Kiểm tra chất lượng học kỳ 1 năm học: 2012-2013 môn thi: toán - lớp 10 thời gian: 90 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Long Khánh A I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp và . Tìm các tập hợp Câu II (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, bieát raèng Parabol ñoù cã trôc ®èi xøng lµ ®­êng th¼ng x = 2 vµ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm M(3; 0) Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình 2) Giải phương trình Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A( 2; 3 ), B( -1; -1) và Tính chu vi của tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG-PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải hệ phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22. Tính tích vô hướng . Phần 2: Theo chương nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) Giải hệ phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22. Tính tích vô hướng . HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Đơn vị ra đề: THPT Long Khánh A Câu Ý Nội dung yêu cầu Điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7,00 Câu I (2,0 đ) Cho hai tập hợp và . Tìm các tập hợp 1,00 0,50 0,50 Câu II (2,0 đ) 2,00 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 0,25 Với a = 1>0 ta có bảng biến thiên: x 1 y 1 0,25 0,25 Parabol có đænh: , truïc ñoái xöùng: và các điểm đặc biệt 0,25 Đồ thị: 0,25 2 Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, bieát raèng Parabol đó cã trôc ®èi xøng lµ ®­êng th¼ng x = 2 vµ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm M(3; 0) 1,00 Trục đối xứng () 0,25 0,25 Mặt khác parabol cắt trục hoành tại M(3;0) nên: 0,25 Vậy parabol cầm tìm là 0,25 Câu III (2,0 đ) 1 Giải phương trình (1) 1,00 Điều kiện 0,25 Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình 0,25 0,25 Thử lại ta thấy phương trình có nghiệm x = 5 0,25 2 Giải phương trình (2) 1,00 Điều kiện 0,25 (nhận) 0,25 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = 3. 0,25 Câu IV (2,0 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A( 2; 3 ), B( -1; -1) và 2,00 1 Tính chu vi của tam giác ABC 1,00 Ta có 0,25 0,25 0,25 0,25 Chu vi tam giác ABC là 0,25 2 Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành. 1,00 Gọi D(x;y) là đỉnh của hình bình hành ABDC 0,25 Ta có ; 0,25 0,25 Vì ABDC là hình bình hành nên hay 0,25 Vậy D(-3 ; 2) là đỉnh cần tìm. 0,25 II. PHẦN RIÊNG-PHẦN TỰ CHỌN Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a 1 Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải hệ phương trình Ta có 1,00 0,5 0,25 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2 ; 1) 0,25 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với 1,00 Ta có 0,25 Vì nên x – 4 > 0 và 0,25 Suy ra ; 0,25 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 6 khi x = 5 0,25 Câu VI.a Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22. Tính tích vô hướng 1,00 Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có 0,25 Khi đó 0,25 0,25 Vậy 0,25 Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b 1 Giải hệ phương trình 1,00 (*) 0,25 Đặt (điều kiện ), hệ (*) trở thành: (nhận) hoặc (loại) 0,25 Suy ra x, y là ngiệm của phương trình 0,25 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1;3); (3;1) 0,25 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 1,00 Phương trình có hai nghiệm trái dấu 0,25 0,25 0,25 Vậy m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu 0,25 Câu VI.b Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22. Tính tích vô hướng 1,00 Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có 0,25 Khi đó 0,25 0,25 Vậy 0,25 ¯Lưu ý: 1) Nếu học sinh không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp logic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng bdaaxn quy định 2) Các bước phụ không có hoặc sai thì không chấm bước kế tiếp