Kì thi giải toán trên máy tính casio lớp 12-Thpt năm học 2003-2004 thời gian : 150 phút

Bộ giáo dục và đào tạo Thi khu vực kì thi giải toán trên máy tính Casio Lớp 12-THPT năm học 2003-2004 Thời gian : 150 phút Điểm toàn bài Các giám khảo (Họ tên và chữ kí) Số phách Bằng số Bằng chữ Qui ước: -Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân. -Các đoạn thẳng được đo theo cùng một đơn vị dài. Bài 1: Cho hàm số 1.Tính 2.Tính a, b để đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ a b Bài 2 :Tìm GTLN của hàm số trên tập số thực Cách giải Kết quả Bài 3: Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của Cách giải Bài 4: Tìm các điểm tới hạn của hàm số trên đoạn Cách giải GTLNf(x) GTLNf(x) Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho HCN có các đỉnh (0; 0); (0; 3); (2; 3); (2; 0) được dời tới các vị trí mới bằng cách thực hiện liên tiếp 4 phép quay cùng một góc theo chiều kim đồng hồ với tâm quay lần lượt là (2; 0); (5; 0); (7; 0); (10; 0). Hãy tìm giá trị gần đúng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong do điểm (1; 1) vạch nên khi thực hiện các phép quay kể trên và bởi các đường thẳng: Ox, x=1, x=11. Cách giải Kết quả: Bài 6: Một bàn cờ ô vuông gồm 2003 x 2003 ô, một ô được xếp một hoặc không một quân cờ nào. Tìm số bé nhất các quân cờ sao cho khi chọn một ô trống bất kỳ thì tổng số các quân cờ trong hàng và cột chứa ô trống đó ít nhất là 2003. Cách giải Kết quả: Bài 7:Tam giác ABC có BC=1; góc không đổi. Tính gần đúng giá trị bé nhất của khoảng cách giữa tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm của tam giác ABC. Cách giải: Kết quả: Bài 8: Tìm gần đúng giá trị các hệ số a, b của đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến tại M(1; 2) của Elip (E):, biết (E) đi qua điểm a b Bài 9: Xét các hình chữ nhật được lát khít bởi các cặp gạch lát hình vuông có tổng diện tích là 1. Việc lát được thực hiện theo 2 cách: 2 hình vuông được xếp nằm hoàn toàn trong hình chữ nhật mà phần trong của chúng không đè lên nhau, các cạnh của 2 hình vuông thì nằm trên hoặc song song với các cạnh của hình chữ nhật. Hãy tính gần đúng giá trị bé nhất của hình chữ nhật nêu trên. Cách giải Kết quả Bài 10 :Cho đường cong 1.Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích 2.Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị tại 2 điểm A, B sao cho Cách giải Kết quả 1. 2.