Giáo án Tự chọn toán lớp 10

Chủ đề 6: Vectơ và các phép toán I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững định nghĩa về vectơ, các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành. Kỹ năng: -Xác định các vectơ cùng phương, cùng hướng bằng nhau -Chứng minh hai vectơ bằng nhau -Áp dụng các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành để giải các bài toán liên quan II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Tuần 1 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các vectơ bằng và có a)Các đểm đầu là B, C, D b)Các điểm cuối là F, D, C Bài 2. Cho hình thoi ABCD tâm O. Tìm các vectơ bằng nhau, cùng phương, cùng hướng. Bài 1. a)Các vectơ bằng vectơ có các đểm đầu là B, C, D là: , , b) Các vectơ bằng vectơ có Các điểm cuối là F, D, C là: , , Bài 2. Các vectơ bằng vectơ bằng nhau: =; =; =; = =; =; =; = =; =; =; = … Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập. Tuần 2 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Chứng minh rằng và có Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu thì Bài 1. FE là đường trung bình của tam giác ABC nên EE = BC và EF // BC. Do đó EFDC là hình bình hành nên ta suy ra Bài 2. Tứ giác ABCD có nên AB = DC và AB // DC. Do đó ABCD là hình bình hành, suy ra: Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập sau: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu thì Tuần 3 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh rằng: Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. a)Tính tổng của hai vectơ và ; và ; và b)Chứng minh Bài 1. Ta có: = = Bài 2. a) —Vì nên ta có = == —Vì nên ta có = == —Vì nên ta có = =, E là đỉnh của hình bình hành AMED. b)Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên Vậy Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập. Tuần 4 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Cho tam giác ABCD. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC a)Tìm hiệu , , , b)Phân tích theo hai vectơ và Bài 2.Cho tam giác ABC trọng tâm O. Chứng minh rằng Bài 1. a) —= —==(Vì ) —== —== b) Bài 2. Ta có: = (I là đỉnh của hình bình hành OBIC) Khi đó O là trung điểm của AI. Do đó =. Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững cách vẽ đồ thị các hàm số. Kỹ năng: -Vẽ đồ thị các hàm số -Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số. -Tìm được hàm số bậc nhất hay bậc hai. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Tuần 5 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a)y = b)y = c)y = Bài 2. Vẽ đồ thị các hàm số sau: a)y = – 4x + 7 b)y = 2x – 1 c) y = –2 d)x = 1 Bài 1. a) Hàm số xác định khi x + 3 0 ó x –3 b) Hàm số xác định khi 3 – x 0 ó x 3 c) Hàm số xác định khi 2x – 1 > 0 ó x > Bài 2. Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 6 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x2 + 4x – 4 Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = – x2 + 4x – 3 Bài 1. —Tọa độ đỉnh I(x; y) với —Trục đối xứng: x = —Bảng biến thiên: —Đồ thị: x –2 –4/3 -2/3 0 2/3 y 0 –4 –16/3 –4 0 Bài 2. … Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 7 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số sau: a)y = – 4x + 2 và y = 3x + 1 b)y = 3x2 + 4x – 4 và y = 2x – 3 c) y = 3x2 + 2x – 5 và y = x2 + 3x + 1 Bài 1. a)Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương trình: – 4x + 2 = 3x + 1 ó x = thay vào phương trình y = 3x + 1 ta được y = Vậy giao điểm của hai đồ thị là M(;) b) Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương trình: 3x2 + 4x – 4 = 2x – 3 ó 3x2 + 2x – 1 = 0 ó Vậy có hai giao điểm