Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Chủ đề: Hàm số bậc nhất - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Viết Hùng

Ngày soạn: 02/12/2022 CĐ: Hàm số bậc nhất HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu các khái niệm và các tính chất của hàm số bậc nhất. - Tìm được giá trị của a (hoặc b) khi viết 2 giá trị tương ứng x và y, và hệ số của a (hoặc b). Chỉ ra được tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số bậc nhất y = ax+b dựa vào hệ số a. 2. Về năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. 3. Về phẩm chất: - Tự lập, tự tin , tự chủ II . THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) - Mục tiêu: Xây dựng khái niệm hàm số bậc nhất thông qua bài toán mở đầu? - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs nêu được dạng của hàm số bậc nhất. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. 1.Khái niệm hàm số bậc nhất Gv hướng dẫn Hs từng bước giải bài toán thực tế trong sgk Bài toán : (sgk.tr46) để xây dựng khái niệm về hàm số bậc nhất. TT Hà Noi Ben xe Hue GV: Yêu cầu HS làm ?1 điền vào chỗ trống( ) cho đúng GV: Yêu cầu HS làm ?2 8 km H: Em hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t? ?1 HS: Đại lượng s phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của t, - Sau một giờ ô tô đi được: 50km chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của - Sau t giờ ô tô đi được: 50t (km) t. - Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = GV: Lưu ý HS trong công thức s = 50t + 8. Nếu thay s bởi 50t + 8 (km) chữ y, t bởi chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc: y = ?2 50x + 8. Nếu thay 50 bởi chữ a và 8 bởi chữ b thì ta có y = T 1 2 3 4 ax + b ( a 0) là hàm số bậc nhất s 58 108 158 208 H: Vậy hàm số bậc nhất là gì? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Hs nêu dự đoán Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục Tiêu - Hiểu các khái niệm và các tính chất của hàm số bậc nhất. : Tìm được giá trị của a (hoặc b) khi viết 2 giá trị tương ứng x và y, và hệ số của a (hoặc b). Chỉ ra được tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số bậc nhất y = ax+b dựa vào hệ số a. Nội dung: hàm số bậc nhất,tính chất và cách vẽ - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân,nhóm nhỏ. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Tính chất Gv hướng dẫn Hs tìm hiểu ví dụ sgk để tìm hiểu tính chất VD: (sgk.tr47) của h.số bậc nhất. GV: Xét hàm số: y = f(x) = -3x + 1. H: Hàm số y = f(x) = ?3 -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? Vì sao? Lấy x1, x2 R sao cho x1 < x2 H: Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên f(x1) = 3x1 + 1 R? f(x2) = 3x2 + 1 ta có GV: Yêu cầu HS làm ?3 x1 x2 3x1 3x2 GV: Theo chứng minh trên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến 3x1 1 3x2 1 trên R. Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Hãy nhận xét f (x ) f (x ) về hệ số a? 1 2 Vì x < x suy ra f(x ) < f(x ) thì hàm số y = Từ ví dụ, Gv tổng quát tính chất của hàm số bậc nhất. 1 2 1 2 3x + 1 đồng biến trên R. H: Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào? Tổng quát: H: Để kết luận hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến, Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi nghịch biến ta chỉ cần xét hệ số a > 0 hay a < 0. giá trị x thuộc R và có tính chất sau: GV: Qua bài tập * các hàm bậc nhất nào đồng biến? nghịch a) Đồng biến trên R, khi a > 0. biến? Vì sao? b) Nghịch biến trên R, khi a < 0 GV: Cho HS làm ?4 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Gv cho Hs lên bảng làm ?1. Từ đó hướng dẫn Hs nhận xét y về sự tương quan của các điểm A, B, C với A’, B’, C’ thông ? 