊ gi¶I ph­¬ng tr×nh ax + b = 0 (a 0) A. Mơc tiªu: - Cđng cè kÜ n¨ng gi¶i bµi to¸n ®­a vỊ d¹ng , qui t¾c chuyĨn vÕ, qui t¾c nh©n. - N¾m v÷ng vµ gi¶i thµnh th¹o c¸c bµi to¸n ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng . - VËn dơng vµo c¸c bµi to¸n thùc tÕ. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bi kiÕn thøc. - Häc sinh: ¤n bµi. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. Tỉ chøc líp: (1') II. KiĨm tra bµi cị: (7') Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: - Häc sinh 1: - Häc sinh 2: III. Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa GV - HS Ghi b¶ng - GV ghi ®Ị bµi bµi tËp 1a , b lªn b¶ng. - GV gäi 2 HS lªn b¶ng lµm. - HS kh¸c lµm d­íi líp. => NhËn xÐt. - GV ghi ®Ị bµi bµi tËp 1c , d lªn b¶ng. - GV gäi 2 HS lªn b¶ng lµm. - HS kh¸c lµm d­íi líp. => NhËn xÐt. - GV cho HS lµm bµi 23a - SBT (6) - GV gäi 1HS ®äc ®Ị bµi. ? H·y nªu c¸ch lµm ? TL: - GV gäi HS lªn b¶ng lµm. => NhËn xÐt. - GV gäi 1HS ®äc ®Ị bµi 24-SBT(6) ? H·y nªu c¸ch lµm ? TL: - GV gäi HS lªn b¶ng lµm. => NhËn xÐt. - GV: VỊ nhµ lµm c¸c phÇn cßn l¹i. Bµi tËp 1 : Gi¶i ph­¬ng tr×nh (14') VËy tËp nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh lµ VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ x = VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ x = 3. VËy ph­¬ng tr×nh cã v« sè nghiƯm . Bµi tËp 2: a) T×m k sao cho ph­¬ng tr×nh (2x+1)(9x+2k)-5(x+2) = 40 cã nghiƯm x=2 Gi¶i. V× x = 2 lµ nghiƯm nªn ta cã: (2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2) = 40 5(18 + 2k ) - 20 = 40 90 + 10k = 60 10k = -30 k = -3 VËy víi k = -3 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm x = 2. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x sao cho hai biĨu thøc A vµ B cã gi¸ trÞ b»ng nhau: A = ( x - 3)(x + 4 )- 2(3x - 2) ; B = (x-4)2 Gi¶i. V× A cã gi¸ trÞ b»ng B nªn ta cã: ( x - 3)(x + 4 )- 2(3x - 2) = (x-4)2 x2 +4x - 3x -12 - 6x + 4 = x2 - 8x + 16 x2 - 5x - x2 + 8x = 16 + 8 3x = 24 x = 8. VËy víi x = 8 th× A cã gi¸ trÞ b»ng B IV. Cđng cè: (2') - Nªu c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh ®­a vỊ d¹ng (hay ax = -b)? - Ph­¬ng tr×nh ax + b = 0 cã øng dơng g× trong thùc tÕ ? V. H­íng dÉn häc ë nhµ:(1') - Xem kÜ c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Lµm bµi tËp cßn l¹i trong SGK + 23, 24, 25 (SBT) Ngµy so¹n Ngµy dËy Tiết 3 ph­¬ng tr×nh tÝch I. Mục tiêu - Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích - Hs biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải phương trình : + Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình + Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình II. Chuẩn bị: - GV: Nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n - HS: ¤n bµi , lµm bµi t¹p vỊ nhµ III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Hs1: Bài 23b/17(Sgk) Hs2: Bài 23d/17(Sgk) - GV nhận xét, ghi điểm Hoạt động 2: Luyện tập Bài 24/17(Sgk): Giải pt: a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ? Trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào? -GV yêu cầu hs làm d) x2 - 5x + 6 = 0 ? Hãy biến đổi vế trái của phương trình thành nhân tử? Bài 25/17 (Sgk) -GV nhắc hs lưu ý dấu - GV kiểm tra bài của vài hs Bài 33/8(Sbt): bảng phụ: Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x3 + ax2 - 4x - 4 = 0 a) Xác định giá trị của a b) Với a vừa tìm được ở câu a), tìm các nghiệm còn lại của phương trình đã cho về dạng pt tích ? Xác định gtrị của a bằng cách nào? -GV yêu cầu hs về nhà làm câu b -GV lưu ý hs 2 dạng Bt trong bài 33 Hoạt động 3: Trò chơi -Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4 - GV nêu cách chơi như Sgk/18 -GV cho điểm khuyến khích Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt) - Ôn đk của biến để giá trị của pthức được xác định, thế nào là 2 pt tương đương Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) Û 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0 Û (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0 Û (x - 3)(-x + 1) = 0 Û x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 ĩ x = 3 2) -x + 1 = 0 ĩ x = 1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; 1} Hs2: Û 3x - 7 = x(3x - 7) Û 3x - 7 - x(3x - 7) = 0 Û (3x - 7)(1 - x) = 0 Û 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0 1) 3x - 7 = 0 ĩ x = 2) 1 - x = 0 ĩ x = 1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {; 1} -Hs cả lớp nhận xét bài của bạn Hs: x2 - 2x + 1 = (x - 1)2, sau khi biến đổi lại có (x - 1)2 - 4 = 0 -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 Û (x - 1)2 - 22 = 0 Û (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0 Û (x - 3)(x + 1) = 0 Û x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 ĩ x = 3 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1} HS: x2 - 5x + 6 = 0 Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0 Û x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 Û (x - 2)(x - 3) = 0 Û x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 1) x - 2 = 0 ĩ x = 2 2) x - 3 = 0 ĩ x = 3 Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3} -Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x Û 2x2(x + 3) = x(x + 3) Û 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0 Û x(x + 3)(2x - 1) = 0 Û x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1) x = 0 2) x + 3 = 0 Û x = -3 3) 2x - 1 = 0 Û x = 0,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -3; 0,5} b) (3x - 1)(x2+ 2) = (3x - 1)(7x - 10) Û (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0 Û (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0 Û (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0 Û (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0 Û (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0 Û 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0 1) 3x - 1 = 0 Û x = 2) x - 3 = 0 Û x = 3 3) x - 4 = 0 Û x = 4 Vậy tập nghiệm của pt là S = {; 3; 4} - Hs cả lớp nhận xét, sữa chữa Hs: Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - 4 = 0 Û -8 + 4a + 8 - 4 = 0 Û 4a = 4 Û a = 1 -Đề thi như Sgk/18 Kết quả: x = 2; y = ; z = ; t = 2 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 4 ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc I.Mục tiêu Rèn luyện kỹ năng, tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học . II. Chuẩn bị - GV: Nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n - HS: ¤n bµi , lµm bµi t¹p vỊ nhµ III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Hỏi : Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Hoạt động 2: Luyện tập Bài 29 /22 ( Sgk ) - Cho HS nêu ý kiến của mình và giải thích . - GV chú ý cho HS việc khử mẫu phải chú ý đến ĐKXĐ của phương trình . Bài 30 b, d, 31a, b /23( Sgk ) - Cho HS làm bài theo nhóm + Nhóm 1 : 30b + Nhóm 2 : 30d + Nhóm 3 : 31a + Nhóm 4 : 31b GV theo dõi các nhóm làm việc -gv dán bài 4 nhóm lên bảng -gv nhận xét bài làm của các nhóm Bài 31 SGK/23 GV yêu cầu HS lên bảng trình bày GV kiểm tra bài làm của hS dưới lớp ? T×m §KX§ cđa ph­¬ng tr×nh ? ? MÉu thøc chung cđa ph­¬ng tr×nh lµ g× ? ?VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ bao nhiªu ? T­¬ng tù GV gäi HS lµm ý d -gv nhận xét bài làm của HS Bài 33 : (*) ĐKXĐ : a ¹ -3 , a ¹ -1/3 Bài 33/33 ( Sgk ) : (*) Hỏi -Tìm giá trị của a để mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2 có nghĩa là gì ? - Giải phương trình với ẩn a khi cho biểu thức đó bằng 2. Củng cố : Cho HS nêu lại cách làm trong mỗi bài Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài đã làm Làm bài 30a, c, 31b, d, 32, 33b SGK/23 Hướng dẫn bài 32b : Chuyển vế và sử dụng hằng đẳng thức (3) để phân tích thành nhân tử Bài 33b : Cho biểu thức = 2, tìm a HS : Trả lời 1 . Bài 29 / 22 ( Sgk ) HS : Trả lời miệng - Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến ĐKXĐ của phương trình. - ĐKXĐ của phương trình là x ¹ 5 . Do đó giá trị x = 5 bị loại. Vậy PT đã cho vô nghiệm . 