A(–1; –5), B() c) Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương trình: 3x2 + 2x – 5 = x2 + 3x + 1 ó 2x2 – x – 6 = 0 ó Vậy có hai giao điểm A(2; 11), B(–) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 8 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1 a)Vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3 b)Dựa vào đồ thị của hàm số trên, tìm m để phương trình x2 – 4x + 3 – m = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Bài 2. a)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó đi qua hai điểm A(1; –2) và B(–1; 6) b)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó song song với đồ thị hàm số y = 3x + 4 và đi qua điểm C(–2; –5) Bài 1 a) b) x2 – 4x + 3 – m = 0 ó x2 – 4x + 3 = m Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thi hai hàm số y = x2 – 4x + 3 và y = m Dựa vào đồ thị ta thấy số giao điểm đồ thi hai hàm số trên là 2 khi m > –1 Bài 2. a)Đồ thi hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; –2) và B(–1; 6) ó Vậy hàm số cần tìm là: y = – 4x + 2 b)Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 4 nên a = 3 Đồ thị đi qua điểm C(–2; –5) suy ra –5 = –2.3 + b => b = 1 Vậy hàm số cần tìm là y = 3x +1. Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 9 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1 Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết độ thị hàm số có đỉnh I(; ) và qua điểm M(2; 1) Bài 2. Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết độ thị hàm số nhận đường thẳng x = –2 làm trục đối xứng và đi qua hai điểm A(–1; 9) và B(2; –21) Bài 1 Theo giả thiết ta có: óóóóóóó(Hoặc qui đồng bỏ mẫu rối bày HS bấm máy tính) Vậy hàm số cần tìm là y = –2x2 + 5x –1 Bài 2. Theo giả thiết ta có: óóó Vậy hàm số cần tìm là y = –2x2 – 8x + 3 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Chủ đề 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần 10 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh: -Hệ thống lại những kiến thức đã học : Khái niệm phương trình , nghiệm phương trình. Ôn tập lại phương trình : ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0 ( a 0); Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình – kĩ năng sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES) II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Dùng MTCT giải các PT sau: x2 + x – 6 = 0 x2 – 6x + 9 = 0 x2 + 2x + 5 = 0 Bài 2. Giải các phương trình sau: a) x4 + 5x2 – 6 = 0 b) + = 0 c) = 2x +1 d) = 3x – 1 Bài 1. PT có hai nghiệm x = –3; x = 2 PT trình có nghiệm kép x = 3 PTVN Bài 2. a)HD; Đặt t = x2 (ĐK: t 0). Ta được PT t2 +5t – 6 = 0 ó t = 1 thì x2 = 1 ó x = 1 b)ĐK: x 1 PT => 3x – 3 + x2 – x = 0 ó x2 + 2x – 3 = 0 ó Vậy PT đã cho có 1 nghiệm x = –3 c)— Nếu x + 1 0 ó x –1 : x + 1= 2x + 1 ó x = 0 (nhận) — Nếu x + 1 < 0 ó x < –1 : –(x + 1) = 2x + 1 ó x = –2/3 (loại) KL: PT đã cho có 1 nghiệm x = 0 d)ĐK: x – 3 0 ó x –3 Bình phương 2 vế ta được PT: x + 3 = (3x – 1)2ó9x2 – 7x – 2 = 0 ó(nhận) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 11 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: - Các cách qui phương trình về phương trình bậc hai để giải Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: - Khử dấu giá trị tuyệt đối và dấu căn bậc hai. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Giải phương trình sau: |x + 2| – 2x = 1 Bài 2.Giải phương trình sau: a) ï3x - 5ï= 2x2 + x - 3 b)ï2x + 1ï= ï4x - 7ï Bài 3.Giải phương trình sau: Bài 1. |x + 2| – 2x = 1 |x + 2| = 2x + 1|x + 2|2 = (2x + 1)2 (x + 2)2 – (2x + 1)2(3x + 3)(1 – x) = 0. Bài 2. a) b)Bình phương 2 vế … Hoạt động 2: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Giải các phương trìn : a) b) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 12 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: + Nắm vững vàng và có hệ thống các kiến thức đã học ve Phương trình, hệ phương trình. Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: - Sử dụng định lý Viet để giải các bài tập cụ thể. - Giải và biện luận một phương trình một cách thành thạo. - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình – kĩ năng sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES) II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Giải các phương trìn : —Các bài tập tự giải: a) b) c) Bài 2. Giải phương trình: Bài 3. Giải hệ phương trình : a) b) c) Bài 4.Có 2 loại vé vào xem ca nhạc là loại I, II. Mua 4 vé loại I và 3 vé loại II hết 370000đ.Mua 2 vé loại I và 2 vé loại II hết 240000đ. Hỏi giá mỗi loại vé. Bài 1. x = 4 Bài 2. Bài 3. HS dùng phương pháp : a)D = = 1 , Dx = =19, Dy = =10 Vậy Hệ PT có nghiệm duy nhất (19; 16) CHÚ Ý: Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả. b)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–28; –19; 3) c)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–2; 29; 19) Bài 4. —Đặt ẩn : gọi x , y lần lượt là giá mỗi loại vé I , II —Lập hệ phương trình : —Giải hệ : x = 70000 , y = 30000 KL: Giá vé loại I là: 70000 đồng, giá vé loại II là: 30000 đồng. Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Chủ để 8. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tuần 13 I.Mục tiêu: Kiến thức: + Ôn tập cho học sinh các kiến thức về hệ trục tọa độ. + Nắm một cách chắc chắn các công thức tính tọa độ của điểm, của vectơ. Cũng như các tính chất. Kỹ năng: + Học Sinh áp dụng được các công thức, cũng như các tính chất để giải các bài tập cụ thể. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1: a) Tính tọa độ véctơ b)Tính tọa độ véctơ biết A(1; 3), B( –5; – 1) Bài 2: Cho = (2; 1), = (3; 4), = (7; 2) a)= 2 – 3 + b)Tìm sao cho: + = – c)Tìm m, n để = m + n Bài 3: có A(1, 3); B(-2, 5); C(0, 1). a)Tìm D để ABCD là hình bình hành. b)Tìm tọa độ tâm của hình bình hành đó. Bài 1. a); b) = (–6; – 4) Bài 2. a)Ta có: 2= (4; 2) –3= (–9; –12) = (7; 2) Suy ra = (2; – 8) b)Gọi = (u; v) Ta có: + = (u + 2; v + 1), – = (–4; 2) + = – ó Vậy = (–6; 1) c)Ta có: m + n=(2m + 3n; m + 4n) = m + nóó Bài 3. a)ABCD là hình bình hành óóó Vậy D(–3; 3) b)Tâm I của hình bình hành là trung điểm của AC nên có tọa độ là: I(1/2; 2) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu: Kiến thức: Giuùp hoïc sinh: + Heä thoáng laïi moät soá tính chaát thöôøng duøng trong CM baát ñaúng thöùc vaø sau naøy vaän duïng vaøo giaûi baát phöông trình + Phöông phaùp chöùng minh moät baát ñaúng thöùc baèng ñònh nghóa. . Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: - Chöùng minh baát ñaúng thöùc aùp duïng baát ñaúng thöùc Coâ-Si ñoái vôùi hai soá khoâng aâm; coù theå môû roäng ñoái vôùi 3 soá khoâng aâm. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Tuần 14 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1: Nhắc lại một số tính chất bất đẳng thức? Điều kiện để áp dụng bất đẳng thức Cô Si cho hai số a, b? Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyết đối? Bài 2: Chứng minh rằng: a)|x – 2|5 với x[–3; 7]. b)( a+ b )( b + c)(c + a) 8 abc, với a, b, c không âm. c)(1 + )(1 + )(1 + ) 8 với a, b, c dương. Bài 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 + với x0 Bài 1. – Nêu các tính chất của BĐT – ĐK để áp dung BĐT Cô–si là a, b dương. – Nêu các BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài 2. a) x[–3; 7] ó–3 x 7 ó–5 x – 2 5 ó |x – 2|5 b)Vì a, b, c không am nên áp dụng BĐT Côsi ta có: a + b 2, b + c 2, c + a 2. Do đó: ( a+ b )( b + c)(c + a) 2.2.2=8 c)Với a, b, c dương, áp dung BĐT Côsi ta có: 1 + 2, 1 + 2, 1 + 2. Do đó: (1 + )(1 + )(1 + )222= 8. Bài 3. Với x0, ta có x2 >0 và >0 nên áp dụng BĐT Cô si ta có: x2 + = 9. Vậy GTNN của hàm số trên là ymin = 9 tại x = 1. Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 15 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1: Chứng minh: 2x2 -5x + 7 > 0, x Bài 2: CMR a, b ta có: a)a2 + 2(b2 – ab + b) +5 > 0 b)a2 + b2 – ab – a – b – 1 Bài 3: Chứng minh : a)(a + b) (ab +1) 4ab , a , b 0 b)( a + ) (b + ) 4 , a, b > 0 c)( a+ b )( b + c)(c + a) 8 abc d)(1 + )(1 + )(1 + ) 8 Bài 4: Cho y = x (1 – x) với x [0; 1]. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó. Bài 5: a) Tìm GTNN của hàm số y = x + với x > 0 b)Tìm GTNN của hàm số : y = x + với x > -1 Bài 1: VT = (x - > 0 Bài 2: a)VT = ( a – b)2 + (b +1)2 + 4 > 0 b) BĐTó (a – b)2 + (a – 1)2 + (b – 1)2 0 ( đúng) Bài 3: a) Theo Cô Si : a + b 2 ; ab + 1 2 VT 4ab b) Theo Cô Si : a + 2, b + 2 VT 4 c) d ) Tương tự Bài 4 : Ta có : x (1 – x) y GTLN của y là ¼. Khi đó : x = 1 - x ó x = ½ Bài 5: a) y = 2 GTNN của y là 2. Khi đó : x = óx =1 b) y = x + 1+ +1 +1 = 2+1 GTNN của y là 2+1. Khi đó : x = óx2 + x – 2 = 0 óx = 1; x = –2 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 16 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: + Nắm vững việc xét dấu các nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai. Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: - Giải các bất phương trình bằng xét dấu. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a)2x2 – 3x + 1 > 0 b) – 4x2 +3x – 1 0 c) – 2x2 + 3x – 5 0 Bài 2. Giải các phương trình sau: a)  b) Bài 1. a) 2x2 – 3x + 1 = 0 ó BXD: KL: ngiệm của bất PT đã cho là: x 1 b) – 4x2 +3x – 1 = 0 ó x = 3/8 (nghiệm kép) BXD: KL: Nghiệm của BPT là: x = 3/8 c)– 2x2 + 3x – 5 = 0 vô nghiệm (< 0) BXD: KL: tập nghiệm của BPT đã cho là: T = R Bài 2. a)BPT ó ó –7x – 14 = 0 ó x = –2 2x + 1 = 0 ó x = –1/2 3 – x = 0 ó x = 3 BXD: Vậy nghiệm của BPT đã cho là: –2 3 b)Tương tự câu a) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 17 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: –Ôn lại việc khảo sát hàm số bậc hai và tìm công thức của hàm số bậc hai. Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: -Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và tìm công thức của nó. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = - x2 + 2x - 2 b) y = 1 - 2x + x2 c) y = -1 - 2x - x2 d) y = 2 - 2x + x2 e) y = 2 - 2x - x2 (Câu b), c), d) nếu còn thời gian) 2. Xác định hàm số bậc hai (P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ thị của nó: a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại điểm (0; 4). b) Có đỉnh là I(-1; -2) c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1; -2). 1. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho. 2.a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: x = hay b = -2 (1) và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có: c = 4 (2) Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x2 - 2x + 4. b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình: Vậy: (P): y = 2x2 + 2x - 2. c) Do (P) đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) nên ta có: Vậy: (P): y = 2x2 x - 1. d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có: Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có: 2.12 + b.1 + c = - 2 (4) Từ (3) và (4) suy ra: Vậy: (P): y = 2x2 - 4x. Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 20 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: –Ôn lại việc giải các bất phương trình, hệ bất phương trình đơn giản. Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: -Giải bất phương trình, hệ bất phương trình. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Giải bất phương trình: 1. ï2x - 1ï£ x + 2 (1) 2. ïx - 1ï³ x - 2. (2) 3. (3) 4. (4) 5. (5) 6. (6) Hãy giải các hệ bất phương trình sau: 7. 8. 1. Vậy: S = [; 3] 2. Vậy tập nghiệm của BPT là: 3.Vậy: S = [0; 3) 4. Vậy: S = (-¥; -5) 5. Vậy: S = (-1; 4) È (4; +¥) 6.Vậy: S = (3; +¥) 7. (7a) Û - 30x + 9 > 15(2x - 7) Û 60x < 15.7 + 9 Û x < (7b) Û 2x - 1 Vậy: S = (;) 8.(8a) Û Û 22x - 6 £ - 5x + 7 Û 27x £ 13 Û x £ (8b) Û Û 42 - 6x > 15x + 20 Û 21x < 22 Û x < Vậy: S = (-¥;] Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 21 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: –Ôn lại việc tìm tích vô hướng của hai vectơ Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: -Tính góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. Cho tam giác ABC có góc C = 900 và có các cạnh AC = 9 cm, CB = 5 cm. a) Hãy tính b) Hãy tính cạnh AB và góc A của tam giác. 2. Tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm. a) Hãy tính b) Hãy tính , rồi tính giá trị của góc C. 3. Cho tam giác ABC. Biết A = 600, b = 8 cm, c = 5 cm. a) Hãy tính cạnh a, diện tích S, chiều cao ha của tam giác. b) Hãy tính bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. 1. a) Theo định nghĩa tích vô hướng ta có: b) Ta có: AB2 = AC2 + BC2 = 92 + 52 = 106. Do đó: AB = cm. Mặt khác, ta có: tanA = 2. a) Ta có: BC2 = = AC2 + AB2 - 2. Þ = Þ = Theo định nghĩa tích vô hướng: . Do đó: cosA = Vậy: A = 600. b) Ta có: = Þ= Do đó: cosC = . Vậy: C » 38013'. 3. a) Theo định lý côsin ta có: a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosA = 64 + 25 - 2.8.5.cos600 = 49. Vậy: a = 7 Ta có: S = b.c.sinA = 8.5. = 10. (cm2) Mặt khác,Ta có: S = a.ha Þ ha =(cm) b) Ta có: S = (cm) và S = p.r Þ r = , với p = (7 + 8 + 5) = 10Þ r = (cm) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 22 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: –Ôn lại việc tìm các yếu tố trong tam giác. Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: -Giải tam giác. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. Cho tam giác ABC, biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm. a) Hãy tính diện tích S của tam giác. b) Hãy tính chiều cao ha và độ dài đường trung tuyến ma. 2. Cho tam giác ABC, biết A = 600, B = 450, b = 8 cm. a) Hãy tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác. b) Hãy tính diện tích S của tam giác ABC 3. Cho hai lực có cường độ lần lượt là 3 N và 4 N cùng tác động vào một điểm và tạo với nhau một góc 400. Hãy tính cường độ của hợp lực. 1. a) Theo công thức Hê-rông ta có: S = Với: p = (a + b + c) Þ p = (21 + 17 + 10) = 24 Do đó: S = . Vậy: S = 84 cm2. b) Ta có: ha = (cm) . Do đó: ma = (cm) 2. a) Theo định lý sin ta có: C = 1800 - (600 + 450) = 750 Do đó: a = . c = b) Gọi S là diện tích tam giác ABC, ta có: S = b.c.sinA = 8.10,9.sin600 » 37,8. 3. Gọi hai lực đã cho là . Đặt Với ABDC là hình bình hành, ta có: = 450. Xét tam giác ABD có: AD2 = AB2 + BD2 - 2.AB.BD.cos = 32 + 42 - 2.3.4.cos1400 (= 1800 - 400 = 1400) = 43,39 Þ AD = » 6,6 N Vậy: cường độ của hợp lực là: = 6,6 N Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 23 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: –Ôn lại việc tìm các yếu tố trong tam giác. Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: -Giải tam giác. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. Giải tam giác ABC. Biết: b=14, c =10, A = 1450. 