Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011– 2012 chủ đề: tứ giác

CHỦ ĐỀ 2 : TỨ GIÁC Mụn: TOÁN Ngày soạn:...../..../..... Lớp: 8 Ngày giảng:..../..../..... Tiết 1: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HèNH THANG 1.Mục tiờu: - Nắm được định nghĩa về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Biết vẽ đường trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng. - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh. 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. 3. Nội dung a) Bài học: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HèNH THANG b) Cỏc hoạt động: *Hoạt động1: Đường trung bình của tam giác (20’) hoạt động nội dung GV: Cho DABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra nhận xét gì về vị trí điểm E? HS: E là trung điểm của AC. GV: Thế nào là đường trung bình của tam giác? HS: Nêu đ/n như ở SGK. GV: DE là đường trung bình của DABC GV: Đường trung bình của tam giác có các tính chất nào? HS: GV: DABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra được điều gì? HS: DE // EC, DE = BC 1. Đường trung bình của tam giác -Định lí: SGK - Định nghĩa: SGK * Tính chất -Định lí 2:SGK GT DABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = BC * Hoạt động2: Đường trung bình của hình thang (20’) hoạt động nội dung GV: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì như thế nào với cạnh bên thứ 2 ? HS: HS: Đọc định lý trong SGK. GV: Ta gọi EF là đường trung bình của hình thang vậy đường trung bình của hình thang là đường như thế nào? HS: Đọc định nghĩa trong Sgk. GV: Nêu tính chất đường trung binhd của hình thang. HS: 2. Đường trung bình của hình thang. Định lí 3. (Sgk) * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. * Định lí 4. (Sgk) EF là đường trung bình của tam giác thì EF // DC //AB và EF = (AB + DC). c) Túm tắt: (3’) - Định nghĩa về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. d) Hướng dẫn cỏc việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm cỏc bài tập sau: Cho hình thang ABCD( AB // CD). M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I , K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính các độ dài MI, IK, KN. Ngày soạn:...../..../..... Ngày giảng:..../..../..... Tiết 2: LUYỆN TẬP 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc định nghĩa, tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. - Hiểu và vận dụng được cỏc định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang để tớnh độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp. 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SBT, SGV Toỏn 8. 3. Nội dung a) Túm tắt: (5’) Lớ thuyết: - Định nghĩa đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. - Định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. b) Cỏc hoạt động: * Hoạt động 1: Đường trung bỡnh của tam giỏc. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau: Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. HS: GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh ở bảng. HS: Vẽ hỡnh ở bảng GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cỏch lấy thờm trung điểm E của DC. ∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta suy ra điều gỡ? HS: BD // ME GV: Xột ∆AME để suy ra điều cần chứng minh. HS: Trỡnh bày. GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , cỏc đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK. HS: GV: Vẽ hỡnh ghi GT, KL bài toỏn. HS: GV: Nờu hướng CM bài toỏn trờn? HS: GV: ED cú là đường trung bỡnh của ∆ABC khụng? Vỡ sao? HS: ED là đường trung bỡnh của ∆ABC GV: Ta cú ED // BC, ED = BC vậy để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gỡ? HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC. GV: Yờu cầu HS trỡnh bày Bài 1: Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. Giải: Gọi E là trung điểm của DC. Vỡ ∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn BD // ME, suy ra DI // EM. Do ∆AME cú AD = DE, DI // EM nờn AI = IM Bài 2: Giải Vỡ ∆ABC cú AE = EB, AD = DC nờn ED là