Kiểm tra 45 phút chương III môn đại số lớp 9

TRƯỜNG THCS TT BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III HỌ VÀ TÊN: MÔN : ĐẠI SỐ LỚP 9 LỚP 9A Ngày kiểm tra: ĐỀ I I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,5 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: 1/ Cặp số (1; –3) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 3x – 2y = 3 ; B. 3x – y = 0 ; C. 0x + 4y = 4 ; D. 0x – 3y = 9 2/ Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bỡi đường thẳng: A. x = 3 ; B. x = –3 ; C. y = 3 ; D. y = –3 3/ Nếu điểm P(1; –2) thuộc đường thẳng x – y = m, thì m bằng: A. –1 ; B. 1 ; C. –3 ; D. 3 4/ Đường thẳng d1 và d2 trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình: A. ; B. ; C. ; D. 5/ Nối mỗi hệ phương trình ở cột B với vị trí phù hợp ở cột A. Cột A Cột B 1) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. 2) Hệ phương trình vô nghiệm. 3) Hệ phương trình vô số nghiệm. a) b) c) Trả lời: 1 + ; 2 + ; 3 + II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,5 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình với a = 2 b) Chứng minh hệ luôn luôn có nghiệm với mọi a. Bài 2: (3,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi sẽ giảm một giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gian đi tăng thêm một giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô. –––––––––oOo––––––––– TRƯỜNG THCS TT BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III HỌ VÀ TÊN: MÔN : ĐẠI SỐ LỚP 9 LỚP 9A Ngày kiểm tra: ĐỀ II I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng 1/ Cặp số (–1; 2) là nghiệm của phương trình: A. 2x + y = 0; B. 2x – y = 1 ; C. 2x + 3y = 1 ; D. 3x – 2y = 0 2/ Tập nghiệm của phương trình 0x + 2y = 6 được biểu diễn bỡi đường thẳng: A. x = 3 ; B. x = –3 ; C. y = 3 ; D. y = –3 3/ Nếu điểm P(–1; 2) thuộc đường thẳng –x + y = m, thì m bằng: A. 1 ; B. –1 ; C. 3 ; D. –3 4/ Đường thẳng d1 và d2 trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình: A. ; B. ; C. ; D. 5/ Nối mỗi hệ phương trình ở cột B với vị trí phù hợp ở cột A. Cột A Cột B 1) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. 2) Hệ phương trình vô số nghiệm. 3) Hệ phương trình vô nghiệm. a) b) c) Trả lời: 1 + ; 2 + ; 3 + II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,5 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình với a = 3 b) Chứng minh hệ luôn luôn có nghiệm với mọi a. Bài 2: (3,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gian đi tăng thêm 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô. –––––––––oOo––––––––– ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ 9 Đề I I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,5 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm: 1/ D ; 2/ A ; 3/ D ; 4/ D ; 5/ 1 + b ; 2 + a ; 3 + c II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,5 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) a) Với a = 2; hệ phương trình đã cho có dạng: (0,5 đ) Giải hệ phương trình: (1,0 đ) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: (x; y) = (0,5 đ) b) Hệ đã cho tương đương với hệ: (0,25 đ) Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ, ta được: (a2 + 1)y = 2a Û y = (vì a2 + 1 0). Từ đó tìm được x = . (0,25 đ) Nếu a = 0 thì nghiệm của hệ là (0; 1) (0,25 đ) Vậy với mọi a hệ đã cho luôn có nghiệm. (0,25 đ) Bài 2: (3,5 điểm) Gọi x(km/h) là vận tốc dự định đi của ô tô và y(h) là thời gian dự định đi của ô tô (đk: x > 10; y > 10) (0,75đ) Nếu ô tô tăng vận tốc 20 km/h thì thời gian giảm 1 giờ, Vậy ta có phương trình: (x + 20) (y – 1) = xy Û –x + 20y = 20 (0,5đ) Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 1 giờ, Vậy ta có phương trình: (x – 10) (y + 1) = xy Û x – 10y = 10 (0,5đ) Ta có hệ phương trình: (0,25đ) Giải hệ phương trình, kết quả (x = 40; y = 3) (TMĐK) (1,0đ) Vậy Vận tốc dự định đi của ô tô là 40 km/h. Thời gian dự định đi của ô tô là 3 giờ. (0,5đ) –––––––––oOo––––––––– Đề II I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,5 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm 1/ A ; 2/ C ; 3/ C ; 4/ C ; 5/ 1 + a ; 2 + c ; 3 + b II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,5 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) a) Với a = 3; hệ phương trình đã cho có dạng: (0,5 đ) Giải hệ phương trình: (1,0 đ) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: (x; y) = (0,5 đ) b) Hệ đã cho tương đương với hệ: (0,25 đ) Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ, ta được: (a2 + 1)y = 2a Û y = (vì a2 + 1 0). Từ đó tìm được x = . (0,25 đ) Nếu a = 0 thì nghiệm của hệ là (0; 1) (0,25 đ) Vậy với mọi a hệ đã cho luôn có nghiệm. (0,25 đ) Bài 2: (3,5 điểm) Gọi x(km/h) là vận tốc dự định đi của ô tô và y(h) là thời gian dự định đi của ô tô (đk: x > 10; y > 0,5) (0,75đ) Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45phút = giờ, Vậy ta có phương trình: (x – 10) (y + ) = xy Û 3x – 40 y = 30 (0,5đ) Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30phút = giờ, Vậy ta có phương trình: (x + 10) (y – ) = xy Û –x + 20 y = 10 (0,5đ) Ta có hệ phương trình: (0,25đ) Giải hệ phương trình, kết quả (x = 50; y = 3) (TMĐK) (1,0đ) Vậy Vận tốc dự định đi của ô tô là 50 km/h. Thời gian dự định đi của ô tô là 3 giờ. (0,5đ) –––––––––oOo–––––––––