Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 60

Đề số 60 Câu I (1,5đ) Tính giá trị của biểu thức: A = Câu II (2đ) Cho hàm số y = f(x) = . 1) Với giá trị nào của x hàm số trên nhận các giá trị : 0 ; -8 ; -; 2. 2) A và B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B. Câu III (2đ) Cho hệ phương trình: 1) Giải hệ phương trình khi thay m = -1. 2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhấtl. Câu IV (3,5đ) Cho hình vuông ABCD, M là một điểm trên đường chéo BD, gọi H, I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, BC và AD. 1) Chứng minh :MIC = HMK . 2) Chứng minh CM vuông góc với HK. 3) Xác định vị trí của M để diện tích của tam giác CHK đạt giá trị nhỏ nhất. Câu V (1đ) Chứng minh rằng : là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m.