Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 108

Đề số 108 câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: . câu 2: (1,5 điểm) Tìm 2 số x và y thoả mãn điều kiện: câu 3:(2 điểm) Hai người cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4h. Nếu mỗi người làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất làm ít hơn người thứ 2 là 6h. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc? câu 4: (2 điểm) Cho hàm số: y=x2 (P) y=3x=m2 (d) 1. Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. 2. Gọi y1 và y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và (P). Tìm m để có đẳng thức y1+y2 = 11y1y2 câu 5: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M ( khác với các điểm A và C). Vẽ đường tròn (O) đường kính MC. GọiT là giao điểm thứ hai của cạnh BC với đường tròn (O). Nối BM và kéo dài cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là S. Chứng minh: 1. Tứ giác ABTM nội tiếp được trong đường tròn. 2. Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không đổi. 3. Đường thẳng AB//ST.