Kì thi thông tin phát hiện học sinh giởi cấp trường môn Toán 7

PGD Huyện CưMagr Kì thi thông tin phát hiện học sinh giởi cấp trường Trường THCS Hoàng Hoa Thám Môn Toán 7: Thời gian 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (3 Điểm): Tìm x biết .Với x Bài 2. (4 Điểm): So sánh a) b) Bài 3. (3 Điểm): Tìm các số nguyên x sao cho 2x – 3 chia hết x +1 Bài 4. ( 5 Điểm): Chia 184 sản phầm thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ nghịch với và . Phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với và . Tính số sản phẩm của mỗi phần. Bài 5. ( 5 Điểm): Cho ABC co D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chứng minh AE = EB. Tính DE nếu biết BC = 20cm. --------------- Hết -------------- Hướng dẫn chấm bài thi toán 7 Câu 1: (1 điểm) (0,5 điểm) (1 điểm) (0,5 điểm) Câu 2: a. (2 điểm) b. (2 điểm) Câu 3: (1 điểm) Để 2x-1 chia hết cho x+1 thì Ư(5) (0.5 điểm) Hay x+1 (0.25 điểm) Giải mỗi trường hợp (0.25 điểm) Vậy x (0.25 điểm) Câu 4: Gọi ẩn đưa bài toán tỉ lệ nghịch vê bài toán tỉ lệ thuận và có: (1.5 điểm) từ (0.5 điểm) (0.5 điểm) và x+y+z =184 (0.5 điểm) Khi đó tìm x =60; y= 40; z=84 (2 điểm) Câu 5: Vẽ hình và ghi đầy đủ giả hiết kết luận (1 điểm) a)Cm AE=EB. (1 điểm) b)Cm: DE=BC (1.5 điểm) Tính DE= 10 (0.5 điểm) ------------- Hết -------------