Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Viết Hùng

Ngày soạn: 24/9/2022 §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: NL vận dụng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập. 3- Về phẩm chất: Linh hoạt, tập trung, tích cực, tự giác, hoàn thành tốt nhiệm vụ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 9 III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét được tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Dự đoán của học sinh NLHT: NL tư duy, phân tích, sử dụng ngôn ngữ. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ ( AA ' 900 ) và BB '. khi Hãy cho biết ABC và ABC''' đồng góc B bằng góc B’ AB AC dạng với nhau khi nào? Khi hoặc Hãy viết tỉ số đồng dạng ABAC'''' AB AC BC của chúng? Tỉ số đồng dạng: Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các ABACBC'''''' AB AB'''''' AC AC AC AC cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh ; ; ;... của cùng một tam giác BC BC'''''' BC BC AB AB Yêu cầu Hs nhận xét về tỉ số giữa Mọi ABC vuông tại A, có Bˆ luôn có các tỉ số: cạnh đối và cạnh kề của góc B AB AC AC AB ; ; ; Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS BC BC AB AC thực hiện nhiệm vụ không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu phụ thuộc vào độ lớn của góc của HS GV chốt lại kiến thức B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Khái niệm TSLG của một góc nhọn Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm TSLG của góc nhọn. Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Hs nêu được định nghĩa và viết được kí hiệu về TSLG của góc nhọn NLHT: NL áp dụng các tỉ số lượng giác để tính độ dài các đoạn thẳng. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. 1/ Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc GV khẳng định: Khi hai tam giác vuông đã đồng nhọn dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng a/ Mở đầu:(SGK) với mỗi góc nhọn, tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ B số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền là như nhau. Cho HS đọc nội dung ?1. Xét ABC vuông tại A. CMR: A C AC a) 450 1 ?1:SGK. AB Giải: a) ( hình 1) = 450 AC b) 600 3 vuông cân tại A nên AB HS: thảo luận nhóm và trả lời miệng. AB =AC HS: a) ( hình 1) = 450 ABC vuông cân tại A nên Ngược lại nếu AC = AB AC AB =AC 1 C AB C AC M Ngược lại nếu 1 AC = AB vuông AB cân tại A hay = 450 B A B A BC b) BC 6000 30 AB 2 BC2 AB Cho AB = a BC = 2a. 22 22 AC BC BC (2a ) a a 3 AC a 3 Vậy 3 AB a AC Ngược lại 3 AC AB33 a AB GV chốt lại độ lớn của không phụ thuộc vào các BC AB22 AC 2 a tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh gọi M là trung điểm của BC ta có đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền . Các tỷ số này BC AM = BM = = a = AB 2 chỉ thay đổi khi độ lớn các góc nhọn thay đổi và ta AMB đều nên 600 gọi chúng là tỷ số lượng giác của góc nhọn . b) Định nghĩa: (SGK) AC AB GV : ABC vuông tại A, đặt B rồi giới thiệu sin = cos = định nghĩa theo SGK. HS nghe giảng bài. BC BC α AC AB tan = cot = AB AC ?2 (SGK) AB AC A sin  = cos = BC BC AB tan = AC B C GV yêu cầu HS làm ?2 (SGK) AC cot = Viết tỷ số lượng giác của C  ABB HS: đứng tại chỗ trả lời Ví dụ1: (SGK) Ví dụ 2:( SGK) A C GV hướng dẫn HS giải các ví dụ theo SGK Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NLHT: NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. GV:Hướng dẫn hs giải bài tập 10(SGK tr 76). Bài 10 sgk GV:Gọi một hs lên bảng vẽ hình. P H:Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc Q bằng 34 0 và cạnh huyền của tam giác vuông? H:Viết công thức tính các TSLG của góc Q? M Q OP Đ: sinQ = sin34 0 = , PQ sinQ = sin34 = , OQ OP OQ cos34 0 = , tan34 0 = , cot34 0 = . PQ OQ OP cos34 = , Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS tan34 = , GV chốt lại kiến thức cot34 = . *HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng TSLG của các góc đặc biệt để giải toán. - Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77). §2. TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và tỷ số lượng giác của các góc 300, 450, 600 thông qua các ví dụ. Hiểu được cách dựng các góc khi cho biết một trong các tỷ số lượng giác của nó. 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập. 3- Về phẩm chất: Linh hoạt, tập trung, tích cực, tự giác, hoàn thành tốt nhiệm vụ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 9 III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) M * Kiểm tra bài cũ (nếu có) HS1: Cho tam giác MNP vuông tại P. Hãy viết tỷ số lượng giác của M HS 2:Chữa bài tập 11 SGK . A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) N Mục tiêu: Bước đầu cho Hs thấy được sự tương quan giữa hai kiến thức đã học vàP Sắp được học Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Dự đoán của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV yêu cầu HS mở SGK và nêu vấn đề: qua ví dụ 1 và 2 ta thấy Hs nêu dự đoán nếu cho góc nhọn thì ta tính được tỷ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một tỷ số lượng giác của góc thì ta có thể dựng được góc đó hay không? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Dựng góc nhọn khi biết TSLG của nó. Mục tiêu: Hs biết cách dựng góc nhọn khi biết TSLG của góc đó Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Hs Dựng được góc nhọn khi biết TSLG của góc đó NLHT: NL dựng hình. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Ví dụ 3:(SGK) GV: Một bài toán dựng hình phải thực theo những bước y nào? B HS: Thực hiện 4 bước: Phân tích, cách dựng, chứng 1 minh, biện luận. 3 GV: Đối với bài toán đơn giản ta chỉ cần thực hiện hai bước: Cách dựng và chứng minh. x O 2 A H: Nêu công thức tính tan ? Hs trả lời theo định nghĩa Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng H: Để dựng góc nhọn ta cần dựng tam giác vuông có làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho cạnh ntn? OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho Đ: Dựng tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2 và OB = 3. 3. Góc OBA bằng góc cần dựng.Thật vậy, ta H: Để dựng tam giác vuông thoã mãn điều kiện trên ta có tan = tanB = dựng yếu tố nào trước, yếu tố nào sau? Đ: Ta dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho Ví dụ 4:(SGK) OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3. y 1 GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs dựng hình. H: Trên hình vừa dựng góc nào bằng góc ? Vì sao? M Đ: Góc OBA bằng góc cần dựng.Thật vậy, ta có 2 OA 2 1 tan = tanB = OB 3 x GV: Giới thiệu VD4, sau đó gọi 1 hs khá thực hiện ?3. O N HS: Thực hiện theo yêu cầu của gv. Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1. Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM bằng . GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1 hs giải thích chú ý. Chứng minh: Thật vậy, ta có OM 1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ sin = sin N = = 0,5. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS ON 2 GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 3. Tìm hiểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Mục tiêu: Hs nắm được định lý về TSLG của hai góc phụ nhau Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Nêu được TSLG của hai góc phụ nhau NLHT: NL tính được TSLG của một góc dựa vào góc còn lại dựa vào TSLG của hai góc phụ nhau NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Định lí: (SGK) GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt động nhóm như sau: sin = cos Nhóm 1: Lập tỉ số sin và cos  rồi so sánh. Nhóm 2: Lập tỉ số cos và sin rồi so sánh cos = sin Nhóm 3: Lập tỉ số tan và cotan rồi so sánh. tan = cotan Nhóm 4: Lập tỉ số cotan và tan rồi so sánh. cotan = tan HS: Từng nhóm thực hiện theo yêu cầu của gv. Đại diện nhóm trình bày kết, các nhóm nhận xét, đánh giá bài làm. H: Qua bài tập trên có nhận xét gì về các TSLG của hai góc phụ nhau? Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. GV: Giới thiệu định lí. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 4. TÌm hiểu bảng TSLG của các góc đặc biệt Mục tiêu: Hs nắm được bảng TSLG của các góc đặc biệt Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Hs sử dụng được bảng TSLG của các góc đặc biệt để tính toán NLHT: NL vận dụng. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Bảng TSLG của các góc đặc biệt: (SGK) GV: Cho hs làm bài tập điền vào chỗ trống: sin 45 0 = cos = ; tan = cotan 45 = Chú ý: (SGK) sin 30 = cos = ; cos 30 = sin = tan = cotan 60 = ; cotan = tan = 3 . HS: Thực hiện: GV: Qua bài ta rút ra bảng TSLG của các góc đặc biệt. GV giới thiệu bảng. HS: Nắm chắc bảng này để vận dụng vào giải bài tập. GV: Giới thiệu hs VD7. H: Qua VD7 dể tính cạnh của tam giác vuông ta cần các yếu tố nào? Đ: Ta cần biết một cạnh và một góc nhọn. GV: Giới thiệu chú ý để viết các TSLG gọn hơn. HS: Nghe và vận dụng để ghi cho đơn giản Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NLHT: NL giải các bài toán về TSLG của góc nhọn. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Ta có: AC = 9 dm, BC = 12 dm. theo đ.lí GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình bài 11 và tính các TSLG Pitago, ta có AB = 15 dm của góc B. AC 9 3 Vậy sin B = = , HS: Vẽ hình và thực hiện giải AB 15 5 H: Hai góc A và B có quan hệ gì? Từ đó hãy suy ra các tương tự TSLG của góc A? 4 3 4 cos B = , tan B = , cot B = . Cho HS làm bài tập 12.(có thể theo nhiều hình thức 5 4 3 :Điền khuyết, trắc nghiệm, chọn kết quả ở cột 1 và cột sin 60 = cos 30 ; 2 để ghép thành đẳng thức đúng. cos 75 = sin 15 ; Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ sin 52 30’ = cos 37 30’; Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS cotan 82 = tan 8 ; GV chốt lại kiến thức tan 80 = cotan 10 . * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng TSLG của các góc đặc biệt để giải toán. - Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77). - HD: Bài 13: Cách làm giống như VD3, VD4. 0