Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh giải toán trên máy tính casio năm 2014 môn Toán Lớp 9

(1) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2014 Môn Toán Lớp 9 Trung học cơ sở Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/01/2014 Bài 1 (5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau: A = 2 x 9 x 3 2 x 1 1 x: 9 xx 5 x 6 x 2 3 x                      , với x=  2 1 3 3 5   Cách giải Kết quả Bài 2 (5 điểm): Tính giá trị của biểu thức: A =  o o o o o o o o 2 cos15 25' 3 1 cos65 13'sin15 12' cos31 33'sin18 20' 3 sin15 25' cos12 12 'sin 42 20 ' 2     Cách giải Kết quả Bài 3 (5 điểm): Bốn đội máy cày gồm 36 máy làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội I hoàn thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành trong 6 ngày, đội III hoàn thành trong 10 ngày, đội IV hoàn thành trong 12 ngày. Giả sử năng suất của mỗi máy bằng nhau. Tính số máy của mỗi đội. (2) Cách giải Kết quả Bài 4 (5 điểm): Giải phương trình 2x 1 x 3 5x 7 12      Cách giải Kết quả Bài 5 (5 điểm): Giải phương trình 33 1 14x x 5 x x   Cách giải Kết quả Bài 6 (5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình là: d1: y = 2x - 6 d2: y = - 3x + 9 d3: y = 1 3x 2 2  Biết d1 cắt d2 tại A, d1 cắt d3 tại B, d2 cắt d3 tại C. Tính số đo các góc của tam giác ABC. (3) Cách giải Kết quả Bài 7 (5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x2 + 2x + 1 Cách giải Kết quả Bài 8 (5 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, biết BC = 8,916cm và AD là phân giác trong của góc A. Biết BD = 3,178cm. Tính AB, AC. Cách giải Kết quả (4) Bài 9 (5 điểm): Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 13,742cm, cạnh bên dài 21,867cm. Tính diện tích hình thang đó. Cách giải Kết quả Bài 10 (5 điểm): Cho hình thoi có cạnh bằng 241cm, chiều cao bằng 120cm. Tính các góc của hình thoi. Cách giải Kết quả