Giáo trình Bài tập về đường thẳng

Bài tập về đường thẳng. Bài 1: Viết phương trình của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua điểm M(-2,-4) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân. b) Đường thẳng cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M(2,3). c) Đi qua điểm M(5,-3) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Bài 2: Cho tam giác ABC với A(4,5), B(-6,-1), C(1,1). a) Viết phương trình các đường cao của tam giác đó. b) Viết phương trình các đường trung tuyến của tam giác đó. Bài 3: Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau đây: a) Đường thẳng đi qua điểm M(1,-4) và có véctơ chỉ phương . b) Đường thẳng đi qua gốc toạ độ và có véctơ chỉ phương . c) Đường thẳng đi qua điểm I(0,3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình tổng quát . d) Đường thẳng đi qua hai điểm A(1,5) và B(-2,9). Bài 4: Cho đường thẳng có phương trình tham số: a) Tìm điểm M nằm trên đường thẳng đó và cách điểm A(0,1) một khoảng bằng 5. b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng . Bài 5: Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2,5) và cách đều hai điểm P(-1,2) và Q(5,4). Bài 6: Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng và và thoả mãn một trong các điều kiện sau đây: a) Đi qua điểm (2,0). b) vuông góc với đường thẳng . c) Có véctơ chỉ phương là . Bài 7: Tính khoảng cách từ điểm M(4,-5) đén các đường thẳng sau đây: a) . b) . Bài 8: Cho điểm M(2,5) và đường thẳng . a) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua . b) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua M. Bài 9: Cho đường thẳng và hai điểm O(0,0), A(2,0). a) Chứng minh rằng hai điểm A và O nằm về cùng một phía đối với đường thẳng . b) Tìm điểm đối xứng của O qua . c) Trên , tìm điểm M sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất. Bài 10: Một hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng và . Tâm của hình bình hành là điểm I(3,5). Viết phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành đó.