1 9 C' qua hệ thống câu hỏi: + Có nhận xét gì về tung độ tương ứng với cùng một hoành 7 độ của các điểm A’, B’, C’ với các điểm A, B, C trên mặt B' 6 C phẳng toạ độ? A' + Các tứ giác AA’B’B và BB’C’C là hình gì ? * Nếu A, B, C 5 + Nhận xét các đoạn thẳng A’B’ với AB và B’C’ với BC ? thuộc (d) thì A’, 4 B + Nếu A, B, C thẳng hàng thì A’, B’, C’ như thế nào? B’, C’ thuộc Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ (d’) với (d’) // 2 A Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS (d) GV chốt lại kiến thức x' x O 2 3 Gv đặt vấn đề: Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = 1 ax (a 0 ) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm y' số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị của hàm số y Hs nêu dự đoán = ax + b hay không? và vẽ đồ thị hàm này thế nào? GV giao nhiệm vụ học tập. Gv tổ chức cho Hs hoạt động nhóm làm bài tập ?2. Gv treo bảng phụ về đồ thị hai hàm số trên để hướng dẫn Hs đưa ra ?1 khái niệm đồ thị hàm số trên thông qua các câu hỏi sau. ?2 H: Với cùng giá trị của biến x, hãy nhận xét các giá trị x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 tương ứng của hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ? y = 2x - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 H: Đồ thị của hàm số y = 2x là đường như thế nào ? y = 2x + 3 - 3 - 1 1 3 5 7 9 H: Dựa vào nhận xét ở ?2 hãy nhận định về đồ thị của hàm y số y = 2x + 3? 3 2 A x' -1,5 x O 1 y = 2x y = 2x + 3 y' GV: Treo bảng phụ hình 7/sgk và chốt lại : Dựa vào cơ sở * Tổng quát : đã nói ở trên “Nếu A, B, C (d) thì A’, B’, C’ (d’) với Đồ thị hàm số y = (d’) // (d)”, ta suy ra : Đồ thị của hàm số y = 2x là đường ax+b (a 0 ) là một thẳng nên đồ thị của hàm số y = 2x + 3 cũng là đường thẳng đường thẳng: và đường thẳng này song song với đường thẳng y = 2x. - Cắt trục tung tại GV: Treo bảng phụ phần tổng quát và giới thiệu đồ thị của điểm có tung độ hàm số y = ax + b (a ≠ 0) bằng b GV giới thiệu chú ý như SGK - Song song với Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ đường thẳng y = ax, Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS nếu b 0 trùng với GV chốt lại kiến thức đường thẳng y = ax, nếu b = 0 * Chú ý : (sgk.tr50) GV giao nhiệm vụ học tập. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ Gv cho Hs tổng kết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b dựa 0) . vào các kết quả đã làm ở mục 1. * Cách vẽ: (sgk.tr51) H: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với (a 0 ) Bước 1: xác định điểm nằm trên trục tung. H: Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào? Cho x = 0 thì y = b ta được điểm A(0 ; b) H: Khi b 0 , làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = xác định điểm thuộc trục hoành ax + b? b b Cho y = 0 thì x = ta được điểm B ;0 H: Làm thế nào để xác định được hai điểm này? a a Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS B trên mặt phẳng tọa độ, ta được đồ thị hàm GV chốt lại kiến thức số cần tìm. + Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi lên (nghĩa là khi x tăng lên thì y tăng lên) + Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi xuống (nghĩa là khi x tăng lên thì y giảm đi) C. LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 8/sgk Gv gọi Hs lên bảng làm bài tập * y = 1 – 5x có a = -5; b = 1. Hàm số nghịch biến trên R Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện * y = - 0,5x có a = - 0,5; b = 0. Hàm số nghịch biến trên R nhiệm vụ * y = 2 ( x – 1 ) + 3 có a = 2 ; b = 3 - 2 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Hàm số đồng biến trên R GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 12/sgk.tr 48: Gv yêu cầu làm bài tập 12/sgk.tr48 Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số Hỏi: Khi x = 1; y = 2,5 thì hàm số được viết lại y = ax + 3 như thế nào? Từ đó suy ra a = ? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 2,5 a.1 3 nhiệm vụ a 3 2,5 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS a 0,5 a 0,5 0 GV chốt lại kiến thức HÖ sè a cña hµm sè trªn lµ a = - 0,5. GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 13/sgk.tr 48: Gv chia lớp thành 3 nhóm. Cho HS hoạt động nhóm từ 4 đến 5 phút rồi gọi đại diện nhóm a)Hµm sè y 5 m(x 1) trình bày bài làm của nhóm mình y 5 m.x 5 m lµ hµm sè Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ bËc nhÊt khi: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS a 5 m 0 5 m 0 m 5 m 5 GV chốt lại kiến thức m 1 b) Hàm số y x 3, 5 là hàm số bậc nhất khi: m 1 m 1 0 tøc lµ m + 1 0 vµ m - 1 0 m 1 m 1 D. VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs nắm được dạng toán có chứa tham số - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs xác định được điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG + Học bài cũ. Bài làm của học sinh + BTVN: 10/sgk.tr 48 + Chuẩn bị tiết sau luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Vậy hàm số bậc nhất là gì? Câu 2: Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào? Câu 3: Bài tập 8 sgk (M3) + Xem lại các bài tập đã giải Bài làm của học sinh + Chuẩn bị bài : Đồ thị của hàm số y = ax + b CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? (M1) Câu 2: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức (M2) Cách tìm hệ số a khi biết giá trị của x và y? Cách tìm tham số m trong hệ số a? Cách xác định tính nghịch biến dựa vào hệ số a? Cách tính g.trị của y khi biết giá trị của x, cách tính giá trị của x khi biết giá trị của y của hàm số y = ax +b? Câu 3: Bài tập 8. 9. 13 sgk (M3) LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất. - Tiếp tục rèn kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất của hàm số bậc nhất về xét hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R. 2. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm. - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ. 3. Về phẩm chất: - Tự lập, tự tin , tự chủ II . THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất. - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Nội dung: SGK - Sản phẩm: Hs nêu được khái niệm hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất. Nội dung Đáp án Phát biểu định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất? + Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc Làm bài tập 9/sgk.tr48 nhất: (sgk.tr47) (4đ) + Bài tập 9/sgk.tr48: a) Hàm số đồng biến khi m > 2 (3đ) b) Hàm số nghịch biến khi m < 2 (3đ) B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Nội dung: Các kiến thức hàm số - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 12/sgk.tr 48: Gv yêu cầu làm bài tập 12/sgk.tr48 Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số Hỏi: Khi x = 1; y = 2,5 thì hàm số được viết lại như y = ax + 3 thế nào? Từ đó suy ra a = ? 2,5 a.1 3 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ a 3 2,5 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS a 0,5 a 0,5 0 GV chốt lại kiến thức HÖ sè a cña hµm sè trªn lµ a = - 0,5. GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 13/sgk.tr 48: Gv chia lớp thành 3 nhóm. Cho HS hoạt động nhóm từ 4 đến 5 phút rồi gọi đại diện nhóm trình bày bài làm a)Hµm sè y 5 m(x 1) của nhóm mình y 5 m.x 5 m lµ hµm sè Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS bËc nhÊt khi: GV chốt lại kiến thức a 5 m 0 5 m 0 m 5 m 5 m 1 b) Hàm số y x 3, 5 là hàm số bậc nhất khi: m 1 m 1 0 tøc lµ m + 1 0 vµ m - 1 0 m 1 m 1 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 11/sgk.tr 48: y : Gv cho HS làm bài tập 11/sgk.tr48. Gọi 2HS lên C 3 bảng, mỗi em biểu diễn 4 điểm, dưới lớp HS làm vào 2 vở Gv Hướng dẫn Hs nhận xét thông qua các câu hỏi sau B 1 D đây: A E -3 -2 1 1 2 3 x - Những điểm có tung độ bằng 0 nằm trên đường nào? H -1 F - Những điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên đường -2 nào? - Những điểm có tung độ bằng hoành độ nằm trên G -3 đường nào? - Những điểm có tung độ và hoành độ đối nhau nằm trên đường nào Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức D. VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs nắm được dạng toán có chứa tham số - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. - Sản phẩm: Hs xác định được điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG + + Xem lại các bài tập đã giải Bài làm của học sinh + Chuẩn bị bài : Đồ thị của hàm số y = ax + b CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? (M1) Câu 2: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức (M2) Cách tìm hệ số a khi biết giá trị của x và y? Cách tìm tham số m trong hệ số a? Cách xác định tính nghịch biến dựa vào hệ số a? Cách tính g.trị của y khi biết giá trị của x, cách tính giá trị của x khi biết giá trị của y của hàm số y = ax +b? Câu 3: Bài tập 8. 9. 13 sgk (M3)