Giáo án Vật lý lớp 11 - Chương 4

Ngày soạn: Từ trường Tiết: I. Mục tiêu 1. Kiến thức Phát biểu được định nghĩa từ trường, đường sức từ và nêu được bốn tính cahst cơ bản của đường sức từ 2. Kỹ năng Biết cách xác định sự tồn tại của từ trường và xác định được phương chiều của từ trường tại 1 điểm Xác định được chiều các đường sức từ của dòng điện chạy trong dây dần thăngt dài, dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn. II. Chuẩn bị GV: Kim nam châm, thí nghiệm hình 19.2, 19.3, 19.4 HS: ôn lại phần từ trường đã học ở lớp 9 III. Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Bài mới Phương pháp Nội dung GV: Giới thiệu về nam châm. GV: Vật liệu nào dùng để làm nam châm? GV: Cho HS quan sát một số nam châm và yêu cầu HS nêu cấu tạo của nam châm. GV: các nam châm tương tác với nhau như thế nào? GV: Tiến hành các TN 1, 2, 3(SGK) HS: Quan sát TN và thảo luận về kết quả thu được GV: dòng điện có tính chát gì giống nam châm? GV: tại sao các điện tích tương tác được với nhau? GiảI thích cơ chế tương tác của các điện tích? GV: Xunh quanh 1 nam châm hay 1 dòng điện tồn tại 1 từ trường . chính từ trường này đã gay lực từ tác dụng lên 1 dòng điện hoặc 1 nam châm khác đặt trong đó GV: Nêu định nghĩa từ trường? GV: để phát hiện từ trường trong 1 khoảng không gian nào đó ta làm như thế nào? GV: Người ta quy ước : Hướng của từ trường tại 1 điểm là hướng Nam – Bắc của kim nam châm nhỏ cân bằng tại điểm đó. I. Nam châm - Nam châm gồm có 2 cưc: cực bắc (N) Cực nam (S) S N - Hai cực của nam châm đặt gần nhau có thể đẩy nhau khi chúng cùng tên và hút nhau khi chúng khác tên II. từ tính của nam châm 1.Thí nghiệm a, TN1(SGK) KQ: Dòng điện có thể tác dụng lực lên nam châm B, TN2(SGK) KQ: Nam cham có thể tác dụng lực lên dòng điện C, TN3(SGK) KQ: 2 dòng điện ó thể tác dụng lực lên nhau. 2 dòng điện cùng chiều thì hút nhau, 2 dòng diện ngược chiều thì đảy nhau 2. kết luận - Dây dẫn có dòng điện có từ tinh như nam cham - Lực tương tác giữa nam cham với nam châm, nam châm với dòng điện, dòng điện với dòng điện gọi là lực từ III. Từ trường 1. Định nghĩa Từ trường là 1 dạng vật chất tồn tại trong không gian mà biểu hiệm cụ thể là sự xuất hiện của lực từ tác dụng lên dòng điện hay nam châm đặt tron nó 2. Cách phát hiện từ trường trong 1 khoảng không gian - Để phát hiện từ trường trong 1 khoảng không gian nào đó người ta đặt tại đó 1 kim nam châm thử. nếu không có tác dụng của từ trường thì kim nam châm nói trên luôn nằm theo hướng Nam – Bác . Khi có tác dụng của từ trưòng thì kim nam châm sẽ quay đến 1 vị trí cân bằng xác định - Quy ước: Hướng của từ trường tại 1 điểm là hướng Nam – Bắc của kim nam châm nhỏ cân bằng tại điểm đó. Vận dụng, củng cố Cấu tạo của nam châm, từ trường và cách phát hiện từ trường Bài tập về nhà Làm các bài tập trong SGK và SBT Đọc trước phần còn lại IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Từ trường Tiết: I. Mục tiêu II. Chuẩn bị GV: Hình vẽ phóng to 19.7, 19.8, 19.9, 19.11 HS: ôn lại phần từ trường đã học ở lớp 9 III. Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Phát biểu định nghĩa từ trường và cách phát hiện từ trường? Bài mới Phương pháp Nội dung GV: Nêu định nghĩa đường sức từ? GV: Người ta quy ước: chiều của đường sức từ tại 1 điểm là chiều của từ trường tại điêm đó HS: Đọc SGK tìm hiểu về từ trường của dòng điện thẳng GV: nêu đặc điểm của từ trường của dòng điện thẳng? GV: Chiều của đường sức từ của dòng điện thang được xác định bằng quy tắc nao? Phát biểu quy tắc đó? GV: Quy ước cách biểu diễn chiều dòng điện. GV: Vẽ đường sức từ của dòng điện thẳng trong ácc trường hợp sau: a, Dđt có chiều hướng về phía sau mp hình vẽ b, Dđt có chiều hướng về phía trước mp hình vẽ HS: Đọc SGK tìm hiểu về từ trường của dòng điện tròn GV: định nghĩa mặt bắc, mặt nam. GV: nêu đặc điểm của các đường sức từ của dòng điện tròn. GV: nêu các tính chát của đường sức từ? GV: Chứng minh sự tồn tại của từ trường tráI đát GV: Giới thiệu các loại la bàn và nêu công dụn của la bàn GV: nêu đặc điểm của từ trường tráI đất IV. đường sức từ 1. Định nghĩa Đường sức từ là những đường vẽ ở trong không gian có từ trường sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm có hướng trùng với hướng của từ trường tại điểm đó Quy ước: chiều của đường sức từ tại 1 điểm là chiều của từ trường tại điêm đó 2. Các VD về đường sức từ VD1: Từ trường của dòng điện thẳng - Là những đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với dòng điệnvà có tâm nằm trên dòng điện - Chiều được xác định bằng quy tắc nắm bàn tay phải - Quy tắc nắm bàn tay phải: đẻ bàn tay phảI sao cho ngón tay cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện khi đó ngón kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ a, Dđt có chiều hướng về phía sau mp hình vẽ b, Dđt có chiều hướng về phía trước mp hình vẽ VD2: Từ trường của dòng điện tròn - Mặt nam của dòng điện tròn là mặt khi nhìn vào ta thấy dòng điện chạy theo chiều kim đồng hồ. còn mặt bắc thì ngược lại - Các đường sức từ của dòng điện tròn có chiều đI vào mặt Nam và đI ra mặt Bắc của dòng điện tròn ấy Mặt Nam Mặt Bắc 4. Các tính chất của đường sức từ - Qua mỗi điểm trong không gian chỉ vẽ được 1 đường sức từ - Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vô hạn ở 2 đầu - Chiều các đường sức từ tuan theo uy tắc ra bác vào nam V. Từ trường trái đất (SGK) Vận dụng, củng cố So sánh các tính chất của đường sức điện với đường sức từ? Bài tập về nhà Làm các bài tập trong SGK và SBT IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Lực từ. Cảm ứng từ Tiết: I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Phát biểu được định nghĩa vec tơ cảm ứng từ, định nghĩa phần tử dòng điện, mô tả được thí nghiệm xác địng cảm ứng từ 2. Kỹ năng - Từ công thức: suy ra được quy tắc xác định lực từ F Tác dụng lên phần tử dòng điện - Xây dựng được công thức F=Ibl sin II. Chuẩn bị GV: Chuẩn bị các TN về lực từ HS: Ôn lại về tích vec tơ III. Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra bài cũ So sánh tính chất của đường sức điện với đường sức từ? So sánh bản chất của điện trường và từ trường? Bài mới Phương pháp Nội dung GV: định nghĩa từ trường đều. GV: Từ trường giữa 2 cực của nam châm hình chữ U là từ trường đều. GV: Bố trí TN hình 20.2 GV: Tiến hành TN HS: Quan sát TN và thảo luận vè kết quả TN GV: Khi chưa có dòng điẹn O1M1, O2M2 có phương như thế nào? tại sao? GV: Khi cho dòng điện có cường độ I chạy qua thì hiẹn tượng gì xẩy ra? GiảI thích? GV: Khi đó M1M2 có phương như thế nào? từ đó rút ra đặc điểm về phương chiều của lực F? GV: có nhận xét gì về hướng của dòng điện, từ trường và hướng của lực F? Vậy có thể áp dụng quy tắc nào để xác định chiều của F? GV: Xây dựng công thức tính F? Gợi ý: xác định các lực tác dụng lên vật rồi áp dụng điều kiện cân bằng của cật để tính F? GV: Mô tả TN và xây dựng khái niệm cảm ứng từ. GV: Đơn vị cảm ứng từ là Tesla vfa kí hiệu là T GV: Nêu đặc điểm của vec tơ cảm ứng từ? GV: Định nghĩa vec tơ phần tử dòng điện. GV: Nêu bài toán GV: Gọi HS lên xây dựng công thức tính F? HD: Phan tích thành 2 thành phần 1 vuông góc với dòng điện 2 song song với dòng điện I. Lực từ 1. từ trường đều Từ trường đều là từ trường mà đặc tính của nó giống nhau tại mọi điểm, các đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách đèu nhau 2. Xác định lưc từ do từ trường đều tác dụng lên 1 đoạn dây dẫn có dòng điện A, TN (SGK) B, Kết luận - Lực từ F có phương vuông góc với dây dẫn có dòng điện và vuông góc với đường sức từ - Chiều của lực F được xác định bằng quy tắc bàn tay trái II. cảm ứng từ 1. TN Cho I và l thay đổi thì F/Il không đổi. →Thương số này chỉ phụ thuộc vào tác dụng của từ trường tại vị trí đặt dây dãn M1M2→ nó đặc trưng cho tác dụng của từ trường tại vị trí khảo sat và được gọi là cảm ứng từ, kí hiệu là B B=F/Il 2. Đơn vị cảm ứng từ Tesla (T) 3. véc tơ cảm ứng từ Vec tơ cảm ứng từ tại 1 điểm + hướng trùng với hướng của từ trường tại điểm đó + Có độ lớn : B=F/Il 4. Biểu thức tổng quát của lực từ F theo B - Vec tơ phần tử dòng điện I: cùng hướng với dòng điện và có độ lớn bừng Il I Bài toán: Tìm biểu thức tổng quát của F theo khi làm với phần tử dòng điện góc Phan tích thành 2 thành phần 1 vuông góc với dòng điện 2 song song với dòng điện. Thành phần 2 không tác dụng lực từ lên dòng điện. Lực từ tác dụng lên dòng điện là F=B1.Il=BIl sin Vận dụng, củng cố Đặc điểm về phương chiều, độ lớn điẻm đặt của vec tơ cảm ứng từ và lực từ? So sánh lực điện và lực từ? Bài tập về nhà Làm các bài tập trong SGK và SBT IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt Tiết: I. Mục tiêu 1. Kiến thức Phát biẻu được cách xác định phương chiều và viết công thức tính cảm ứng từ B của: - Dòng điện trong dây dẫn thẳng dài tại một điểm bất kỳ - Dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn tại tâm của nó - Dòng điện chạy trong ống dây hình trụ dài tại một điểm bên trong lòng ống dây 2. Kỹ năng Vận dụng được nguyên lý chồng chất từ trường để giải các bài tập đơn giản II. Chuẩn bị GV:Hình vẽ 21.1, 21.3, 21.4 phóng to HS: Ôn lại bài 19, 20; đặc biệt lưu ý đến quan hệ giữa chiều dòng điện và chiều cảm ứng từ III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Nêu đặc điểm của đường sức từ của dòng điện tròn và dòng điện thẳng? Phát biểu các quy tắc xác định chiều đường sức từ của dòng điện tròn và dòng điện thẳng? Nêu đặc điểm của cảm ứng từ tại 1 điểm? Bài mới Phương pháp Nội dung GV: Cảm ứng từ do dòng điện trong dây dẫn sinh ra phụ thuộc vào các yếu tố nào? GV: xác định cảm ứng từ tại điểm M Gây bởi dòng điện cường độ I chạy trong dây dẫn thẳng dài PQ? GV: để xác định cảm ứng từ tại M ta làm ntn? GV: Nêu đặc điểm của cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài gây ra tại M? GV: yêu cầu HS hoàn thành câu C1? GV: nêu công thức tính dộ lớn của cảm ứng từ. GV: Tính lực điện do dòng I1 tác dụng lên đoạn có chiều dài l của dòng I2 song song với I1? GV: Xác định cảm ứng từ của dòng điện tròn tại tâm của O của dòng điện tròn đó? GV: Nêu đặc điểm của cảm ứng từ tại tâm của dòng điện tròn? GV: nêu công thức tính độ lớn của cảm ứng từ . GV: Nêu đặc điểm của từ trường trong ống dây? GV: Để xac định cảm ứng từ trong ống dây ta làm ntn? GV: Nêu đặc điểm của từ trường trong ống dây? GV: Để tính từ trường do nhiều dòng điện gây ra tại 1 điểm ta làm ntn? GV: Phát biểu nguyên lyc chồng chất từ trường? GV: yêu cầu HS đọc và làm bài tâp VD? GVHD: - Xác định cảm ứng từ B1 và B2 do 2 dòng điện gây ra tại M? - I. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài - Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài tại M: + phương vuông góc với mặt phẳng tạo bởi M và day dẫn ... I + Chiều xác dịnh bởi quy tác nắm tay phải + Độ lớn: B=2.10-7 II. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn - Cảm ứng từ tại tâm của dòng điện tròn: + Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện + Chiều: đi vào mặt nam đi ra mặt bắc của dòng điện tròn đó + Độ lớn: B=2 Nếu khung dây tròn tạo bởi N vòng dây sít nhau B=2 II. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây hình trụ Cảm ứng từ tại 1 điểm trong ống dây hình trụ: + phương: trùng với trục ống dây + Chiều: xác định theo quy tắc nắm tay phải + Độ lớn: B= 4 IV. Từ trường của nhiều dòng điện Nguyên lý chồng chất từ trường: Vec tơ cảm ứng từ tại 1 điểm do nhiều dòng điện gay ra bằng tổng các vec tơ cảm ứng từ do từng dòng diện gay ra tại điểm ấy? VD: Vận dụng, củng cố Đặc điểm về phương chiều độ lớn của cảm ứng từ của dòng điện thẳng, dòng điện tròn và của ống dây? Nguyên lý chồng chất điện trường? Bài tập về nhà Làm các bài tập trong SGK và SBT IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Bài tập Tiết: I. Mục tiêu Vận dụng các kiên thức đã học về từ trường, lực từ, cảm ứng từ để làm các bài tập trong SGK và SBT qua đó củng cố lại lý thuyết II. Chuẩn bị HS: Ôn lại các kiên sthức đã học về lực từ, cảm ứng từ III. Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Đặc điểm về phương chiều độ lớn của cảm ứng từ của dòng điện thẳng, dòng điện tròn và của ống dây? Nguyên lý chồng chất điện trường? Bài mới Phương pháp Nội dung GV: Gọi học sinh đợc và tóm tắt bài 20.8 GV: Nhắc lại quy tác xác định chiều của lực từ? Xác định lực từ tác dụng lên khung dây? GV: Gọi HS lên tính độ lớn của các lực từ tác dụng lên mỗi cacnhj khung dây? GV: Tính GV: đọc đề bài bài tập thêm cho HS GV: gọi HS đọc và tóm tắt đề bài GVHD: xác định các lực tác dụng lên vât? Các lực này phảI thoả nãm đièu kiện gì? GV: để xác đinh lực từ do dòng I1 tác dụng lên I2 ta làm như thế nào? GV: gọi HS lên xác định lực từ do I1 tác dụng lên I2? GV: gọi HS lên làm ý b GV: F=? để tính F ta làm ntn? Bài 20.8(SBT-52) a=30cm, b=20cm I=5A, B=0,1T A, F1, F2, F3, F4=? B, F=? GiảI a, áp dụng quy tác bàn tay tráI xác định được các lực tác dung lên vật như hình vẽ Vì Bnên ADCT: F=IBl ta có F1=F2=IBa=0,15(N) F3=F4=IBb=0,1(N) b, Vì và F1=F2 nên và F3=F4 nên Bài tập thêm Bài 1: Một thanh kim loại có chiều dài l=4cm, khối lương m=4g. được treo bằng 2 dây kim loại cứng AM và CN cùng độ dài trong 1 từ trường đều , cảm ứng từ B=0,1T, hướng thẳng đứng lên trên . Lức đầu 2 dây treo có phương thẳng đứng. sau đó cho dòng điện có cường độ I=10A. xác định góc lệch giữa AM và CN so với phương thẳng đứng? GiảI Các lực tác dụng lên vật là: Vì vật cân bằng nên Từ hình vẽ: F=mg tan Mặt khác: F=Ibl cos =1 =450 Bài 2. a, Xác định lực từ dòng I1 tác dụng lên I2 trong các trường hợp sau: I2 I1 I1 I2 I1 I2 b, Chứng minh lực từ do dòng I2 tác dụng lên I1 bằng không? - Vì cảm ứng từ B của dòng điện 2 luôn cùng phương cùng chiều với dòng điện 1 nên lực từ của dòng điên2 tác dụng lên dòng điện I1 bằng 0 Vận dụng, củng cố Đặc điểm về phương chiều độ lớn của cảm ứng từ của dòng điện thẳng, dòng điện tròn và của ống dây. Công thức tính lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện. Bài tập về nhà Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Lực lo - ren - xơ Tiết: I. Mục tiêu 1. Kiến thức Phát biểu được lực lo-ren-xơ là gì và nêu được các đặc trưng về phương chiều và độ lớn của lực lo-ren-xơ Nêu được các đặc trưng cơ bản của chuyển động của hạt diện tích trong điện trường đều, viết được công thức tính bán kính đường tròn quỹ đạo 2. Kỹ năng Vạn dụng được công thức tính lực lo-ren-xơ và đặc điểm của chuyển động của hạt điện tích trong điện trường đều II. Chuẩn bị III. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Nêu đặc điểm về phương chiều độ lớn của cảm ứng từ của dòng điện thẳng, dòng điện tròn và của ống dây? Bài mới Phương pháp Nội dung HS đọc SGK tìm hiểu về lực lo-ren-xơ GV: Định nghĩa lực lo-ren-xơ GV: Nêu bài toán xác định lo-ren-xơ tác dụng lên hạt điện tích chuyển động. HS: đọc SGK tìm hiểu về cách xác định lực lo-ren-xơ? GV: Xác định độ lớn và phương chiều của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện I=? GV: Lực lo-ren-xơ f có phương chiều và độ lớn ntn? GV: N=? I=? f=? GV: Nêu đặc điểm về phương chiều độ lớn của lực lo-ren-xơ? GV: xác định chiều của lực lo-ren-xơ trong các trường hợp sau? A, B, GV: Khi thì quỹ đạo chuyển động của hạt cóp dạng ntn? GiảI thích? GV: Xây dưng công thức tính bán kính quỹ đạo? HS: Khi hạt điện tích chuyển động tròn đều Fht=f GV: nêu các ứng dụng của lực Lo-ren-xơ? I. lực lo-ren-xơ Mọi hạt điện tích chuyển động trong từ trường đều chịu tác dụng của lực từ. Lực từ này gọi là lực lo-ren-xơ II. Xác định lực Lo-ren-xơ 1, Bài toán: Coi dòng điện chạy trong dây dẫn là dòng chuyển dời theo chiều dòng điẹn của các điẹn q0=+e xác định lực lo-ren-xơ tác dụng lên các điẹn tích q0 đó? Giải Lực từ tác dung lên phần tử dòng điện F=IlBsin Lực lo-ren-xơ tác dụng lên q0 là f= Mặt khác: N=n0.Sl I=q0Sn0v f=q0vBsin 2. Kết luận Lực lo-ren-xơ có : Phuơng vuông góc với và Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái q > 0 q < 0 Độ lớn f=q0vBsin II. Chuyển động của hạt điện tích tronmg từ trường đều. Khi thì quỹ đạo chuyển động của hạt là đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường Bán kính quỹ đạo Vận dụng, củng cố Đặc điểm về phương chiều độ lớn của lực lo-ren-xơ? Làm bài tập 5 (SGK) Bài tập về nhà Làm các bài tập trong SGK và SBT IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Bài tập Tiết: I. Mục tiêu Vận dụng được các kiến thức về đặc điểm của Lo-ren-xơ và đặc điểm của chuyển động của hạt điện tích trong điện trường đềuđể giảI các bài tập trong SGK và SBT II. Chuẩn bị HS: Ôn lại các kiến thức đã học về lực lo-ren-xơ III. Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Nêu đặc điểm về phương chiều, độ lớn của lực Lo-ren-xơ? So sáng lực điện và lực Lo-ren-xơ cùng tác dụng lên 1 điện tích ? Bài mới Phương pháp Nội dung GV: Gọi HS lên chữa bài 7 (SGK-138) GV: Nhắc lại côn thức tính vận tốc, chu kỳ, tần số của vạt chuyển động tròn đều ? GV: Gọi HS nhận xét bổ xung? GV: Gọi HS lên chữa bài 22.7 GV: Nhắc lại định lý động năng? GV: Để tính vạn tốc của hạt khi đI vào điện trường ta áp dụng định lý hay công thức nào? GV: Gọi HS nhận xét bổ xung? GV: Gọi HS lên chữa bài 22.6 GVHD: để xác định dạng quỹ đạo và sự biến thiên vận tốc của hạt ta phải xác định phương chiều và đô lớn của lực átcdụng lên hạt. GV: Gọi HS đọc và tóm tắt bài 22.11 GV: Xác định đô lớn và chiều của cảm ứng từ tại M? GV: g(=? GV: f =? Xác dịnh phương chièu của f? Bài 7 (SGK-138) Mp=1,672.10-27 kg B=10-2T R=5m A, v=? B, T=? Giải A, ADCT: =4.784 (m/s) B, ADCT: T= = 6,6.10-6 ( s ) Bài 22.7 U=400V R=7cm V0=0 B=? AD định lý động năng: ADCT: =0.96.10-3 T Bài 22.6 ** Trong từ trường đều 1, q0vBsin=0. Hạt chuyển động thẳng đều theo hướng 2, hạt chuyển động tròn đều, 3, g(=300. Quỹ đạo là đường xoắn ốc , vận tốc của hạt luôn không đổi vì lực lo-ren-xơ luôn vuông góc với vận tốc ** Trong điện trường đều 1. Hạt chuyển động thẳng nhanh dàn đều 2. : Quỹ đạo Farabol; độ lớn v tăng lên 3. g(: Quỹ đạo farabol, đô lớn v tăng lên Bài 22.11 Q=10-6C V=500m/s I=2A R=0,1m f=? Phương chiều của f? I Cảm ứng từ do dòng điện sinh ra tại M là B=2.10-7.I/r Véc tơ vuông góc với mậưt phẳng chứa M và dòng điện I nên Lực từ có phương vuông góc với và Chiều hướng về phía dòng điện I và có độ lớn F=qvB=2.10-9 (N) Vận dụng, củng cố Đặc điểm về phương chiều độ lớn của lực lo-ren-xơ Đặc điểm chuyển động cuat hạt điện tích trong điẹn trường đều. Bài tập về nhà Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT IV. Rút kinh nghiệm