Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tiết 6 : Ôn tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày soạn : 27/09/08 Ngày dạy : Tiết 6 : Ôn tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn A – Mục tiêu - HS củng cố kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc nhọn, vận dụng kiến thức để giải bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - HS rèn kĩ năng giải các bài tập về tính toán, chứng minh về tỉ số lượng giác của góc nhọn. B – Chuẩn bị GV : Hệ thống bài tập, bảng phụ (hoặc máy chiếu) HS : Ôn lại các kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc nhọn. C – Hoạt động dạy – học I – ổn định lớp (1’) II – Kiểm tra (5’) ? Cho góc nhọn , hãy vẽ hình và viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? ? Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau có tính chất gì ? III – Bài mới (35’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV cho HS làm bài tập : Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng . GV : Để giải bài toán này chúng ta cần làm gì ? GV yêu cầu HS tự làm 3 ~ 5 phút sau đó gọi 1 HS lên bảng chữa bài. GV cho HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Bài 2 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng : . GV gợi ý : Kẻ đường cao AH của tam giác ABC để tạo tam giác vuông. ? Hãy tính AH theo tỉ số lượng giác của các góc B và góc C ? GV cho HS thảo luận nhóm làm bài 5’ sau đó gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài giải. Bài 3 : Chứng minh rằng diện tích của một tam giác bằng một nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy. GV gợi ý : Giả sử góc nhọn tạo bởi hai cạnh BA và BC của tam giác ABC là . Ta kẻ đường cao AH của tam giác ABC. ? Muốn tính diện tích của tam giác ABC ta cần tính được những yếu tố nào ? GV yêu cầu HS về nhà vẽ hình trường hợp H nằm ngoài đoạn BC và chứng minh. HS ghi đầu bài và vẽ hình vào vở. HS : Vẽ đường cao AH để tạo tam giác vuông. Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên cũng là đường trung tuyến. BH = HC = Xét tam giác HAB có . Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta có : do đó . HS ghi bài và vẽ hình vào vở. HS : Trong tam giác vuông HAB có : (1) Trong tam giác vuông HAC có : (2) Từ (1) và (2) c.sinB = b.sinC (*) Chứng minh tương tự ta có : (**) Từ (*) và (**) : HS vẽ hình và ghi GT-KL. * Trường hợp 1 : GT : ABC, , AB = c, BC = a, AC = b. KL : SABC = Giải Kẻ AH vuông góc với BC. Trong tam giác vuông HAB có góc H bằng 900 nên : sinB = AH = AB.sinB Do đó: IV – Hướng dẫn về nhà (4’) Bài tập 1 : Cho biết tg = . Tính sin, cos, cotg. Bài tập 2 : Cho tam giác ABC nhọn, có BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng : a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA Gợi ý : Kẻ đường cao CH hoặc đường cao BK để làm xuất hiện tam giác vuôngcó độ dài các cạnh là a, b, c và có .