Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 49

§Ò sè 50 Câu 1. 1.Cho a) Tìm tập xác định của M. b) Rút gọn biểu thức M. c) Tính giá trị của M tại . 2.Tính Câu 2. 1.Cho phương trình (m + 2)x2 – 2(m – 1) + 1 = 0 (1) a) Giải phương trình khi m = 1. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. c) Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt, tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiẹm không phụ thuộc vào m. 2.Cho ba số a, b, c thỏa mãn a > 0; a2 = bc; a + b + c = abc. Chứng minh: Câu 3. Cho (O) và một dây ABM tùy ý trên cung lớn AB. 1.Nêu cách dựng (O1) qua M và tiếp xúc với AB tại A; đường tròn (O2) qua M và tiếp xúc với AB tại B. 2.Gọi N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (O1) và (O2). Chứng minh . Có nhận xét gì về độ lớn của góc ANB khi M di động. 3.Tia MN cắt (O) tại S. Tứ giác ANBS là hình gì? 4.Xác định vị trí của M để tứ giác ANBS có diện tích lớn nhất. Câu 4. Giả sử hệ có nghiệm. Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 = 3abc.