Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012-2013 môn thi: Toán lớp 11 (Đề dề xuất 28)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TAM NÔNG. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 ĐIỂM) Câu 1 (3 điểm): Tìm tập xác định của hàm số Giải các phương trình lượng giác sau: a. b. Câu 2 (2 điểm): 1. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức. 2. Từ một hộp có 5 cầu trắng, 7 cầu đen, người ta chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 2 quả khác màu. Câu 3: (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép quay tâm O, góc quay . Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SC. 1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). 2. Gọi . Chứng minh rằng . II. PHẦN TỰ CHỌN (2 ĐIỂM): Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: Câu 6a: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5. B. Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 6b: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 2. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT TAM NÔNG. Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (3,0 đ) 1. Tìm tập xác định của hàm số Hàm số xác định Vậy: 0.25 0.25-0.25 0.25 2. a. Vậy nghiệm của phương trình là: b. Vậy nghiệm phương trình là: 0.25-0.25 0.25 0.25 0.25 0.25-0.25 0.25 Câu 2 (2,0 đ) Công thức số hạng tổng quát: Theo giả thiết suy ra: KL: Hệ số cần tìm 0.5 0.25 0.25 Gọi A: “Bốc được 2 quả khác màu” Kết quả có thể: Kết quả thuận lợi: Xác suất của A: 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 3 (2,0 đ) Gọi là ảnh của (d) qua Lấy KL: Ảnh cần tìm 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 4 (5,0 đ) 1. Ta có: Vậy: với 2. Gọi Khi đó: K là trung điểm OC Suy ra: KP là đường trung bình của Mà: Vậy: (Hình vẽ đúng 0.25) 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 5a Vậy: . 0.5 0.25 0.25 Câu 6a Gọi là số có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 5. Chọn a4 : 6 cách chọn (khác 0 và 5) Chọn a1: 6 cách chọn (khác 0 và a4) Chọn hai vị trí còn lại có cách chọn Vậy số các chữ số cần tìm là : số 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 5b Vậy 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 6b Gọi là số có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 2. Chọn a4 : 4 cách chọn () Chọn a1: 6 cách chọn (khác 0 và a4) Chọn hai vị trí còn lại có cách chọn Vậy số các chữ số cần tìm là : số 0.25 0.25 0.25 0.25 Ghi chú: 1) HS có cách giải đúng mà khác đáp án thì vẫn chấm điểm phần đó. 2) Bài làm của HS: ý trước sai, thì ý sau không chấm. 3) Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần và được làm tròn một chữ số thập phân.