đường trung bỡnh, do đú ED // BC, ED = BC. Tương tụ: IK // BC, IK = BC. Suy ra: IK // ED, IK = ED * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG Bài 3: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) M là trung điểm của AD , N là trung điểm của BC . Gọi I , K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD , AC.Cho biết Ab = 6cm , CD = 14 cm . Tớnh độ dài MI , IK , KN HS: Đọc đề bài, vẽ hỡnh ghi GT, KL. GV: Làm thế nào để tớnh được MI? HS: Ta CM: MI là đường trung bỡnh của ∆ABC để suy ra MI. GV: Yờu cầu HS chứng minh MI là đường trung bỡnh của ∆ABC, MK là đường trung bỡnh của ∆ADC. HS: Chứng minh ở bảng. GV: MI là đường trung bỡnh của ∆ABC, MK là đường trung bỡnh của ∆ADC nờn ta suy ra điều gỡ? HS: MK = DC = 7(cm). MI = AB = 3(cm). GV: Tớnh IK, KN? HS: Bài 3: Vỡ MN là đường trung bỡnh của hỡnh thang ABCD nờn MN // AB //CD. ∆ADC cú MA = MD, MK // DC nờn AK = KC, MK là đường trung bỡnh. Do đú : MK = DC = 7(cm). Tương tự: MI = AB = 3(cm). KN = AB = 3(cm). Ta cú: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm) c) Túm tắt: (2’) - Đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. - Định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. d) Hướng dẫn cỏc việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chứng minh rằng trong hỡnh thang mà hai đỏy khụng bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chộo bằng nữa hiệu hai đỏy. Ngày soạn:...../..../..... Ngày giảng:..../..../..... Tiết 3: H èNH BèNH H ÀNH 1.Mục tiờu: - Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - Rèn kỹ năng vẽ 1 hình bình hành, kỉ năng nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - Rèn tính nghiêm túc, suy diễn. 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. 3. Nội dung a) Bài học: H èNH BèNH H ÀNH b) Cỏc hoạt động: *Hoạt động1: Định nghĩa, tớnh chất (20’) hoạt động nội dung GV: Nờu định nghĩa hỡnh bỡnh hành đó học? HS: GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh bỡnh hành ABCD ở bảng. HS: GV: Viết kớ hiệu định nghĩa lờn bảng. Tứ giác ABCD là hình bình hành. Û AD// BC AB // DC GV: Nờu cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành? HS: GV: Nếu ABCD là hỡnh bỡnh hành thi theo tớnh chất ta cú cỏc yếu tố nào bằng nhau? HS: +) AB = CD AD = BC +) A = B C = D +) OA = OC OB = OD GV: Cỏc mệnh đề đảo của cỏc tớnh chất trờn liệu cũn đỳng khụng? HS: Cỏc mệnh đề đảo vẫn đỳng. 1. Định nghĩa, tớnh chất a) Định nghĩa. Tứ giác ABCD là hình bình hành. Û AD// BC AB // DC b)Tớnh chất: ABCD là hỡnh bỡnh hành thỡ: +) AB = CD AD = BC +) A = B C = D +) OA = OC OB = OD * Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết (20’) hoạt động nội dung GV: Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành? HS: GV: Để chứng minh một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành ta cú mấy cỏch. HS: Ta cú 5 cỏch CM một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành. GV: Trong cỏc tứ giỏc trờn hỡnh vẽ tứ giỏc nào là hỡnh bỡnh hành? HS: Cỏc tứ giỏc ở hỡnh a, c là hỡnh bỡnh hành. ( theo dấu hiệu 2 , 3) 2. Dấu hiệu nhận biết. Tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành nếu: 1. AB // CD; AD // BC 2. A = B ; C = D 3. AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = BC) 4. AB = CD; AD = BC 5. OA = OC , OB = OD c) Túm tắt: (3’) - Định nghĩa, tính chất của hình bỡnh hành. - Dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành. d) Hướng dẫn cỏc việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm cỏc bài tập sau: Cho hình bỡnh hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chộo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh DE = EF = FB. Ngày soạn:...../..../..... Ngày giảng:..../..../..... Tiết 4: LUYỆN TẬP 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành. - Hiểu và vận dụng được cỏc tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp. 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SBT, SGV Toỏn 8. 