2. Giải tam giác ABC. Biết: a = 4, b = 5, c = 7. 3. Cho tam giác ABC có a = 2, b = 2, C = 300. a) Hãy tính cạnh c, góc A, và diện tích S của tam giác ABC. b) Tính chiều cao ha và đường trung tuyến ma của tam giác ABC. 4. Cho tam giác ABC, biết: c = 35 cm, A = 400, C = 1200. Hãy tính a, b, B. 5. Cho tam giác ABC, biết: a = 7 cm, b = 23 cm, C = 1300. Hãy tính c, A, B. 7. Ta có: a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosA = 142 + 102 - 2.14.10.cos1450 = 196 + 100 - 280(- 0,8191) » 525,35Þ a » 23 » 0,34913 Þ B » 20026' C = 1800 - (1450 + 20026') » 14034' 8. cosA = Þ A » 3403' cosB = Þ A » 44025' C = 1800 - (3403' + 44025') » 101032' 9. a) Theo định lý côsin ta có: c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cosC = (2)2 + 22 - 2. 2.2.cos300 = 12 + 4 - 2.2. = 4 Þ c = 2. Þ D ABC cân tại A (vì có b = c = 2) Ta có: C = 300 Þ B = 300. A = 1800 - (300 + 300) = 1200. S = a.c.sinB = .2.sin300 = .2. = (đvdt) b) ha =. Do D ABC cân tại A nên: ha = ma = 1. 10. a) Ta có: B = 1800 - (A + C) = 1800 - (400 + 1200) = 200 Theo định lý sin ta có: (cm) (cm) 11. Theo định lý côsin ta có: c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cosC = 72 + 232 -2.7.23.cos1300 »785 Þ c »28(cm) Theo định lý sin ta có: Þ A » 1102' Þ B = 1800 - (A + C) » 1102' = 1800 - (1102' + 1300) » 38058' Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 24 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: –Ôn lại việc giải bất phương trình bậc nhất bằng xét dấu Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: -Giải bất phương trình bậc nhất. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. (1) 2. (2) 3. (-2x + 3)(x - 2)(x + 4) > 0 (3) 4. (4x -1)(x + 2)(3x - 5)(-2x + 7) < 0 (4) 5. (13) 6. (14) 7. (15) 1. Bảng xét dấu: X -¥ - 1 2 +¥ 1 + x - 0 + ï + 2 - x + ï + 0 - VT - 0 + ïï - Vậy: S = (-¥; -1) È (2; +¥) 2. Bảng xét dấu: x -¥ -2 1/2 2 +¥ 2x+1 - ï - 0 + ï + x-2 - ï - ï - 0 + x+2 - 0 + ï + ï + VT - ïï + 0 - ïï + Vậy: S = (-2;-1/2] È (2; +¥) 3.Cho -2x + 3 = 0 Û x =3/2 x - 2 = 0 Û x = 2 x + 4 = 0 Û x= - 4 X -¥ -4 3/2 2 +¥ -2x+3 + ½ + 0 - ½ - x-2 - ½ - ½ - 0 + X+4 - 0 + ½ + ½ + VT + 0 - 0 + 0 - Vậy: S = (-¥; -4) È (; 2) 4. S = (-¥; -2) È (;) È (;+¥) 5. S = (-2; -1] È (2; +¥) 6. S = (-¥; -2] È [-;1] 7. S = [-7; -2] È [;+¥) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 25 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: –Ôn lại việc giải bất phương trình bậc hai bằng xét dấu. Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: -Giải bất phương trình bậc hai. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. 6x2 - x - 2 ³ 0 (1) 2. x2 + 3x < 10 (2) 3. 2x2 + 5x + 2 > 0 (3) 4. 4x2 - 3x -1 < 0 5. -3x2 + 5x + 1 ³ 0 6. 3x2 + x + 5 < 0 7. x2 - 2x + 3 > 0 8. x2 + 9 > 6x 9. x2 + 3x + 6 < 0 10. 11. 12. 13. 14. 15. Tìm các giá trị của tham số m để các bpt sau nghiệm đúng với mọi x: a) 5x2 - x + m > 0 b) mx2 - 10x - 5 < 0 c) d) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 > 0 16. Tìm m để bpt sau vô nghiệm a) 5x2 - x + m £ 0 b) mx2 - 10x - 5 ³ 0 17. Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: a) (m2 + m + 1)x2 + (2m - 3)x + m-5 = 0 c) x2 - 6mx + 2 - 2m + 9m2 = 0 1.Xét VT = 6x2 - x - 2 = 0 Û Bảng xét dấu: X -¥ +¥ VT + 0 - 0 + Vậy: S = (-¥;] È [;+¥) 2.(2) Û x2 + 3x - 10 < 0 Xét VT = x2 + 3x - 10 = 0 Û Bảng xét dấu: X -¥ -2 5 +¥ VT + ïï - ïï + Vậy: S = (-2; 5) 3. Xét VT = 2x2 + 5x + 2 = 0 Û Bảng xét dấu: X -¥ -2 -1/2 +¥ VT + ïï - ïï + Vậy: S = (- ¥; - 2) È (;+¥) 4. S = (; 1) 5. S = [;] 6. S = Æ. Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 26 I.