Khung ma trận đề kiểm tra - Toán 11 học kì 2

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA - TOÁN 11 HỌC KÌ 2 Chủ đề - Mạch KTKN Mức nhận thức Cộng 1 2 3 4 Phần chung Giới hạn 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Hàm số liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 1 0,5 1 0,5 2 1,0 Quan hệ vuông góc 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 Tổng phần chung 3 2,5 3 2,5 2 2,0 8 7,0 Phần riêng Liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 2 1,0 2 2,0 Tổng phần riêng 3 3,0 3 3,0 Tổng toàn bài 3 2,5 6 5,5 2 2,0 11 10,0 Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: 3,0 điểm – Đại số & Giải tích: 7,0 điểm + Giới hạn: 2,0 điểm + Liên tục: 2,0 điểm + Đạo hàm: 3,0 điểm 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: 8,0 điểm (hoặc 7,0 điểm) – Phân hoá: 2,0 điểm (hoặc 3,0 điểm) Mô tả chi tiết: I. Phần chung: Câu 1: Tính giới hạn của hàm số và dãy số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4: Bài toán hình học không gian (gồm 3 câu nhỏ) II. Phần riêng: 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Câu 6a: Sử dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (gồm 2 câu nhỏ). 2) Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Câu 6b: Sử dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc cho trước (gồm 2 câu nhỏ). BỘ 4 ĐỀ ÔN KIỂM TRA TOÁN 11 - Chương : Giới Hạn Liên tục : 45 phút CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 – TUẦN 27 (Chương IV – Giới Hạn và Liên Tục) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm ) (Nhận Biết) gồm 2 câu Tính giới hạn của dãy số dạng Câu 2: ( 3 điểm ) (Nhận biết – Thông Hiểu) gồm 2 câu Tính giới hạn hàm số dạng : Mức độ biết (phân tích thành tích) Mức độ hiểu (nhân liên hợp bậc hai) Câu 3: ( 2 điểm ) (Thông hiểu) gồm 1 câu Hàm số liên tục Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm hoặc trên D Tìm tham số để hàm số liên tục tại một điểm hoặc trên D II - PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (1.5 điểm ) (Vận dụng) gồm 1 câu Tính giới hạn hàm số dạng Câu 5a: ( 1.5 điểm ) (Vận dụng) gồm 1 câu Chứng minh phương trình có nghiệm ============================================================= Đề Số :01 I. Phần Chung : ( 7 điểm ) Câu 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 3 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 3: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục tại x = 1 II. Phần Riêng : ( 3 điểm) Dành cho chương trình chuẩn Câu 4a: ( 1.5 điểm ) Tính giới hạn Câu 5a: ( 1.5 điểm ) Chứng minh rằng phương trình luôn có ít nhất 1 nghiệm . ========================================================== Đề Số :02 I. Phần Chung : ( 7 điểm ) Câu 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 3 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 3: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = . Xác định a để hàm số liên tục tại x = 2 II. Phần Riêng : ( 3 điểm)1). Dành cho chương trình chuẩn Câu 4a: ( 1.5 điểm ) Tính giới hạn Câu 5a: ( 1.5 điểm ) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm . ================================================== Đề Số :03 I. Phần Chung : ( 7 điểm ) Câu 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 3 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 3: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục tại x = 1 II. Phần Riêng : ( 3 điểm) Dành cho chương trình chuẩn Câu 4a: ( 1.5 điểm ) Tính giới hạn Câu 5a: ( 1.5 điểm )Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm . =================================================== Đề Số :04 I. Phần Chung : ( 7 điểm ) Câu 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 3 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 3: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục tại x = 1 II. Phần Riêng : ( 3 điểm) Dành cho chương trình chuẩn Câu 4a: ( 1.5 điểm ) Tính giới hạn Câu 5a: ( 1.5 điểm ) Chứng minh rằng phương trình luôn có ít nhất một nghiệm dương . =============================================================== BỘ 6 ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11- Tuần 30 (Chương III:Quan hệ vuông góc trong kg) đề:A6.1 Câu1:(7 điểm) Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a. Chứng minh rằng: . (2 điểm) Chứng minh rằng: . (2 điểm) Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . Tính .(3 điểm). Câu 2:(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên . a)Chứng minh rằng . ( 2 điểm) b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và CD. Chứng minh rằng . ( 1điểm) ------------------------------------------------------------------------------------ ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11- Tuần 30 (Chương III:Quan hệ vuông góc trong kg) đề:A6.2 Câu1:(7 điểm) Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a. a)Chứng minh rằng: . (2 điểm) b)Chứng minh rằng: . (2 điểm) c)Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . Tính .(3 điểm). Câu 2:(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên . a)Chứng minh rằng . ( 2 điểm) b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và CD. Chứng minh rằng . ( 1điểm) ------------------------------------------------------------------------------------ ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11- Tuần 30 (Chương III:Quan hệ vuông góc trong kg) đề:A6.3 Câu1:(7 điểm) Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a. a)Chứng minh rằng: . (2 điểm) b)Chứng minh rằng: . (2 điểm) c)Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . Tính .(3 điểm). Câu 2:(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên . a)Chứng minh rằng . ( 2 điểm) b)Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB và AD. Chứng minh rằng . ( 1điểm) =================================================== ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11- Tuần 30 (Chương III:Quan hệ vuông góc trong kg) đề:A6.4 Câu1:(7 điểm) Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a. a)Chứng minh rằng: .(2 điểm) b)Chứng minh rằng: . (2 điểm) c)Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . Tính .(3 điểm). Câu 2:(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên . a)Chứng minh rằng . ( 2 điểm) b)Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB và AD. Chứng minh rằng . ( 1điểm) --------------------------------------------------------------------------------- KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG III – KHỐI 11 Thời gian: 45 phút ĐỀ 5. Bài 1. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của GE và GC. 1/ Xác định góc giữa các cặp vectơ: (1,5đ) 2/ Chứng minh rằng: (2đ) 3/ Chứng minh ba vectơ đồng phẳng. (1đ) Hình vẽ đúng (0,5đ) Bài 2. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông tâm O cạnh a, SN (MNPQ) và SN = . a/ Chứng minh : MQ MS (1,5đ) b/ Gọi H là hình chiếu của O trên SQ. Chứng minh : SQ (HMP) (2đ) c/ Xác định góc giữa hai đường thẳng PN và SQ (1đ) Hình vẽ đúng (0,5đ) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG III – KHỐI 11 Thời gian: 45 phút ĐỀ 6. Bài 1. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của GE và GC. 1/ Xác định góc giữa các cặp vectơ: (1,5đ) 2/ Chứng minh rằng: (2đ) 3/ Chứng minh ba vectơ đồng phẳng. (1đ) Hình vẽ đúng (0,5đ) Bài 2. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông tâm O cạnh a, SN (MNPQ) và SN = a. a/ Chứng minh : PQ PS (1,5đ) b/ Gọi H là hình chiếu của N trên SO. Chứng minh : NH (SMP) (2đ) c/ Xác định góc giữa hai đường thẳng NQ và SM (1đ) Hình vẽ đúng (0,5đ) -----HẾT----- ĐÁP ÁN (Dưới dây chỉ trình bày 1 cách giải, học sinh có thể giải theo cách khác) BÀI ĐỀ 5 ĐỀ 6 1 1. (0,75đ) (0,25+0,5đ) 1. (0,75đ) (0,25+0,5đ) 2. (1đ) (1đ) 2. (1đ) (1đ) 3. Ta có: -Vectơ có giá chứa trong mp(DCFE) -Vectơ có giá song song với DC chứa trong mp(DCFE) -Vectơ có giá song song với EC chứa trong mp(DCFE) (0,25đ*3) Vậy, chứng tỏ ba vectơ đồng phẳng (0,25đ) 3. Ta có: (0,25đ*3) Vậy, chứng tỏ ba vectơ đồng phẳng (0,25đ) 2 a/ MQ MN và MQ SN (0,5đ *2) Vậy, MQ MS (0,5đ) a/ PQ PN và PQ SN (0,5đ *2) Vậy, PQ PS (0,5đ) b/ +) SQ OH (gt) (0,5đ) +) MP NQ và MP NS (0,25đ*2) Suy ra: SQ MP (0,5đ) Vậy, SQ (HMP) (0,5đ) b/ +) NH SO (gt) (0,5đ) +) MP NQ và MP NS (0,25đ*2) Suy ra: NH MP (0,5đ) Vậy, NH (SMP) (0,5đ) c/ -Vì PN // QM nên góc giữa PN và SQ bằng góc giữa QM và SQ, nghĩa là góc (0,25đ) -Xét tam giác SMQ vuông tại M (theo câu a), có: MQ = a và SM = (0,25đ) - tan= (0,25đ) Vậy, góc giữa hai đường thẳng PN và SQ bằng 600 (0,25đ) c/ (0,25đ) NQ = SM = (0,25đ) (0,25đ) Vậy, góc giữa hai đường thẳng NQ và SM bằng 600 (0,25đ) ============================================================ BỘ 4 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG V – TUẦN 33 MÔN: ĐẠI SỐ 11 Đề 1 Câu 1 (7 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: Câu 2(3 điểm): Cho đường cong (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau: Tại M(2; 15). Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4. Đề 2 Câu 1 (1đ): Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại x0 = 1 Câu 2 (3đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau: Câu 3 (3đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1 Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3 Câu 4 (2đ): Cho hàm số Khi m = 0, giải bất phương trình y’ > 0 Tìm m để Câu 5 (1đ): Cho hàm số , chứng minh rằng y’ = cos2x Đề 3 Câu 1: (1điểm) Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra a) tại điểm b) tại điểm Câu 2: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm hợp sau a) b) c) d) Câu 3: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau a) b) c) d) Câu 4: (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: ĐỀ 4 Câu 1: (1điểm) Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra a) tại điểm b) tại điểm Câu 2: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm hợp sau a) b) c) d) Câu 3: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau a) b) c) d) Câu 4: (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: . =============================================================== BỘ 5 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC : 2012-2013 MÔN : TOÁN – LỚP 11 CƠ BẢN ĐỀ SỐ 1 Câu 1:(2 điểm) Tính các giới hạn sau: Câu 2:(1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x = 0 Câu 3:(2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: : Câu 4 (2 điểm) Giải phương trình y’ = 0 biết y = cosx + sinx Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0 = 0 Câu 5 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy và SA = .. a) Chứng minh : Tính số đo góc giữa SB và mp (ABCD) Tính khoảng cách giữa AD và SC …………………. HẾT……………………. ============================= ĐÁP ÁN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKII-NĂM HỌC 2011-2012 TOÁN LỚP 11- BAN CƠ BẢN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM CẤU 1 2 Đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 0,5đ CẤU 2 Vì nên f(x) không liên tục tại x = 0 1 Đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ CẤU 3 2 Đ 0,5+0,5đ 0, 5đ 0,5đ CẤU 4 y’= -sinx + cosx Tọa độ tiếp điểm M0 (0 ; 3) suy ra hệ số góc bằng Phương trình tiếp tuyến : y = -x + 3 2 Đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0, 5đ CẤU 5 a) Ta có: AC ^ BD (hai đường chéo của hình vuông) và vì (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD) , BD thuộc (ABCD) nên SA^BD (2) Từ (!) và (2) suy ra BD^ (SAC) (3) Từ (3) và BD thuộc (SBD) nên b) Vì SA ^(ABCD) nên hình chiếu của SB trên (ABCD) là AB do đó góc giữa SB và (ABCD) là góc SBA tan SBA = c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB,ta có: AH ^SB và AH ^BC (vì BC^(SAB))do đó AH ^ (SBC) Vậy khoảng cách từ AD đến SC chính là AH 3 Đ 0, 25đ 0, 25đ 0, 25đ 0, 25đ 0.5đ 0.5đ 0, 5đ 0,5đ Chú ý: Trong mỗi phần,mỗi câu,nếu học sinh làm cách khác đúng và lập luận chặt chẽ thì vẫn cho điểm tối đa ở phần,ở câu đó ./. ============================================================ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN 11 ĐỀ SỐ : 2 I. Phần chung: (7 điểm) Câu 1: Tính giới hạn của hàm số : a) b) Câu 2: Tìm a để hàm số sau hop tục tại điểm x = 0. Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. a) Chứng minh AC ^ SD. b) Chứng minh MN ^ (SBD). c) Cho AB = SA = a. Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD). II. Phần riêng: (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị ©. a) Giải phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị © tại điểm có hoành độ ========================================= ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN 11 ĐỀ SỐ : 3 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm : Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: Cho hình chóp S..ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. a) Chứng minh tam giác SBC vuông. b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC) ^ (SBH). c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). II. Phần riêng: (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Giải phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3. =================================================== ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN 11 ĐỀ SỐ : 4 I. Phần chung: (7 điểm) Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , SA=SB=SD= a. a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD). b) Chứng minh tam giác SAC vuông. c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). II. Phần riêng: (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Cho hàm số (1) a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm M(0; 1). c) Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng (–1; 1). Câu 6a: Cho hàm số . Chứng minh rằng : y3.y” + 1 = 0. ======================================================== ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN 11 ĐỀ SỐ : 5 I. Phần chung: (7 điểm) Câu 1. Tìm các giới hạn sau: a) b) . Câu 2 . 1) Cho hàm số f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục trên R.. 2) Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm với mọi m. Câu 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số: a) b) . Câu 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC. 1) Chứng minh rằng: (OAI) (ABC), BC (AOI). 2) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI). 3) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB . II. Phần riêng: (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a. Cho hàm số (1). a) Chứng minh rằng phương trình y = 0 có hai nghiệm phân biệt. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với d: . Câu 6a. Cho . Giải phương trình = 0 .