Giáo án Tự chọn Toán 8 - Chủ đề 7: Tam giác đồng dạng - Bài 4: Giải toán về tam giác đồng dạng

Tiết 30: Chủ đề 7: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. Bài 4: GIẢI TOÁN VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: -Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến khó. -Rèn luyện kỹ năng phân tích , cminh , tổng hợp. Tiến trình bài dạy : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1:Bài tập 1. (20’) Bài 1 : Cho tam giác ABC . Gọi D, E, F lần lươt là trung điểm của các cạnh AB ; BC ; CA a) Chứng minh rằng tam giác FED đồng dạng với tam giác ABC b) Tính chu vi của tam giác FED , biết chu vi của tam giác ABC bằng 54cm Hỏi: Có nhận xét gì về cạnh của DFED và DABC? DFED đồng dạng với D ABC theo trường hợp nào? Em có cách chứng minh nào khác không? Hãy nhớ lại tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng? Trả lời theo câu hỏi của GV Bài 1 : Ta có: EA = EC (gt) FB = FC (gt) Suy ra: EF = AB Tương tự: DE = BC, DF = AC Xét tam giác FED và ABC có Þ DFED DABC (c-c-c) b) Tính chu vi của tam giác FED , biết chu vi của tam giác ABC bằng 54cm DFED DABC Þ Suy ra: (cm) Vậy chu vi của tam giác FED bằng 27 cm Hoạt động 2: Bài tập 2.(20’) Bài 2 : Cho tam giác ABC , G là trọng tâm của tam giác . Gọi E , F , H lần lượt là trung điểm của AG , BG , CG . Chứng minh rằng tam giác EFH đồng dạng vói tam giác ABC và G là trọng tâm tam giác EFH Hỏi: Có nhận xét gì về cạnh của DFED và DABC? DFED đồng dạng với D ABC theo trường hợp nào? Để chứng minh G là trong tâm của tam giác EFH ta cần chứng minh điều gì? Trả lời theo câu hỏi phát vấn của GV Ta cần chứng minh G là giao điểm của ba đườngt trung tuyến của DEFH Bài 2: Xét DGAB có EG = EA FG = FA (gt) Suy ra: EF = AB Xét tương tự ta cũng có: EH = AC, FH =BC Suy ra: DEFH D ABC ( c-c-c) b) Cminh: G là trọng tâm tam giác EFH Gọi L là giao điểm của AG và BC, I là giao điểm của FH và GL. Khi đó ta có: FI BL Þ D GFI D GBL (đl) Þ Mà FH = BL (t/c đường TB) Suy ra: hay GL đi qua trung điểm của FH Tương tự ta chứng minh được: GK và GJ đo qua trung điểm của HE và EF Suy ra: G là trọng tâm của DEFH Hoạt động 3: Kết thúc bài học: (5’) +Về nhà :Xem lại các bài tập đã làm. + Làm các bài tập theo hướng dẫn. Bài Tập : Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = 15 cm , AC = 20cm .Trên hai cạnhA B và AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm ; AE = 6cm Chưng minh rằng t/g AED đồng dạng t/g ABC Tính chu vi t/g ADE , biết BC = 25cm Tính góc ADE biết góc ACB = 200 Bài 2 : Cho góc nhọn xoy . Trên cạnh Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5cm ; OB = 16cm . Trên cạnh OY lấy hai điểm C và D sao cho OC =8cm ; OD = cm Chưng minh rằng t/g OCB đồng dạng t/g OAD Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh rằng góc BAI = góc DCI Bài 3 Cho t/ g ABC có cạnh AB = 24cm , AC = 28cm . đường phân giác của góc A cắt BC tại D . Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếucủa điểm B và C trên đường thẳng AD Tính tỷ số BM/CN Chứng minh rằng + Chuẩn bị bài sau: Chứng minh tam giác đồng dạng (tt).