Giáo n Đại số 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức

Ngày 16..tháng. 8 . năm 2009 Chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I .Mục tiêu - HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II-Chuẩn bị III Các hoạt động dạy học A-Ổn định tổ chức B - Kiểm tra ? Quy tắc nhân một số với một tổng. Viết công thức tổng quát. C - Bài mới Hoạt động của GV – HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. GV yêu cầu HS làm ?1(Sgk - 4). - HS đọc nội dung ?1(Sgk - 4) ? Nêu yêu cầu của bài. ? Nhắc lại khái niệm đơn thức. ? Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. - HS làm bài. - HS tự viết một đơn thức, một đa thức. - Thực hiện các yêu cầu của ?1(Sgk - 4) - Một HS lên bảng làm. - Tương tự: - Thực hiện phép nhân: 5x2.(3x2 – 4x + 1) GV: Làm như vậy gọi là nhân đơn thức với đa thức và 15x4 – 20x3 + 5x2 được gọi là tích của đơn thức 5x2 với đa 1 - Quy tắc ?1(Sgk - 4) - Hãy viết một đơn thức, một đa thức tuỳ ý. - Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết. - Hãy cộng các tích tính được. Giải 5x2.(3x2 – 4x + 1) = 15x4 – 20x3 + 5x2 thức (3x2 – 4x + 1). ? Vay muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào. - HS phát biểu - HS đọc nội dung quy tắc (sgk - 5) GV ghi nội dung tổng quát => ? áp dụng kiến thức nào để thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. ? Còn áp dụng những kiến thức nào khác. - Nhắc lại hai quy tắc đó. Hoạt động 2: Làm bài tập áp dụng - HS đọc nội dung ví dụ (Sgk - 5). ? Nêu lại các bước làm. áp dụng làm ?2(Sgk - 5) ? Nhắc lại q. tắc nhân đ. thức với đ.thức. - HS đứng tại chỗ nêu các bước làm ?2 - 1 HS lên bảng làm - HS còn lại làm bài vào vở - HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. GV nhận xét, bổ xung => đáp án. GV yêu cầu HS quan sát lại nội dung hai ví dụ vừa làm. ? Có nhận xét gì về hai ví dụ trên ? Khi thực hiện giữa hai phép toán có gì khác nhau không. => tính chất. GV yêu cầu HS làm tiếp ?3 (Sgk -5) Quy tắc: (Sgk – 5) A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D A, B, C, D là các đơn thức 2- áp dụng Ví dụ(Sgk - 5): Làm tính nhân (- 2x3).(x2 + 5x - ) Giải (- 2x3).(x2 + 5x - ) = - 2x3.x2 + (- 2x3).5x - (- 2x3). = - 2x5 – 10x4 + x3 ?2(Sgk - 5): Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy).6xy3 Giải (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3 - x2.6xy3 +xy.6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 Nhận xét: Phép nhân đơn thức với đa thức có tính chất giao hoán. - HS đọc nội dung ?3 (Sgk - 5) ? Nêu yêu cầu của bài. ? Công thức tính diện tích hình thang. ? Hình thang đã cho biết được những yếu tố nào. HS: - Đáy lớn bằng (5x + 3) mét. - Đáy nhỏ bằng (3x + y) mét. - Chiều cao bằng 2y mét. - 1 HS lên bảng làm - HS còn lại làm bài vào vở. ? Kiến thức vận dụng vào bài. => tác dụng nhân đơn thức với đa thức. Lưu ý: Để tính diện tích mảnh vườn ta có thể thay giá trị của x, y vào biểu thức trên rồi tính, hay tính giá trị của của mỗi đáy rồi tính. GV nhận xét, bổ xung => đáp án. D-Hoạt động 3: Luyện tập củng cố GV viết nội dung bài tập trắc nghiệm. - HS đọc đề bài. ? Nêu yêu cầu của bài. ? Nêu cách làm bài. - HS lên bảng chọn đáp án đúng. GV yêu cầu HS giải thích từng đáp án. Chốt: Nhân đơn thức với đa thức tương tự như nhân một số với một tổng. Chú ý: Xét dấu khi nhân đơn thức với đơn thức ?3 (Sgk - 5) Giải a) Biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x, y. S = [(5x + 3) + (3x + y)].2y = y.(8x + y + 3) = 8xy + y2 + 3y (1) b) Tính diện tích mảnh vườn với x = 3mét và y = 2 mét. Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có :  8xy + y2 + 3y = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 48 + 4 + 6 = 58(mét). Vậy diện tích mảnh vườn là 58 mét. Luyện tập 1. Bài tập trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Bài 1.Kết quả phép nhân(2x - xy + x3) với (-xy) là: – 2xy + x2y2 - x4y B. – 2x2y + x2y2 - x4y Đáp án: Bài 1 chọn B Bài 2 chọn B Chốt: Quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS đọc nội dung bài. ? Nêu yêu cầu của bài. ? Nêu cách làm . ? Kiến thức vận dụng . GV chia HS cả lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm một phần). - Đại diện mỗi nhóm ! HS lên bảng làm bài của nhóm mình. - Đại diện mỗi nhóm nhận xét bài làm của nhóm bạn trình bày trên bảng. GV nhận xét, bổ xung => đáp án. Lưu ý: Trong quá trình nhân có thể bỏ qua bước trung gian. Chốt: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Tương tự trên: C. 2x2y + x2y2 + x4y D. 2xy + x2y2 - x4y Bài 2: Tích của đa thức – 2x3 - y – 4yz và đơn thức 8xy2 là: A. – 16x4y2 – 2xy3 – 32xy3z B. 16x4y2 – 2xy3 – 32xy3z C. – 16x4y2 + 2xy3 – 32xy3z D. – 16x4y2 – 2xy – 32xy3z 1. Bài tự luận Bài 1: Làm tính nhân x2(5x3 – x - ) = 5x5 – x3 - x2 (4x3 – 5xy + 2x).(- xy) = 2x4y + x2y2 – x2y Bài 3(Sgk - 5): Tìm x, biết: 3x(12x - 4) – 9x(4x - 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 Chốt: - Phương pháp giải bài toán tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước. - Tác dụng nhân đơn thức với đa thức. 15x = 30 x = 2 b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 3x = 15 x = 5 E - Hướng dẫn về nhà Học và nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm bài: 2, 4, 5, 6 (Sgk – 6); 2, 3, 4 (Sbt - 3). Gợi ý bài 6 (Sgk - 6): Thay giá trị của x, y vào biểu thức Tính giá trị của biểu thức So sánh kết quả => kết luận Xem trước bài: “Nhân đa thức với đa thức”. Ngày 19..tháng.8 .năm 2009 Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức Mục tiêu - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. Chuẩn bị Các hoạt động dạy học A- Ổn định tổ chức B – Kiểm tra ? Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa bài 2(Sbt - 3): Rút gọn các biểu thức: x(2x2 - 3) – x2(5x + 1) + x2 b) 3x(x - 2) – 5x(1 - x) – 8(x2 - 3) = 2x3 – 3x – 5x3 – x2 + x2 = 3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24 = - 3x3 – 3x = 24 – 11x C - Bài mới Hoạt động của GV - HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS đọc nội dung ví dụ(Sgk - 6) - HS đứng tại chỗ trình bày lại nội dung các bước nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 - 1 HS lên bảng thực hiện phép nhân trên - HS còn lại làm bài vào vở GV nhận xét, bổ xung => hoàn thiện bài giải mẫu. ? Muốn nhân đa thức với đa thức làm như thế nào. - HS phát biểu - HS đọc quy tắc (Sgk - 7) ? Tích của hai đa thức là một biểu thức như thế nào => nhận xét. - HS làm ?1(Sgk - 9) Lưu ý: - Khi làm bài có thể bỏ qua bước trung gian. - Nên sắp xếp đa thức kết quả theo luỹ thừa tăng (giảm) của một biến nào đó. 1- Quy tắc a) Ví dụ: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 Giải (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x.(6x2 – 5x + 1) + (– 2).