Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 33

§Ò sè 33 Câu 1.Thực hiện phép tính Câu 2. Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0 (1). a) Giải phương trình khi m = 0. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. c) Chứng minh phương trình 3m2x2 + 2x – 1 = 0 (m ≠ 0) luôn có hai nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1). Câu 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AD là trung tuyến. Lấy điểm M bất kỳ trên đoạn AD (M ≠ A; M ≠ D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK. a) Tứ giác AIMK là hình gì? b) Chứng minh 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. c) Chứng minh ba điểm B, M, H thẳng hàng. Câu 4. Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình