Kì thi cấp tỉnh giải toán trên máy tính casio bậc trung học Năm học 2004 - 2005 Lớp 9

Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS . Bảng A Sở Giáo dục- Đào tạo quảng ninh ---------------- Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính casio bậc trung học năm học 2004 - 2005 ------------- @ ------------- Lớp : 9 THCS . Bảng A Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20/01/2005 Họ và tên thí sinh: ................................................................................................ Nam (Nữ) ..................... Số báo danh: ..................................................................................................................................................... Ngày, tháng, năm sinh: ................................................ Nơi sinh: ................................ ............................. Học sinh lớp: ..................... Trường THCS: ............................................................................................. Huyện (TX, TP): ........................................................................................................................ Họ và tên, chữ ký của giám thị Số phách Giám thị số 1: ................................................................. (Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 2: ................................................................. Quy định : 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. Sở Giáo dục- Đào tạo quảng ninh ---------------- Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính casio bậc trung học năm học 2004 - 2005 ------------- @ ------------- đề thi chính thức Lớp : 9 THCS . Bảng A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20/01/2005 Chú ý: - Đề thi này có : 03 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo Số phách (DoChủ tịchHĐ chấm ghi ) Bằng số Bằng chữ ...................................................... ...................................................... Quy định : 1) Thí sinh chỉ được dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS và Casio fx-570MS. 2) Nếu trong bài không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 9 chữ số thập phân. Bài 1: Cho ba số : a = ; b = - 1 ; c = Hãy so sánh các số a; b; c và điền kết quả vào ô trống. Bài 2: Tìm số dư trong phép chia 717 : 2005 và điền kết quả vào ô trống. r = ....................................... Bài 3: Tính M = 1234567890 ´ 6789012345 và điền kết quả vào ô trống. Trang 1 Bài 4: Giải hệ phương trình: và điền kết quả vào ô trống. Bài 5: Tìm giá trị của x viết dưới dạng phân số từ phương trình sau và điền kết quả vào ô trống. 5 + = x = ....................... Bài 6: Trong các số tự nhiên có dạng , tìm số lớn nhất chia hết cho 2005 và điền kết quả vào ô trống. Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4,6892cm ; BC = 5,8516cm . a) Tính số đo góc B (theo độ, phút, giây). b) Tính độ dài đường cao AH và độ dài đường phân giác trong CI của tam giác ABC. (chính xác đến 5 chữ số thập phân) B ằ .................................. AH ằ ................................. CI ằ .................................. Bài 8 : Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết rằng: P(1945) = 1945 ; P(1954) = 1954 ; P(1975) = 1975. a) Tính P(2005). b) Đặt Q(x) = P(x) + m. Tìm giá trị của m để đa thức Q(x) chia hết cho (x - 2005,05) (chính xác đến 5 chữ số thập phân). P(2005) = ..................................... m ằ ..................................... Trang 2 Bài 9: Dãy số {Un} được cho như sau: U0 = U1 = 2 ; Un+2 = Un+1.Un + 1 với n = 0, 1, 2, 3, ..... a) Hãy lập một quy trình bấm phím liên tục để tính Un với n ³ 2. (nêu rõ dùng cho loại máy nào) b) Tính các giá trị U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8. Qui trình bấm phím: U2 = ................................. U3 = ................................. U4 = ................................. U5 = ................................. U6 = ................................. U7 = ................................. U8 = ................................................................................................................................. Bài 10: Cho hình thang ABCD vuông tại B và C, có AB < CD, AB = 12,35cm, BC = 10,55cm và éADC = 570. a) Tính diện tích hình thang ABCD. (chính xác đến 5 chữ số thập phân) b) Tính tỷ số giữa diện tích tam giác ADC và diện tích tam giác ABC. (chính xác đến 5 chữ số thập phân) Hình vẽ SABCD ằ ..................................... SDADC : SDABC ằ ..................................... -------------------- Hết ----------------------- Trang 3 sở gd-đt quảng ninh hướng dẫn chấm thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - bảng a . năm học 2004-2005 Bài Kết quả Điểm chi tiết Tổng điểm 1 b < a < c 5 5 2 r = 1167 5 5 3 M = 8.381.496.645.950.602.050 5 5 4 (x1 ; y1) ằ (1,259921050 ; 1,587401052 ) (x2 ; y2) ằ (1,587401052 ; 1,259921050 ) 2,5 2,5 5 5 x ằ - 93 = - 5 5 6 số cần tìm là : 192939145 5 5 7 B ằ 36044'26'' AH ằ 2,80504 cm CI ằ 3,91575 cm 1,5 1,5 2,0 5 8 P(2005) = 93805 m ằ - 94124, 90263 2,5 2,5 5 9 a) Qui trình bấm phím: - Với fx-500A: 2 min ´ 2 + 1 = (cho U2 ) và lặp đi lặp lại dãy phím: SHIFT X M ´ MR + 1 = (lần thứ n cho Un+2) - Với fx-500MS: 2 SHIFT STO A ´ 2 + 1 SHIFT STO B (được U2) và lặp đi lặp lại dãy phím: ´ ALPHA A + 1 SHIFT STO A (được U3, U5,...) ´ ALPHA B + 1 SHIFT STO B (được U4, U6, ...) b) U2 = 5 ; U3 = 11 ; U4 = 56 ; U5 = 617; U6 = 34553; U7 = 21319202 và U8 = 736.642.386.707 (Riêng U8, nếu chỉ tính bằng máy thì tràn màn hình nên phải kết hợp với tính bằng tay) 2,5 1,5 1,0 5 10 a) SABCD ằ 166,43284 cm2 b) SDADC : SDABC ằ 1,55476 2,5 2,5 5 sở giáo dục-đào tạo