(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1. Quy tắc: (Sgk - 7) Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. ?1(Sgk – 7):Nhân đa thức xy – 1 với đa thức x3 – 2x – 6. Giải Ta có: (xy – 1)( x3 – 2x – 6) = x4y – x2y – 3xy - x3 + 2x + 6 = x4y – x3 – x2y + 2x – 3xy + 6 ĐVĐ khi nhân hai đa thức ta có thể thực hiện theo hàng ngang như ví dụ trên. Nhưng trong một số trường hợp nhất là khi nhân các đa thức có nhiều hạng tử ta có thể đặt phép nhân như khi nhân các số (nhân theo cột dọc) thực hiện theo kiểu này thường tránh được sai sót khi nhân, cách làm đó được thực hiện như thế nào => HS đọc chú ý (Sgk - 9). - HS đọc phần chú ý (Sgk - 7) ? Các bước làm bài nhân hai đa thức theo cột dọc. ? Khi nào lên thực hiện phép nhân hai đa thức theo cột dọc. ? Nhắc lại các bước nhân hai đa thức theo cột dọc. GV nhắc lại các điều cần lưu ý khi nhân hai đa thức theo cột dọc. GV yêu cầu HS đọc lại nội dung ví dụ trên. ? Nhận xét gì => Hoạt động 2: Làm bài tập áp dụng. - HS đọc nội dung bài? 2(Sgk - 7) ? Nêu yêu cầu của bài. ? Nêu cách làm bài. GV chia HS cả lớp làm 2 nhóm (mỗi nhóm làm 1 phần). - Đại diện mỗi nhóm 1 HS lên bảng làm bài của nhóm mình. - Đại diện mỗi nhóm nhận xét bài làm của nhóm bạn trình bày trên bảng. GV nhận xét, bổ xung => đáp án. Chốt: + Nhân hai đa thức một biến có thể làm theo một trong hai cách sau. - Nhân theo cột dọc (phần b). - Nhân theo hàng ngang (phần a). + Nhân hai đa thức nhiều biến không nên nhân theo cột dọc tránh nhầm lẫn. Lưu ý: Khi nhân hai đa thức theo cột dọc nên đặt đa thức có nhiều hạng tử lên trên đa thức có ít hạng tử hơn đặt ở dưới - HS làm tiếp ?3(Sgk - 7) - HS đọc nội dung ?3 ? Nêu yêu cầu bài. ? Công thức tính diện tích hình chữ nhật. HS lên bảng làm. Chốt: Quy tắc nhân đa thức với đa thức. D-Hoạt động 3: Luyện tập củng cố. GV viết nội dung bài tập trắc nghiệm - HSđọc đề bài ? Nêu yêu cầu của bài. ? Nêu cách làm. -HS lên bảng chọn câu trả lời đúng. GV nhận xét, bổ xung => Đáp án Bài 1 chọn B Bài 2 chọn D Chốt: Quy tắc nhân đa thức với đa thức GV viết đề bài lên bảng. - HS đọc nội dung bài ? Xác định dạng bài. ? Nêu cách làm. GV chia HS cả lớp làm 2 nhóm (mỗi nhóm làm 1 cách). Nhóm 1: Nhân theo hàng ngang Nhóm 2: Nhân theo cột dọc Chốt: Quy tắc nhân đa thức với đa thức. Lưu ý: Nhân hai đa thức nhiều biến không nên nhân theo cột dọc, tránh nhầm lẫn. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể trình bày như sau. (x – 2)(6x2 – 5x + 1) 6x2 – 5x + 1 x – 2 - 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x - 2 Nhận xét: Phép nhân hai đa thức có tính chất giao hoán. 2 - áp dụng ? 2(Sgk - 7): Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 – xy + 5xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 b) (x + 3)(x2 + 3x - 5) x2 + 3x – 5 x + 3 x3 + 3x2 – 5x 3x2 + 9x – 15 x3 + 6x2 + 4x – 15 ?3 (Sgk - 7): Viết biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x - y). Giải Biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật theo x và ylà. S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 – y2 Thay x = 2,5 và y = 1 vào biểu thức 4x2 – y2 Ta có: 4x2 – y2 = (2.2,5)2 – 12 = 24 Luyện tập 1. Bài tập trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Bài 1: Tích của đa thức 5x2 – 4x và đa thức x – 2 là. A. 5x3 + 14x2 + 8x B. 5x3 - 14x2 - 8x C. 5x3 - 14x2 + 8x D. 5x3 - 14x2 + 8x Bài 2: Biểu thức khai triển và rút gọn của P = (2x - 3)(4 + 6x) –(6 – 3x)(4x - 2) là. A. 0 B. 40x C. – 40x D. Một kết quả khác 2. Bài tập tự luận Bài 7(Sgk - 8): Làm tính nhân a) (x2 – 2x + 1)(x - 1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1 = x3 – 3x2 + 3x - 1 b) (x3 – 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x = - x4 + 5x3 – 11x2 + 6x – 5 c) (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3 = x3 + y3 E - Hướng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm bài: 8b, 9, 10 (Sgk - 8) 7, 8, 9, 10 (Sbt - 4) Gợi ý bài 9(Sgk - 8): - Tính tích