3. Nội dung a) Túm tắt: (5’) Lớ thuyết: - Định nghĩa, tớnh chất hỡnh bỡnh hành. - Dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành. b) Cỏc hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF. HS: GV: Vẽ hỡnh ghi GT, KL. HS: GV: Nờu hướng chứng minh DE = BF HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh ∆ADE = ∆CFB GV: Yờu cầu HS chứng minh ∆ADE = ∆CFB HS: Trỡnh bày ở bảng. GV: Cho hỡnh vẽ, biết ABCD là hỡnh bỡnh hành. Chứng minh AECH là hỡnh bỡnh hành. HS: GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh AECH là hỡnh bỡnh hành. HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC theo dấu hiệu 3. GV: Yờu cầu HS chứng minh ở bảng. HS: GV: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chộo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB. HS: GV: Vẽ hỡnh ghi GT, KL. HS: GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng minh điều gỡ? HS: Ta chứng minh IE // FC và từ ID = IC => ED = EF GV: Yờu cầu HS trỡnh bày. Bài 1: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF. Giải: Xột ∆ADE và ∆CFB cú: A = C AD = BC ( cạnh đối hỡnh bỡnh hành) AE = CF ( = AB) Do đú: ∆ADE = ∆CFB( c- g- c) => DE = BF Bài 2: Xột ∆ADE và ∆CBH cú: A = C AD = BC ADE = CBH Do đú: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g) =>AE = FC (1) Mặt khỏc: AE // FC ( cựng vuụng gúc với BD) (2) Từ (1), (2) => AEHC là hỡnh bỡnh hành. Bài 3: Ta cú: AK = IC ( = AB) AK // IC ( AB // CD) => AKCI là hỡnh bỡnh hành. Xột ∆CDF cú ID = IC, IE // FC => ED = EF (1) Xột ∆BAE cú KA = KB, KF // AE. => FB = EF (2) Từ (1), (2) => ED = EF = FB c) Túm tắt: (2’) - Tớnh chất hỡnh bỡnh hành. - Dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành. d) Hướng dẫn cỏc việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chu vi hỡnh bỡnh hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giỏc ABD bằng 9cm. Tớnh độ dài BD. Ngày soạn:...../..../..... Ngày giảng:..../..../..... Tiết 5: H èNH CHỮ NHẬT 1.Mục tiờu: - Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - Rèn kỹ năng vẽ 1 hình bình hành, kỉ năng nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - Rèn tính nghiêm túc, suy diễn. 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. 3. Nội dung a) Bài học: H èNH BèNH H ÀNH b) Cỏc hoạt động: *Hoạt động1: Định nghĩa, tớnh chất (20’) hoạt động nội dung GV: Nờu định nghĩa hỡnh chữ nhật đó học? HS: GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh chữ nhật ABCD ở bảng. HS: GV: Viết kớ hiệu định nghĩa lờn bảng. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật Û AD// BC AB // DC GV: Nờu cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành? HS: GV: Nếu ABCD là hỡnh bỡnh hành thi theo tớnh chất ta cú cỏc yếu tố nào bằng nhau? HS: +) AB = CD AD = BC +) A = B C = D +) OA = OC OB = OD GV: Cỏc mệnh đề đảo của cỏc tớnh chất trờn liệu cũn đỳng khụng? HS: Cỏc mệnh đề đảo vẫn đỳng. 1. Định nghĩa, tớnh chất a) Định nghĩa. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. ú A = B = C = 900 b)Tớnh chất: ABCD là hỡnh bỡnh hành thỡ: +) AB = CD AD = BC +) A = B C = D +) OA = OC OB = OD * Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết (20’) hoạt động nội dung GV: Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành? HS: GV: Để chứng minh một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành ta cú mấy cỏch. HS: Ta cú 5 cỏch CM một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành. GV: Trong cỏc tứ giỏc trờn hỡnh vẽ tứ giỏc nào là hỡnh bỡnh hành? HS: Cỏc tứ giỏc ở hỡnh a, c là hỡnh bỡnh hành. ( theo dấu hiệu 2 , 3) 2. Dấu hiệu nhận biết. Tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành nếu: 1. AB // CD; AD // BC 2. A = B ; C = D 3. AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = BC) 4. AB = CD; AD = BC 5. OA = OC , OB = OD c) Túm tắt: (3’) - Định nghĩa, tính chất của hình bỡnh hành. - Dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành. d) Hướng dẫn cỏc việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm cỏc bài tập sau: Cho hình bỡnh hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chộo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh DE = EF = FB.