Hướng dẫn ôn tập học kỳ II môn toán 10

Hướng dẫn ôn tập học kỳ II Môn Toán 10 ------------------------------- I) Đại số Bài 1: Cho phương trình : a) Giải và biện luận phương trình theo tham số m. b) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. d) Tìm m để pt có hai nghiệm e) Tìm m để pt có hai nghiệm f) Khi phương trình có hai nghiệm tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m g) Tìm m để pt có nghiệm x=2,khi đó hãy tính nghiệm còn lại của pt. Bài 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm : . Bài 3: Giải hệ pt : Bài 4: Cho hệ phương trình : a) Giải hệ phương trình khi m=1 b) Tìm m để hệ pt có nghiệm. Bài 5: Cho bất phương trình : a) Tìm m để bất pt nghiệm đúng với mọi x b) Tìm m để bất pt có nghiệm. c) Tìm m để bất pt vô nghiệm. Bài 6: Giải các pt, bpt sau: Bài 7: Giải pt, bpt: Bài 8: Sản lượng lúa(đơn vị:tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích như sau: Sản lượng 20 21 23 24 25 26 27 28 29 30 Tần số 2 3 4 2 4 6 4 5 3 2 N=40 a) Tính số trung bình b) Tính số trung vị, mốt. Nêu ý nghĩa của chúng c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn Bài 9: Cho cos a= ( ) Tìm các giá trị lượng giác của góc a. Bài 10: CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào x: Bài 11: Tính giá trị của các biểu thức biết tanx=2 Bài 12:Cho sinx+cosx=m hãy tính theo m biểu thức P=sin3x+cos3x Bài 13:Không sử dung máy tính hãy tìm giá trị biểu thức Bài 14:Rút gọn biểu thức sau Bài 15: a)CMR : b)Cho a,b,c là các số dương . CMR a<b thì ;c)Nếu x2+y2=1 thì |3x+4y|≤5. II) Hình học Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-1;-4) B(2;3) , C(-5;6) a) Viết pt tham số của đường thẳng AB, BC b) Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tìm toạ độ giao điểm của đường tròn với Oy. Câu 2: Cho d: d’:x+2y-4=0 . M(1;1) a) Tính khoảng cách từ M đến d’. b)Tính góc giữa d và d’. c)Tìm H là chân đường vuông góc hạ từ M đến d’ d) Tìm M’ đối xứng với M qua d. e)Tìm N thuộc d’ sao cho khoảng cách từ N đến d bằng 1. f) Lập pt đường tròn có tâm M bán kính là 2. (C) g) Lập pt đường tròn đối xứng với (C) qua d và tìm giao điểm của đường tròn vừa tìm được với d. Câu 3: Cho M(2;3), lập pt đường thẳng qua M cắt Ox, Oy tại A, B sao cho tam giác ABM vuông cân tại M. Câu 4: Lập pt đường tròn a) Có tâm I(1;2) và đi qua A(2;-1) b) Có tâm (-2;0) và tiếp xúc với đường thẳng 2x+y-2=0 c) Có tâm trên đường thẳng : x+y+2=0 và đi qua M(0;1), N(0;-2) d) Có tâm trên đường thẳng : x+y+2=0 và tiếp xúc với hai đường thẳng 4x+3y-1=0 và 3x-4y-2=0. Câu 5: Lập phương trình tiếp tuyến của (C) : biết a) Tiếp điểm là (0;3) b) Tiếp tuyến song song với đt : x+3y-4=0 c)Tiếp tuyến đi qua (5;3) e) Lập pt đường thẳng đi qua (1;1) và cắt (C) tại E, F sao cho EF=8.