hai đa thức - Thay giá trị của x, y vào biểu thức đã thu gọn => kết quả Xem trước các bài tập phần luyện. Ngày20 tháng8.năm2009 Tiết 3: Luyện tập Mục tiêu - Thông qua một số dạng bài tập, củng cố các quy tắc phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức. - Rèn luyện kỹ năng tính toán phép nhân đa thức với đa thức, trình bày. Chuẩn bị Nội dung bài tập trắc nghiệm. Các hoạt động dạy học A- Ổn định tổ chức B- Kiểm tra (Xen vào bài luyện) C – Bài luyện Hoạt động của GV – HS [ơ Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập - 1 HS lên bảng chữa bài tập - HS đọc đề bài ? Nêu cách làm bài. ? Kiến thức vận dụng. ? Còn cách nào khác để tính được giá trị biểu thức trên. - HS làm cách 2 ? So sánh hai cách làm trên => nhận xét Chốt: - Quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỹ năng vận dụng l/t vào bài tập - T/d học nhân đa thức với đa thức D-Hoạt động 2: Luyện tập I - Chữa bài tập Bài 9 (Sgk - 8): Điền kết quả vào bảng. Giá trị của x, y Giá trị của biêủ thức (x - y)(x2 + xy + y2) x = -10; y = 2 x = -1; y = 0 x = 2; y = -1 x =-0,5; y = 1,25 II- Luyện tập 1. Bài tập trắc nghiệm Phiếu học tập Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Tích của đa thức x2 – 2xy + y2 và đa thức x – y là: A. – x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 B. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 C. x3 – 3x2y - 3xy2 – y3 D. x3 – 3x2y - 3xy2 + y3 Câu 2. Rút gọn biểu thức P = (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) được kết quả là: A. 2x3 – y3 B. x3 – 8y3 C. 8x3 – y3 D. 8x3 + y3 Câu 3. Giá trị biểu thức E = 3x(x – 4y) - (y – 5x)y với x = - 4 ; y = - 5 là: A. E = -12 B. E = 12 C. E = 11 D. E = -11 Câu 4.Giá trị của x thoả mãn 2x2 + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) là: A. x = B. x = C. x = - D. x = - Bài 2. Nối mỗi tích ở cột A với một kết quả của nó ở cột B Biết: M = 2x3 + x2; N = x3 + x; P = 4x4 + 2x2 – 3x + 1; Q = x4 – x2; H = x2y4; R = x2 – 2x + 2 ơ A B Trả lời 1) M N a) x6 + x5 + 2x4 + x3 Nối 1 với .. 2) M Q b) x6 – x5 + 2x3 – 2x2 Nối 2 với .. 3) Q R c) x5 – x4 + 2x3 – 2x2 + 2x Nối 3 với .. 4) N R d) x6 + x5 + 2x4 + x3 Nối 4 với .. 5) P H e) 4x6y4 + 2x4y4 – 3x3y4 + x2y4[[[[[[[ Nối 5 với .. 6) M H g) 2x5y4 + x4y4 Nối 6 với .. - HS làm bài tập10(Sgk - 8) - HS đọc nội dung bài 10(Sgk - 8) ? Nêu yêu cầu của bài. ? Nêu cách làm. GV chia HS cả lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm 1 phần). - Đại diện mỗi nhóm một HS lên bảng làm bài của nhóm mình. - Đại diện mỗi nhóm HS nhận xét bài làm của nhóm bạn trình bày trên bảng. GV nhận xét, bổ xung => đáp án. ? Còn cách nào khác để làm phần a). Chốt: - Quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. Chú ý:- Nhân hai đa thức một biến theo cột dọc nên đặt đa thức nhiều hạng tử lên trên, đa thức ít hạng tử ở dưới. - Khi nhân hai đa thức nhiều biến không nên nhân theo cột dọc. - HS đọc nội dung bài 11(Sgk - 8). ? Nêu yêu cầu của bài. ? Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến nghĩa là như thế nào. ? Làm như thế nào để chứng tỏ được điều đó. GV hướng dẫn cách làm. - HS lên bảng làm ? Kết quả biểu thức. ? Kết quả đó có chứa biến không => kết luận gì? Chốt: Phương pháp làm bài chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. HS làm tiếp bài 13(Sgk - 9) Chốt: Phương pháp làm bài tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước. 2. Bài tập tự luận Bài 10(Sgk – 8: Thực hiện phép tính: a) (x2 – 2x + 3)(x - 5) = x3 – x2 + x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 6x2 + 11x – 15 b) (x2 – 2xy + y2)(x - y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 - y3 Bài 11(Sgk - 8): Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. A = (x - 5)(2x + 3) – 2x(x - 3) + x + 7 Giải Vì A =(x - 5)(2x + 3) – 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 – 10x + 3x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 Giá trị của biểu thức A luôn bằng – 8 với mọi giá trị của biến x. Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến. Bài 13 (Sgk - 9): Tìm x, biết (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 – 16x) = 81 Giải (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 20x – 12x + 5 + 3x – 7 – 48x2 + 112x = 81 83x = 83 x = 1 Vậy x = 1 E – Hướng dẫn về nhà Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm bài: 14, 15 (sgk- 9) 8, 9, 10 (sbt - 4) Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”. --------------------------------------------------------------- Ngày 4. tháng9.năm 2009 Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ Mục tiêu - HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, Bình phương của một hiệu, Hiệu hai bình phương. - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. Chuẩn bị Nội dung bài tập trắc nghiệm. Các hoạt động dạy học A- Ổn định tổ chức B – Kiểm tra ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Chữa bài 15 (Sgk - 9): Làm tính nhân a) (x + y)(x + y) b) (x - y)(x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 - xy + xy - y2 = x2 + xy + y2 = x2 - y2 ĐVĐ để làm bài trên chúng ta đã áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức. Nhưng giúp cho việc thực hiện các phép tính nhanh chóng, tránh sai sót. Ta có thể áp dụng các công thức tính đó là những hằng đẳng thức đáng nhớ => vào bài. C - Bài mới Hoạt động của GV - HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức bình phương của một tổng. - HS làm nội dung ?1(Sgk - 9) ? Kết quả. GV từ kết quả thực hiện trên ta có công thức: => GV công thức trên đúng với bất kỳ giá trị nào của a và b, do đó ta có thể phát biểu bằng lời như sau: Bình phương của một tổng hai số bằng bình phương số thứ nhất, cộng với hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai. - HS nhắc lại vài lần công thức trên. GV vẽ hình 1 (Sgk - 9) - Với a và b là các số dương (a > 0, b > 0) công thức trên được minh họa bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình trên: - Diện tích hình vuông cạnh (a + b) là: (a + b)2 - Diện tích hình vuông cạnh a là a2 - Diện tích hình vuông cạnh b là b2 - Diện tích HCN với hai cạnh a và b là ab - Vậyta có: (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 GV nói và đưa ra công thức => ? Với A, B là các biểu thức hãy phát biểu bằng lời công thức trên. - HS phát biểu( vài HS) GV chốt lại: Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất, cộng với hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng với bình phương của biểu thức thứ hai. - HS làm bài tập áp dụng(Sgk - 9) - HS đọc nội dung bài ? Đề bài cho biết những gì. ? Yêu cầu làm gì. ? Cách làm như thế nào. GV chia HS cả lớp làm 3 nhóm (mỗi nhóm làm 1 phần) - Đại diện mỗi nhóm 1 HS lên bảng làm bài của nhóm mình. - Đại diện từng nhóm nhận xét bài làm của nhóm bạn trên bảng. GV nhận xét, bổ xung => đáp án. ? Quan hệ giữa phần a và phần b. Lưu ý: Đẳng thức được áp dụng hai chiều. Hoạt động 2: Giới thiệu hằng đẳng thức bình phương của một tổng. ? Nhắc lại công thức bình phương của một tổng. - HS làm ?3 (Sgk - 10) - Tương tự như phần 1 GV giới thiệu công thức => Giới thiệu đó chính