Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tiết 7 : Ôn tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiếp)

Ngày soạn : 04/10/08 Ngày dạy : /10/08 Tiết 7 : Ôn tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiếp) A – Mục tiêu - HS củng cố kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc nhọn, vận dụng kiến thức để giải bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - HS rèn kĩ năng giải các bài tập về tính toán, chứng minh về tỉ số lượng giác của góc nhọn. B – Chuẩn bị GV : Hệ thống bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn. HS : Ôn lại các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. C – Hoạt động dạy – học I – ổn định lớp (1’) II – Kiểm tra (7’) HS1 : Chữa bài tập 1 : Cho biết tg = . Tính sin, cos, cotg. III – Bài mới (35’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Chữa bài tập : Cho tam giác ABC nhọn, có BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng : a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA ? Kẻ đường cao CH. Hãy tính a2 theo b, c và cosA ? GV: Tương tự như kết luận trên hãy viết các biểu thức tính b2, c2 ? Bài 1 : Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Chứng minh rằng : tgB = tgC. ? Để tính tgB, tgC em cần phải làm công việc gì ? ? Muốn chứng minh tgB = tgC ta cần chứng minh điều gì ? GV cho HS tự làm bài 3 ~ 5 phút sau đó gọi 1 HS lên bảng chữa bài. Bài 2 : Chứng minh rằng với mọi góc nhọn thì : a) sin2 = 2sincos. b) cos2 = 1 – 2sin2. GV gợi ý : Xét tam giác cân đỉnh A có , AB = AC. ? Để làm xuất hiện các tỉ số lượng giác ta cần vẽ thêm các đường nào ? GV hướng dẫn HS phân tích tìm cách chứng minh. a) sin2 = 2sincos = BH.AH = b) Tương tự HS vẽ hình. HS : Xét tam giác vuông HBC, áp dụng định lí Py-ta-go ta có : a2 = CH2 + BH2 Mặt khác trong tam giác vuông HCA có CH2 = b2 – AH2 . Do đó a2 = b2 + BH2 – AH2 = b2 + (BH + AH)(BH – AH) = b2 + AB.(AB – 2AH) = b2 + c(c – 2AH) = b2 + c2 – 2c.AH. Mặt khác trong tam giác vuông HAC có cosA = AH = AC.cosA = b.cosA. Vậy a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA (đpcm). HS ghi bài và vẽ hình vào vở. HS : Cần vẽ đường cao AH để tạo các tam giác vuông. HS : Cần chứng minh . HS chữa bài : Kẻ đường cao AH. Do tam giác AMC cân tại A nên AH ccũng là đường trung tuyến của tam giác AMC MH = HC = MC = . BH = 3 HC Xét tam giác vuông HAC có tgC = , trong tam giác vuông HAB có tgB = . tgB = tgC . HS ghi đề bài và vẽ hình theo gợi ý của GV. HS : Vẽ đường cao AH và BK. 1HS lên bảng chữa câu a) b) HS thảo luận và chứng minh theo sự gợi ý của GV. IV – Hướng dẫn về nhà (2’) - Bài tập 1 : Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng . - Xem lại các kiến thức về căn bậc hai.