2 . Bài 30 / 23 ( Sgk ) HS hoạt động nhóm Đại diện các nhóm trả lời (1) ĐKXĐ : x ¹ -3 (thoả ĐKXĐ) Þ là nghiệm của PT (2) ĐKXĐ: x ¹ -7, x ¹ 3/2 (thảo ĐKXĐ) Þ là nghiệm của phương trình Bài 31 SGK/31 (3) ĐKXĐ : x ¹ 1 x=1 (Không thoả ĐKXĐ) x= (Thoả ĐKXĐ) x= là nghiệm của PT (4) (*) ĐKXĐ : x ¹ ± 3 , x ¹ - 7/2 x=3 (Không thoả ĐKXĐ) x=-4 (thoả ĐKXĐ) nªn x=-4 là nghiệm của PT ĐKXĐ : a ¹ -3 , a ¹ -1/3 (*) (3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)=2(3a+1)(a+3) Û 6a2 – 6 = 2 (3a2 + 10a +3) Û a = (Thoả mãn ĐKXĐ) Þ a = là giá trị cần tìm Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt: 5 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh A. Mơc tiªu: - TiÕp tơc cđng cè cho häc sinh c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. - H×nh thµnh kÜ n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. - BiÕt ph©n tÝch b×a to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i 1 c¸ch ng¾n gän, chÝnh x¸c. B. ChuÈn bÞ: C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. Tỉ chøc líp: (1') II. KiĨm tra bµi cị: (8') - Lµm bµi tËp 42 - tr31 SGK . III. Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa thµy, trß Ghi b¶ng - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 46. - Häc sinh ®äc kÜ ®Ị to¸n. - Gi¸o viªn h­ìng dÉn häc sinh ph©n tÝch bµi to¸n. 48 km A B C ? LËp b¶ng ®Ĩ x¸c ®Þnh c¸ch gi¶i cđa bµi to¸n? - C¶ líp suy nghÜ vµ lµm bµi. - 1 häc sinh lªn b¶ng lµm bµi. - Líp nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ bỉ sung (nÕu cã) ? H·y lµm bµi tËp 47 - SGK ? - GV cho HS lµm theo nhãm trong 7'. - HS lµm theo nhãm. - GV gäi 1HS lªn b¶ng lµm vµ thu bµi cho c¸c nhãm chÊm chÐo. => NhËn xÐt Bµi tËp 46 (tr31-SGK) (12') Gäi chiỊu dµi qu·ng ®­êng AB lµ x (km) (x>48) chiỊu dµi qu·ng ®­êng BC lµ x - 48 (km) Thêi gian « t« dù ®Þnh ®i lµ (h) Thêi gian « t« ®i trªn ®o¹n BC lµ Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: Gi¶i ra ta cã: x = 120 VËy qu·ng ®­êng AB dµi 120 km. Bµi tËp 47 (tr32-SGK) (8') a) Sè tiỊn l·i th¸ng thø nhÊt: (®ång) Sè tiỊn c¶ gèc vµ l·i cã ®­ỵc sau th¸ng thø nhÊt lµ: (®ång) Sè tiỊn l·i cđa th¸ng thø 2: (®ång) b) khi a = 1,2 tiỊn l·i 2 th¸ng lµ 48,288 ngh×n ®ång. 0,012. 1,012x + 0,012x = 48,288 x = 2000 Sè tiỊn bµ An gưi lµ 2000 ngh×n ®ång (2 triƯu ®ång) IV. Cđng cè: (1') - H·y nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. V. H­íng dÉn häc ë nhµ:(2') - Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn. - Lµm bµi tËp 56, 57, 58, 60 (tr12, 13-SBT) - ¤n tËp ch­¬ng III, «n tËp c¸c c©u hái phÇn «n tËp ch­¬ng. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 6 gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh ( tiÕp) I . Mục tiêu : -Tiếp tục cho HS luyện tập về giải toán bằng cách lập PT dạng chuyển động , năng suất , phần trăm -Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài toán để lập được pt bài toán II . Chuẩn bị : - GV: Nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n - HS: ¤n bµi , lµm bµi t¹p vỊ nhµ III. Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ –Chữa bài tập : Bài 45 / 31 sgk GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 46 / 31 sgk Hỏi : Trong bài toán ô tô dự định đi như thế nào ? Thực tế diễn biến như thế nào ? Gọi hs trình bày bước lập PT Gọi HS lên bảng giải pt và trả lời Bài 47 GV : Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x ( ngàn đồng ) và lãi suất mỗi tháng là a % thì số tiền lãi sau tháng thứ nhất tính thế nào ? ? Số tiền (cả gốc lẫn lãi ) có được sau tháng thứ nhất là bao nhiêu ? ? Lấy số tiền có được sau tháng thứ nhất là gốc để tính lãi tháng thứ hai . Vậy số tiền của riêng tháng thứ hai được tính thế nào ? -Tổng số tiền của hai tháng là bao nhiêu ? Hướng dẫn về nhà : Làm các câu hỏi ôn tập chương III Bài 49( sgk ) , 50 , 51 , 52 , 53 ( SBT ) HS lên bảng Gọi số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là x (xỴZ+) Thì số tấm thảm len đã dệt được là x+24 Năng suất của xí nghiệp theo hợp đồng là Năng suất của xí nghiệp đã thực hiện là Vì năng suất của xí nghiệp tăng 20% nên ta có pt: Vậy số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là 300 cái HS nhận xét HS đọc đề bài HS : Ô tô dự định đi cả quãng đường AB với vận tốc 48 km / h Thực tế : +1 giờ đầu ô tô đi với vận tốc đó +Ô tô