là hằng đẳng thức: Bình phương của một hiệu GV diễn đạt bằng lời công thức trên vừa nói vừa chỉ vào công thức theo từng ý diễn đạt. GV: Ngoài cách làm trên ta còn có thể xây dựng công thức trên bằng cách thực hiện phép tính: (A - B)(A - B) => HS về nhà làm. - HS làm bài tập áp dụng (Sgk - 10). - Tương tự trên. Chốt: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Quay lại nội dung bài kiểm tra đầu giờ. ? Ngoài cách làm trên còn có cách nào khác. - HS áp dụng công thức trên để làm cách 2 ? Với hai cách làm trên cách nào nhanh và thuận tiện hơn => tác dụng của hằng đẳng thức. ? Sự giống nhau và khác nhau giữa công thức (1 và) công thức (2). Hoạt động 3: Giới thiệu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. - HS làm ? 5(Sgk - 10) ? Kết quả. GV từ kết quả trên rút ra công thức => GV với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có công thức => Giới thiệu: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. - HS diễn đạt bằng lời công thức trên GV chốt lại (vừa nói vừa chỉ vào công thức theo từng ý diễn đạt): Hiệu hai bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng hai biẻu thức với hiệu hai biểu thức đó. Lưu ý: Sự khác nhau của (2) và (3) (A -- B)2 : đọc là bình phương của một hiệu. A2 – B2 : đọc là hiệu của hai bình phương. 1-Bình phương của một tổng ? 1(Sgk - 9): Với a, b là hai số bất kỳ, thực hiện phép tính (a + b)(a + b). Giải (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Vậy: (a + b) = a2 + 2ab + b2 Với A và B là các biểu thức tuỳ ý (1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 áp dụng(Sgk - 9) a) Tính (a + 1)2. b) Viết biểu thức x2 + 6x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng. c) Tính nhanh: 512. Giải (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 2 – Bình phương của một hiệu ? 3(Sgk - 10): Tính [a + (- b)]2 (với a, b là các số). Giải [a + (- b)]2 = a2 + 2.a.(- b) + (- b)2 = a2 – 2ab + b2 Vậy: (a - b)2 = a2 – 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý (2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 áp dụng(Sgk - 10) Tính (x - )2. Tính (2x – 3y)2. c) Tính nhanh 992. Giải a) (x - )2 = x2 – 2.x.+ = x2 – x + b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 2.2x.3y + 9y2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 3- Hiệu hai bình phương ?5(Sgk - 10): Thực hiện phép tính: (a + b)(a - b) (với a, b là các số tuỳ ý) Giải (a + b)(a - b) = a2 + ab – ab - b2 = a2 – b2 Vậy: (a + b)(a - b) = a2 – b2 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý(3) A2 – B2 = (A - B)(A + B) ơ[[ HS làm bài tập áp dụng(Sgk - 10) ? Nêu yêu cầu của bài. ? Nêu cách làm. - HS lên bảng làm (2 HS) - HS còn lại làm bài vào vở ? Ngoài cách làm trên còn có cách nào khác để làm được phần a, b. - HS làm cách 2 ? Có nhận xét gì về hai cách làm trên. => Tác dụng của hằng đẳng thức - HS làm tiếp ?7(Sgk -11) GV viết nội dung ?7(Sgk – 11). - HS đọc đề bài ? Nêu yêu cầu cuả bài. - Đại diện các nhóm trình bày sự lựa chọn của nhóm mình. GV:(vừa nói vừa viết lên bảng): => D-Hoạt động 4: Luyện tập củng cố GV treo bảng phụ viết nội dung bài tập trắc nghiệm => - HS đọc đề bài ? Nêu yêu cầu của bài. ? Nêu cách làm bài. ? Kiến thức vận dụng. ? Nhắc lại những hằng đẳng thức đã học dưới dạng công thức tổng quát. HS lên chọn đáp án đúng. GV chốt lại bằng cách đưa ra đáp án Đáp án: Bài 1 chọn đáp án D Bài 2 chọn đáp án B Bài 3 chọn đáp án D - HS đọc đề bài ? Đề bài cho biết những gì ? Yêu cầu làm gì ? Dự đoán biểu thức a) thuộc dạng hằng đẳng thức nào. ? Hãy xác định A, B. - HS