Kì thi học sinh giỏi cấp trường Môn: Toán 6 (năm học 2007 - 2008)

Kì thi học sinh giỏi cấp trường Môn: Toán 6. ( năm học 2007-2008) Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề bài: Bài 1: Chứng tỏ rằng: 42008 + 42007 + 42006 chia hết cho 21. 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 5207 + 5208 chia hết cho 6. Bài 2: Tìm x, biết: 360 : ( x – 7 ) = 10 . 32 x x = ( x + 5) - ( x - 9 ) = x + 2 2x + 3 + 2x = 144 Bài 3: Hiện nay tuổi cha là 39 tuổi, con 9 tuổi. Hỏi lúc nào thì tuổi cha gấp 7 lần tuổi con? Bài 4: Một bể có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy 7 giờ thì bể đầy, vòi thứ hai chảy 9 giờ thì bể đầy. Bể đang cạn, nếu mở hai vòi cùng một lúc thì sau giờ lượng nước có được trong bể bao nhiêu? Bài 5 : Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không, nếu: AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 9 cm. AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm. Bài 6: Cho đoạn thẳng MN dài 6 cm. Trên tia MN lấy điểm D sao cho MD = 4 cm. Trên tia NM lấy hai điểm P, Q sao cho: NP = 1 cm, NQ = 4 cm. Đường tròn ( Q; 2cm ) có đi qua điểm D không? chứng tỏ rằng: Điểm P nằm ngoài đường tròn ( Q ; 2cm ) và nằm trong đường tròn đường kính MN.