làm ? Kiến thức vận dụng. Chốt: - Kỹ năng nhận dạng hằng đẳng thức(đa thức có ba hạng tử, trong đó có hai hạng tử viết được dưới dạng bình phương của một số nghĩ đến bình phương của một tổng(hiệu)) - Công thức bình phương của một tổng (hiệu.) GV đọc bài 18(Sgk - 11). Tương tự trên ? Xác định dạng hằng đẳng thức. ? Căn cứ vào đâu đề khẳng định được điều đó. ? Dự đoán hạng tử cần tìm. - HS lên bảng làm bài GV nhận xét, bổ xung => đáp án. Chốt: Hằng đẳng thức Bình phương của một tổng. Bình phương của một hiệu. áp dụng(Sgk - 10) Tính (x + 1)(x - 1) Tính (x – 2y)(x + 2y) Tính nhanh 56.64 Giải (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56. 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7(Sgk - 11): Ai đúng, Ai sai? Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5 - x)2 Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng. Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp! Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào? Giải Đức và Thọ đều viết đúng. Vì (x - 5)2 = x2 – 10x + 25 (5 - x)2 = 25 – 10x + x2 Mà x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 B ạn Sơn rút ra hằng đẳng thức sau (A - B)2 = (B - A)2 Luyện tập 1. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Bài 1: Kết quả phép tính (x – 0,5)2 là A. x2 - x + 0,25 B. x2 – 0,25 C. x2 - x + 2,5 D. x2 – x + 0,25 Bài 2: Tính (0,2 - x)(0,2 + x) được kết quả là. A. 0,4 - x2 B. 0,04 - x2 C. 0,04 - x2 D. 0,04 - x Bài 3: Rút gọn biểu thức P = (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) được kết quả là. A. P = 0 B. P = 2x2 C . P = 4y2 D. P = 4x2 2. Bài tập tự luận Bài 16(Sgk - 11): Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng (hiệu) a) x2 + 2x + 1 b) 25a2 + 4b2 – 20ab Giải x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 Bài 18(Sgk - 11): Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhoè đi một số chỗ. a)x2 + 6xy + . = (..+ 3y)2 b)- 10xy + 25y2 = (..- ..)2 Giải a) x2 + 6xy + 9y2. = (..x..+ 3y)2 b)x2- 10xy + 25y2 = (..x..- ..5y..)2 E-Hướng dẫn về nhà Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng Bình phương của một hiệu Hiệu hai bình phương. Làm bài tập: 16, 17, 19 (Sgk -11) 13, 14, 15 (Sbt - 4) Gợi ý bài 14(Sbt - 4): áp dụng các hằng đẳng thức đã học để khai triển các tích Rút gọn biểu thức => kết quả. Xem trước bài các bài phần luyện tập. Ngày . tháng.năm 2009 Tiết 5: Luyện tập Mục tiêu - Thông qua một số dạng bài tập củng cố các kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng(hiệu) Hiệu hai bình phương. - Rèn kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập. Chuẩn bị - Bảng phụ viết nội dung bài tập trắc nghiệm. Các hoạt động dạy học A- Ổn định tổ chức B – Kiểm tra (Xen vào bài luyện) B - Bài luyện Hoạt động của GV – HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập GV gọi một HS lên bảng. - HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài? ? Nêu cách làm bài. ? Kiến thức vận dụng vào bài. ? Nêu cách tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng bằng chữ số 5. - HS phát biểu GVchốt lại: Bình phương của một số có tận cùng là chữ số 5 là một số có hai chữ số tận cùng bằng 25 và số trăm bằng tích số chục của số đem bình phương với số liền sau. Hoạt động 2: Luyện tập GV treo bảng phụ viết nội dung bài tập trắc nghiệm - HS làm bài ? Qua bài tập trên ôn lại được những kiến thức gì. - HS nhắc lại các hằng đẳng thức Bình phương của một tổng Bình phương của một hiệu Hiệu hai bình phương. Chú ý: Không có hằng đẳng thức A2 + B2 I – Chữa bài tập Chữa bài 17 (Sgk - 11):